Program Studi Manajemen • FEB UNDIP

Statistika Bisnis II

Pertemuan 13 — Statistik Inferensial: Uji Kelayakan Model & Hipotesis

Dari persamaan regresi ke keputusan: menguji apakah model layak (uji F), variabel mana yang signifikan (uji t), dan bagaimana mengintegrasikan hasilnya ke dalam proposal penelitian.

RPS MINGGU 14 • SUB-CPMK 7 • DURASI 2 × 50 MENIT

Selamat datang di Pertemuan 13 — pertemuan terakhir sebelum UAS, dan boleh dibilang pertemuan yang paling strategis untuk Anda sebagai calon peneliti. Di pertemuan 10 kita membangun model regresi berganda (OLS — Ordinary Least Squares, metode kuadrat terkecil biasa), memperkirakan koefisien beta, dan menghitung R². Pertanyaan yang belum kita jawab dengan formal adalah: apakah model itu benar-benar layak, atau persamaan yang kita dapat itu hanyalah kebetulan karena data sampel yang kebetulan kita punya? Hari ini kita menjawab pertanyaan itu dengan dua senjata statistika inferensial (penggunaan data sampel untuk menarik kesimpulan tentang populasi dengan kuantifikasi ketidakpastian): uji F (pengujian signifikansi keseluruhan model regresi) untuk menilai apakah model secara keseluruhan layak, dan uji t (pengujian signifikansi koefisien regresi parsial) untuk menilai variabel mana yang benar-benar berkontribusi. Kita juga akan menyatukan semua itu ke dalam format proposal penelitian, karena itulah yang akan Anda tulis di skripsi semester depan.

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menguji kelayakan model dan hipotesis (Sub-CPMK 7):

CAPAIAN 1 — ANOVA

TABEL F

Menyusun tabel ANOVA regresi dan menghitung F-statistic dari nol — SS, MS, df benar, tanpa kesalahan aritmetika.

CAPAIAN 2 — UJI t

UJI t

Menginterpretasikan uji t parsial dan p-value dalam konteks manajerial yang relevan dan akurat.

CAPAIAN 3 — PRAKTIS

EFEK

Membedakan signifikansi statistik vs praktis — R², Cohen's f² (effect size yang tidak bergantung ukuran sampel).

CAPAIAN 4 — PROPOSAL

RISET

Menyusun mini-proposal terstruktur: hipotesis → metode → hasil → implikasi manajerial.

Empat capaian ini adalah penjabaran lengkap Sub-CPMK 7, dan perhatikan bahwa capaian keempatnya berbeda dari biasanya — bukan sekadar menghitung angka, tetapi menyusun proposal penelitian yang terstruktur. Capaian pertama, menyusun tabel ANOVA (Analysis of Variance — analisis ragam) dan menghitung F, adalah "kerja keras" kuantitatif — Anda harus bisa melakukannya dari nol dengan tangan, bukan hanya membaca output SPSS. Capaian kedua, menginterpretasikan uji t dan p-value dalam konteks manajerial, adalah kemampuan "berbicara ke bos" — mengubah angka statistik menjadi bahasa keputusan yang dipahami manajer. Capaian ketiga adalah hal yang sering diabaikan mahasiswa: sebuah temuan bisa sangat signifikan secara statistik tetapi tidak berarti apa-apa secara praktis, dan kita perlu tahu cara membedakan keduanya menggunakan ukuran efek. Capaian keempat menggabungkan semuanya menjadi format yang akan Anda gunakan di skripsi — ini investasi langsung untuk semester depan.

Dari Persamaan ke Keputusan

Di Pertemuan 10, Anda mendapat persamaan regresi berganda. Tapi apakah persamaan itu bisa dipercaya?

TANPA UJI INFERENSIAL

R² = 0,72

DER (Debt-to-Equity Ratio) dan ROA (Return on Assets) tampak berpengaruh — tapi ini bisa terjadi secara kebetulan di sampel n = 30 dari populasi yang sesungguhnya tidak ada hubungannya sama sekali.

DENGAN UJI INFERENSIAL

F = 34,77

Uji F: F(2,27) = 34,77, p < 0,001 → model terbukti layak secara statistik. Uji t ROA: t = 4,218, p = 0,000 → bukan kebetulan. Baru layak dijadikan dasar keputusan.

Persamaan regresi dari sampel adalah estimasi, bukan kebenaran. Uji inferensial adalah cara kita menilai seberapa besar kepercayaan yang layak diberikan kepada persamaan tersebut.

Izinkan saya membuka dengan sebuah pertanyaan yang mungkin membuat Anda sedikit tidak nyaman. Di Pertemuan 10 kita membangun model regresi berganda dari data emiten LQ45 (indeks 45 saham paling likuid di Bursa Efek Indonesia), mendapatkan R² 0,72, dan seolah-olah kita "tahu" bahwa DER dan ROA mempengaruhi harga saham. Tapi pernahkah Anda berpikir: bagaimana kalau hasil itu hanya kebetulan, karena kebetulan sampel 30 perusahaan yang kita pilih berperilaku demikian, sementara di populasi (seluruh emiten LQ45 sepanjang sejarahnya) sesungguhnya tidak ada pola apa-apa? Inilah titik masuk statistik inferensial: ia memformalkan pertanyaan itu menjadi prosedur yang terukur, memisahkan sinyal dari kebisingan, dan memberi Anda angka probabilitas untuk menilai seberapa besar kemungkinan temuan itu adalah kebetulan semata. Tanpa uji ini, persamaan regresi Anda hanyalah deskripsi sampel, bukan klaim tentang populasi — dan di dunia riset maupun dunia bisnis, klaim tentang populasilah yang bernilai.

Bagian 1 dari 4

Kerangka Uji Inferensial Regresi

Tiga pertanyaan utama setelah estimasi OLS — dan dekomposisi variasi sebagai fondasi matematisnya.

Apakah model layak? Variabel mana? Seberapa besar?

