Saat ingin membandingkan lebih dari dua kelompok dan data tidak memenuhi asumsi normalitas, Kruskal-Wallis (kelompok independen) dan Friedman (pengukuran berulang) adalah alat yang tepat.
Cara Pakai
Kruskal-Wallis: masukkan data k kelompok. Semua data di-ranking bersama-sama, lalu H dihitung dari perbedaan ranking rata-rata antar kelompok.
Friedman: masukkan matriks data (subyek × kondisi). Ranking dilakukan dalam tiap baris (subyek), lalu statistik χ²r dihitung dari perbedaan ranking antar kolom (kondisi).
Rumus Kunci
Kruskal-Wallis:
$$H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)$$di mana $R_i$ = jumlah ranking kelompok $i$, $N$ = total observasi, $df = k - 1$.
Contoh Angka
Perbandingan kepuasan pasien di tiga RS (skala 1–10): RS A: {6,7,5,8,6}, RS B: {8,9,7,8}, RS C: {4,5,6,4,5}. N = 14.
Ranking semua 14 nilai → R_A = 42, R_B = 44, R_C = 14.
H = (12/(14×15)) × (42²/5 + 44²/4 + 14²/5) − 3×15 = 7,84
χ²-kritis (df = 2, α = 5%) = 5,99 → Tolak H₀ — ada perbedaan signifikan.
Post-hoc Dunn: RS B > RS A (p = 0,041); RS B > RS C (p = 0,003); RS A vs RS C (p = 0,062, n.s.).