Spesifikasi produk menentukan batas atas dan bawah yang boleh diterima (USL dan LSL). Tapi lolos spesifikasi saja tidak cukup untuk menilai apakah sebuah proses produksi layak dipercaya — proses yang variasinya lebar atau rata-ratanya bergeser bisa saja masih lolos hari ini, tapi berisiko tinggi menghasilkan produk gagal besok. Indeks kapabilitas proses Cp dan Cpk menjawab pertanyaan itu secara kuantitatif.

Cara Pakai

Masukkan batas spesifikasi bawah (LSL) dan atas (USL), lalu rata-rata (μ) dan simpangan baku (σ) hasil pengukuran proses aktual. Kalkulator menghitung Cp, Cpk, dan persentase produk yang secara teoritis jatuh di luar spesifikasi — lengkap dengan kurva distribusi normal yang menunjukkan posisi proses relatif terhadap kedua batas.

Rumus Kunci

$$C_p = \frac{USL - LSL}{6\sigma}$$$$C_{pk} = \min\left[\frac{USL - \mu}{3\sigma},\ \frac{\mu - LSL}{3\sigma}\right]$$$$\%\text{ di luar spesifikasi} = \Phi\left(\frac{LSL - \mu}{\sigma}\right) + \left[1 - \Phi\left(\frac{USL - \mu}{\sigma}\right)\right]$$

di mana $\Phi$ = fungsi distribusi normal kumulatif (CDF). Perhatikan: $C_{pk}$ memakai jarak terpendek ke salah satu batas — bukan rata-rata keduanya — karena yang menentukan kapabilitas nyata adalah batas yang paling dekat dengan rata-rata proses.

Contoh Angka

Proses pengisian dengan USL = 52, LSL = 48, rata-rata proses μ = 50, simpangan baku σ = 0,8.

  • $C_p = (52-48)/(6 \times 0{,}8) = 4/4{,}8 = \mathbf{0{,}833}$
  • $C_{pu} = (52-50)/(3 \times 0{,}8) = 0{,}833$; $C_{pl} = (50-48)/(3 \times 0{,}8) = 0{,}833$ → $C_{pk} = \mathbf{0{,}833}$ (proses persis center, jadi $C_p = C_{pk}$)
  • $z_{USL} = z_{LSL} = 2{,}5$ → % di luar spesifikasi $\approx \mathbf{1{,}24\%}$

Karena Cpk = 0,833 berada di bawah ambang 1,00, proses ini tergolong tidak kapabel — meski rata-ratanya tepat center, variasinya (σ = 0,8) masih terlalu lebar dibanding lebar spesifikasi (4 satuan). Untuk mencapai Cpk ≥ 1,33 pada spesifikasi yang sama, σ perlu ditekan hingga ≤ 0,50.