"Dari mana asal titik cutoff (3,5) pada widget ini?"

"Cutoff dihitung sebagai titik tengah antara dua centroid kelompok: cutoff = (centroid Macet + centroid Lancar) / 2 = (2,0 + 5,0) / 2 = 3,5. Ini adalah aturan cutoff paling sederhana (equal prior, equal cost), yang mengasumsikan kedua kelompok punya proporsi dan biaya kesalahan klasifikasi yang sama. Kalau proporsi/biaya kesalahan tidak sama, cutoff optimal bisa bergeser mendekati centroid kelompok yang lebih kecil atau yang biaya salahnya lebih murah."

"Apa beda analisis diskriminan dengan regresi logistik untuk masalah klasifikasi seperti ini?"

"Keduanya sama-sama bisa mengklasifikasikan dua kelompok, tapi asumsinya berbeda: analisis diskriminan mengasumsikan variabel independen (X1, X2, ...) berdistribusi normal multivariat dengan matriks kovarians yang sama di kedua kelompok, dan menghasilkan skor Z yang linear. Regresi logistik tidak mengasumsikan normalitas variabel independen dan langsung memodelkan probabilitas keanggotaan kelompok — lebih robust kalau asumsi distribusi diskriminan dilanggar, sehingga lebih sering dipakai di praktik modern."

"Kenapa koefisien X1 (0,5) lebih besar dari koefisien X2 (0,3) pada fungsi diskriminan ini?"

"Koefisien fungsi diskriminan menunjukkan kontribusi relatif tiap variabel dalam memisahkan dua kelompok — semakin besar koefisiennya (dalam skala yang sudah distandardisasi), semakin besar daya pisah (discriminating power) variabel itu. Di sini penghasilan (X1) berkontribusi lebih besar terhadap skor Z dibanding lama kerja (X2), artinya penghasilan adalah prediktor yang relatif lebih kuat untuk membedakan nasabah lancar dari macet pada model ini."

Analisis Diskriminan — Klasifikasi via Skor Z

Analisis diskriminan menjawab pertanyaan klasifikasi biner yang sangat umum di dunia kredit dan bisnis: dari beberapa karakteristik yang diketahui, masuk kelompok mana objek ini — misalnya nasabah “Lancar” atau “Macet”? Alih-alih menebak dari satu variabel saja, fungsi diskriminan menggabungkan beberapa variabel jadi satu skor tunggal (Z), lalu membandingkannya terhadap titik potong yang memisahkan dua kelompok.

Cara Pakai

Widget mensimulasikan klasifikasi status kredit nasabah dari dua variabel: X1 = penghasilan (juta Rupiah) dan X2 = lama kerja (tahun). Geser kedua slider untuk mengubah profil nasabah — skor diskriminan Z dihitung otomatis dan diplot pada garis bilangan bersama dua centroid (rata-rata skor Z tiap kelompok: Macet dan Lancar) serta garis cutoff di tengah keduanya. Begitu titik Z (berlian berwarna) melewati garis cutoff menuju centroid Lancar, klasifikasi otomatis berubah dari “✗ MACET” menjadi “✓ LANCAR”.

Rumus Kunci

$$Z = b_1 X_1 + b_2 X_2$$$$\text{cutoff} = \frac{\bar{Z}_{\text{Macet}} + \bar{Z}_{\text{Lancar}}}{2}$$

Aturan klasifikasi: kalau $Z > \text{cutoff}$ → Lancar; kalau $Z \leq \text{cutoff}$ → Macet.

Contoh Angka

Fungsi diskriminan pada widget ini: $b_1 = 0{,}5$ (penghasilan), $b_2 = 0{,}3$ (lama kerja), centroid Macet $= 2{,}0$, centroid Lancar $= 5{,}0$.

$$\text{cutoff} = \frac{2{,}0+5{,}0}{2} = 3{,}5$$

Nasabah A (default widget) — penghasilan X1 = 6,0 juta, lama kerja X2 = 4,0 tahun:

$Z = 0{,}5\times6{,}0 + 0{,}3\times4{,}0 = 3{,}0+1{,}2 = 4{,}2$
$4{,}2 > 3{,}5$ → LANCAR

Nasabah B — penghasilan X1 = 1,0 juta, lama kerja X2 = 1,0 tahun:

$Z = 0{,}5\times1{,}0 + 0{,}3\times1{,}0 = 0{,}5+0{,}3 = 0{,}8$
$0{,}8 \leq 3{,}5$ → MACET

Nasabah A dengan penghasilan dan masa kerja lebih tinggi menghasilkan skor Z yang jauh melewati cutoff ke arah centroid Lancar (5,0), sementara Nasabah B dengan profil jauh lebih rendah menghasilkan Z yang mendekati centroid Macet (2,0) — persis pola yang diharapkan dari fungsi diskriminan yang dilatih dengan benar.

Analisis Diskriminan — Klasifikasi via Skor Z

Cara Pakai

Rumus Kunci

Contoh Angka

Terkait