Program Studi Bisnis Digital • FEB

Statistika Bisnis

Pertemuan 10 — Analisis Regresi Berganda: Menghitung Parameter

Dari satu prediktor ke banyak prediktor sekaligus — belajar menghitung dan memaknai parameter regresi berganda memakai kasus bisnis digital nyata.

RPS MINGGU 11 • $2 \times 50$ MENIT

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Sesuai Sub-CPMK minggu ini, pertemuan ini membangun kemampuan Anda menghitung dan menafsirkan parameter model regresi dengan lebih dari satu prediktor. Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu:

Kemampuan Menghitung

Menuliskan persamaan regresi berganda dengan benar
Menghitung koefisien (b1, b2) dan intersep (a) dari data mentah
Menghitung $R^{2}$ dan Adjusted $R^{2}$ untuk menilai kecocokan model

Kemampuan Menafsirkan

Membaca koefisien parsial secara ceteris paribus
Membedakan koefisien terstandardisasi (beta) dari yang tidak
Membaca tabel output regresi ala software statistik

Bagian 1

Dari Satu Prediktor ke Banyak Prediktor

Mengapa regresi berganda dibutuhkan, dan bagaimana persamaannya dibentuk.

Recap: Kenapa Satu Prediktor Sering Tidak Cukup?

Minggu lalu, regresi sederhana memprediksi Y dari satu X saja: $\hat{Y} = a + bX$. Tapi dalam bisnis nyata, hampir tidak pernah hanya satu faktor yang bekerja.

Regresi Sederhana

Contoh: penjualan toko daring hanya diprediksi dari besar diskon — padahal jumlah promosi konten juga jelas berpengaruh, tapi diabaikan.

Regresi Berganda

Memasukkan diskon DAN jumlah konten promosi sekaligus ke satu model — lebih realistis dan lebih akurat memprediksi penjualan.

Model yang mengabaikan prediktor penting berisiko salah menyimpulkan — misalnya menganggap diskon satu-satunya penyebab naiknya penjualan, padahal sebagian besar sebenarnya berasal dari gencarnya promosi konten.

Regresi sederhana yang Anda pelajari minggu lalu sangat berguna untuk memahami konsep dasar hubungan dua variabel, tapi di dunia nyata jarang ada fenomena bisnis yang hanya dipengaruhi satu faktor saja. Ambil contoh toko daring di Tokopedia atau Shopee: penjualan mingguannya tidak hanya dipengaruhi besar diskon yang diberikan, tapi juga seberapa sering pemilik toko memposting konten promosi di media sosial. Kalau kita hanya memasukkan diskon ke model dan mengabaikan promosi konten, kita berisiko salah menyimpulkan bahwa diskonlah yang mendorong penjualan, padahal bisa jadi promosi konten yang justru berperan lebih besar. Regresi berganda memungkinkan kita memasukkan kedua faktor itu sekaligus, sehingga kita bisa melihat pengaruh murni masing-masing variabel. Sekarang mari kita lihat bentuk persamaannya secara formal.

Persamaan Regresi Berganda

Bentuk umumnya memperluas regresi sederhana dengan menambah satu istilah per prediktor tambahan.

$$\hat{Y} = a + b_{1}X_{1} + b_{2}X_{2} + … + b_{k}X_{k}$$

$\hat{Y} (Y-$topi)

Nilai Y yang diprediksi model — misalnya penjualan mingguan hasil prediksi.

a (Intersep)

Nilai $\hat{Y}$ saat SEMUA X bernilai nol — titik potong garis dengan sumbu Y.

$b_{1}, b_{2}$…

Koefisien parsial — perubahan $\hat{Y}$ per satu satuan kenaikan X terkait, dengan X lain dijaga tetap.

