RPS minggu 3 · 2x50 menit
Ukuran Risiko: Std-Dev, Semi-Deviasi, Downside Permodelan Risiko — Magister Manajemen FEB UNDIP Hari ini kita masuk ke ukuran risiko konkret. Di P2 kita sudah punya momen statistika; sekarang kita pakai untuk mengukur. Pertanyaan kunci: ukuran risiko mana yang paling tepat untuk keputusan Anda? Standar deviasi adalah default, tetapi ia menghitung penyebaran dua arah — termasuk upside yang sebenarnya hal baik. Untuk investor risk-averse, semi-deviasi yang hanya menghitung downside lebih intuitif. Hari ini kita akan menghitung keduanya dari data konkret saham BRI/BMRI, lalu membahas shortfall probability sebagai jembatan ke VaR di P4. Bawa kalkulator dan deret return yang Anda siapkan dari P2. Peta Pembelajaran Hari Ini Sub-CPMK 3: menghitung ukuran-ukuran dasar risiko dari data historis. Empat indikator capaian.
Standar deviasi: rumus, interpretasi, batas Hitung dari nol: $\sigma$ return saham BBRI 12 bulan Std-dev sebagai ukuran simetris — keterbatasan Semi-deviasi & target semivariance Shortfall probability sebagai jembatan VaR Memilih ukuran sesuai profil; persiapan P4 Posisi: P3 menghubungkan statistika (P2) dengan VaR formal (P4). Tanpa ukuran yang tepat, model VaR akan salah dasar.
Empat indikator yang harus Anda kuasai: menghitung std-dev, membedakan dari semi-deviasi, menghitung downside risk dengan target eksplisit, dan menjelaskan mengapa downside lebih sesuai untuk risk-averse. Kalau Anda bisa menjelaskan mengapa dua saham dengan std-dev sama bisa punya profil risiko berbeda (karena skewness), Anda sudah menguasai inti hari ini. Mengapa Std-Dev Belum Cukup Std-dev menggabungkan upside dan downside dalam satu angka — tetapi bagi investor, hanya downside yang adalah risiko.
Saham A: $\sigma = 20\%$
Skew $+0{,}3$
Banyak upside besar, sedikit downside ekstrem
Saham B: $\sigma = 20\%$
Skew $-0{,}7$
Banyak upside moderat, beberapa downside ekstrem
Pertanyaan pemantik: dua saham std-dev sama, profil risiko sangat berbeda. Mana yang lebih berisiko bagi investor? Mengapa?
Saya ingin Anda merasakan inti masalah. Dua saham dengan standar deviasi sama, yaitu 20 persen, bisa sangat berbeda: saham A skewness positif dengan banyak upside besar; saham B skewness negatif dengan beberapa downside ekstrem. Bagi investor risk-averse, B jauh lebih berisiko meski std-dev sama — karena ekor kiri yang lebih tebal. Inilah mengapa std-dev sebagai ukuran risiko simetris bisa menyesatkan pada data skewed. Solusinya adalah semi-deviasi yang hanya menghitung penyebaran ke bawah target. Sebagai pekerjaan rumah, pikirkan satu contoh dari portofolio Anda di mana std-dev saja akan mengarah ke keputusan yang salah. Bagian 1 · 1/4
Standar Deviasi sebagai Ukuran Simetris
Diskusi kelas: kapan std-dev adalah ukuran risiko yang memadai, dan kapan ia menyesatkan?
Blok pertama mendalami std-dev sebagai default. Pertanyaan diskusi tadi memancing kesadaran bahwa std-dev memadai hanya ketika distribusi mendekati simetris (normal); pada distribusi skewed ia menyesatkan. Inilah pintu masuk ke semi-deviasi di blok berikutnya. Standar Deviasi: Rumus & Interpretasi Standar deviasi adalah akar dari varians — mengukur penyebaran rata-rata outcome di sekitar mean, dalam satuan yang sama dengan data. Semakin besar $\sigma$, semakin tidak pasti outcome.
