Sebelum bicara rumus galat baku atau distribusi sampling, penting membangun intuisi paling dasar: apa artinya “menarik sampel acak” secara harfiah? Animasi ini menjawabnya secara visual — 72 unit populasi tergambar sebagai titik-titik, lalu 10 di antaranya “ditarik” satu per satu secara acak ke baki sampel di bagian bawah.

Cara Pakai

Animasi berjalan otomatis begitu halaman dimuat: titik-titik populasi (grid 12×6 = 72 unit) berpindah satu per satu ke baki sampel di bawah kanvas, dengan jeda singkat antar titik supaya proses “penarikan satu per satu” terlihat jelas. Tombol "⏸ Jeda" menghentikan animasi kapan pun — berguna untuk mengamati titik mana yang sudah terpilih di tengah proses. Tombol "↻ Ulang" menjalankan ulang seluruh siklus dengan pemilihan acak baru, sehingga kombinasi 10 titik yang terpilih biasanya berbeda dari sebelumnya.

Rumus Kunci

Metode yang disimulasikan adalah simple random sampling tanpa pengembalian: dari populasi berukuran $N$, sampel berukuran $n$ ditarik sedemikian rupa sehingga setiap unit punya peluang yang sama untuk terpilih. Peluang satu unit tertentu masuk ke dalam sampel adalah:

$$P(\text{unit terpilih}) = \frac{n}{N}$$

Ini berlaku untuk SETIAP unit populasi secara simetris (sifat inti yang membuat sampel disebut “acak” dan bebas dari bias seleksi sistematis).

Contoh Angka

Populasi dalam animasi berisi $N = 12 \times 6 = 72$ unit (grid 12 kolom × 6 baris), dan sampel yang ditarik berukuran $n = 10$.

  • Peluang unit tertentu terpilih dalam satu siklus penarikan: $P = \dfrac{n}{N} = \dfrac{10}{72} = 0{,}1389$, atau sekitar 13,9%.
  • Artinya, kalau animasi ini diulang 100 kali (100 siklus “Ulang” berbeda), unit populasi mana pun secara rata-rata akan muncul di baki sampel sekitar 13,9 kali — bukan setiap kali, dan bukan pola tetap, tapi konsisten dengan proporsi $n/N$ dalam jangka panjang.
  • Jumlah kombinasi sampel berbeda yang mungkin terbentuk dari satu siklus penarikan adalah $\binom{72}{10} = 536.211.932.256$ — lebih dari 536 miliar kombinasi — inilah kenapa dua klik “Ulang” nyaris tidak pernah menghasilkan kumpulan titik yang identik.

Inilah akar dari galat penyampelan: karena hanya SATU dari triliunan kombinasi yang mungkin itu yang benar-benar ditarik pada satu siklus, rata-rata atau proporsi yang dihitung dari sampel itu hampir pasti sedikit meleset dari nilai populasi sebenarnya — meski metode penarikannya sudah benar dan tanpa bias.