Dua saham bank BBCA dan BBRI sama-sama bergerak liar mengikuti tren pasar — secara individual tidak bisa diprediksi (non-stasioner). Namun keduanya digerakkan faktor fundamental yang sama (suku bunga, sentimen sektor, kondisi makro), sehingga jarak antar keduanya tidak menyebar sembarangan: ada gaya tarik kembali ke keseimbangan. Inilah kointegrasi, dan analogi paling terkenal untuk menjelaskannya adalah pemabuk (pemabuk) berjalan pulang dengan anjingnya diikat tali — keduanya zigzag, tapi tali menjaga jaraknya tetap terkendali.

Widget ini menyimulasikan spread harga BBCA–BBRI selama 40 hari perdagangan. Slider Guncangan awal (δ₀) menentukan seberapa jauh deviasi dari keseimbangan, dan Kecepatan koreksi (α) menentukan seberapa agresif deviasi itu dikoreksi tiap hari. Kurva yang dihasilkan adalah inti error correction mechanism: deviasi meluruh geometris, dan waktu paruh T½ merangkum kecepatannya dalam satu angka.

Cara Pakai

Atur Guncangan awal (δ₀) untuk menentukan besarnya dislokasi awal, lalu geser Kecepatan koreksi (α) dan amati dua hal: pertama, nilai T½ (waktu paruh) dan sisa spread hari ke-40 di header formula; kedua, perilaku grafik — garis pekat (dua harga saham) selalu liar ikut tren pasar bersama (garis putus-putus), sementara tali vertikal penghubung keduanya makin pendek. Bila sisa spread hari-40 sudah di bawah 0,5 poin, widget menyatakan ✔ kembali ke keseimbangan.

Rumus Kunci

$$\text{Spread}(t) = \delta_0 \cdot (1-\alpha)^t$$$$T_{1/2} = \frac{\ln 0{,}5}{\ln (1-\alpha)}$$

Semakin besar α, semakin cepat peluruhan: α = 0,07 menghasilkan T½ sekitar 9,5 hari; α = 0,30 hanya butuh sekitar 1,9 hari. Deviasi yang tersisa setelah 40 hari adalah δ₀ · (1−α)⁴⁰ — dengan α kecil, deviasi lama sekali hilangnya; itulah koreksi lambat dalam VECM.

Kaitan dengan Model Ekonomi

Dalam Vector Error Correction Model (VECM), spread yang stasioner ini menjadi error correction term: periode t−1 deviasinya masuk sebagai regressor, dan koefisien α memaknakan berapa persen dislokasi dikoreksi per periode. Regresi biasa pada dua variabel non-stasioner yang tidak kointegrasi berisiko menghasilkan korelasi semu (spurious regression) — itulah mengapa menguji kointegrasi (Engle-Granger, Johansen) adalah langkah wajib sebelum memodelkan hubungan jangka panjang dua deret waktu.