Populasi
$\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_i (x_i-\mu)^2}{N}}$
Sampel
$s = \sqrt{\dfrac{\sum_i (x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$
Tahunan
$\sigma_{\text{annual}} = \sigma_{\text{monthly}} \times \sqrt{12}$
$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_i (x_i - \bar{x})^2}$
Rumus std-dev sampel memakai n minus satu di penyebut untuk koreksi bias (estimator tak bias). Yang penting di praktik: scaling lintas horizon. Std-dev bulanan dikalikan akar 12 untuk tahunan; harian dikalikan akar 252 untuk tahunan. Asumsi di balik scaling ini adalah independensi return — asumsi yang sering dilanggar karena return punya autokorelasi dan volatilitas bergerak (volatility clustering). Implikasinya, scaling std-dev dari harian ke tahunan cenderung underestimate saat volatilitas bergerak, dan overestimate saat mean reversion. Inilah mengapa GARCH (yang akan kita sentuh di P4) sering dipakai untuk memodelkan volatilitas dinamis. Untuk hari ini, cukup Anda pahami mekanik dasar dan batas scaling. Std-Dev sebagai Ukuran Simetris Std-dev menghitung penyebaran dua arah secara identik — upside 10% memberi kontribusi sama dengan downside 10%.
Komponen Sumbangan ke $\sigma^2$ Catatan Deviasi $+10\%$ (upside) $(+10)^2 = 100$ Bagi risk-averse: bukan risiko Deviasi $-10\%$ (downside) $(-10)^2 = 100$ Bagi risk-averse: risiko nyata Deviasi $+20\%$ (upside besar) $(+20)^2 = 400$ Menggembungkan $\sigma^2$ tanpa risiko Deviasi $-20\%$ (downside ekstrem) $(-20)^2 = 400$ Risiko ekstrem — perlu perhatian khusus
Implikasi: $\sigma$ cocok untuk return simetris ($\approx$ normal); menyesatkan untuk return skewed.
Tabel ini menggambarkan secara eksplisit mengapa std-dev bisa menyesatkan. Bagi investor risk-averse, upside besar adalah kesempatan, bukan risiko — tetapi std-dev memperlakukannya sama dengan downside. Pada return simetris mendekati normal, masalah ini kecil karena upside dan downside kira-kira seimbang. Pada return skewed, std-dev menjadi bias — strategi arbitrase yang menghasilkan banyak kemenangan kecil tetapi sesekali kerugian besar akan tampak low-risk berdasarkan std-dev, padahal ekor kerugian adalah masalah sebenarnya. Inilah mengapa hedge fund sering dilaporkan dengan downside deviation terpisah, bukan hanya std-dev. Solusi formalnya adalah semi-deviasi yang akan kita bahas di blok berikutnya. Batas Std-Dev: Mengabaikan Arah UPSIDE +20% bagi risk-averse: kesempatan σ² +400 σ² +400 DOWNSIDE −20% bagi risk-averse: risiko Std-dev memperlakukan kedua ekor identik → bias pada distribusi miring Solusi: pisahkan eksplisit — ukur downside saja dengan semi-deviasi.
Diagram ini merangkum batas std-dev. Upside 20 persen dan downside 20 persen memberi kontribusi identik ke varians — padahal maknanya berlawanan bagi investor. Inilah dasar argumen Sortino dan Price tahun 1994 yang memperkenalkan semi-variance sebagai pengganti varians untuk evaluasi kinerja. Solusinya adalah memisahkan eksplisit: ukur hanya downside dengan semi-deviasi. Mari kita formalisasikan di blok berikutnya. Hitung dari Nol: Std-Dev Return Saham BBRI 12 Bulan Skenario: Berikut 12 return bulanan saham BBRI (ilustratif, %): $+2{,}1;\;-1{,}3;\;+3{,}4;\;+0{,}8;\;-2{,}0;\;+1{,}7;\;+2{,}9;\;-0{,}5;\;+1{,}2;\;+0{,}3;\;-1{,}8;\;+2{,}5$. Hitung mean dan std-dev sampel.
