Model regresi punya dua pertanyaan signifikansi yang sering tertukar: “apakah variabel ini secara individual berpengaruh?” dan “apakah model ini secara keseluruhan layak dipakai?” Uji t menjawab pertanyaan pertama (parsial, per-koefisien), uji F menjawab pertanyaan kedua (simultan, seluruh model sekaligus) — widget ini menghitung keduanya secara langsung dari data yang sama, plus alat lookup F-tabel bebas untuk df dan α apa pun.

Cara Pakai

Panel kiri (“Uji t & Uji F”) mensimulasikan output regresi dengan n = 30 observasi dan k = 2 variabel independen (df₁ = k = 2, df₂ = n−k−1 = 27) — geser koefisien b, standar error SE(b), dan R² untuk melihat bagaimana t-hitung dan F-hitung berubah, lalu baca verdict otomatis dibanding t-tabel (≈2,05) dan F-tabel (≈3,35) pada α = 5%. Panel kanan (“Lookup F Tabel”) berdiri bebas dari Panel A — masukkan df₁, df₂, dan α sesuai kasus regresi Anda sendiri untuk mencari F-kritis mana pun, divisualisasikan sebagai kurva kepadatan F dengan daerah tolak H0 (ekor kanan) diarsir, lalu bandingkan langsung terhadap F-hitung dari Panel A.

Rumus Kunci

Uji t untuk satu koefisien (parsial):

$$t = \frac{b}{SE(b)}, \quad \text{df} = n - k - 1$$

Uji F untuk keseluruhan model (simultan), dihitung dari R²:

$$F = \frac{R^2 / k}{(1-R^2)/(n-k-1)}, \quad \text{df}_1 = k,\ \text{df}_2 = n-k-1$$

F-kritis pada Panel B dicari sedemikian rupa sehingga $P\big(F(\text{df}_1,\text{df}_2) > F_{\text{kritis}}\big) = \alpha$ — selalu satu-arah (ekor kanan), karena distribusi F tidak punya varian dua-arah seperti distribusi t.

Contoh Angka

Output regresi dengan n = 30, k = 2 variabel independen, koefisien b = 0,45, SE(b) = 0,15, R² = 0,60.

Uji t (parsial) — df = 30 − 2 − 1 = 27:

  • $t = \dfrac{0{,}45}{0{,}15} = 3{,}00$
  • t-tabel (df=27, α=5% dua-arah) ≈ 2,05
  • $3{,}00 > 2{,}05$ → signifikan — variabel ini berpengaruh secara parsial

Uji F (simultan) — df₁ = 2, df₂ = 27:

  • $F = \dfrac{0{,}60/2}{(1-0{,}60)/27} = \dfrac{0{,}30}{0{,}01481} = 20{,}25$
  • F-tabel (df₁=2, df₂=27, α=5%) ≈ 3,35
  • $20{,}25 > 3{,}35$ → signifikan — model secara keseluruhan layak dipakai

Kedua uji sepakat di contoh ini: koefisien individual signifikan (t) dan model keseluruhan juga layak (F) — situasi paling bersih dalam praktik. Kalau hasilnya bertentangan (F signifikan tapi t tidak, atau sebaliknya), itu sinyal untuk mengecek struktur korelasi antar-variabel independen, bukan langsung menyimpulkan model gagal.