Sebelum masuk ke rumus, kita perlu memetakan terlebih dahulu apa sebenarnya yang ingin kita tanyakan setelah estimasi OLS (Ordinary Least Squares — metode kuadrat terkecil biasa, cara mengestimasi koefisien regresi dengan meminimalkan jumlah kuadrat residual) selesai dilakukan. Dari model regresi, ada tiga pertanyaan yang harus dijawab secara berurutan — bukan acak. Pertama, apakah model secara keseluruhan layak menjelaskan variabel dependen, atau kita hanya memasang garis yang tak lebih baik dari rata-rata sederhana? Kedua, dari semua variabel prediktor yang kita masukkan, variabel mana yang benar-benar berkontribusi secara signifikan? Ketiga, seberapa besar kekuatan pengaruhnya dalam arti yang bermakna secara praktis, bukan sekadar statistis? Di bagian pertama ini kita bangun fondasi matematisnya, yaitu cara mempartisi atau "memecah" total variasi dalam data menjadi bagian yang bisa dijelaskan model dan bagian yang tidak bisa dijelaskan — inilah analisis ragam atau ANOVA.

Tiga Pertanyaan Inferensial Setelah Estimasi OLS

PERTANYAAN 1 — MODEL

UJI F

Uji F Global. "Apakah model secara keseluruhan signifikan?"
H₀: β₁ = β₂ = … = βₖ = 0.
Dijawab dengan F-statistic dan tabel ANOVA.

PERTANYAAN 2 — VARIABEL

UJI t

Uji t Parsial. "Variabel mana yang signifikan secara individual?"
H₀: β_j = 0 (untuk setiap j).
Dijawab dengan t-statistic dan p-value per koefisien.

PERTANYAAN 3 — PRAKTIS

EFEK

Effect Size. "Seberapa besar pengaruhnya secara praktis?"
Dijawab dengan R², R² adjusted, dan Cohen's f².

Urutan ini penting: tanya kelayakan MODEL dulu, baru VARIABEL individual, baru UKURAN pengaruh. Jangan lompat langsung ke uji t sebelum model dinyatakan layak oleh uji F.

Banyak mahasiswa langsung melompat ke nilai p dari koefisien tanpa terlebih dahulu memeriksa apakah model secara keseluruhan layak — ini kesalahan urutan yang serius. Bayangkan Anda membeli mobil, dan sebelum bertanya apakah ban kiri atau ban kanan yang bocor, Anda seharusnya memeriksa dulu apakah mobilnya nyala atau tidak. Uji F adalah "apakah mobil nyala" — kalau model secara keseluruhan tidak signifikan, maka hasil uji t individual variabelnya tidak banyak artinya. Setelah model dinyatakan layak oleh uji F, barulah kita boleh menyelidiki variabel mana yang berkontribusi secara signifikan via uji t parsial (pengujian apakah satu koefisien regresi β_j = 0 sambil mengendalikan variabel prediktor lainnya), dan setelah itu kita evaluasi ukuran pengaruhnya secara praktis menggunakan effect size. Ingat urutan ini: Model → Variabel → Besar; jalankan dalam urutan itu, catat dalam urutan itu, laporkan dalam urutan itu.

Dekomposisi Variasi: SS Total = SS Regresi + SS Residual

Setiap nilai Y bisa "dibongkar" menjadi dua komponen:

SST = Σ(Yᵢ − Ŷ)² — total variasi Y
SSR = Σ(Ŷᵢ − Ŷ)² — dijelaskan model
SSE = Σ(Yᵢ − Ŷᵢ)² — galat/residual
Identitas: SST = SSR + SSE

R² = SSR/SST = proporsi variasi Y yang dijelaskan model. R² tinggi berarti SSR besar relatif terhadap SST.

Inilah fondasi matematika seluruh pengujian hari ini, dan saya ingin Anda benar-benar memahaminya secara visual sebelum melihat rumus. Untuk setiap observasi, jarak total antara nilai aktual Yᵢ dan rata-rata Ŷ (Ȳ — rata-rata variabel dependen Y) — itulah SS Total — bisa dibagi menjadi dua: bagian yang berhasil dijelaskan oleh model kita (SS Regresi, jarak dari Ŷ ke nilai dugaan Ŷᵢ yang disebut fitted value) dan bagian yang masih tersisa sebagai galat (SS Residual atau SSE, jarak dari Ŷᵢ ke nilai aktual Yᵢ yang disebut residual eᵢ = Yᵢ − Ŷᵢ). Yang indah adalah bahwa dekomposisi ini selalu sempurna: SSR + SSE = SST tanpa sisa, persis seperti membagi kue menjadi dua bagian yang bila dijumlahkan kembali selalu sama dengan ukuran kue aslinya. Dan dari sini, R² hanyalah proporsi kue yang berhasil "dimakan" oleh model — SSR dibagi SST.

Coba Sendiri: Geser Titik Scatter, Amati R² dan Se

Ubah sebaran titik data pada scatter plot dan lihat bagaimana garis OLS, R², dan standard error of estimate berubah.

Tabel ANOVA Regresi — Struktur Lengkap

Sumber Variasi	SS	df	MS	F
Regresi	SSR	k	MSR = SSR / k	F = MSR / MSE
Residual (Galat)	SSE	n − k − 1	MSE = SSE / (n−k−1)	—
Total	SST	n − 1	—	—

n = jumlah observasi • k = jumlah variabel prediktor • df_Regresi = k • df_Residual = n−k−1 • df_Total = n−1

Cek cepat: df Total = n−1 = k + (n−k−1). Kalau df tidak cocok setelah dijumlahkan, ada kesalahan input dalam perhitungan Anda.

Tabel ANOVA regresi adalah jantung dari pengujian formal model, dan Anda akan menemukan tabel persis seperti ini di setiap output SPSS, Excel, maupun R. Strukturnya selalu sama: kolom pertama menyebut sumber variasi (regresi, residual, total), kolom kedua SS-nya, kolom ketiga derajat kebebasan (df — degrees of freedom, jumlah informasi bebas yang tersedia untuk estimasi), kolom keempat Mean Square (MS — SS dibagi df; MSR disebut Mean Square Regression dan MSE disebut Mean Square Error, estimator varian galat σ²), dan kolom terakhir F yang merupakan MSR dibagi MSE. Derajat kebebasan untuk regresi berganda adalah k — jumlah variabel prediktor yang Anda masukkan — sementara derajat kebebasan residual adalah n minus k minus satu. Ingat aturan praktisnya: df total selalu n−1, dan ia harus sama dengan penjumlahan df regresi dan df residual. Angka F di pojok kanan adalah angka yang akan kita bandingkan dengan nilai kritis distribusi F untuk menentukan apakah model layak atau tidak.

Bagian 2 dari 4

Uji F Global: Apakah Model Layak?