Langkah Perhitungan Nilai 1. Mean $\bar{x}$ $(2{,}1-1{,}3+3{,}4+0{,}8-2{,}0+1{,}7+2{,}9-0{,}5+1{,}2+0{,}3-1{,}8+2{,}5) \div 12$ +0,775% 2. $\sum(x_i - \bar{x})^2$ $(1{,}33 + 4{,}31 + 6{,}86 + 0{,}0006 + 7{,}68 + 0{,}86 + 4{,}54 + 1{,}62 + 0{,}18 + 0{,}23 + 6{,}60 + 2{,}98)$ ~37,18 %² 3. Varians sampel $37{,}18 \div (12-1)$ ~3,38 %² 4. Std-dev $\sqrt{3{,}38}$ ~1,84%
Kesimpulan
$\sigma \approx 1{,}84\%$
Std-dev bulanan BBRI — angka ilustratif; di praktik pakai ≥60 titik
🧪 Buka kalkulator variabilitas (rumus + contoh + FAQ)
Hitungan ini menunjukkan mekanik lengkap std-dev sampel. Mean sekitar plus 0,78 persen; jumlah deviasi kuadrat sekitar 37,18 persen kuadrat; varians sampel sekitar 3,38; std-dev sekitar 1,84 persen per bulan. Untuk scaling tahunan, kalikan akar 12 menjadi sekitar 6,4 persen per tahun — angka yang lebih rendah dari realisasi BBRI karena sampel hanya 12 titik dan tidak mencakup periode krisis. Di praktik nyata, kita akan memakai minimal 60 bulan untuk estimasi lebih stabil. Std-dev ini akan menjadi input VaR parametrik di P4. Sekarang mari kita lihat bagaimana semi-deviasi memberi gambaran berbeda pada data yang sama. Bagian 2 · 2/4
Semi-Deviasi & Downside Risk
Diskusi kelas: pilih target T. Berapa T yang masuk akal untuk portofolio Anda? (0%, MAR, inflasi, bunga SBN?)
Blok ini memperkenalkan semi-deviasi sebagai jawaban atas batas std-dev. Pertanyaan diskusi tadi membuka bahwa pilihan target T bukan trivial: investor berbeda punya target berbeda (nol, inflasi, bunga bebas risiko, hurdle rate). Pilihan T menentukan angka semi-deviasi yang dihitung, jadi harus sadar dan eksplisit. Semi-Deviasi: Hanya Ekor Kiri Semi-deviasi menghitung akar dari rata-rata deviasi kuadrat yang berada di bawah target T — mengabaikan upside sepenuhnya. Cocok untuk investor risk-averse yang hanya peduli pada downside.
Definisi
$\sigma_D = \sqrt{\tfrac{1}{n} \sum_i \min(x_i-T, 0)^2}$
Target T umum
0% (tanpa kerugian), MAR, inflasi, bunga SBN
Pemakaian
Sortino ratio, evaluasi hedge fund, portofolio skewed
$\sigma_D = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_i \min(x_i - T, 0)^2}$
Semi-deviasi adalah jawaban formal atas batas std-dev. Definisinya hanya menghitung deviasi kuadrat yang berada di bawah target — upside diabaikan. Operator min(x-T, 0) memastikan hanya nilai negatif yang masuk; upside memberi nol. Pilihan target T krusial: T=0 berarti kita hanya peduli pada kerugian absolut; T=inflasi berarti kita peduli pada kehilangan daya beli; T=bunga SBN berarti hurdle rate. Untuk portofolio yang punya banyak upside besar (mis. venture capital), semi-deviasi akan jauh lebih kecil dari std-dev; untuk strategi arbitrase yang punya banyak kemenangan kecil tetapi kerugian besar sesekali, sebaliknya. Di P5 kita akan lihat bagaimana semi-deviasi menjadi konsep dasar untuk Expected Shortfall. Target Semivariance Target semivariance adalah varians yang dihitung hanya dari deviasi di bawah target — pembilang semi-deviasi sebelum diakar.
