Hitung Value at Risk & Conditional VaR dengan metode historis & parametrik.
Indikator 2
3 stress test
Historical, hypothetical, dan reverse stress testing untuk portofolio UHNW.
Indikator 3
Monte Carlo
Interpretasi Monte Carlo simulation untuk wealth planning jangka panjang.
Mengapa Stress Test Penting
MPT dan varians meremehkan risiko ekstrem — stress test mengisi kekosongan itu.
IHSG saat krisis 2008
~−50%
vs VaR estimate ~−25%
LTCM 1998
USD 4,6 M
rugi dalam minggu (tail event)
Klien HNW yang stress-test-nya hanya varians biasa bisa kejut saat krisis nyata — kerugian aktual 2× estimasi normal karena fat tail.
Bagian 1 · 1/4
Limitasi MPT & Tail Risk
Diskusi kelas: Mengapa korelasi antar aset cenderung menuju 1 saat krisis? Implikasi untuk diversifikasi?
Limitasi MPT: Fat Tail & Korelasi Krisis
Tiga limitasi MPT yang menyebabkan varians meremehkan risiko ekstrem.
"MPT mengasumsikan distribusi normal & korelasi stabil; krisis menunjukkan fat tail (leptokurtosis) & korelasi menuju 1 saat stress."
FAT TAIL
Leptokurtosis
Return punya ekor lebih tebal dari normal — event 4-sigma terjadi berkala, bukan 1 dalam 30 ribu thn.
KORELASI STRESS
ρ → 1
Saat krisis, korelasi semua aset menuju 1 — diversifikasi runtuh saat paling dibutuhkan.
ASYMMETRY
Skew negatif
Return negatively skewed — loss besar lebih sering dari gain besar setara.
Tail Risk & Black Swan (Taleb)
Konsep Black Swan Nassim Taleb — event ekstrem, langka, dan berdampak besar.
Karakteristik Black Swan
Detail
Implikasi WM
Rarity (langka)
Probabilitas sangat rendah, di luar normal expectation
VaR tradisional meremehkan
Extreme impact
Dampak sangat besar saat terjadi
Butuh hedging eksplisit
Retrospective predictability
Setelah terjadi, tampak "seharusnya bisa diprediksi"
Hindsight bias menyesatkan
Contoh historis
9/11 2001, krisis 2008, COVID-19 2020
Stress test skenario historical
Taleb menyarankan "antifragile" — portofolio yang tidak hanya survive tail event tapi justru menggukanakan volatility sebagai sumber return.
Beyond Variance: CVaR & Downside
Tiga metrik alternatif varians yang menangkap risiko ekstrem lebih baik.
Conditional VaR (CVaR)
Rata-rata kerugian di luar VaR threshold
Juga disebut Expected Shortfall
Menangkap tail yang VaR lewatkan
Standar Basel III sejak 2019
Semivariance & Sortino
Semivariance: hanya downside deviation
Sortino ratio: return / semivariance
Upside volatility tidak dihukum
Lebih intuitif untuk klien WM
HDN-1: VaR Portofolio HNW
Hitung dari nol VaR historis dan parametrik untuk portofolio HNW Rp 20 M.
Langkah
Perhitungan
Nilai
1. Portofolio Rp 20 M (60/40 saham/obl)
value
Rp 20 M
2. σ harian portofolio (1-thn history)
std dev returns harian
0,75%
3. Z-score 95% (one-tailed)
distribusi normal
1,645
4. VaR harian 95% = 20 M × 1,645 × 0,75%
parametrik
Rp 247 jt
5. VaR 1-bulan (21 hari) = 247 × √21
scaling
Rp 1,13 M
6. Worst 5% historical month
historical VaR
Rp 1,8 M (lebih besar)
Insight VaR
Parametrik vs Historis
historical VaR lebih realistis (Rp 1,8 M) karena menangkap fat tail yang parametrik lewatkan
Bagian 2 · 2/4
VaR & CVaR
Diskusi kelas: VaR 95% = −Rp 1 M. Apakah artinya klien tidak akan rugi lebih dari Rp 1 M? Mengapa tidak?
Value at Risk (Jorion)
Rumus VaR parametrik — standar industri sejak 1990s.
VaR = V × Z × σ
V = nilai portofolio; Z = z-score (1,645 untuk 95%, 2,33 untuk 99%); σ = deviasi standar return periode holding.
Conditional VaR (Expected Shortfall)
CVaR mengatasi kelemahan VaR dengan menghitung rata-rata kerugian di tail.
Definisi CVaR
Rata-rata kerugian di luar VaR threshold
CVaR = E[L | L > VaR]
Juga disebut Expected Shortfall
Standar Basel III sejak 2019
Mengapa lebih baik
Sub-additive (koheren matematis)
Menangkap severity tail
Lebih konservatif & realistis
Cocok untuk stress test
Contoh: VaR 95% Rp 1 M; CVaR Rp 1,8 M. Berarti 5% terburuk, rata-rata loss Rp 1,8 M — jauh lebih besar dari threshold VaR.