Menghitung F-statistic dari tabel ANOVA, membandingkan dengan nilai kritis, dan menginterpretasikan kelayakan model secara manajerial.

F = MSR / MSE

Uji F Global — Rumus dan Logika

Hipotesis:

H₀: β₁ = β₂ = … = β_k = 0
(tidak ada satu pun prediktor yang berguna)

H₁: Minimal satu β_j ≠ 0

F = MSR / MSE = [SSR/k] / [SSE/(n−k−1)]

Distribusi di bawah H₀: F ~ F(k, n−k−1)

Menolak H₀ uji F TIDAK berarti semua β_j ≠ 0. Artinya hanya: minimal satu prediktor berguna. Untuk tahu yang mana, lanjut ke uji t parsial.

Aturan keputusan:
Fhitung > Fkritis(α; k; n−k−1) → Tolak H₀
p-value < α → Tolak H₀ → Model signifikan

Logika uji F dapat dipahami sebagai perbandingan dua sumber kebisingan: MSR mengukur seberapa baik model menjelaskan variasi dalam Y, sementara MSE mengukur variasi sisa yang tidak bisa dijelaskan. Kalau model kita hanya menangkap kebisingan acak dan tidak benar-benar berguna, maka MSR seharusnya kira-kira sama dengan MSE — sehingga rasionya mendekati 1. Sebaliknya, kalau model benar-benar menjelaskan variasi sistematis dalam Y, MSR akan jauh lebih besar dari MSE, dan rasionya akan jauh lebih besar dari 1. Distribusi F dengan derajat kebebasan k dan n−k−1 memberi kita tabel probabilitas untuk menjawab: "Seberapa jarang kita akan mendapat rasio sebesar ini kalau H₀ benar?" — itulah arti p-value. Tingkat signifikansi α adalah probabilitas menolak H₀ yang sebenarnya benar — batas toleransi kesalahan Tipe I. Pakai α = 0,05 sebagai standar atau α = 0,01 untuk riset keuangan yang lebih ketat.

Hitung dari Nol — HDN-1: ANOVA Regresi Model LQ45

Model: Harga Saham (Y) = f(DER, ROA), n = 30 emiten LQ45 BEI 2023. Dari OLS: SSR = 4.250.000, SSE = 1.650.000.

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Hitung SST	SSR + SSE = 4.250.000 + 1.650.000	SST = 5.900.000
2. Hitung R²	SSR / SST = 4.250.000 / 5.900.000	R² = 0,7203
3. df Regresi	k = 2 (DER dan ROA)	df_R = 2
4. df Residual	n − k − 1 = 30 − 2 − 1	df_E = 27
5. MSR	SSR / df_R = 4.250.000 / 2	MSR = 2.125.000
6. MSE	SSE / df_E = 1.650.000 / 27	MSE = 61.111
7. F-statistic	MSR / MSE = 2.125.000 / 61.111	F = 34,77
8. F kritis (α=0,01)	F(0,01; df₁=2; df₂=27) dari tabel	F_kritis = 5,49
9. Kesimpulan	34,77 ≫ 5,49	Tolak H₀, p < 0,001

Model LAYAK pada α = 0,01. DER dan ROA bersama-sama secara signifikan menjelaskan 72% variasi harga saham emiten LQ45. F(2,27) = 34,77, p < 0,001.

Sekarang kita kerjakan dari nol, langkah demi langkah, supaya Anda tahu persis dari mana angka-angka di output SPSS itu berasal. Konteksnya adalah model dari Pertemuan 10: kita meregresikan harga saham 30 emiten LQ45 terhadap DER dan ROA. Dari proses OLS, kita mendapat SS Regresi 4,25 juta dan SS Residual 1,65 juta. Langkah pertama, jumlahkan keduanya untuk mendapatkan SS Total 5,9 juta, dan sekaligus hitung R² yang hasilnya 72,03 persen. Langkah berikutnya, bagi masing-masing SS dengan derajat kebebasannya: df regresi adalah k = 2 karena kita punya dua prediktor, df residual adalah n−k−1 = 27, sehingga MSR = 2.125.000 dan MSE = 61.111. Terakhir, bagi MSR dengan MSE dan dapatkan F = 34,77. Untuk membaca tabel F: buka blok α=0,01, cari kolom df₁=2 di atas, cari baris df₂=27 di kiri, baca sel = 5,49. F-hitung 34,77 jauh melampaui F-kritis 5,49, sehingga kita simpulkan dengan sangat yakin bahwa model secara keseluruhan layak.

Membaca Output Regresi: Tiga Tabel yang Selalu Ada

Setiap software regresi (SPSS, Excel, R) menghasilkan tiga tabel wajib — baca dalam urutan ini:

TABEL 1 — MODEL SUMMARY

R, R², R² Adjusted (R² yang disesuaikan untuk jumlah prediktor — tidak naik otomatis hanya karena variabel ditambah), Std. Error of Estimate. → "Seberapa kuat model secara keseluruhan?"

TABEL 2 — ANOVA

SS, df, MS, F, Sig. (p-value dalam output SPSS). → "Apakah model layak? (uji F global)"

TABEL 3 — COEFFICIENTS

B (koefisien), Std. Error, t, Sig. → "Variabel mana yang signifikan? (uji t parsial)"

Baca berurutan 1 → 2 → 3. Jangan langsung lompat ke tabel koefisien sebelum memastikan tabel ANOVA menunjukkan Sig. < 0,05.

Setelah Anda memahami logika di balik angka-angka tersebut, sekarang mari saya tunjukkan di mana angka-angka itu muncul dalam output nyata dari SPSS atau Excel. Selalu ada tiga tabel, dan urutan membacanya tidak boleh dibalik. Tabel pertama, Model Summary, memberi gambaran umum kekuatan model lewat R² dan R² adjusted — kalau R² sangat kecil, sebaiknya pertimbangkan ulang spesifikasi model sebelum lanjut. Tabel kedua, ANOVA, adalah tempat di mana uji F global tinggal — kolom "Sig." di baris "Regression" adalah p-value yang kita bandingkan dengan α. Tabel ketiga, Coefficients, adalah di mana kita melihat koefisien setiap variabel beserta uji t parsial masing-masing. Kalau kolom "Sig." di tabel ANOVA menunjukkan angka di atas 0,05, maka tabel Coefficients itu tidak perlu terlalu serius diinterpretasikan karena model keseluruhannya sudah tidak layak — ini aturan urutan yang sering dilanggar mahasiswa dan sering menjadi pertanyaan penguji saat sidang skripsi.

