"Kenapa cuma isi 3 slider untuk 3 kriteria, bukan matriks 3×3 penuh?"

"Matriks perbandingan berpasangan AHP bersifat resiprokal: kalau Likuiditas dinilai 3× lebih penting dari Valuasi, maka Valuasi otomatis 1/3 sepenting Likuiditas, dan diagonal selalu bernilai 1 (kriteria dibanding dirinya sendiri = sama penting). Untuk n=3 kriteria hanya ada 3 pasangan unik (1 vs 2, 1 vs 3, 2 vs 3) — sisa 6 sel matriks otomatis terisi dari sifat resiprokal ini, jadi cukup 3 slider."

"CR saya di atas 0,10 — apa artinya dan bagaimana memperbaikinya?"

"CR (Consistency Ratio) di atas 0,10 berarti judgment mengandung kontradiksi melingkar, misalnya A dinilai jauh lebih penting dari B, B jauh lebih penting dari C, tapi C dinilai lebih penting dari A — ketiga perbandingan itu tidak bisa konsisten sekaligus. Perbaikannya bukan mengubah rumus, tapi merevisi salah satu slider penilaian supaya ketiga perbandingan berpasangan lebih koheren satu sama lain; widget menghitung ulang λ maks, CI, dan CR secara live setiap slider digeser."

"Kalau bobot kriteria berubah, apakah ranking alternatif otomatis berubah juga?"

"Ya — skor global tiap saham dihitung sebagai penjumlahan skor per kriteria (tetap, 1–9) dikalikan bobot kriteria hasil AHP. Skor kriteria alternatif di widget ini sudah ditetapkan (BBCA, BBRI, UMKM ritel), sehingga saat slider perbandingan digeser dan bobot kriteria berubah, skor global dan urutan peringkat (🥇🥈🥉) ikut bergeser — inilah nilai AHP: bobot kriteria yang subjektif langsung berdampak nyata pada keputusan akhir, bukan cuma pajangan angka."

AHP: Pairwise Comparison Saaty

Keputusan yang melibatkan banyak kriteria — memilih saham, memilih lokasi cabang, memilih vendor — sering macet karena kriteria-kriteria itu tidak bisa dibandingkan langsung dalam satuan yang sama. Analytic Hierarchy Process (AHP) memecahkan ini dengan meminta pengambil keputusan membandingkan kriteria berpasangan memakai skala 1–9 Saaty, lalu mengubah penilaian subjektif itu menjadi bobot numerik yang teruji konsistensinya.

Cara Pakai

Geser tiga slider perbandingan berpasangan — Likuiditas vs Laba, Likuiditas vs Valuasi, Laba vs Valuasi — dari −8 (kriteria kanan menang mutlak) sampai +8 (kriteria kiri menang mutlak), dengan 0 berarti sama penting. Widget membangun matriks perbandingan 3×3, menghitung bobot prioritas tiap kriteria (metode normalisasi kolom + rata-rata baris), lalu menampilkan λ maks, Consistency Index (CI), dan Consistency Ratio (CR). Panel bawah mengalikan bobot kriteria dengan skor tetap tiga saham (BBCA, BBRI, UMKM ritel) untuk menghasilkan skor global dan ranking otomatis.

Rumus Kunci

Nilai slider $k$ diubah ke skala Saaty resiprokal $a_{ij}$: $a_{ij}=1$ jika $k=0$; $a_{ij}=k+1$ jika $k>0$; $a_{ij}=1/(1-k)$ jika $k<0$; dengan $a_{ji}=1/a_{ij}$.

Bobot prioritas (metode normalisasi kolom, rata-rata baris) dan konsistensi:

$$w_i = \frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n} \frac{a_{ij}}{\sum_{l=1}^{n} a_{lj}} \qquad \lambda_{maks} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{(Aw)_i}{w_i}$$$$CI = \frac{\lambda_{maks} - n}{n - 1} \qquad CR = \frac{CI}{RI}$$

dengan $RI = 0{,}58$ untuk $n=3$ (Random Index, Saaty 1980). Judgment dianggap konsisten jika $CR \leq 0{,}10$.

Contoh Angka

Perbandingan default widget: Likuiditas vs Laba = sama penting ($a_{12}=1$), Likuiditas vs Valuasi = Likuiditas 3× lebih penting ($a_{13}=3$), Laba vs Valuasi = Laba 2× lebih penting ($a_{23}=2$).

Bobot: Likuiditas = 44,3%, Pertumbuhan Laba = 38,7%, Valuasi Murah = 17,0%
λ maks = 3,018
CI = (3,018 − 3) / 2 = 0,009
CR = 0,009 / 0,58 = 0,016 — jauh di bawah 0,10, judgment konsisten

Skor global (skor kriteria tetap × bobot): BBCA = 9×0,443 + 6×0,387 + 3×0,170 = 6,82; BBRI = 7×0,443 + 7×0,387 + 5×0,170 = 6,66; UMKM ritel = 3×0,443 + 8×0,387 + 8×0,170 = 5,79. Dengan bobot kriteria ini, BBCA menang tipis atas BBRI karena bobot Likuiditas (kekuatan utama BBCA) paling besar di antara ketiga kriteria.

AHP: Pairwise Comparison Saaty

Cara Pakai

Rumus Kunci

Contoh Angka

Terkait