‹ Sekuritas Derivatif dan Pendapatan Tetap‹‹ SebelumnyaBerikutnya ››
Pertemuan 2: Penilaian Obligasi — Harga, YTM, dan Hubungan Harga-Yield
Excel
RPS minggu 2 · 2x50 menit
Penilaian Obligasi — Harga, YTM, dan Hubungan Harga-Yield
Sekuritas Derivatif dan Pendapatan Tetap — Magister Manajemen FEB UNDIP
Peta Pertemuan & Empat Indikator
Sub-CPMK 2: Mahasiswa dapat menghitung harga dan yield obligasi dari data pasar.
Jam ke-1 (50 menit)
- Rumus PV obligasi & tiga variabel input
- HDN-1: hitung harga SUN dari nol
- Definisi YTM sebagai IRR obligasi
Jam ke-2 (50 menit)
- HDN-2: iterasi YTM dari harga pasar
- Kupon vs current yield vs YTM
- Hubungan harga-yield & mini-kasus BEI
Mengapa Treasury Harus Bisa Hitung Harga Obligasi
PSAK 71 (konvergen IFRS 9) mewajibkan fair value accounting untuk instrumen finansial — tim treasury wajib bisa recompute harga tiap kuartal.
Audit & Komite
- Auditor bertanya "mengapa perubahan nilai ini?"
- Verifikasi harga vendor vs harga internal
- Identifikasi sumber perubahan: yield/spread/waktu
Diskusi
- Apakah treasury Anda mengandalkan vendor 100%?
- Kapan terakhir kali recompute manual dilakukan?
- Bagaimana jika vendor pricing error sehari?
Bagian 1
Rumus PV & Harga Obligasi
Diskusi: kalau Anda beli obligasi dengan kupon di atas yield pasar, harganya di atas atau di bawah par?
Rumus Present Value Obligasi
$P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+y)^{t}} + \frac{F}{(1+y)^{T}} = C \times \frac{1-(1+y)^{-T}}{y} + F \times (1+y)^{-T}$
Variabel
- C = kupon periodik
- F = pokok (face/par)
- y = yield per periode
- T = jumlah periode
Catatan Semi-Tahunan
- Kupon dibayar tiap 6-bulan → C = (kupon thnan/2)
- y semi-tahunan = YTM thnan / 2
- T = tenor thn × 2
Tiga Variabel Input — Hanya Yield yang Bergerak
Nominal (F)
F
Tetap dari kontrak (Rp 1 Mr standar korporasi)
Kupon (C)
C
Tetap dari kontrak (% × nominal)
Yield (y)
y
Variabel pasar — bergerak tiap hari
Implikasi: karena C & F tetap, semua perubahan harga berasal dari perubahan yield. Inilah mengapa treasury memonitor yield curve secara real-time.
Coba Sendiri: Rakit Harga Obligasi dari Nol
Rumus PV baru terasa nyata ketika Anda melihat setiap kupon dan nominal terdiskonto terpisah. Urai satu obligasi korporasi langkah demi langkah.
HDN-1: Harga SUN dari Nol (5-thn, Kupon 7%, YTM 8%)
Ilustrasi: nominal Rp 1 Mrd, kupon 7% p.a. (3,5% semi = Rp 35 jt/6-bln), YTM 8% (4% semi), 10 periode.
| Langkah | Perhitungan | Nilai |
|---|---|---|
| 1. Anuitas kupon (PV) | 35 jt × $[(1-(1{,}04)^{-10}) / 0{,}04]$ | 35 jt × 8,111 = 283,9 jt |
| 2. $(1{,}04)^{10}$ | faktor diskonto | ≈ 1,4802 |
| 3. Diskonto pokok $(1{,}04)^{-10}$ | 1 / 1,4802 | ≈ 0,6756 |
| 4. PV pokok | 1 Mrd × 0,6756 | 675,6 jt |
| 5. Harga obligasi | 283,9 + 675,6 | Rp 959,5 jt |
Harga di Bawah Par
≈ 95,95%
Discount karena YTM (8%) > kupon (7%)
Bagian 2
Yield to Maturity (YTM)
Diskusi: kalau harga pasar obligasi turun hari ini, apakah YTM naik atau turun?
Definisi YTM
Yield to Maturity (YTM) = tingkat diskonto internal yang menyamakan harga pasar dengan PV semua arus kas; return total jika obligasi ditahan sampai jatuh tempo.
Asumsi Bawaan
- Kupon diinvestasikan kembali pada YTM (reinvestment)
- Tidak terjadi default
- Obligasi ditahan sampai jatuh tempo
Sifat Matematis
- Analog IRR proyek investasi
- NPV arus kas pada YTM = 0
- Dihitung lewat iterasi numerik
Kupon Rate vs Current Yield vs YTM
| Ukuran | Rumus | Makna |
|---|---|---|
| Kupon Rate | C / F | % nominal kontrak; tidak berubah |
| Current Yield | C / P | Kupon tahunan ÷ harga pasar saat ini |
| YTM | (iterasi) | Return total sampai maturity; paling akurat |
Banyak laporan investor mencampur-adukkan tiga ukuran ini. Untuk portofolio mark-to-market, YTM adalah satu-satunya yang merefleksikan return total sebenarnya.
Coba Sendiri: Bandingkan Kupon, Current Yield, YTM
Tiga angka berbeda untuk satu obligasi yang sama — pahami kapan masing-masing cocok dipakai.