Bagian 3 dari 4

Uji t Parsial: Variabel Mana yang Signifikan?

Menguji kontribusi masing-masing prediktor sambil mengendalikan pengaruh variabel lain — uji t dan p-value per koefisien.

t = b_j / SE(b_j)

Setelah model terbukti layak secara keseluruhan, pertanyaan natural berikutnya adalah: dari DER dan ROA yang kita masukkan, mana yang benar-benar berkontribusi, dan mana yang mungkin bisa kita keluarkan tanpa kehilangan banyak? Pertanyaan ini dijawab oleh uji t parsial (pengujian apakah satu koefisien regresi β_j = 0 sambil mengendalikan variabel prediktor lainnya dalam model), di mana SE(b_j) adalah standar error koefisien — ukuran ketidakpastian estimasi b_j. Kata "sambil mengendalikan" ini penting: uji t parsial bukan menanyakan apakah DER berkorelasi dengan harga saham secara bivariat, tetapi apakah DER masih memberikan informasi tambahan setelah kita sudah memasukkan ROA ke dalam model. Di bagian ini kita akan lihat rumusnya, kerjakan contoh numerik, dan belajar membaca kolom Coefficients di output SPSS secara tepat.

Uji t Parsial — Rumus dan Logika

Hipotesis (untuk setiap prediktor j):

H₀: β_j = 0 (prediktor j tidak berkontribusi signifikan)
H₁: β_j ≠ 0 (uji dua arah, dipakai saat hipotesis tidak mendiktekan tanda pengaruh)

t = b_j / SE(b_j) df = n − k − 1

b_j = estimasi koefisien OLS • SE(b_j) = standar error koefisien

Aturan keputusan:
|thitung| > tkritis(α/2; n−k−1) → Tolak H₀
p-value < α → Tolak H₀

Untuk n=30, k=2 (df=27):
tkritis (α=0,05) ≈ 2,052
tkritis (α=0,01) ≈ 2,771

Rumus uji t parsial memiliki bentuk yang sangat intuitif: t adalah b_j dibagi SE(b_j), yang secara substantif berarti "seberapa besar koefisien ini relatif terhadap ketidakpastian estimasinya". SE(b_j) — standar error koefisien — adalah angka yang dihitung otomatis oleh software; secara sederhana, ia mengukur seberapa tidak pasti kita dalam mengestimasi nilai b_j, yang dipengaruhi oleh seberapa kecil galat model (MSE) dan seberapa besar variasi data X kita. Kalau koefisien sangat besar tetapi standar errornya juga besar, rasio t mungkin kecil dan tidak signifikan; sebaliknya, koefisien yang relatif kecil bisa saja sangat signifikan jika standar errornya lebih kecil lagi. Derajat kebebasan yang digunakan adalah n−k−1, sama dengan df residual di tabel ANOVA. Untuk sampel kita dengan n=30 dan k=2, nilai kritis t pada α=0,05 dua arah adalah sekitar 2,052 — artinya t-hitung harus melampaui ±2,052 agar kita menyimpulkan variabel tersebut signifikan.

Studi Kasus: Uji t Parsial — DER & ROA → Harga Saham LQ45

Output regresi dari n = 30 emiten LQ45 BEI 2023, α = 0,05. Data ilustrasi.

Variabel	Koefisien (B)	Std. Error	t	Sig.	Kesimpulan
Konstanta	1.250	320	3,906	0,001	—
DER (Debt-to-Equity Ratio)	−185	75	−2,467	0,020	Signifikan*
ROA (Return on Assets)	620	147	4,218	0,000	Signifikan**

*p < 0,05; **p < 0,01. Variabel dependen: Harga Saham Penutupan (Rp). Sumber: IDX (idx.co.id), ilustrasi.

Kedua variabel signifikan pada α = 0,05. ROA (t = 4,218) lebih kuat sinyalnya daripada DER (t = −2,467). Arah pengaruh: DER negatif (leverage tinggi → harga cenderung turun), ROA positif (profitabilitas tinggi → harga cenderung naik) — keduanya konsisten secara teori keuangan.

Mari kita baca tabel ini seperti yang akan Anda lakukan saat menulis Bab IV skripsi. Perhatikan baris DER: koefisiennya negatif 185 dengan SE = 75, sehingga t = −185/75 = −2,467, dan p = 0,020 yang lebih kecil dari α = 0,05 — kita tolak H₀ dan menyimpulkan DER berpengaruh signifikan secara parsial. Baris ROA lebih kuat: t = 4,218 dengan p nyaris nol, bahkan signifikan pada α = 0,01. Arah pengaruhnya logis secara ekonomi: DER negatif artinya emiten dengan leverage (penggunaan utang dalam struktur pembiayaan perusahaan) yang lebih tinggi cenderung dihargai lebih rendah oleh pasar — konsisten dengan risiko financial distress; ROA positif artinya emiten yang lebih menguntungkan dihargai lebih tinggi — konsisten dengan teori sinyal profitabilitas bahwa profitabilitas tinggi mengindikasikan ekspektasi arus kas masa depan yang lebih besar. Ingat: baru di sini kita boleh membahas arah pengaruh, setelah model terbukti layak di tabel ANOVA.

Cara Membaca Coefficients Table — Kolom per Kolom

Kolom	Isi	Cara Baca
B (Unstd.)	Koefisien regresi b_j	Perubahan Y jika X_j naik 1 satuan, ceteris paribus (dengan hal lain tetap sama)
Std. Error	SE(b_j)	Presisi estimasi b_j — makin kecil makin baik
Beta (Std.)	Koefisien standar	Bandingkan kekuatan relatif antar variabel (unit sudah dinormalisasi)
t	b_j / SE(b_j)	Makin jauh dari 0, makin signifikan
Sig.	p-value	< 0,05: signifikan; < 0,01: sangat signifikan

Beta standar berguna untuk menjawab: "DER atau ROA yang lebih berpengaruh?" karena satuan sudah dinormalisasi ke deviasi standar.

B unstandardized yang dipakai untuk PREDIKSI dan INTERPRETASI arah pengaruh — jangan pakai Beta standar untuk prediksi nilai Y.

