RPS minggu 10 · 2x50 menit

Investasi Pendapatan Tetap

Obligasi, Yield, Duration, dan Convexity

Peta Pembelajaran Hari Ini

Sub-CPMK 10: menilai obligasi berdasarkan harga, yield, duration, convexity dan menerapkannya untuk manajemen risiko suku bunga.

Jam ke-1 (50 menit)

Dasar obligasi: kupon, jatuhtempo, nominal, YTM
Mekanisme penilaian: harga = PV cash flow
Hubungan suku bunga BI & harga obligasi

Jam ke-2 (50 menit)

Macaulay & modified duration
Convexity & estimasi perubahan harga
Strategi fixed income & pasar obligasi RI

Posisi dalam alur: setelah behavioral P9, sebelum alternatif investasi P11.

Mengapa BI Rate Mempengaruhi Harga Obligasi?

Pertanyaan fundamental fixed income: bagaimana kebijakan moneter BI memengaruhi portofolio obligasi?

BI Rate Naik

Harga ↓

Yield naik agar kompetitif dengan instrumen baru

BI Rate Turun

Harga ↑

Yield turun; kupon lama lebih menarik

Pertanyaan pemantik: bagaimana manajer dana pensiun melindungi portofolio SBN dari kenaikan BI rate?

Pertanyaan fundamental fixed income: bagaimana kebijakan moneter Bank Indonesia memengaruhi portofolio obligasi? Hubungan dasar adalah inverse relationship antara yield dan harga obligasi. Ketika BI rate naik, yield obligasi baru naik agar kompetitif dengan instrumen lain. Akibatnya, harga obligasi lama yang punya kupon lebih rendah harus turun agar yield to maturity investor baru sama dengan yield pasar. Sebaliknya, ketika BI rate turun, yield obligasi turun, dan harga obligasi lama yang punya kupon lebih tinggi menjadi lebih menarik sehingga harganya naik. Implikasi praktis: kenaikan BI rate 1 persen dapat menyebabkan kerugian modal signifikan pada portofolio obligasi jangka panjang. Pertanyaan pemantik: bagaimana manajer dana pensiun melindungi portofolio SBN dari kenaikan BI rate? Jawabannya: melalui manajemen duration, diversifikasi maturity, dan strategi immunisasi yang akan kita bahas hari ini.

Bagian 1 · 1/4

Penilaian Obligasi

Diskusi kelas: apa yang menentukan harga obligasi? Bagaimana kupon, jatuhtempo, dan yield berinteraksi?

Dasar Obligasi

Obligasi adalah instrumen utang dengan kupon periodik dan pengembalian face value di jatuhtempo.

Komponen	Definisi	Contoh SBN RI
Penerbit	Entitas yang menerbitkan obligasi	Pemerintah RI (SBN), BCA Finance (korporasi)
Kupon	Bunga periodik dibayar ke investor	SUN FR 83: 7,125%/tahun
Jatuhtempo	Tanggal pengembalian face value	SUN FR 83: 15-Feb-2033
Face value (nominal)	Nilai pokok dikembalikan	Rp 1 miliar per lot
Yield to maturity (YTM)	IRR yang menyetarakan harga dengan PV	~7% untuk SUN 10 tahun

Obligasi adalah instrumen utang dengan karakteristik utama. Pertama, penerbit: entitas yang menerbitkan obligasi — pemerintah RI untuk SBN atau Surat Berharga Negara, atau perusahaan seperti BCA Finance dan Telkom untuk obligasi korporasi. Kedua, kupon: bunga periodik dibayar ke investor, biasanya setengah tahunan atau tahunan — contoh SUN FR 83 punya kupon 7,125 persen per tahun. Ketiga, jatuhtempo: tanggal pengembalian face value — contoh SUN FR 83 jatuh tempo 15 Februari 2033. Keempat, face value atau nominal: nilai pokok yang dikembalikan di jatuhtempo, biasanya Rp 1 miliar per lot untuk SBN institusi. Kelima, yield to maturity atau YTM: internal rate of return yang menyetarakan harga obligasi dengan present value semua cash flow — untuk SUN 10 tahun saat ini sekitar 7 persen. Penting dicatat: harga obligasi berfluktuasi sepanjang waktu, tetapi face value tetap — sehingga yield juga berfluktuasi tergantung harga pasar.