Mini-Kasus: VaR LTCM 1998
Pelajaran dari Long-Term Capital Management — bagaimana VaR gagal menangkap tail risk.
Dimensi
LTCM pre-1998
LTCM saat krisis 1998
AUM
USD 4,6 miliar (peak)
Rugi USD 4,6 M dalam minggu
VaR 99% model
Estimasi USD 100 M
Realisasi USD 4,6 M (46× VaR)
Leverage
~25:1
Amplyifikasi loss
Korelasi historis
Rendah (beragam strategi)
Menuju 1 saat Rusia default
Penyebab
Model berdasar distribusi normal
Event 8-sigma terjadi (harusnya 1 dalam X tahun)
Pelajaran
Lebih dari VaR — butuh CVaR & stress test
Nobel laureates pun bisa salah
LTCM punya Nobel laureates Myron Scholes & Robert Merton — tapi VaR model mereka gagal menangkap correlation breakdown & fat tail saat krisis Rusia 1998.
Bagian 3 · 3/4
Stress Testing
Diskusi kelas: Apa perbedaan stress test historical vs hypothetical vs reverse? Kapan pakai masing-masing?
Tiga Jenis Stress Test
Tiga jenis stress test yang saling melengkapi untuk evaluasi risiko portofolio.
Historical
Pakai return krisis lampau
2008, 2020, 1997, 1998
Data-driven, intuitif
Kelemahan: tidak ada dua krisis sama
Hypothetical
Skenario imajinatif bespoke
Mis. rupiah crash 30%
Fleksibel untuk profil klien
Kelemahan: subjektif
Reverse
Mulai dari outcome negatif
"Skenario apa bikin bangkrut?"
Capital adequacy planning
Standar EBA untuk bank
Skenario Historical: 2008, 2020, 1997
Tiga krisis historis Indonesia yang wajib jadi baseline stress test.
Krisis
IHSG peak-to-trough
Rupiah vs USD
Property
SBN yield
Krisis 1997 (Asia)
~−65%
Depresiasi ~85%
~−40% (real)
Naik signifikan
Krisis 2008 (GFC)
~−50%
Melemah ~20%
~−15%
Naik moderate
COVID 2020 (singkat)
~−35% (quick recovery)
Melemah ~5%
Stagnan
Turun (flight to safety)
Pelajaran
Diversifikasi global membantu
USD asset hedge
Property cyclical
SBN defensive
Untuk klien UHNW Indonesia, stress test wajib pakai skenario 1997 paling parah — combined 65% IHSG turun plus 85% rupiah crash. Apakah klien bisa survive tanpa fire-sale?
HDN-2: Stress Test Portofolio Klien
Hitung dari nol dampak stress test skenario 2008 ke portofolio klien Rp 50 M.
portofolio 50/30/20 lebih resilient dari 100% saham (−50%) — diversifikasi membantu
Eksplorasi VaR, CVaR, dan stress test skenario historis secara interaktif:
Bagian 4 · 4/4
Monte Carlo & Aplikasi
Diskusi kelas: Apa keunggulan Monte Carlo vs VaR tradisional? Kapan Monte Carlo terlalu kompleks?
Monte Carlo Simulation untuk Wealth Planning
Monte Carlo — 10rb+ skenario random untuk estimate distribusi wealth klien jangka panjang.
Cara kerja
Generate 10rb–100rb skenario return random
Setiap skenario: distribusi return + korelasi
Project wealth 30+ thn dengan withdrawal
Hitung % skenario "success" (wealth > 0)
Aplikasi WM
Pensiun planning: probability of ruin
Estate planning: bequest expectation
Sequence of returns risk
Optimasi withdrawal rate
Monte Carlo menjawab "berapa probabilitas kekayaan klien survive 30 thn dengan withdrawal Rp 500 jt/thn?" — pertanyaan krusial untuk pensiun planning UHNW.
Ringkasan & Persiapan P10
Tiga lensa risiko lanjutan yang akan jadi toolbox risk management advisor UHNW.
Lensa 1
VaR + CVaR
threshold + severity tail risk
Lensa 2
3 stress test
historical · hypothetical · reverse
Lensa 3
Monte Carlo
10rb+ skenario untuk pensiun planning
Persiapan P10 — baca Tagiuri-Davis Three-Circle Model family business; siap mendalami governance & succession untuk klien UHNW family business.
Penutup & Tugas Mandiri
Stress test portofolio UHNW dengan skenario krisis historis.
Tugas mandiri (kumpul minggu depan):
Pilih 1 portofolio UHNW (mis. Rp 50 M, alokasi 50/30/20)
Hitung VaR 95% 1-bulan (parametrik & historis)
Jalankan stress test skenario 1997 (paling parah)
Hitung CVaR untuk estimate severity tail
Rekomendasi 1 perubahan alokasi untuk improve resiliency
Bawa hasil ke P10 — kita akan integrasikan dimensi family business governance ke risk picture yang Anda bangun.