Konsep Formula Interpretasi Varians $\sigma^2 = \tfrac{1}{n-1}\sum_i (x_i - \bar{x})^2$ Semua deviasi, dua arah Target semivariance $\text{TSV} = \tfrac{1}{n}\sum_i \min(x_i-T, 0)^2$ Hanya deviasi di bawah T Semi-deviasi $\sigma_D = \sqrt{\text{TSV}}$ Akar target semivariance Sortino ratio $(r - T) \div \sigma_D$ Return per unit downside
Sortino adalah perbaikan Sharpe: denominator hanya downside, sehingga upside besar tidak menghukum skor.
Tabel ini merangkum hubungan antar konsep. Varians standar mencakup semua deviasi; target semivariance hanya deviasi di bawah target; semi-deviasi adalah akarnya. Sortino ratio adalah perbaikan Sharpe yang memakai semi-deviasi sebagai denominator — sehingga strategi dengan upside besar tidak dihukum secara artifisial. Di praktik evaluasi hedge fund dan private equity, Sortino lebih sering dipakai daripada Sharpe karena return-nya skewed. Yang penting dipahami: perbedaan Sortino dan Sharpe bisa dramatis pada strategi skewed. Sebagai pekerjaan rumah, hitung Sortino dan Sharpe pada satu deret return dan bandingkan. Downside Risk vs Std-Dev Downside risk adalah payung konsep yang mencakup semi-deviasi, shortfall probability, dan expected shortfall — semuanya fokus pada ekor kiri.
Semi-deviasi: penyebaran di bawah targetShortfall prob: P(X < T)Expected shortfall: E[X | X < T]VaR: kuantil di tingkat αReturn skewed (tipikal saham, op-risk) Investor risk-averse dengan target eksplisit Regulasi Basel/OJK (VaR, ES) Evaluasi strategi non-simetris (hedge fund) VaR dan Expected Shortfall — yang akan kita dalami di P4-P5 — adalah anggota penting keluarga downside risk.
Downside risk adalah payung konsep yang menjadi tulang punggung permodelanan risiko modern. VaR dan Expected Shortfall yang menjadi standar Basel adalah anggota penting keluarga ini. Hari ini kita baru membahas semi-deviasi dan shortfall probability; di P4 kita akan formalisasi VaR, dan di P5 Expected Shortfall. Yang penting Anda pahami: semua konsep ini fokus pada ekor kiri, dan pilihannya bergantung pada keputusan yang harus dibuat. Untuk laporan kinerja portofolio, semi-deviasi dan Sortino memadai; untuk cadangan modal regulatori, VaR dan ES lebih relevan. Coba Sendiri: Std-Deviasi vs Semi-Deviasi Bandingkan dua ukuran dispersi: standar deviasi menghitung dua arah (termasuk upside), semi-deviasi hanya ekor kerugian. Mana yang lebih adil untuk portofolio yang welcome upside?
Widget ini memvisualkan perbedaan mendasar dua ukuran dispersi. Std-deviasi (area biru) mencakup deviasi dua arah dari mean — termasuk upside yang sebetulnya diinginkan investor. Semi-deviasi (area merah) hanya menghitung deviasi di bawah MAR. Rasio sigma-minus per sigma memberi sinyal kemiringan distribusi: di bawah 0,9 berarti miring kiri, ekor kerugian lebih berat. Sortino memakai semi-deviasi sebagai penyebut dan lebih adil untuk strategi dengan upside diinginkan. Untuk bank yang membedakan "good volatility" (trading profit) dari "bad volatility" (loss), semi-deviasi lebih informatif daripada std-deviasi. Coba Sendiri: Downside Deviasi & P(loss) Tiga ukuran downside: probabilitas gagal target, downside deviasi (kuadrat), dan expected shortfall saat gagal. Geser ambang batas dan horizon untuk merasakan setiap metrik.