Formula Harga Obligasi

Harga obligasi = present value semua kupon + present value face value, didiskontokan dengan YTM.

P = Σ [C / (1+y)^t] + F / (1+y)^T

Komponen

P = harga obligasi
C = kupon periodik
F = face value
y = yield to maturity per periode
T = jumlah periode ke jatuhtempo

Sifat Penting

Inverse: P naik ↔ y turun
Jatuhtempo panjang → sensitivitas harga besar
Kupon rendah → durasi tinggi → sensitivitas besar

Hubungan inverse harga-yield adalah konsep terpenting dalam fixed income — semua strategi durasi berbasis ini.

Formula harga obligasi adalah present value semua kupon periodik ditambah present value face value di jatuhtempo, semuanya didiskontokan dengan yield to maturity per periode. Dalam notasi: P sama dengan sigma C dibagi 1+y pangkat t untuk semua periode, ditambah F dibagi 1+y pangkat T. Komponen: P harga obligasi, C kupon periodik, F face value, y YTM per periode, T jumlah periode ke jatuhtempo. Sifat penting dari formula ini. Pertama, hubungan inverse: harga P naik ketika yield y turun, dan sebaliknya — ini konsep terpenting dalam fixed income. Kedua, semakin panjang jatuhtempo T, semakin besar sensitivitas harga terhadap perubahan yield — karena cash flow jauh di masa depan lebih sensitif terhadap diskonto. Ketiga, semakin rendah kupon, semakin tinggi duration dan semakin besar sensitivitas harga — karena cash flow terkonsentrasi di face value di jatuhtempo. Implikasi praktis: obligasi zero-coupon dan obligasi jangka panjang paling sensitif terhadap perubahan suku bunga. Manajer fixed income memanfaatkan ini untuk strategi durasi yang akan kita bahas.

Yield to Maturity (YTM)

YTM adalah internal rate of return obligasi yang menyetarakan harga dengan PV cash flow.

Ukuran Yield	Definisi	Kegunaan
Current yield	Kupon tahunan / harga	Income relatif
Yield to maturity (YTM)	IRR dari cash flow	Total return indikator
Yield to call (YTC)	IRR jika dipanggil awal	Obligasi callable
Spot rate	Yield zero-coupon per maturity	Bootstrapping kurva yield

YTM mengasumsikan investor memegang sampai jatuhtempo dan semua kupon diinvestasikan kembali dengan yield yang sama — asumsi yang jarang terpenuhi.

Yield to maturity atau YTM adalah ukuran yield paling penting. YTM adalah internal rate of return obligasi yang menyetarakan harga dengan present value semua cash flow — jika investor membeli di harga pasar dan memegang sampai jatuhtempo, YTM adalah return tahunan yang diperoleh. Empat ukuran yield berbeda. Current yield adalah kupon tahunan dibagi harga — ukuran income relatif, tidak mengakui capital gain/loss. YTM adalah ukuran total return indikator paling sering dikutip. Yield to call atau YTC adalah IRR jika obligasi callable dipanggil sebelum jatuhtempo — penting untuk obligasi korporasi yang callable. Spot rate adalah yield zero-coupon per maturity — digunakan untuk bootstrapping kurva yield. Penting dicatat: YTM mengasumsikan investor memegang sampai jatuhtempo dan semua kupon diinvestasikan kembali dengan yield yang sama — asumsi yang jarang terpenuhi dalam praktik. Reinvestment risk adalah risiko kupon tidak dapat diinvestasikan kembali dengan YTM semula. Implikasi: investor harus menyadari YTM adalah estimasi, bukan jaminan return.

Hubungan Suku Bunga & Harga Obligasi

Visualisasi inverse relationship antara yield dan harga — kenaikan yield menyebabkan harga turun.