Tabel koefisien SPSS punya kolom-kolom yang sering membingungkan mahasiswa, jadi saya jelaskan satu per satu. Kolom B (unstandardized) adalah koefisien regresi yang paling penting untuk interpretasi substantif: ia menyatakan berapa unit Y berubah jika satu variabel X_j naik satu satuan, dengan semua variabel lain dianggap tetap — inilah makna ceteris paribus (frasa Latin untuk "dengan hal lain tetap sama"). Kolom Std. Error mengukur presisi estimasi B tersebut — semakin kecil standar error, semakin kita bisa mempercayai nilai B yang diestimasi. Kolom Beta standardized (koefisien regresi yang sudah dibagi standar deviasi) berguna ketika Anda ingin membandingkan kekuatan pengaruh relatif DER vs ROA meski keduanya punya satuan berbeda — dengan Beta standar, keduanya sudah dalam unit standar deviasi sehingga bisa dibandingkan langsung. Trik mnemonik yang mudah diingat: untuk MEMBANDINGKAN kekuatan variabel gunakan Beta standar; untuk MEMPREDIKSI dan MENGINTERPRETASIKAN arah gunakan B unstandardized. Campur aduk keduanya adalah kesalahan yang sering saya temukan di Bab IV skripsi mahasiswa.

p-value: Definisi Tepat dan Jebakan Umum

APA ITU p-VALUE?

Probabilitas mendapatkan F/t sebesar ini atau lebih ekstrem jika H₀ benar.

Semakin kecil p, semakin kuat bukti melawan H₀.

BUKAN ARTINYA p-VALUE

× Bukan probabilitas H₀ benar
× Bukan ukuran besar/kecilnya pengaruh
× Bukan bukti bahwa variabel "penting" secara bisnis

p = 0,049 vs p = 0,051 — perbedaan statistisnya nyata (≤/≥ 0,05), tetapi maknanya sangat tipis. Hindari pengambilan keputusan yang hanya bergantung pada sisi mana dari 0,05 angka itu jatuh.

Dalam konteks manajerial: laporkan p-value TEPAT (mis. p = 0,020), bukan hanya "signifikan/tidak signifikan". Tambahkan R² dan effect size untuk melengkapi gambaran.

p-value adalah salah satu konsep yang paling sering disalahpahami dalam statistika, bahkan oleh peneliti berpengalaman — jadi izinkan saya sangat eksplisit di sini. Definisi tepatnya: p-value adalah probabilitas mendapatkan nilai F atau t yang sama ekstrem atau lebih ekstrem dari yang kita observasi, dengan asumsi H₀ benar. Ini bukan probabilitas bahwa H₀ benar — sebagian mahasiswa membalik arahnya, dan itu kesalahan Kesalahan Tipe I (menolak H₀ yang sebenarnya benar — probabilitasnya adalah α) bukan Tipe II (gagal menolak H₀ yang sebenarnya salah). Yang paling penting dalam konteks manajerial, p-value kecil tidak berarti pengaruhnya besar secara bisnis — sebuah penelitian dengan n = 10.000 bisa menemukan p = 0,0001 untuk pengaruh yang secara praktis trivial. Di sisi lain, penelitian dengan n = 20 mungkin menemukan p = 0,07 untuk pengaruh yang sebenarnya sangat besar secara ekonomis, hanya karena sampel terlalu kecil untuk "melihatnya". Inilah mengapa slide tentang signifikansi praktis sama pentingnya dengan uji F dan t.

Bagian 4 dari 4

Signifikansi Praktis & Integrasi ke Proposal

Effect size, pelaporan sistematis, dan framework mini-proposal: dari latar belakang hingga implikasi manajerial.

Latar Belakang → Hipotesis → Metode → Hasil → Implikasi

Kita sampai di bagian akhir dan paling integratif hari ini. Setelah menguasai teknik pengujian, tantangan berikutnya adalah mengomunikasikannya secara bertanggung jawab — baik ke audiens akademis maupun ke audiens manajerial. Di bagian ini kita bahas dua hal: pertama, bagaimana membedakan signifikansi statistik dari signifikansi praktis menggunakan ukuran efek (effect size — ukuran besarnya pengaruh yang tidak tergantung pada ukuran sampel); dan kedua, bagaimana menyusun hasil pengujian tersebut ke dalam format proposal penelitian yang terstruktur. Format proposal ini adalah persis yang akan Anda gunakan di skripsi Anda, dan di FEB UNDIP terdapat panduan penulisan yang secara eksplisit mengharuskan Anda melapor hasil regresi dalam format standar yang akan kita pelajari. Ini bukan latihan akademis yang abstrak — ini adalah dokumen nyata yang akan Anda susun semester depan.

Signifikansi Statistik vs Signifikansi Praktis

SIGNIFIKANSI STATISTIK

Ditentukan oleh p-value vs α.

Dipengaruhi ukuran sampel — n besar bisa membuat pengaruh trivial tampak sangat signifikan secara statistik.

SIGNIFIKANSI PRAKTIS (EFFECT SIZE)

Ukuran besarnya pengaruh, tidak bergantung n.

• R²: proporsi variasi Y. R² > 0,25 = "large" (Cohen).
• Cohen's f² = R² / (1−R²): f² ≥ 0,35 = large effect. Model LQ45: f² = 2,57.
• Implikasi bisnis: β DER = −185 → kenaikan DER 1 poin → harga saham turun Rp 185.

Riset berkualitas melaporkan keduanya. "DER berpengaruh signifikan (β = −185, t = −2,467, p = 0,020, R² = 0,72)" — bukan hanya menulis "signifikan" tanpa angka.

Ini adalah pelajaran yang membedakan peneliti yang baik dari yang sekadar pandai menghitung. Bayangkan dua penelitian: penelitian A dengan n = 10.000 menemukan β = 0,02 dengan p = 0,001 — sangat signifikan secara statistik, tetapi koefisiennya hampir nol secara ekonomis. Penelitian B dengan n = 25 menemukan β = 180 dengan p = 0,06 — tidak signifikan pada α = 0,05, tetapi pengaruhnya mungkin sangat bermakna secara bisnis kalau hanya data yang tidak cukup menjadi penyebabnya. Cohen's f² (f² = R² / (1−R²); interpretasi: f² ≥ 0,02 = kecil, ≥ 0,15 = sedang, ≥ 0,35 = besar) memberi dimensi kedua yang tidak terpengaruh oleh ukuran sampel. Model LQ45 kita: f² = 0,720/(1−0,720) = 0,720/0,280 = 2,571 — jauh melampaui ambang "large effect" 0,35. Ini berarti bukan hanya model secara statistis tidak bisa dianggap kebetulan, tetapi juga secara substantif ia menjelaskan variasi yang benar-benar besar dalam harga saham emiten. Inilah standar pelaporan jurnal Q1 dan FEB UNDIP yang baik: selalu cantumkan koefisien, standar error, t, p, dan effect size dalam satu baris pelaporan.

