"Apa makna Persistensi pada model ini?"

"Persistensi adalah koefisien autoregresif tiap variabel terhadap lag dirinya sendiri (phi pada A_t = phi·A_(t-1)). Nilai dekat nol berarti kejutan cepat dilupakan — respons A tinggal satu-dua periode lalu nol. Nilai dekat satu berarti efek bertahan sangat lama — seperti kejutan pada suku bunga yang mengubah ekspektasi jangka panjang. Dalam literatur deret waktu, besar persistensi menentukan apakah variabel bersifat sementara (stasioner cepat) atau menetap lama (mendekati random walk)."

"Spillover negatif itu apa artinya secara ekonomi?"

"Spillover positif berarti dua variabel bergerak searah — kejutan baik bagi A juga baik bagi B (contoh: sentimen pasar yang mengangkat semua saham sektor). Spillover negatif berarti hubungan timbal-balik: yang satu untung, yang lain tertekan — misalnya efek perpindahan dana (flight to quality) antar pasar, atau substitusi antar dua mata uang. Pada plot, respons B muncul di bawah garis nol ketika respons A di atasnya: cerminan dinamika hubungan berlawanan arah."

"Kenapa respons B memuncak bukan di t=0, padahal kejutannya terjadi di t=0?"

"Karena B tidak dikejut langsung — ia hanya merasakan kejutan itu lewat A dengan jeda satu periode (B_t = phi·B_(t-1) + spill·A_(t-1)). Di t=0 respons B masih nol; di t=1 ia menerima spill × kejutan; di t=2 kontribusi itu masih ditambah lagi sisa kejutan A — sehingga kurva B naik dulu, mencapai puncak, baru meluruh. Bentuk kubah dengan puncak bergeser ini adalah ciri khas penularan berlag (lagged transmission) pada VAR, dan panjang lag puncaknya sendiri informatif bagi analis."

VAR Impulse Response: Spillover dan Persistensi

Model Vector Autoregression (VAR) adalah standar untuk mempelajari interaksi antar variabel deret waktu: suku bunga dan inflasi, kurs dan ekspor, dua pasar keuangan yang berdekatan. Namun begitu model diestimasi, pertanyaan substantifnya selalu sama: jika variabel A terkejut satu standar deviasi, bagaimana jalur respons A dan B sesudahnya? Kurva jawaban itu — impulse response function (IRF) — adalah hasil baca utama setiap analisis VAR.

Widget ini menyimulasikan VAR(1) dua variabel dengan struktur minimal yang jujur: variabel A yang dikejut mempertahankan efeknya sesuai tingkat persistensi, dan variabel B hanya merasakan kejutan itu melalui saluran spillover dengan jeda satu periode. Dua slider itu saja cukup untuk mereproduksi semua bentuk IRF yang ditemui di jurnal: peluruhan cepat atau lambat, penularan searah atau berlawanan arah, dan puncak respons yang bergeser.

Cara Pakai

Geser Spillover A→B (bisa negatif) dan Persistensi, lalu baca plot 20 periode: kurva respons A berangkat dari 1 (satu standar deviasi kejutan) dan meluruh; kurva respons B mulai dari nol, memuncak beberapa periode kemudian, lalu meluruh mengikuti A. Perhatikan interaksi keduanya — persistensi tinggi tanpa spillover menghasilkan respons A panjang tetapi B mati; kombinasi tinggi keduanya menghasilkan gelombang panjang yang menjalar penuh.

Rumus Kunci

$$A_t = \phi \cdot A_{t-1}$$$$B_t = \phi \cdot B_{t-1} + \theta \cdot A_{t-1}$$

dengan φ = persistensi dan θ = spillover; kejutan satu SD diberikan pada A di t=0 (A₀ = 1, B₀ = 0), lalu sistem diiterasi hingga horizon 20 periode.

Poin Penting

Puncak respons B tidak terjadi di t=0 maupun t=1 otomatis — posisinya bergantung pada φ dan θ, dan justru pola puncak inilah yang sering ditafsirkan ekonom: berapa lama lag penularan kebijakan ke targetnya. Saat membaca IRF dari penelitian empiris, dua hal yang sama seperti di widget ini dibedakan dulu: seberapa persisten kejutannya, dan lewat saluran apa ia menjalar.