BI rate naik 1% → yield SBN naik → harga obligasi jatuh, dengan magnitudo tergantung duration.

Diagram ini menggambarkan hubungan inverse antara yield dan harga obligasi. Sumbu horizontal yield dalam persen, sumbu vertikal harga. Kurva menurun dari kiri atas ke kanan bawah — yield rendah berarti harga tinggi, dan sebaliknya. Selain inverse, kurva juga convex — melengkung ke atas — yang menjadi dasar konsep convexity yang akan kita bahas. Contoh praktis: ketika BI mengumumkan kenaikan rate 1 persen dari 6 ke 7 persen, yield SBN 10 tahun akan naik dari sekitar 7 ke 8 persen, dan harga SUN FR 83 akan turun proporsional dengan duration. Untuk obligasi 10 tahun dengan duration sekitar 7, kerugian harga sekitar 7 persen untuk kenaikan yield 1 persen. Implikasi praktis: kenaikan BI rate dapat menyebabkan kerugian modal signifikan pada portofolio obligasi, terutama jangka panjang. Manajer fixed income harus memahami sensitivitas ini dan mengelola duration sesuai view tentang arah suku bunga.

Bagian 2 · 2/4

Duration & Convexity

Diskusi kelas: bagaimana cara mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan yield?

Macaulay Duration

Macaulay duration: weighted average time untuk menerima semua cash flow obligasi. Ukuran sensitivitas harga terhadap yield. (Frederick Macaulay 1938; BKM bab 16)

D_mac = Σ [t × PV(CF_t) / P]

Sifat Macaulay Duration

Zero-coupon bond: D_mac = jatuhtempo
Kupon bond: D_mac < jatuhtempo
Kupon tinggi → D_mac rendah
Jatuhtempo panjang → D_mac tinggi

Interpretasi

D_mac 7 tahun = waktu rata-rata menunggu cash flow
Lebih besar D_mac → lebih sensitif harga
Dasar untuk modified duration

Macaulay duration diperkenalkan Frederick Macaulay 1938 sebagai ukuran weighted average time untuk menerima semua cash flow obligasi. Formula: D_mac sama dengan sigma t dikali PV dari cash flow di periode t dibagi harga P — bobot adalah present value setiap cash flow. Sifat penting Macaulay duration. Pertama, untuk zero-coupon bond yang tidak punya kupon, D_mac sama dengan jatuhtempo karena semua cash flow di akhir. Kedua, untuk obligasi ber-kupon, D_mac lebih kecil dari jatuhtempo karena kupon periodik mempercepat penerimaan cash flow. Ketiga, semakin tinggi kupon, semakin rendah D_mac karena lebih banyak cash flow awal. Keempat, semakin panjang jatuhtempo, semakin tinggi D_mac. Interpretasi praktis: D_mac 7 tahun berarti investor rata-rata menunggu 7 tahun untuk menerima cash flow. Lebih besar D_mac berarti lebih sensitif terhadap perubahan yield. Macaulay duration menjadi dasar untuk modified duration yang lebih sering dipakai dalam manajemen risiko.

Modified Duration

Modified duration adalah ukuran praktis sensitivitas harga terhadap perubahan yield.

ΔP/P ≈ −D_mod × Δy

Formula Modified Duration

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
m = frekuensi kupon per tahun
Estimasi % perubahan harga untuk Δyield

Contoh Praktis

SUN FR 83: D_mod ≈ 6,5
BI rate naik 0,5% → Δy = +0,5%
ΔP/P ≈ −6,5 × 0,5% = −3,25%

Modified duration adalah ukuran risiko suku bunga standar industri — dana pensiun melaporkan D_mod portofolio.