Widget ini menyatukan tiga ukuran downside risk dalam satu perhitungan. P(loss kurang dari target) memberi probabilitas kegagalan. Downside deviation mengkuadratkan jarak ke target saat gagal, memberi bobot lebih pada kegagalan besar. Expected shortfall memberi rata-rata kerugian saat gagal — pintu masuk ke ES yang akan kita bahas di P5. Untuk bank, ambang batas biasanya nol (tidak boleh rugi) atau MAR alokasi modal. Inilah dasar pengukuran risiko kuantitatif yang akan terus kita pakai sepanjang semester. Coba Sendiri: Sharpe vs Sortino vs Calmar Tiga rasio risk-adjusted dengan penyebut berbeda — std-deviasi, semi-deviasi, dan max drawdown. Mana yang menang untuk profil portofolio Anda?
Widget ini membandingkan tiga rasio populer. Sharpe memakai std-deviasi sebagai penyebut — penalize semua volatilitas termasuk upside. Sortino memakai semi-deviasi — hanya ekor kerugian, lebih adil untuk strategi option atau credit. Calmar memakai max drawdown historis — fokus pada stress sesungguhnya yang pernah terjadi. Aturan praktis: Sharpe di atas satu baik, di atas dua sangat baik; Calmar di atas tiga atas-rata-rata. Untuk pricing kredit bank, analog yang dipakai adalah RAROC (return per expected loss) yang akan kita formalisasi di P14. Hitung dari Nol: Semi-Deviasi Portofolio BRI vs Target 0% Skenario: Dari 12 return bulanan BBRI di HDN-1, hitung semi-deviasi dengan target T=0%. Bandingkan dengan std-dev.
Langkah Perhitungan Nilai 1. Return di bawah 0% (4 titik) $-1{,}3;\;-2{,}0;\;-0{,}5;\;-1{,}8$ 4 deviasi negatif 2. $\sum \min(x_i - 0, 0)^2$ $(1{,}69 + 4{,}00 + 0{,}25 + 3{,}24)$ ~9,18 %² 3. Target semivariance $9{,}18 \div 12$ (semua titik) ~0,765 %² 4. Semi-deviasi $\sigma_D$ $\sqrt{0{,}765}$ ~0,875% 5. Perbandingan $\sigma_D = 0{,}875\%$ vs $\sigma = 1{,}84\%$ $\sigma_D \approx 48\%$ dari $\sigma$
Kesimpulan
$\sigma_D \approx 0{,}88\%$
Semi-deviasi jauh lebih kecil dari std-dev karena hanya 4 dari 12 titik downside — portofolio cenderung upside-biased
Hitungan ini menunjukkan perbedaan dramatis antara std-dev dan semi-deviasi pada data yang sama. Std-dev sekitar 1,84 persen, semi-deviasi hanya sekitar 0,88 persen — sekitar 48 persen dari std-dev. Ini karena hanya 4 dari 12 titik berada di bawah target nol; sisanya upside. Implikasinya: kalau kita menilai risiko BBRI pada periode ini dengan std-dev, kita akan mengatakan "berisiko 1,84 persen"; dengan semi-deviasi, hanya "0,88 persen downside". Bagi investor risk-averse yang tidak peduli pada upside besar, angka semi-deviasi lebih relevan. Sebagai pekerjaan rumah: hitung ulang dengan target T = inflasi (mis. 0,3% per bulan) dan bandingkan — semi-deviasi akan naik karena lebih banyak titik jatuh di bawah target. Bagian 3 · 3/4
Shortfall Probability
Diskusi kelas: untuk portofolio dana pensiun, ambang "shortfall" apa yang paling relevan — nominal, riil, atau kewajiban?
