Setelah menaksir model regresi, salah satu asumsi klasik yang wajib dicek adalah apakah residualnya berdistribusi normal. Uji Jarque-Bera menjawabnya lewat dua ciri bentuk distribusi — skewness (kemenjuluran) dan kurtosis (keruncingan) — lalu membandingkan seberapa jauh keduanya menyimpang dari nol terhadap nilai kritis chi-square.

Cara Pakai

Geser slider Skewness (S) untuk mengatur asimetri bentuk distribusi residual, dan slider Excess kurtosis (K) untuk mengatur keruncingannya relatif terhadap distribusi normal (K=0 artinya sama runcingnya dengan normal). Statistik JB dan histogram residual contoh (30 hari bursa) diperbarui langsung setiap slider digeser, lalu dibandingkan ke nilai kritis chi-square df=2 pada α=5% — badge berubah antara “Tolak H0” (residual tidak normal) dan “Terima H0” (residual cukup dekat normal).

Rumus Kunci

$$JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{K^2}{4}\right)$$

di mana $n$ = jumlah observasi, $S$ = skewness sampel, dan $K$ = excess kurtosis sampel (kurtosis dikurangi 3). Di bawah $H_0$ (residual normal), statistik JB mengikuti distribusi $\chi^2$ dengan df=2 secara asimtotik. $H_0$ ditolak jika $JB > \chi^2_{crit}$ — pada $\alpha=5\%$, $\chi^2_{crit}(df=2) = 5{,}99$.

Contoh Angka

Residual regresi harga saham BBCA atas volume perdagangan, n = 30 hari bursa, dengan S = 0,8 dan K = 1,5 (excess kurtosis).

  • $S^2 = 0{,}8^2 = 0{,}64$
  • $K^2/4 = 1{,}5^2/4 = 2{,}25/4 = 0{,}5625$
  • Jumlah dalam kurung: $0{,}64 + 0{,}5625 = 1{,}2025$
  • $JB = \dfrac{30}{6} \times 1{,}2025 = 5 \times 1{,}2025 = 6{,}0125$

Dibandingkan ke nilai kritis $\chi^2(df=2, \alpha=5\%) = 5{,}99$: karena JB = 6,01 > 5,99, $H_0$ ditolak — residual harga saham BBCA tidak cukup bukti berdistribusi normal pada taraf 5%. Kombinasi skewness 0,8 dan excess kurtosis 1,5 sudah cukup jauh dari nol berdua untuk membuat distribusi residual signifikan berbeda dari normal.