Modified duration adalah ukuran praktis sensitivitas harga terhadap perubahan yield. Formula estimasi: persen perubahan harga sama dengan minus D_mod dikali perubahan yield. Hubungannya dengan Macaulay duration: D_mod sama dengan D_mac dibagi 1 ditambah y dibagi m, di mana m adalah frekuensi kupon per tahun. Contoh praktis: SUN FR 83 punya D_mod sekitar 6,5. Jika BI rate naik 0,5 persen, perubahan yield sekitar 0,5 persen, sehingga perubahan harga estimasi adalah minus 6,5 dikali 0,5 persen sama dengan minus 3,25 persen. Artinya harga obligasi turun sekitar 3,25 persen. Modified duration adalah ukuran risiko suku bunga standar industri — dana pensiun dan reksadana fixed income melaporkan D_mod portofolio ke regulator dan investor. Implikasi manajemen: manajer fixed income yang mengharapkan kenaikan rate akan menurunkan D_mod portofolio (memperpendek maturity), sebaliknya yang mengharapkan penurunan rate akan menaikkan D_mod (memperpanjang maturity).

Convexity: Koreksi Orde Dua

Modified duration adalah aproksimasi linear; convexity menambah koreksi orde dua untuk perubahan yield besar.

ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + ½ × C × (Δy)²

Sifat Convexity

Convexity selalu positif untuk obligasi standar
Convexity tinggi: lebih baik untuk semua skenario yield
Penting untuk perubahan yield besar

Implikasi Strategi

Barbell strategy: convexity tinggi
Bullet strategy: convexity rendah
Long convexity saat volatilitas tinggi

Convexity adalah "bonus" untuk investor — jika dua obligasi punya duration sama, pilih convexity tinggi.

Modified duration adalah aproksimasi linear yang akurat untuk perubahan yield kecil. Untuk perubahan yield besar, kurva harga-yield yang convex menyebabkan estimasi linear kurang akurat — convexity menambah koreksi orde dua. Formula lengkap: persen perubahan harga sama dengan minus D_mod dikali perubahan yield ditambah setengah kali convexity dikali perubahan yield kuadrat. Sifat convexity. Pertama, convexity selalu positif untuk obligasi standar — ini berarti convexity selalu menguntungkan investor. Kedua, convexity tinggi berarti lebih baik untuk semua skenario yield: harga naik lebih banyak saat yield turun, dan turun lebih sedikit saat yield naik. Ketiga, convexity penting untuk perubahan yield besar — untuk perubahan kecil, koreksi convexity minimal. Implikasi strategi: barbell strategy yang memegang obligasi jangka pendek dan panjang tanpa tengah menghasilkan convexity tinggi — menguntungkan saat volatilitas yield tinggi. Bullet strategy yang terkonsentrasi di maturity menengah punya convexity rendah tetapi yield mungkin lebih tinggi. Long convexity dengan opsi atau obligasi callable menjadi strategi saat volatilitas yield tinggi. Pesan praktis: convexity adalah bonus untuk investor — jika dua obligasi punya duration sama, selalu pilih convexity tinggi.

Eksplorasi: Harga-Yield & Duration

Visualisasi interaktif sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan yield.

Eksplorasi widget untuk memahami bagaimana duration dan convexity memengaruhi perubahan harga.

Widget duration-convexity-calculator memberi visualisasi interaktif tentang sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan yield. Manfaatkan widget untuk eksplorasi. Pertama, atur kupon dan jatuhtempo — lihat bagaimana Macaulay dan modified duration berubah. Kedua, simulasi perubahan yield positif dan negatif — lihat estimasi harga dengan duration saja versus duration plus convexity. Ketiga, bandingkan obligasi berbeda: zero-coupon versus ber-kupon, jangka pendek versus panjang. Eksperimen kunci: simulasi perubahan yield besar (2 persen) dan kecil (0,25 persen) — lihat bahwa convexity lebih penting untuk perubahan besar. Implikasi praktis: untuk manajemen portofolio, duration adalah ukuran utama, tetapi convexity menjadi pertimbangan kedua terutama saat volatilitas yield tinggi. Dana pensiun dengan liabilitas jangka panjang biasanya ingin convexity tinggi untuk lindung terhadap perubahan yield ekstrem.

Bagian 3 · 3/4

Pasar Obligasi Indonesia

Diskusi kelas: apa perbedaan SBN dan obligasi korporasi Indonesia? Mana yang lebih sesuai untuk dana pensiun?

