Statistik inferensial berangkat dari satu keterbatasan praktis: kita nyaris tidak pernah bisa mengukur seluruh populasi — entah itu seluruh pelanggan, seluruh mahasiswa, atau seluruh karyawan suatu perusahaan. Karena itu kita menarik sampel acak dan menaksir parameter populasi (μ) dari statistik sampel (x̄). Simulator ini memperlihatkan seberapa dekat taksiran tersebut, dan bagaimana ukuran sampel (n) memengaruhi presisinya.
Cara Pakai
Atur rata-rata populasi (μ) dan simpangan baku (σ) untuk membentuk populasi 1.000 observasi (contoh: tinggi badan karyawan). Geser ukuran sampel (n) untuk melihat histogram sampel (aksen warna) menumpuk di atas histogram populasi (pudar), lengkap dengan garis μ populasi dan garis x̄ sampel. Klik ⌖ Sampel Baru untuk menarik ulang sampel acak berukuran n dari populasi yang sama dan mengamati variasi hasil dari satu penarikan ke penarikan lain.
Rumus Kunci
Rata-rata sampel:
$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$$Standard error (galat baku) rata-rata sampel:
$$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$Sampel dikatakan “dekat” ke populasi ketika $|\bar{x} - \mu| \leq SE$.
Contoh Angka
Populasi: tinggi badan 1.000 karyawan warung retail, $\mu = 170$ cm, $\sigma = 8$ cm.
Sampel kecil, n = 30:
$$SE = \frac{8}{\sqrt{30}} = \frac{8}{5{,}48} = 1{,}46 \text{ cm}$$Sampel besar, n = 500:
$$SE = \frac{8}{\sqrt{500}} = \frac{8}{22{,}36} = 0{,}36 \text{ cm}$$Ukuran sampel naik 16,7 kali lipat (500/30), tapi SE hanya turun sekitar 4 kali lipat (1,46 cm → 0,36 cm) — sesuai hukum akar-n ($\sqrt{16{,}7} \approx 4{,}08$). Konsekuensinya: menambah sampel dari 30 ke 300 responden memberi lompatan presisi besar, tapi menambah lagi dari 300 ke 3.000 hanya memberi perbaikan presisi yang jauh lebih kecil — inilah alasan riset lapangan jarang perlu sampel “sangat besar” untuk hasil yang cukup presisi.