Setiap lembaga pembiayaan — dari bank besar sampai BPR dan koperasi — harus menarik satu garis batas: skor berapa yang membuat pengajuan disetujui? Menariknya terlalu longgar berarti terlalu banyak kredit macet; menariknya terlalu ketat berarti kehilangan nasabah baik yang sah. Widget ini mendemonstrasikan trade-off statistik di balik keputusan itu.

Cara Pakai

Dua kurva distribusi skor kredit ditampilkan: nasabah baik (hijau, skor cenderung tinggi) dan nasabah bermasalah (merah, skor cenderung rendah) — keduanya tumpang tindih di tengah. Garis putus-putus vertikal adalah cut-off yang dikendalikan slider. Area hijau di kiri cut-off = Error Tipe I (nasabah baik yang salah ditolak); area merah di kanan cut-off = Error Tipe II (nasabah bermasalah yang lolos). Slider kedua mengubah proporsi NPL populasi pengaju, yang ikut menggeser titik optimum.

Rumus Kunci

$$\text{Error Tipe I} = P(\text{Skor} < c \mid \text{Nasabah Baik}) = \Phi\!\left(\frac{c-\mu_{baik}}{\sigma_{baik}}\right)$$$$\text{Error Tipe II} = P(\text{Skor} \geq c \mid \text{Nasabah Bermasalah}) = 1-\Phi\!\left(\frac{c-\mu_{bermasalah}}{\sigma_{bermasalah}}\right)$$

di mana $\Phi$ = fungsi distribusi kumulatif normal standar, dan $c$ = cut-off skor.

Contoh Angka

Scorecard pembiayaan UMKM sebuah BPR: nasabah baik berdistribusi normal $\mu=680$, $\sigma=65$; nasabah bermasalah $\mu=520$, $\sigma=70$. Dari 1.000 pengajuan/bulan dengan NPL populasi 15% (850 nasabah baik, 150 bermasalah), pada cut-off = 580:

  • $z_{baik} = (580-680)/65 = -1{,}54$ → Error Tipe I = $\Phi(-1{,}54) \approx$ 6,20% → sekitar 53 dari 850 nasabah baik salah ditolak
  • $z_{bermasalah} = (580-520)/70 = 0{,}86$ → Error Tipe II = $1-\Phi(0{,}86) \approx$ 19,57% → sekitar 29 dari 150 nasabah bermasalah justru lolos disetujui

Menaikkan cut-off di atas 580 akan menurunkan 29 nasabah bermasalah yang lolos itu, tapi menambah jumlah nasabah baik yang salah ditolak — begitu pula sebaliknya.