Perhatikan bahwa bentuk persamaan ini sebenarnya sangat mirip dengan regresi sederhana, kita hanya menambahkan istilah baru untuk setiap prediktor tambahan. X1, X2, dan seterusnya disebut variabel independen atau prediktor, sedangkan Y disebut variabel dependen, yaitu yang ingin kita prediksi. Huruf k menunjukkan jumlah total prediktor dalam model — hari ini kita akan fokus pada kasus dengan dua prediktor saja, k sama dengan dua, supaya perhitungan manualnya masih bisa diikuti dengan tangan. Yang paling penting untuk dipahami sekarang adalah makna koefisien b1 dan b2: masing-masing menunjukkan pengaruh murni satu variabel terhadap Y, dengan asumsi variabel lainnya tidak berubah. Ini konsep yang akan kita bahas lebih dalam setelah kita hitung angkanya. Sekarang mari kita lihat data kasus yang akan kita pakai untuk latihan menghitung.

Studi Kasus: Toko Kopi Kemasan "Warung Kenangan" di Marketplace

Sebuah UMKM penjual kopi kemasan mencatat data lima minggu terakhir: besar diskon $(X_{1})$, jumlah konten promosi yang diposting $(X_{2})$, dan unit terjual (Y).

Minggu	Diskon $X_{1} (\%)$	Konten Promosi $X_{2}$ (posting)	Unit Terjual Y
1	5	2	22
2	10	4	33
3	15	3	32
4	20	6	47
5	25	5	46

Pemilik toko ingin tahu: seberapa besar pengaruh diskon dan pengaruh konten promosi masing-masing terhadap penjualan? Mari kita hitung dari nol.

Hitung dari Nol #1: Koefisien Regresi Berganda

Untuk dua prediktor, koefisien dicari dengan menyelesaikan persamaan normal dari jumlah kuadrat & hasil kali deviasi (X - rata-rata X).

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Rata-rata tiap variabel	$\sumY/n = 180/5$ \| $\sumX_{1}/n = 75/5$ \| $\sumX_{2}/n = 20/5$	Ō$=36, \bar{X}_{1}=15, \bar{X}_{2}=4$
2. Jumlah hasil kali deviasi $X \times Y$	$\sumx_{1}y = \sum(X_{1}-\bar{X}_{1})(Y-$Ō) \| $\sumx_{2}y = \sum(X_{2}-\bar{X}_{2})(Y-$Ō)	$\sumx_{1}y=310, \sumx_{2}y=64$
3. Jumlah kuadrat & hasil kali deviasi X	$\sumx_{1}^{2}=250$ \| $\sumx_{2}^{2}=10$ \| $\sumx_{1}x_{2}=40$	(dipakai langkah 4)
4. Selesaikan persamaan normal untuk $b_{1}, b_{2}$	$250b_{1}+40b_{2}=310$ dan $40b_{1}+10b_{2}=64$	$b_{1}=0,60; b_{2}=4,00$
5. Hitung intersep a	a = Ō $- b_{1}\bar{X}_{1} - b_{2}\bar{X}_{2} = 36 - (0,60\times15) - (4,00\times4)$	a = 11,00

Persamaan Regresi Berganda Hasil

$\hat{Y} = 11,00 + 0,60X_{1} + 4,00X_{2}$

Mari kita telusuri langkah demi langkah. Pertama kita hitung rata-rata setiap variabel, hasilnya tiga puluh enam unit rata-rata penjualan, lima belas persen rata-rata diskon, dan empat posting rata-rata konten promosi per minggu. Langkah kedua dan ketiga menghitung deviasi setiap data dari rata-ratanya, lalu menjumlahkan hasil kali dan kuadratnya — ini fondasi matematis yang sama dengan regresi sederhana, hanya sekarang kita punya dua set deviasi X yang saling berinteraksi. Langkah keempat adalah bagian intinya: kita menyelesaikan dua persamaan simultan yang disebut persamaan normal untuk mendapatkan b1 dan b2 secara bersamaan, karena kedua prediktor saling memengaruhi hasil satu sama lain. Hasilnya b1 sama dengan nol koma enam nol, dan b2 sama dengan empat koma nol nol. Terakhir kita hitung intersep a dengan mengurangkan pengaruh kedua prediktor dari rata-rata Y, menghasilkan sebelas. Persamaan akhir kita adalah Y topi sama dengan sebelas plus nol koma enam kali X1 plus empat kali X2. Sekarang mari kita bahas apa arti angka-angka ini bagi pemilik toko.