HDN-2: Iterasi YTM dari Harga Pasar
Kasus: harga pasar Rp 950 jt, nominal 1 Mrd, kupon 7% semi (Rp 35 jt), 5-thn (10 periode). Cari y semi-tahunan.
| Tebakan y (semi) | Harga terhitung | vs Target (950 jt) |
|---|---|---|
| 4,00% | 959,5 jt | terlalu tinggi |
| 4,20% | ≈ 943,6 jt | terlalu rendah |
| Interpolasi linier | (950−943,6) / (959,5−943,6) | ≈ 0,40 dari rentang |
| y semi estimasi | 4,00% + 0,40 × 0,20% | ≈ 4,08% semi |
| YTM tahunan (×2) | 4,08% × 2 | ≈ 8,16% p.a. |
YTM Estimasi
≈ 8,2%
Solusi eksak via Excel =YIELD atau bisection
Bagian 3
Hubungan Harga-Yield
Diskusi kelas: kapan harga obligasi sama dengan par? Apa implikasinya bagi penerbit baru?
Korelasi Terbalik Harga-Yield
Yield Naik
- Diskonto lebih besar → PV turun
- Harga obligasi turun
Yield Turun
- Diskonto lebih kecil → PV naik
- Harga obligasi naik
Par, Premium, dan Discount
| Kondisi | Harga | Istilah |
|---|---|---|
| YTM = Kupon Rate | Harga = Par (100%) | Par Bond |
| YTM < Kupon Rate | Harga > Par | Premium Bond |
| YTM > Kupon Rate | Harga < Par | Discount Bond |
Obligasi baru biasanya diterbitkan di par — penerbit menetapkan kupon ≈ yield pasar saat penerbitan. Setelah diperdagangkan, harga menyimpang seiring yield berubah.
Mini-Kasus: Obligasi Korporasi BEI saat BI Rate Naik 25 bps
Konteks: BI Rate naik 25 bps (mis. 6,00% → 6,25%) — apa dampak ke harga obligasi korporasi BEI yang Anda pegang?
| Langkah Analisis | Pertanyaan Manajerial | Estimasi Hasil |
|---|---|---|
| 1. Identifikasi instrumen | Tenor & kupon? | Mis. 10-thn, kupon 7,5% |
| 2. Estimasi Δyield | Yield baru? | YTM 7,8% → ~8,05% |
| 3. Estimasi Δharga | Berapa % turun? | ≈ −2% (estimasi, materi P3) |
| 4. Estimasi rugi MTM | Nilai portofolio × 2%? | Rp 10 Mrd × 2% ≈ Rp 200 jt |
| 5. Komunikasi komite | Realized atau non-realized? | MTM loss, non-realized |
Pesan Komite
Rugi MTM ~Rp 200 jt bersifat non-realized; relevan untuk PSAK 71 fair value
Coba Sendiri: Pratinjau Durasi & Konveksitas (Materi P3)
Seberapa peka harga obligasi terhadap shock yield 25 bps? Geser yield dan amati durasi termodifikasi sebagai "elasticity" harga.
Bagian 4
Aplikasi Treasury Korporasi
Diskusi: PSAK 71 mewajibkan fair value — apakah treasury Anda sudah recompute harga internal tiap kuartal?
Aplikasi: Mark-to-Market Portofolio Treasury
Recompute Harga Internal
- Verifikasi harga vendor vs harga internal tiap kuartal
- Identifikasi outlier — kemungkinan error
- Bahan audit PSAK 71 fair value
Identifikasi Sumber ΔNilai
- Pergeseran yield curve (risk-free)
- Pelebaran credit spread (P5)
- Roll-down yield curve (efek waktu)
Treasury yang baik bisa memisahkan tiga sumber ini — bukan sekadar melaporkan "naik/turun".
Jembatan ke Pertemuan 3 — Durasi & Konveksitas
Pertanyaan yang Dijawab P3
- Berapa persen harga berubah untuk 1% perubahan yield? → Durasi
- Mengapa hubungan harga-yield cembung, bukan linier? → Konveksitas
- Bagaimana mengukur sensitivitas portofolio terhadap shock moneter? → Modified Duration & Duration Gap
Hari ini kita bisa menghitung harga pada yield tertentu. Pertanyaan lanjutan: berapa persen perubahan? Itu materi P3.
Eksplorasi: Harga vs Yield Obligasi
Geser kupon, yield, dan tenor — amati hubungan terbalik harga-yield dan pola diskon/premium.
🧪 Buka kalkulator penuh (rumus + contoh + FAQ)
Latihan & Persiapan Pertemuan 3
Latihan individu (sebelum P3): Pilih satu obligasi di portofolio Anda. Hitung harga internal dengan kupon, tenor, dan yield saat ini. Bandingkan dengan harga vendor. Identifikasi satu perbedaan.
Persiapan P3 — Durasi & Konveksitas
- Refresh kalkulus dasar (derivatif) dari S1
- Baca Fabozzi bab 4 (Price Volatility Measures)
- Bawa data obligasi portofolio Anda untuk diskusi durasi
Ringkasan Kunci Pertemuan 2
Harga = PV
Diskonto semua kupon + pokok pada yield pasar
YTM = IRR
Tingkat yang menyamakan harga pasar dengan PV; return total sampai maturity
Korelasi Terbalik
Yield naik → harga turun; kurva cembung (konveksitas P3)
Treasury wajib bisa recompute harga internal — jangan gantungkan 100% pada vendor pricing.