Blok ini membahas shortfall probability sebagai jembatan ke VaR. Pertanyaan diskusi tadi membuka bahwa ambang shortfall berbeda untuk konteks berbeda — dana pensiun peduli pada kepatuhan kewajiban, bukan nominal absolut. Inilah inti Liability-Driven Investment yang akan menjadi tema tersendiri di mata kuliah wealth management. Shortfall Probability: P(X < target) DISTRIBUSI X return/loss EKOR KIRI P(X < T) TARGET T ambang batas VaR kuantil α Shortfall prob adalah luas ekor kiri; VaR adalah target yang membuat luas = 1−α $\text{Shortfall probability} = P(X < T)$
Diagram ini menunjukkan hubungan antara distribusi, shortfall probability, target, dan VaR. Shortfall probability adalah luas ekor kiri di bawah target T; VaR adalah target yang membuat luas ekor kiri sama dengan 1 tingkat kepercayaan (mis. 1 persen untuk VaR 99 persen). Inilah jembatan konseptual ke VaR yang akan kita dalami di P4. Yang penting Anda pahami: VaR adalah kuantil, shortfall probability adalah probabilitas — keduanya berkaitan tetapi berbeda. Untuk laporan risiko regulatori, VaR lebih sering dipakai; untuk perencanaan keputusan strategis dengan target eksplisit, shortfall probability lebih intuitif. VaR sebagai Shortfall Quantile VaR adalah kebalikan shortfall probability: alih-alih $P(X < T)$, kita cari $T$ sehingga $P(X < T) = 1-\alpha$.
Konsep Definisi Interpretasi Shortfall prob $P(X < T)$ untuk $T$ tertentu Probabilitas melanggar ambang VaR$(\alpha)$ $\sup\, T$ sehingga $P(X < T) = 1-\alpha$ Kerugian maksimum pada $\alpha$ Hubungan VaR adalah inverse CDF $\text{VaR} = F^{-1}(1-\alpha)$ Contoh VaR 99%: $P(X < \text{VaR}) = 1\%$ Kerugian melebihi VaR hanya 1% waktu
Memahami hubungan ini adalah fondasi P4 — VaR hanyalah kuantil tertentu dari distribusi loss.
Tabel ini menyiapkan kita untuk P4. Shortfall probability dan VaR adalah dua sisi mata uang: yang satu menghitung probabilitas untuk ambang tertentu, yang lain mencari ambang untuk probabilitas tertentu. Inverse CDF — secara matematis F pangkat minus satu dari 1 minus alpha — adalah operator yang menghasilkan VaR dari distribusi. Inilah inti yang akan kita operasionalkan di P4 dengan tiga metode: historis, parametrik, dan Monte Carlo. Untuk hari ini, cukup Anda pahami bahwa semua ukuran downside risk yang kita bahas bermuara pada distribusi loss — dan pilihan distribusi (P2) menentukan angka yang dihasilkan. Studi Kasus: Downside Risk Reksa dana Pendapatan Tetap 2022 Tahun 2022, BI rate naik dari ~3,5% ke ~5,5% — reksa dana pendapatan tetap mengalami drawdown tajam meski std-dev historis rendah.
Periode Peristiwa Implikasi Downside 2020–2021 BI rate turun ke 3,5%; SBN rally Return PT tinggi; std-dev rendah; downside diabaikan 2022 Q2–Q3 Inflasi naik; BI rate naik +200 bps Harga SBN turun; reksa dana PT drawdown ~5-8% (dihedge) Implikasi std-dev Std-dev historis understated Lemah pada duration risk Implikasi semi-deviasi Semi-deviasi 2022 melonjak Mendapat gambaran lebih akurat
Pelajaran: ukuran downside risk lebih sensitif terhadap shock suku bunga — penting untuk portofolio obligasi.