Surat Berharga Negara (SBN)

SBN adalah instrumen utang pemerintah RI — benchmark risiko terendah untuk IDR.

Jenis SBN	Karakteristik	Contoh Seri
SUN (Fixed Rate)	Kupon tetap sampai jatuhtempo	FR 83 (7,125%, 2033)
SPN	Discount, jangka pendek	SPN 03 Desember
VR (Variable Rate)	Kupon mengambang	VR series
Sukuk	Prinsip syariah	PBS, Sukuk Tabungan
INDON	Global bond USD	INDON 2050

SBN diterbitkan melalui lelang DJPPR Kemenkeu; yield benchmark 2/5/10 tahun mengindikasikan cost of borrowing pemerintah.

Surat Berharga Negara atau SBN adalah instrumen utang pemerintah RI — benchmark risiko terendah untuk Rupiah. Lima jenis SBN utama. Pertama, SUN Fixed Rate atau FR: kupon tetap sampai jatuhtempo — contoh FR 83 dengan kupon 7,125 persen dan jatuhtempo 2033. Kedua, SPN: discount notes jangka pendek tanpa kupon, dijual di bawah nominal dan dikembalikan di nominal — contoh SPN 03 Desember. Ketiga, VR atau Variable Rate: kupon mengambang yang disesuaikan dengan benchmark pasar. Keempat, Sukuk: obligasi syariah berdasarkan prinsip akad seperti ijarah atau wakalah — contoh PBS dan Sukuk Tabungan untuk ritel. Kelima, INDON: global bond dalam USD yang diterbitkan di pasar internasional — contoh INDON 2050 untuk jatuhtempo panjang. SBN diterbitkan melalui lelang DJPPR Kementerian Keuangan secara berkala. Yield benchmark 2 tahun, 5 tahun, dan 10 tahun mengindikasikan cost of borrowing pemerintah dan menjadi acuan untuk pricing kredit lainnya. SBN adalah tulang punggung portofolio dana pensiun, asuransi, dan reksadana fixed income di Indonesia.

Obligasi Korporasi Indonesia

Obligasi korporasi menawarkan yield lebih tinggi dari SBN dengan imbalan risiko kredit.

Penerbit Utama

BCA Finance, BFI Finance (consumer finance)
Telkom, Pertamina (SOE)
Adira, WOM Finance (multifinance)
Property: Agung Podomoro, Lippo

Spread atas SBN

Rating AAA: spread 50-100 bps
Rating AA: spread 100-200 bps
Rating BBB: spread 200-400 bps
High yield: spread >400 bps

Spread = kompensasi untuk risiko kredit; semakin tinggi spread, semakin tinggi probabilitas default.

Obligasi korporasi Indonesia menawarkan yield lebih tinggi dari SBN dengan imbalan risiko kredit. Penerbit utama meliputi beberapa sektor. Consumer finance: BCA Finance dan BFI Finance yang fokus pembiayaan konsumen. SOE atau BUMN: Telkom dan Pertamina yang punya profil kredit kuat. Multifinance: Adira dan WOM Finance untuk pembiayaan kendaraan. Property: Agung Podomoro dan Lippo untuk pembiayaan proyek. Spread atas SBN mengukur risiko kredit dan likuiditas. Rating AAA: spread 50-100 basis points atas SBN — paling aman. Rating AA: spread 100-200 bps. Rating BBB: spread 200-400 bps — investment grade terendah. High yield atau speculative grade: spread lebih dari 400 bps — risiko default signifikan. Spread adalah kompensasi untuk risiko kredit; semakin tinggi spread, semakin tinggi probabilitas default yang diharapkan. Implikasi praktis: investor yang mencari yield tambahan alokasikan ke obligasi korporasi, tetapi harus sadar risiko default dan likuiditas. Reksadana fixed income Indonesia biasanya memegang campuran SBN dan obligasi korporasi investment grade.

Bagian 4 · 4/4

Strategi Fixed Income

Diskusi kelas: strategi durasi apa yang sesuai untuk dana pensiun dengan liabilitas jangka panjang?

