Menggabungkan dua aset dalam satu portofolio bukan sekadar menjumlahkan rata-rata risiko dan return masing-masing — korelasi antar-keduanya menentukan seberapa besar risiko yang bisa “dihilangkan” lewat diversifikasi. Ini adalah bangunan dasar teori portofolio modern (Markowitz) sebelum diperluas ke banyak aset.

Cara Pakai

Kalkulator ini mengombinasikan dua aset tetap — saham BBCA (return tinggi, risiko tinggi) dan Obligasi Ritel SBN (return rendah, risiko rendah). Geser bobot w pada BBCA dan korelasi ρ antara keduanya untuk melihat titik portofolio bergerak di ruang risiko-return, serta kurva peluang portofolio (kombinasi semua bobot 0–100%) berubah bentuk.

Rumus Kunci

$$E(R_p) = w \cdot E(R_1) + (1-w)\cdot E(R_2)$$$$\sigma_p^2 = w^2\sigma_1^2 + (1-w)^2\sigma_2^2 + 2w(1-w)\rho\sigma_1\sigma_2$$

Bobot risiko-minimum:

$$w_{min} = \frac{\sigma_2^2 - \rho\sigma_1\sigma_2}{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 - 2\rho\sigma_1\sigma_2}$$

Contoh Angka

Saham BBCA: E(R₁) = 15%, σ₁ = 25%. Obligasi Ritel SBN: E(R₂) = 6%, σ₂ = 8%. Ambil bobot w = 50% dan korelasi ρ = 0,20 (nilai default slider).

  • E(Rp) = 0,5 × 15 + 0,5 × 6 = 10,5%
  • σp² = 0,5² × 25² + 0,5² × 8² + 2 × 0,5 × 0,5 × 0,20 × 25 × 8 = 156,25 + 16 + 20 = 192,25 → σp = 13,9%
  • Patokan tanpa diversifikasi (jumlah tertimbang lurus): 0,5 × 25 + 0,5 × 8 = 16,5%
  • Manfaat diversifikasi = 16,5% − 13,9% = 2,6 poin persentase risiko yang “dihemat”

Bobot risiko-minimum pada ρ = 0,20:

$$w_{min} = \frac{8^2 - 0{,}20 \times 25 \times 8}{25^2 + 8^2 - 2 \times 0{,}20 \times 25 \times 8} = \frac{64-40}{689-80} = \frac{24}{609} \approx 3{,}9\%$$

Pada w = 3,9% ini, portofolio mencapai σp = 7,9% (di bawah risiko SBN sendirian 8,0%!) dengan E(Rp) = 6,4% — bukti bahwa sedikit saja porsi saham BBCA yang tidak sepenuhnya berkorelasi dengan SBN justru menurunkan risiko total portofolio, bukan menaikkannya.