Hubungan harga dan yield obligasi adalah salah satu konsep paling sering disalahpahami di pasar surat utang: harga obligasi bergerak berlawanan arah dengan yield, dan seberapa besar pergerakannya bergantung pada tenor serta besaran kupon. Kalkulator ini memvisualkan hubungan itu secara langsung, sekaligus memperkenalkan konsep durasi sebagai ukuran sensitivitas harga.
Cara Pakai
Masukkan YTM (yield to maturity, tingkat imbal hasil yang disyaratkan investor), tingkat kupon tahunan, dan tenor obligasi dalam tahun. Widget ini memodelkan obligasi nominal Rp1.000.000 dengan kupon dibayar tahunan (contoh yang disederhanakan dari obligasi ritel Indonesia). Harga langsung ditampilkan dalam Rupiah dan persen nominal, lengkap dengan status Par/Premium/Diskon dan taksiran durasi termodifikasi dari kemiringan kurva di titik posisi saat ini.
Rumus Kunci
$$Harga = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^n}$$$$Durasi\ Macaulay = \frac{\sum_{t=1}^{n} t \times PV(CF_t)}{Harga} \qquad Durasi\ termodifikasi = \frac{Durasi\ Macaulay}{1+y}$$di mana $C$ = kupon tahunan (tingkat kupon × nominal), $F$ = nilai nominal, $y$ = YTM, $n$ = tenor.
Contoh Angka
Obligasi nominal Rp1.000.000, kupon 7% per tahun (Rp70.000/tahun), tenor 10 tahun, YTM pasar 9%.
- Kupon (7%) lebih rendah dari YTM (9%) → obligasi diperdagangkan diskon
- PV seluruh kupon (anuitas 10 tahun @9%) = Rp70.000 × 6,417656 = Rp449.236
- PV nominal di tahun ke-10 = Rp1.000.000 / (1,09)^10 = Rp1.000.000 × 0,422411 = Rp422.411
- Harga = Rp449.236 + Rp422.411 = Rp871.647 (87,16% dari nominal)
- Durasi Macaulay ≈ 7,32 tahun → Durasi termodifikasi = 7,32 / 1,09 ≈ 6,72 tahun
Artinya: untuk setiap kenaikan 1 poin persen YTM, harga obligasi ini diperkirakan turun sekitar 6,72% — taksiran linear yang berlaku untuk perubahan yield yang tidak terlalu besar.