Strategi Durasi Portofolio

Tiga strategi durasi utama: matched duration (immunisasi), bullet, dan barbell.

Matched Duration (Immunisasi)

D_portofolio = D_liabilitas
Lindung dari risiko suku bunga
Cocok untuk dana pensiun & asuransi

Bullet Strategy

Terkonsentrasi di maturity tengah
Yield lebih tinggi dari barbell
Convexity rendah

Barbell Strategy

Kombinasi jangka pendek & panjang

Pilihan strategi tergantung view suku bunga, profil liabilitas, dan toleransi volatilitas.

Tiga strategi durasi utama untuk portofolio fixed income. Pertama, matched duration atau immunisasi: duration portofolio disetarakan dengan duration liabilitas — cocok untuk dana pensiun dan asuransi yang punya liabilitas terukur. Immunisasi melindungi dari risiko suku bunga karena perubahan nilai aset imbang dengan perubahan nilai liabilitas. Kedua, bullet strategy: terkonsentrasi di maturity tengah (misal 7-10 tahun) — yield biasanya lebih tinggi dari barbell dengan convexity rendah. Cocok untuk investor yang punya view yield spesifik di maturity tengah. Ketiga, barbell strategy: kombinasi maturity pendek (likuiditas) dan panjang (yield) tanpa tengah — menghasilkan convexity tinggi yang menguntungkan saat volatilitas yield tinggi. Pilihan strategi tergantung tiga faktor: view tentang arah suku bunga, profil liabilitas (untuk institusi), dan toleransi volatilitas. Dana pensiun konservatif biasanya memilih matched duration; manajer aktif memilih bullet atau barbell untuk mencari alpha.

Reksadana Fixed Income Indonesia

Reksadana pendapatan tetap memberi akses mudah ke portofolio obligasi dengan modal kecil.

Reksadana	Manajer Investasi	Alokasi	Return 5 thn (ilustratif)
Pendapatan Tetap BNI	BNI AM	SBN + korporasi	~6-7%/tahun
Sucorinvest Stable Fund	Sucorinvest	SBN dominan	~6-7%/tahun
Trimegah Fixed Income	Trimegah	Campuran	~6-7%/tahun
BNP Paribas SR	BNP Paribas AM	Syariah	~6-7%/tahun

Reksadana fixed income adalah pilihan utama investor ritel & institusi kecil untuk diversifikasi kelas aset pendapatan tetap.

Reksadana pendapatan tetap memberi akses mudah ke portofolio obligasi dengan modal kecil — minimum pembelian sering Rp 100 ribu. Empat contoh reksadana fixed income Indonesia. Pertama, Pendapatan Tetap BNI dari BNI AM: alokasi campuran SBN dan obligasi korporasi, return historis 5 tahun sekitar 6-7 persen per tahun. Kedua, Sucorinvest Stable Fund dari Sucorinvest: dominan SBN untuk profil konservatif, return serupa 6-7 persen per tahun. Ketiga, Trimegah Fixed Income dari Trimegah: alokasi campuran, return serupa. Keempat, BNP Paribas SR dari BNP Paribas AM: sesuai prinsip syariah, return serupa. Penting dicatat: angka return ilustratif untuk tujuan pembelajaran; return aktual bervariasi tergantung kondisi pasar dan suku bunga. Reksadana fixed income adalah pilihan utama investor ritel dan institusi kecil untuk diversifikasi kelas aset pendapatan tetap — alternatif praktis dibanding membeli obligasi langsung yang memerlukan modal besar (Rp 1 miliar untuk SBN institusi).

Ringkasan Kunci Pertemuan 10

Harga-Yield

Hubungan inverse — yield naik, harga turun (BKM bab 14)

Duration

Ukuran sensitivitas harga; modified duration untuk estimasi praktis

Convexity

Koreksi orde dua; penting untuk perubahan yield besar

Tiga pesan: harga-yield inverse; duration ukur risiko; convexity bonus.

Persiapan P11: baca BKM bab 22 (alternative investments); pertanyaan: apa keunggulan dan risiko private equity, real estate, dan komoditas?