Pelaporan Hasil Sistematis: Tiga Tabel Wajib di Bab IV Skripsi

Format standar FEB UNDIP / jurnal manajemen Indonesia:

TABEL A — MODEL SUMMARY

Cantumkan: R, R², R² Adjusted, F, p (Sig. F). Sertakan df: F(k, n−k−1). Contoh: F(2,27) = 34,77, p < 0,001, R² = 0,720.

TABEL B — ANOVA

Baris: Regresi, Residual, Total. Kolom: SS, df, MS, F, Sig. Minimal ini yang muncul di Bab IV sebagai dasar uji F.

TABEL C — KOEFISIEN

Satu baris per variabel: B, SE, β standar, t, Sig. Cantumkan *, ** untuk α=0,05 dan 0,01 (konvensi internasional).

Beri catatan kaki: *p < 0,05; **p < 0,01. Sumber: IDX (tahun). n = XX emiten. Variabel dependen: Harga Saham.

Pelaporan hasil yang sistematis bukan sekadar formalitas — ia mencerminkan seberapa dalam Anda memahami analisis yang Anda lakukan. Di FEB UNDIP, format standar Bab IV skripsi mengharuskan tiga tabel ini hadir secara berurutan, dan format yang sama berlaku di jurnal manajemen keuangan Indonesia yang terindeks SINTA maupun jurnal internasional. Tabel A merangkum kekuatan model: R-squared, F-statistic dengan df yang eksplisit ditulis sebagai F(k, n−k−1), dan p-value-nya. Tabel B adalah tabel ANOVA lengkap — ini yang menunjukkan dari mana F datang dan membuktikan transparansi kalkulasi. Tabel C adalah tabel koefisien dengan bintang signifikansi — tanda * untuk p < 0,05 dan ** untuk p < 0,01 adalah konvensi internasional yang harus Anda ikuti. Jangan lupa catatan kaki tabel yang menjelaskan sumber data, jumlah observasi, dan variabel dependen — tanpa ini, tabel Anda tidak akan diterima di hampir semua jurnal terindeks.

Hitung dari Nol — HDN-2: Uji t Parsial DER & ROA

Dari koefisien dan standar error → hitung t → bandingkan tkritis → keputusan.

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Tentukan df	df = n − k − 1 = 30 − 2 − 1	df = 27
2. tkritis (α=0,05, dua arah)	Tabel t, baris df=27, kolom α/2=0,025	tkritis ≈ 2,052
3. Hitung t DER	t = B / SE = −185 / 75	tDER = −2,467
4. Keputusan DER	\|−2,467\| = 2,467 > 2,052?	Ya → Tolak H₀ (p=0,020)
5. Hitung t ROA	t = B / SE = 620 / 147	tROA = 4,218
6. Keputusan ROA	4,218 > 2,052?	Ya → Tolak H₀ (p<0,001)
7. Bandingkan kekuatan	\|tROA\| = 4,218 vs \|tDER\| = 2,467	ROA lebih kuat sinyalnya

Kedua variabel signifikan. Template langkah ini bisa diulang untuk setiap variabel prediktor tambahan.

Cara baca tabel t: (1) baris df=27; (2) kolom α/2=0,025; (3) baca sel = 2,052.

Inilah HDN kedua yang benar-benar bersifat aritmetis — kita menghitung uji t dari nol, dari koefisien dan standar error hingga keputusan akhir. Langkah pertama yang krusial: tentukan df dan tkritis sebelum menghitung thitung; urutan ini penting agar Anda sudah tahu "garis finis" sebelum berlari. Kemudian hitung t DER: −185 dibagi 75 sama dengan −2,467 — nilai absolutnya 2,467 melampaui tkritis 2,052, sehingga H₀ ditolak dan DER dinyatakan signifikan pada α = 0,05. Lakukan hal yang sama untuk ROA: 620 dibagi 147 menghasilkan 4,218, yang jelas melampaui 2,052 bahkan dengan margin yang jauh lebih besar. Perhatikan Langkah 7: membandingkan nilai t absolut kedua variabel adalah cara cepat melihat mana yang "sinyalnya lebih jelas" dalam data — t ROA hampir dua kali t DER. Simpan tabel langkah ini sebagai template: untuk model regresi apa pun, tinggal ganti B, SE, dan df-nya.

Studi Kasus: Susun Mini-Proposal Penelitian

Topik: "Pengaruh DER dan ROA terhadap Harga Saham Emiten LQ45 BEI 2023."

Bagian	Konten
Latar Belakang	Harga saham dipengaruhi kinerja fundamental. DER dan ROA adalah rasio keuangan yang sering digunakan investor. Gap: belum jelas mana yang dominan pada emiten LQ45 periode terkini.
Hipotesis	H₁: DER berpengaruh signifikan negatif terhadap harga saham LQ45. H₂: ROA berpengaruh signifikan positif terhadap harga saham LQ45.
Metode	Regresi berganda OLS; data cross-section (data satu titik waktu dari banyak unit) 30 emiten LQ45 2023; sumber: IDX; variabel dependen: harga saham penutupan akhir tahun.
Pengujian	Uji F global (α=0,01), uji t parsial (α=0,05); asumsi BLUE diperiksa (normalitas, White test heteroskedastisitas, VIF < 10 untuk multikolinearitas).
Hasil	F(2,27) = 34,77, p < 0,001 → model layak. DER: β = −185, t = −2,467, p = 0,020 → H₁ didukung. ROA: β = +620, t = 4,218, p < 0,001 → H₂ didukung. R² = 0,72.
Implikasi	Investor sebaiknya lebih memperhatikan profitabilitas (ROA) dibanding leverage (DER) saat memilih emiten LQ45 berdasarkan fundamental.

Mini-proposal ini adalah kerangka Bab I–IV skripsi — dari rumusan masalah hingga kesimpulan dan implikasi manajerial.