Menafsirkan Koefisien: Apa Arti 0,60 dan 4,00?

Kunci membaca koefisien regresi berganda adalah frasa Latin ceteris paribus — "dengan variabel lain dijaga tetap".

$b_{1} = 0,60$

Setiap kenaikan diskon 1 persen, penjualan naik rata-rata 0,60 unit — dengan asumsi jumlah konten promosi tidak berubah.

$b_{2} = 4,00$

Setiap tambahan 1 posting konten promosi, penjualan naik rata-rata 4,00 unit — dengan asumsi diskon tidak berubah.

Implikasi bisnis: menaikkan satu posting konten promosi setara dampaknya dengan menaikkan diskon lebih dari 6 persen $(4,00 \div 0,60 \approx 6,7)$ — promosi konten jauh lebih "ampuh" per unit usaha di kasus ini.

Ini bagian paling penting dari seluruh pertemuan hari ini, jadi mari kita perlambat. Koefisien b1 sama dengan nol koma enam nol berarti setiap diskon dinaikkan satu persen, penjualan diprediksi naik rata-rata nol koma enam unit, tapi ini hanya berlaku kalau jumlah konten promosi tetap sama, tidak ikut berubah. Demikian juga b2 sama dengan empat berarti setiap tambahan satu posting konten promosi, penjualan naik rata-rata empat unit, dengan asumsi diskon tidak berubah. Inilah keunggulan regresi berganda dibanding regresi sederhana: kita bisa memisahkan pengaruh murni masing-masing variabel, bukan tercampur aduk. Dari sini pemilik toko bisa mengambil keputusan strategis: karena satu posting konten promosi setara dampaknya dengan menaikkan diskon sekitar enam koma tujuh persen, mungkin lebih efisien memperbanyak konten promosi daripada terus memotong margin lewat diskon besar. Tentu ini baru kesimpulan awal dari data terbatas, tapi begitulah cara regresi berganda membantu pengambilan keputusan bisnis.

Coba Sendiri: Regresi Berganda dalam Ruang Tiga Dimensi

Ubah nilai $b_{1}$ dan $b_{2}$, lalu amati bagaimana bidang regresi (bukan lagi garis lurus) memotong ruang data berdimensi tiga.

Sekarang coba widget ini bersama-sama. Kalau regresi sederhana menghasilkan sebuah garis lurus di ruang dua dimensi, regresi berganda dengan dua prediktor menghasilkan sebuah bidang datar di ruang tiga dimensi — satu sumbu untuk X1, satu sumbu untuk X2, dan satu sumbu untuk Y. Coba geser nilai b1 dan b2 pada widget ini dan perhatikan bagaimana kemiringan bidang berubah ke arah yang berbeda tergantung koefisien mana yang Anda ubah. Ini membantu Anda membangun intuisi visual bahwa setiap koefisien mengontrol kemiringan bidang pada satu sumbu saja, sementara sumbu lainnya tetap. Kalau modelnya punya tiga prediktor atau lebih, kita sudah tidak bisa lagi memvisualisasikannya secara langsung, tapi logikanya persis sama, hanya berpindah ke ruang berdimensi lebih tinggi yang matematis, bukan lagi bisa digambar.

Bagian 2

Menilai Seberapa Baik Model Ini

$R^{2}$, Adjusted $R^{2}$, koefisien terstandardisasi, dan cara membaca output software.

