Beta adalah salah satu angka paling sering dikutip di riset saham, tapi jarang dipahami dari mana asalnya: beta bukan angka ajaib, melainkan kemiringan garis regresi return saham terhadap return pasar. Widget ini membongkar mekanismenya — geser α dan β, lihat bagaimana R² berubah, dan pahami kenapa beta yang “benar” adalah hasil OLS yang meminimalkan residual.

Cara Pakai

Diagram pencar menampilkan return bulanan sebuah saham terhadap return IHSG. Garis merah adalah garis karakteristik $R_i = \alpha + \beta R_m$ yang dikendalikan dua slider; garis putus-putus hijau di tiap titik adalah residual — selisih antara return aktual dan return yang diprediksi garis, yaitu risiko tidak sistematis (idiosinkratik) bulan itu. R² yang ditampilkan menunjukkan porsi variasi return saham yang berhasil dijelaskan pasar pada posisi garis saat ini; klik Optimum untuk melompat ke garis OLS yang memaksimalkan R².

Rumus Kunci

$$R_i = \alpha + \beta \times R_m + \varepsilon$$$$\beta = \frac{\sum_{t}(R_{m,t}-\bar R_m)(R_{i,t}-\bar R_i)}{\sum_{t}(R_{m,t}-\bar R_m)^2}, \qquad \alpha = \bar R_i - \beta \bar R_m$$$$R^2 = 1 - \frac{\sum_t (R_{i,t}-\hat R_{i,t})^2}{\sum_t (R_{i,t}-\bar R_i)^2}$$

Contoh Angka

Misalkan tersedia 4 bulan data return (%): IHSG ($R_m$) = −4, −1, 2, 5 dan saham ($R_i$) = −3,5; 0,8; 3,5; 7,4.

  • $\bar R_m$ = 0,5; $\bar R_i$ = 2,05
  • $\sum(R_m-\bar R_m)^2$ = 45; $\sum(R_m-\bar R_m)(R_i-\bar R_i)$ = 53,1
  • $\beta$ = 53,1 ÷ 45 = 1,18
  • $\alpha$ = 2,05 − 1,18 × 0,5 = 1,46%
  • Sisa kuadrat residual (SSE) = 0,432; total kuadrat (SST) = 63,09 → $R^2$ = 1 − 0,432/63,09 = 0,993 (99,3%)

Artinya, 99,3% variasi return saham ini dijelaskan oleh pergerakan IHSG — hanya 0,7% risiko idiosinkratik yang tersisa. Dengan garis ini, kalau bulan depan IHSG diprediksi naik 5%, return saham diperkirakan $1{,}46\% + 1{,}18 \times 5\% = 7{,}36\%$.