Inilah momen di mana semua yang kita pelajari di Statistika Bisnis I dan II menjadi satu kesatuan yang utuh. Tabel ini menunjukkan bagaimana satu topik penelitian mengalir dari latar belakang yang mengidentifikasi gap, merumuskan hipotesis yang spesifik dan falsifiabel, memilih metode yang sesuai, merancang pengujian yang tepat, menyajikan hasil secara sistematis, dan mengambil implikasi manajerial yang konkret. Perhatikan bahwa hipotesis harus spesifik dalam dua dimensi: arah pengaruh (positif/negatif) dan variabel yang diuji — banyak mahasiswa menulis hipotesis yang terlalu umum seperti "DER berpengaruh terhadap harga saham" tanpa menyebut arah, padahal arah adalah inti dari hipotesis yang falsifiabel. Perhatikan juga bahwa bagian pengujian secara eksplisit menyebutkan asumsi klasik BLUE (normalitas, heteroskedastisitas via White test, VIF untuk multikolinearitas) yang diperiksa — dosen penguji skripsi hampir pasti akan menanyakan hal ini, dan setelah Pertemuan 11 Anda seharusnya sudah memahami mengapa asumsi-asumsi itu perlu diperiksa.

Contoh Teks Hasil di Bab IV Skripsi

Berdasarkan output regresi LQ45 di atas, teks laporan yang tepat dan lengkap:

CONTOH PARAGRAF BAB IV — FORMAT STANDAR FEB UNDIP

"Hasil pengujian model secara simultan menunjukkan nilai F(2,27) = 34,77 dengan signifikansi p < 0,001 (α = 0,01), sehingga model regresi dinyatakan layak. Koefisien determinasi R² = 0,720 mengindikasikan bahwa 72,0% variasi harga saham emiten LQ45 dapat dijelaskan oleh DER dan ROA secara bersama-sama, sementara 28,0% sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

Secara parsial, DER berpengaruh signifikan negatif terhadap harga saham (β = −185; t = −2,467; p = 0,020), sehingga H₁ didukung. ROA berpengaruh signifikan positif terhadap harga saham (β = 620; t = 4,218; p < 0,001), sehingga H₂ didukung. Effect size model dikategorikan besar (Cohen's f² = 2,57 > 0,35)."

Laporan ini menyertakan: F(df), p, R², β, t, p, arah, keputusan hipotesis, dan effect size. Ini adalah standar minimum yang diharapkan di FEB UNDIP dan jurnal terindeks.

Izinkan saya menunjukkan bagaimana semua angka yang sudah kita hitung tadi dituangkan ke dalam teks akademis yang benar. Teks di kotak ini adalah contoh paragraf Bab IV yang lengkap dan memuaskan standar penulisan skripsi FEB UNDIP maupun jurnal manajemen Indonesia. Perhatikan struktur dua paragraf: paragraf pertama membahas kelayakan model secara simultan — uji F dengan df eksplisit, p-value, dan R² — sementara paragraf kedua membahas koefisien parsial satu per satu dengan t dan p-value. Setiap klaim angka selalu ditempatkan bersama buktinya — tidak pernah menulis "berpengaruh signifikan" tanpa langsung menyertakan t dan p-value dalam kurung. Ini adalah standar transparansi yang memungkinkan pembaca mereplikasi dan memverifikasi temuan Anda. Simpan teks ini sebagai template — di skripsi Anda nanti, Anda tinggal mengganti angka dan nama variabelnya sesuai data yang Anda gunakan.

Lima Jebakan Interpretasi Regresi

1 F signifikan = semua β ≠ 0 — × Keliru. F hanya membuktikan minimal satu prediktor berguna. Wajib lanjut ke uji t.

2 p kecil = pengaruh besar — × Keliru. p dipengaruhi n. Laporkan selalu bersama R² atau f².

3 t tidak signifikan = variabel tidak relevan — × Belum tentu. Bisa karena multikolinearitas, n kecil, atau pengukuran buruk.

4 R² tinggi = model sempurna — × Keliru. R² tidak mengukur kausalitas (hubungan sebab-akibat) dan tidak menjamin prediksi out-of-sample (ke data baru) yang baik.

5 Konstanta harus signifikan — × Tidak perlu. Konstanta sering tidak punya interpretasi substantif; signifikansinya bukan syarat kelayakan model.

Jebakan 1–3 adalah yang paling sering menyebabkan kesalahan fatal di Bab IV dan sidang skripsi. Hafalkan dan antisipasi pertanyaan penguji.

Dari pengalaman membimbing skripsi, lima jebakan ini adalah sumber kesalahan yang paling sering saya temui di Bab IV dan paling sering ditanyakan penguji saat sidang. Jebakan pertama adalah yang paling fatal: banyak mahasiswa menyimpulkan bahwa "semua variabel berpengaruh" hanya karena uji F signifikan — padahal F hanya membuktikan minimal satu prediktor berguna, bukan semua. Jebakan kedua juga sangat umum: mahasiswa menulis "pengaruh yang sangat signifikan" hanya karena p < 0,001, padahal mungkin koefisiennya sangat kecil dan R²-nya rendah. Jebakan ketiga penting: kalau variabel tidak signifikan di uji t, itu belum tentu berarti variabelnya tidak relevan — bisa jadi ada multikolinearitas antara prediktor, atau sampel terlalu kecil, atau pengukuran variabelnya kurang tepat. Jebakan keempat sedikit lebih halus: R² hanya mengukur kecocokan garis regresi dengan data sampel yang ada, bukan mengukur apakah model benar secara kausal atau apakah prediksi ke data baru (out-of-sample) akan akurat. Hafalkan lima jebakan ini dan antisipasi pertanyaannya dari penguji — saya hampir selalu menanyakan setidaknya dua dari lima jebakan ini saat menguji sidang.

Cheat Sheet: Alur Uji Inferensial Regresi

Urutan ini tidak boleh dibalik: Estimasi → Asumsi → F → t → Effect Size → Pelaporan.

Ini adalah satu slide yang saya sarankan Anda foto dan tempel di depan laptop saat mengerjakan Bab IV skripsi. Alurnya linear dan tidak boleh dilompati: mulai dengan estimasi OLS, periksa asumsi BLUE seperti yang kita pelajari di Pertemuan 11, baru lakukan uji F. Kalau uji F tidak signifikan, berhenti dan pertimbangkan revisi spesifikasi model sebelum melanjutkan — jangan terus ke uji t kalau fondasi modelnya sudah goyah. Kalau uji F signifikan, baru periksa setiap koefisien via uji t satu per satu, catat arah dan besarnya, lalu hitung effect size, dan akhirnya tuangkan semuanya ke format pelaporan yang kita pelajari di slide-slide sebelumnya. Jadikan flowchart ini daftar periksa mental setiap kali Anda menerima output SPSS — jangan biarkan angka menarik perhatian Anda ke tempat yang salah sebelum mengikuti alur ini dari atas ke bawah.