$R^{2}$ dan Adjusted $R^{2}$: Mengukur Kecocokan Model

$R^{2}$ menunjukkan proporsi variasi Y yang berhasil dijelaskan oleh seluruh prediktor dalam model, dari 0 (tidak menjelaskan apa-apa) sampai 1 (menjelaskan sempurna).

$$R^{2} = 1 - (SSE / SST)$$

Masalah $R^{2}$ Biasa

$R^{2}$ selalu naik setiap kali menambah prediktor baru ke model — bahkan prediktor yang sama sekali tidak relevan.

Solusi: Adjusted $R^{2}$

Memberi "penalti" untuk jumlah prediktor (k) — hanya naik jika prediktor baru benar-benar menambah daya jelas model.

R kuadrat mengukur seberapa besar proporsi variasi total dalam Y yang berhasil dijelaskan oleh model kita, semakin mendekati satu semakin baik modelnya menjelaskan data. Tapi ada jebakan khusus untuk regresi berganda: R kuadrat biasa akan selalu naik atau minimal tetap setiap kali kita menambahkan prediktor baru ke dalam model, bahkan kalau prediktor itu sama sekali tidak masuk akal secara bisnis, misalnya jumlah kucing di sekitar toko. Ini membuat R kuadrat biasa berisiko menyesatkan kalau dipakai untuk membandingkan model dengan jumlah prediktor berbeda. Di sinilah Adjusted R kuadrat berperan, karena rumusnya memberi penalti berdasarkan jumlah prediktor k, sehingga hanya akan naik kalau prediktor baru itu benar-benar menambah kemampuan menjelaskan model, bukan sekadar menambah angka R kuadrat secara kebetulan. Mari kita hitung keduanya dari data toko kopi kemasan kita.

Hitung dari Nol $\#2: R^{2}$ dan Adjusted $R^{2}$

Memakai persamaan $\hat{Y} = 11,00 + 0,60X_{1} + 4,00X_{2}$ dari perhitungan sebelumnya, dengan n=5 observasi dan k=2 prediktor.

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Hitung $\hat{Y}$ tiap minggu dari persamaan	Mgg1: 11+0,6(5)+4(2) \| … \| Mgg5: 11+0,6(25)+4(5)	22; 33; 32; 47; 46
2. Jumlah kuadrat sisa (SSE $= \sum(Y-\hat{Y})^{2})$	$(22-22)^{2}+(33-33)^{2}+(32-32)^{2}+(47-47)^{2}+(46-46)^{2}$	SSE = 0,00
3. Jumlah kuadrat total (SST $= \sum(Y-$Ō)$^{2})$	$(22-36)^{2}+(33-36)^{2}+(32-36)^{2}+(47-36)^{2}+(46-36)^{2}$	SST = 570
$4. R^{2} = 1 -$ SSE/SST	1 - (0 / 570)	$R^{2} = 1,00$
5. Adjusted $R^{2} = 1-(1-R^{2})(n-1)/(n-k-1)$	1 - (0)(4)/(2)	Adj $R^{2} = 1,00$

Data latihan ini sengaja disederhanakan agar setiap langkah mudah diverifikasi manual — sehingga cocok sempurna $(R^{2}=1,00)$. Data bisnis nyata hampir tidak pernah punya kecocokan sesempurna ini; $R^{2}$ sekitar 0,60–0,85 sudah tergolong kuat untuk data lapangan.

Perhatikan hasil perhitungan ini — karena data lima minggu yang kita pakai memang saya rancang khusus supaya hasilnya bulat dan mudah Anda verifikasi dengan kalkulator sendiri, ternyata persamaan regresi kita memprediksi Y dengan sempurna, tanpa sisa error sama sekali, sehingga R kuadrat sama dengan satu. Tolong jangan salah paham: dalam praktik nyata di dunia bisnis, R kuadrat sebesar satu itu nyaris mustahil dan justru mencurigakan, biasanya menandakan ada kesalahan data atau model yang terlalu disesuaikan dengan data historis. Untuk data penjualan sungguhan dengan puluhan observasi, R kuadrat di kisaran nol koma enam sampai nol koma delapan lima biasanya sudah dianggap kuat. Yang ingin saya tunjukkan di sini murni mekanika perhitungannya: bagaimana SSE, SST, R kuadrat, dan Adjusted R kuadrat saling berkaitan lewat rumus. Sekarang mari kita bahas cara lain membandingkan kekuatan prediktor, yaitu koefisien terstandardisasi.