Kasus 2022 ini menggambarkan pentingnya downside risk di praktik. Selama 2020-2021 ketika BI rate turun dan SBN rally, reksa dana pendapatan tetap melapor return tinggi dengan std-dev rendah — tampak low-risk. Tapi ketika BI rate naik 200 basis poin di 2022, harga SBN turun dan reksa dana PT mengalami drawdown lima sampai delapan persen. Std-dev historis understated karena tidak menangkap duration risk; semi-deviasi 2022 melonjak dan memberi gambaran lebih akurat. Pelajaran untuk manajer investasi: jangan hanya melaporkan std-dev — semi-deviasi dan shortfall probability memberi sinyal risiko lebih awal pada portofolio sensitif bunga. Bagian 4 · 4/4
Pemilihan Ukuran Sesuai Profil
Diskusi kelas: untuk tiga investor berbeda (bank treasury, dana pensiun, retail), ukuran risiko mana yang paling relevan?
Blok penutup ini menempatkan pilihan ukuran risiko dalam konteks keputusan. Pertanyaan diskusi tadi membuka bahwa tidak ada ukuran risiko universal — pilihan bergantung pada profil investor dan keputusan yang harus dibuat. Bank treasury peduli pada VaR harian untuk limit; dana pensiun peduli pada shortfall terhadap kewajiban; retail peduli pada kerugian nominal. Memilih Ukuran Sesuai Profil Risiko Pilihan ukuran risiko mengikuti keputusan yang harus dibuat — tidak ada ukuran universal.
Keputusan: limit harian, cadangan Basel Ukuran: VaR 99% 1-hari; ES Horizon: harian Keputusan: kepatuhan kewajiban Ukuran: shortfall prob vs liabilitas Horizon: multi-tahun Keputusan: alokasi aset pribadi Ukuran: semi-deviasi vs target (inflasi) Horizon: bulanan/tahunan Aturan praktis: ukur risiko dalam satuan yang sama dengan keputusan yang harus dibuat.
Tiga profil investor ini menggambarkan keragaman keputusan dan ukuran risiko. Bank treasury memakai VaR harian untuk limit karena keputusannya harian dan regulatori. Dana pensiun memakai shortfall probability terhadap liabilitas karena keputusannya kepatuhan multi-tahun. Investor ritel memakai semi-deviasi terhadap inflasi karena keputusannya alokasi pribadi bulanan. Aturan praktis yang bisa Anda bawa pulang: ukur risiko dalam satuan yang sama dengan keputusan yang harus dibuat. Jangan memakai VaR harian untuk perencanaan pensiun 20 tahun; jangan memakai shortfall 20 tahun untuk limit trading harian. Pemilihan ukuran yang tepat adalah separuh pekerjaan manajer risiko modern. Ringkasan Kunci Pertemuan 3 Std-Dev vs Semi-Dev
Std-dev simetris; semi-deviasi hanya downside
Shortfall Probability
P(X < T) — jembatan ke VaR
Pilihan Ukuran
Mengikuti keputusan & profil investor
Bawa tiga lensa ini (simetris vs downside · shortfall · pilihan) sebagai jembatan ke VaR formal di P4.
Persiapan P4: baca Jorion bab 4-5 tentang VaR; siapkan deret return untuk kita hitung VaR historis & parametrik bersama.
Sebagai penutup, tiga pesan kunci. Pertama, std-dev dan semi-deviasi memberi gambaran berbeda pada data skewed. Kedua, shortfall probability adalah jembatan konseptual ke VaR. Ketiga, pilihan ukuran risiko mengikuti keputusan yang harus dibuat. Sampai jumpa di P4 di mana kita akan formalisasi VaR dengan tiga metode: historis, parametrik, dan Monte Carlo. Bawa deret return historis agar kita bisa hitung bersama — dan bersiaplah untuk pertanyaan kunci: metode mana yang paling tepat untuk portofolio Anda?