Peta Konsep: Statistika Inferensial Regresi

Semua cabang lahir dari satu ide: mempartisi variasi Y menjadi bagian yang dapat dan tidak dapat dijelaskan model.

Sebelum kita tutup, saya ingin Anda melihat gambar besar mengapa semua yang kita pelajari hari ini terhubung dalam satu kerangka yang kohesif. Di pusat segalanya ada satu operasi: mempartisi total variasi Y menjadi bagian yang bisa dijelaskan model dan bagian yang tidak bisa. Dari operasi itu lahir R² dan dekomposisi SS (Cabang 1), kemudian lahir tabel ANOVA dan uji F yang menentukan kelayakan model (Cabang 2), kemudian lahir uji t parsial yang mengukur kontribusi masing-masing variabel (Cabang 3), dan dari sana kita melengkapinya dengan ukuran efek yang tidak terpengaruh sampel (Cabang 4), dan akhirnya semua itu kita rangkai menjadi format pelaporan dan implikasi manajerial (Cabang 5). Ini bukan lima topik terpisah yang harus dihafal satu per satu — semuanya adalah manifestasi dari satu ide tunggal yang kita bangun dari Slide 6 tentang dekomposisi SS. Kuasai idenya, dan Anda tidak perlu menghafal apa-apa; semuanya akan logis dengan sendirinya.

Latihan & Diskusi Kelas

LATIHAN 1 — TABEL ANOVA

Data: n = 40, k = 3, SSR = 2.800, SSE = 1.200. Hitung:
(a) SST
(b) df Regresi dan df Residual
(c) MSR dan MSE
(d) F-statistic
(e) Kesimpulan pada α = 0,05 jika Fkritis(3,36) = 2,87

LATIHAN 2 — INTERPRETASI

Tabel koefisien: X₁: B=45, SE=22, t=2,045, p=0,049. X₂: B=120, SE=110, t=1,091, p=0,282.
(a) Variabel mana yang signifikan pada α=0,05?
(b) Apakah B yang lebih besar berarti pengaruh lebih kuat?
(c) Mengapa X₂ tidak signifikan meskipun koefisiennya lebih besar?

Kerjakan 8 menit. Latihan 2c — diskusikan dengan tetangga sebelum dijawab mandiri. Latihan 2b menyentuh langsung "jebakan 2" dari Slide 22.

Kita kerjakan dua latihan untuk memastikan Anda benar-benar bisa menerapkan, bukan hanya mendengarkan. Latihan 1 adalah latihan kalkulasi murni: dari SSR=2.800 dan SSE=1.200, hitung SST=4.000, df_R=3, df_E=36, MSR=933, MSE=33,3, dan F=933/33,3=28,0 — jauh di atas Fkritis 2,87, sehingga model signifikan. Latihan 2 adalah latihan interpretasi yang lebih menantang: perhatikan bahwa X₂ punya koefisien yang jauh lebih besar dari X₁ (120 vs 45), tetapi X₂ tidak signifikan sementara X₁ signifikan. Kenapa? Lihat standar error mereka — SE X₂ sangat besar (110), hampir sama dengan koefisiennya sendiri, sehingga rasio t kecil. Ini adalah jebakan klasik nomor 2 yang diidentifikasi di Slide 22. Sub-pertanyaan 2c mendorong Anda menduga mengapa SE bisa besar: bisa karena multikolinearitas (VIF tinggi), bisa karena sampel kecil, atau bisa karena pengukuran variabel yang tidak reliabel. Diskusikan dengan tetangga Anda sebelum menjawab sendiri — perbedaan penalaran antar kelompok sering sangat mengungkapkan.

Persiapan UAS & Penutup Semester

RANGKUMAN PERTEMUAN 13

1. Uji F global → kelayakan model (MSR/MSE, tabel ANOVA).
2. Uji t parsial → kontribusi per variabel (b_j/SE).
3. Signifikansi statistik vs praktis (R², Cohen's f²).
4. Integrasi ke proposal: Hipotesis → Metode → Hasil → Implikasi.

PERSIAPAN UAS

Cakupan: P10–P13 (regresi berganda, asumsi BLUE, interpretasi koefisien, uji inferensial).
Latihan: Kerjakan ulang HDN-1 dan HDN-2 mandiri.
Bawa: kalkulator, tabel F & t (disediakan), alat tulis.
Pola soal: perhitungan 50% + interpretasi 30% + penerapan ke proposal 20%.

Selamat menyelesaikan Statistika Bisnis II. Penguasaan teknik di semester ini adalah fondasi riset empiris Anda di semester-semester ke depan. Semangat UAS!

Kita sudah sampai di akhir pertemuan terakhir Statistika Bisnis II, dan saya ingin menutupnya dengan sebuah perspektif besar. Selama satu semester, Anda telah melakukan perjalanan dari statistika deskriptif yang sekadar meringkas data, ke statistika inferensial yang memungkinkan kita membuat klaim tentang dunia berdasarkan sampel yang terbatas. Dari distribusi probabilitas, uji hipotesis bivariat, analisis ragam, hingga regresi berganda dengan pengujian formal — semua alat ini adalah bahasa yang digunakan peneliti dan analis di seluruh dunia untuk berbicara tentang bukti dan ketidakpastian secara bertanggung jawab. Untuk UAS, persiapkan diri Anda dengan mengerjakan ulang HDN-1 (tabel ANOVA dari SSR=4.250.000 dan SSE=1.650.000, F=34,77) dan HDN-2 (uji t DER: t=−2,467, ROA: t=4,218) secara mandiri tanpa melihat catatan; kalau Anda bisa menyelesaikan keduanya dengan benar, Anda sudah menguasai inti materi. Dan yang lebih penting dari nilai UAS: teknik-teknik ini adalah yang akan Anda gunakan di Bab III dan IV skripsi — investasi belajar hari ini adalah investasi untuk kualitas penelitian Anda di masa depan. Terima Kasih atas perhatian dan semangat Anda sepanjang semester ini.