Koefisien Terstandardisasi (Beta): Membandingkan Prediktor Beda Satuan

$b_{1}=0,60$ (satuan persen) dan $b_{2}=4,00$ (satuan posting) tidak bisa dibandingkan langsung — satuannya berbeda. Solusinya: standardisasi.

Langkah	Penjelasan	Hasil
1. Ubah semua variabel ke skor-z	Setiap X dan Y dikurangi rata-ratanya, lalu dibagi simpangan bakunya — sehingga semua variabel jadi "tanpa satuan"	$X_{1}, X_{2}, Y \to$ skor-z
2. Jalankan regresi ulang dengan skor-z	Hasilnya koefisien beta $(\beta)$ — sudah tanpa satuan asli, bisa langsung dibandingkan besarnya	$\beta_{1}, \beta_{2}$

Aturan baca: $\beta$ yang nilai absolutnya lebih besar = prediktor dengan pengaruh relatif lebih kuat terhadap Y — terlepas dari satuan aslinya (persen vs jumlah posting).

Ini menjawab masalah praktis: bagaimana kita tahu prediktor mana yang "lebih penting", diskon atau konten promosi, kalau satuannya sama sekali berbeda? Koefisien biasa b1 dan b2 tidak bisa dibandingkan langsung besarnya karena satu dalam satuan persen dan satu lagi dalam satuan jumlah posting. Solusinya adalah mengubah semua variabel, baik prediktor maupun variabel dependen, menjadi skor-z terlebih dahulu, yaitu dikurangi rata-rata lalu dibagi simpangan baku, sehingga semuanya menjadi angka tanpa satuan yang bisa dibandingkan secara adil. Setelah itu kita jalankan regresi lagi dengan data yang sudah distandardisasi ini, menghasilkan koefisien yang disebut beta. Aturan bacanya sederhana: semakin besar nilai absolut beta, semakin kuat pengaruh relatif prediktor itu terhadap Y, dibandingkan prediktor lain dalam model yang sama. Ini yang biasanya dilaporkan software statistik sebagai "Standardized Coefficients" di tabel output, yang akan kita bahas selanjutnya.

Coba Sendiri: Bandingkan Kekuatan Prediktor dengan Beta Terstandardisasi

Lihat bagaimana koefisien beta terstandardisasi memungkinkan membandingkan kekuatan relatif prediktor dengan satuan berbeda.

Membaca Tabel Output Regresi ala Software Statistik

Di dunia kerja, Anda jarang menghitung manual seperti tadi — software (SPSS, Excel, R) menghasilkan tabel ringkasan seperti ini. Latihan membacanya sekarang.

Semua perhitungan manual yang kita lakukan hari ini bertujuan supaya Anda paham logika di balik angka-angka yang keluar dari software, karena di dunia kerja nyata Anda hampir selalu akan memakai SPSS, Excel, atau R untuk regresi dengan puluhan bahkan ratusan observasi. Widget ini menunjukkan tabel output khas yang akan Anda temui: ada kolom koefisien tidak terstandardisasi yang sama seperti b1 dan b2 yang kita hitung tadi, ada kolom koefisien terstandardisasi atau beta yang baru saja kita bahas, dan ada kolom R kuadrat serta Adjusted R kuadrat di bagian ringkasan model. Coba telusuri setiap bagian tabel ini dan cocokkan dengan konsep yang sudah kita pelajari sepanjang pertemuan hari ini. Kemampuan membaca tabel seperti ini adalah keterampilan praktis yang akan langsung Anda pakai saat magang atau bekerja nanti.

Sekilas Kenal: Ketika Dua Prediktor Saling Berkorelasi

Bayangkan dua toko digital berbeda menambahkan prediktor ketiga ke model mereka. Perhatikan bedanya secara bertahap.

Langkah	Toko A	Toko B
1. Prediktor ketiga yang ditambahkan	"Jumlah ulasan positif produk"	"Jumlah like di Instagram toko"
2. Hubungan dgn prediktor "konten promosi"	Relatif independen — ulasan datang dari pembeli, bukan dari posting toko	Sangat berkorelasi — makin banyak posting, makin banyak like otomatis
3. Efek pada koefisien model	Koefisien tetap stabil & mudah ditafsirkan	Koefisien jadi tidak stabil & sulit dipisahkan pengaruh murninya

Ini disebut multikolinearitas — dua atau lebih prediktor yang saling berkorelasi tinggi, membuat koefisien regresi sulit ditafsirkan secara terpisah. Kita akan bahas cara mendeteksi & menanganinya secara lengkap di pertemuan berikutnya.

Saya ingin memperkenalkan satu istilah penting sebagai jembatan ke pertemuan berikutnya, tanpa masuk terlalu dalam dulu karena ini akan jadi topik utama minggu depan. Bayangkan Toko A menambahkan prediktor jumlah ulasan positif produk, yang sifatnya relatif independen dari jumlah posting konten promosi karena ulasan itu datang dari keputusan pembeli sendiri, bukan dari aktivitas toko. Sebaliknya Toko B menambahkan jumlah like di Instagram toko, yang jelas sangat berkorelasi dengan jumlah posting konten promosi, karena semakin sering toko posting, otomatis jumlah like juga ikut naik. Ketika dua prediktor saling berkorelasi tinggi seperti kasus Toko B, disebut multikolinearitas, dan ini membuat model kesulitan memisahkan mana pengaruh murni dari masing-masing prediktor, sehingga koefisiennya jadi tidak stabil. Ini salah satu asumsi klasik regresi berganda yang akan kita bahas cara mendeteksi dan mengatasinya secara lengkap minggu depan.

Bagian 3

Latihan Terapan

Menghindari kesalahan umum, lalu praktik menghitung sendiri dalam kelompok.

Tiga Kesalahan Umum Menafsirkan Regresi Berganda

Kenali pola kesalahan ini sebelum Anda mengerjakan latihan dan tugas — kesalahan ini sering lolos meski perhitungan matematisnya benar.

Kesalahan 1

Korelasi disamakan dengan kausalitas. Koefisien positif tidak otomatis berarti X menyebabkan Y — bisa jadi ada faktor lain di baliknya.

Kesalahan 2

Lupa "ceteris paribus". Menafsirkan $b_{1}$ seolah $X_{2}$ ikut berubah, padahal artinya $X_{2}$ dijaga tetap.

Kesalahan 3

Membandingkan b mentah antar-prediktor beda satuan — seharusnya pakai koefisien beta terstandardisasi (Slide 13).

Ketiga kesalahan ini sangat umum saya temukan di tugas mahasiswa setiap semester, jadi mari kita bahas satu per satu. Kesalahan pertama, menyamakan korelasi dengan kausalitas, artinya menganggap karena koefisien diskon positif dan signifikan, maka pasti diskonlah yang menyebabkan penjualan naik secara sebab-akibat — padahal bisa jadi ada faktor musiman lain, seperti gajian akhir bulan, yang mendorong keduanya naik bersamaan. Kesalahan kedua adalah lupa bahwa setiap koefisien mengasumsikan variabel lain dijaga tetap, sehingga sering muncul kalimat keliru seperti "kalau diskon naik sepuluh persen, penjualan pasti naik enam unit", padahal seharusnya ada embel-embel "dengan asumsi konten promosi tidak berubah". Kesalahan ketiga adalah membandingkan langsung angka b1 dan b2 padahal satuannya berbeda, seolah b2 yang angkanya lebih besar otomatis lebih penting, padahal harus dibandingkan lewat koefisien beta yang sudah distandardisasi. Ingat baik-baik ketiga ini karena akan jadi bagian penilaian latihan kelompok sebentar lagi.

Coba Sendiri: Diagnosis Lengkap Model Regresi

Pakai perangkat diagnosis menyeluruh untuk memeriksa multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan pencilan berpengaruh sekaligus.

Latihan Kelompok: Hitung Parameter Regresi Anda Sendiri

Kerjakan bersama kelompok Anda (4–5 orang) dalam 25 menit, lalu siapkan 2 menit untuk presentasi singkat ke kelas.

Instruksi & Data

Data baru: 5 minggu penjualan toko roti daring — $X_{1} =$ harga rata-rata per unit (ribuan $Rp), X_{2} =$ jumlah ulasan positif, Y = unit terjual (data dibagikan dosen di kelas)
Hitung $b_{1}, b_{2}$, dan a memakai langkah persis Slide 7
Tafsirkan kedua koefisien secara ceteris paribus (Slide 8)
Hitung $R^{2}$ model Anda memakai langkah Slide 12
Tuliskan hasilnya di kertas/slide sederhana untuk dipresentasikan

Dosen akan berkeliling memantau — siapkan pertanyaan bila kelompok Anda buntu di langkah persamaan normal (Langkah 4, Slide 7).

Ringkasan: Cheat Sheet Regresi Berganda

Simpan tabel ini sebagai rujukan cepat untuk latihan dan tugas Anda ke depan.

Istilah	Makna	Rumus Kunci
$b_{1}, b_{2}$	Koefisien parsial (ceteris paribus)	Selesaikan persamaan normal
a	Intersep — nilai $\hat{Y}$ saat semua X=0	a = Ō $- b_{1}\bar{X}_{1} - b_{2}\bar{X}_{2}$
$R^{2}$	Proporsi variasi Y yang dijelaskan model	1 - SSE/SST
Adjusted $R^{2}$	$R^{2}$ dengan penalti jumlah prediktor	$1-(1-R^{2})(n-1)/(n-k-1)$
Beta $(\beta)$	Koefisien terstandardisasi, bisa dibandingkan	Regresi dari skor-z

Penutup & Menuju Pertemuan Berikutnya

Hari ini kita berhasil menghitung dan menafsirkan parameter regresi berganda dari nol — fondasi yang akan kita uji validitasnya minggu depan.

Yang Sudah Kita Kuasai

Menghitung $b_{1}, b_{2}, a$ lewat persamaan normal
Menafsirkan koefisien secara ceteris paribus
Menghitung $R^{2}$ & Adjusted $R^{2}$, mengenal koefisien beta

Pertemuan Berikutnya: Asumsi Regresi Berganda

Empat asumsi klasik & cara mendeteksi penyimpangannya (termasuk multikolinearitas, Slide 15)
Tugas: bawa hasil latihan kelompok hari ini, akan dipakai lagi

Sebagai penutup, mari kita rangkum perjalanan kita hari ini. Kita mulai dari mengapa satu prediktor sering tidak cukup, membangun persamaan regresi berganda, lalu dua kali menghitung dari nol: pertama koefisien b1, b2, dan intersep a, kedua R kuadrat dan Adjusted R kuadrat. Kita juga sudah mengenal koefisien beta untuk membandingkan kekuatan prediktor, dan sekilas berkenalan dengan istilah multikolinearitas yang akan jadi topik utama minggu depan. Minggu depan kita akan bahas empat asumsi klasik regresi berganda secara lengkap dan bagaimana mendeteksi penyimpangannya, karena parameter yang sudah kita hitung hari ini baru bermakna secara statistik kalau asumsi-asumsi itu terpenuhi. Tolong simpan hasil latihan kelompok hari ini karena akan kita pakai lagi minggu depan. Sampai jumpa di pertemuan berikutnya.

📖 Baca juga: Beta Unlevering Relevering — penjelasan mendalam dan contoh numerik.