Posisi alur 14: P3 (institusi) → P4 (Prospect Theory) → P5 (heuristik probabilitas) → P6 (overconfidence). PT adalah fondasi teoritis untuk semua bias individu.
Mengapa PT Adalah Revolusi Sains Keputusan
Sebelum 1979, ekonomi menerima Expected Utility Theory (EUT) von Neumann-Morgenstern 1944 sebagai dogma. Kahneman-Tversky menunjukkan EUT melanggar sistematis oleh perilaku manusia nyata.
Loss aversion coefficient (λ)
~2,25
Meta-analisis Tversky-Kahneman 1992; rugi terasa 2,25× lebih sakit
Sitasi PT 1979
~75.000+
Google Scholar 2024 — paper ekonomi paling banyak disitir abad ini
Pertanyaan pemantik: tolok ukur EMH mengasumsikan EUT. Jika PT benar dan EUT salah, apa implikasi untuk portofolio optimal CAPM? Inilah revolusi yang Kahneman bawa.
Bagian 1 · 1/4
Mengapa Expected Utility Theory Gagal
Diskusi: pilih A — pasti dapat Rp 3.000, atau B — 80% peluang dapat Rp 4.000? Mayoritas pilih A. Sekarang pilih C — 20% peluang Rp 4.000, atau D — 25% peluang Rp 3.000? Mayoritas pilih C. Inilah paradox yang melanggar aksioma EUT.
Aksioma EUT yang Dilanggar
Expected Utility Theory (von Neumann-Morgenstern 1944): V = Σ p_i · u(x_i). Asumsi: aksioma pemesanan, kontinuitas, substitusi (independensi), dan dominansi. Kahneman-Tversky 1979 menunjukkan tiga pelanggaran sistematis.
Pelanggaran
Eksperimen
Implikasi
Certainty Effect
Pilih pasti Rp 3.000 vs 80% Rp 4.000 → 80% pilih pasti
Manusia menghargai kepastian ekstra (overweight certain)
Reflection Effect
Untuk gain risk-averse; untuk loss risk-seeking
Preferensi “tercermin” di sekitar titik referensi
Isolation Effect
Sama matematika, beda framing → beda pilihan
Manusia fokus pada perbedaan, abaikan kesamaan
Ketiga pelanggaran ini melanggar aksioma substitusi (independensi) Savage 1954 — fondasi EUT. Maka EUT tidak valid secara deskriptif, hanya normatif.
Tiga Pilar Prospect Theory
PT menggantikan EUT dengan fungsi nilai yang dinilai relatif terhadap titik referensi, dengan sensitivitas yang menurun di kedua arah dan loss aversion.
1. Reference dependence
v(x − r), bukan v(w + x); kekayaan akhir tidak penting, perubahan dari titik referensi r
2. Diminishing sensitivity
v” < 0 untuk gain (risk-averse); v” > 0 untuk loss (risk-seeking)
3. Loss aversion
v(−x) = −λ · v(x), λ ≈ 2,25; rugi terasa 2,25× lebih sakit
Implikasi praktis: investor BEI akan menahan saham rugi terlalu lama (disposition effect) dan menjual saham untung terlalu cepat.
Bagian 2 · 2/4
Value Function: Bentuk & Parameter
Diskusi: mengapa value function lebih curam di kuadran loss dibanding gain? Pertanyaan ini menguji pemahaman Anda tentang loss aversion λ dan implikasinya untuk keputusan portofolio.
Bentuk Value Function (Tversky-Kahneman 1992)
Specifikasi kuantitatif: v(x) = x^α untuk x ≥ 0; v(x) = −λ · (−x)^β untuk x < 0. Parameter kalibrasi TK1992: α = β = 0,88; λ = 2,25.
Titik referensi menentukan apakah keputusan dianggap “untung” atau “rugi”. Inilah mengapa dua investor bisa membuat keputusan berbeda terhadap saham yang sama.
Skenario A: Investor beli Rp 8.000
Harga sekarang Rp 7.500 → “rugi Rp 500” → tahan (risk-seeking)
Implikasi: disposition effect, susah cut loss
Skenario B: Investor beli Rp 7.000
Harga sekarang Rp 7.500 → “untung Rp 500” → cenderung jual (risk-averse)
Implikasi: ambil profit terlalu cepat, tidak biarkan pemenang berjalan
Implikasi: dua investor dengan analisis fundamental sama tentang BBCA bisa membuat keputusan berbeda murni karena harga beli mereka berbeda — yang tidak relevan untuk EUT.
Eksplorasi Interaktif: Value Function PT
Manipulasi parameter loss aversion (λ), eksponen gain (α), dan eksponen loss (β). Lihat bagaimana kurva berubah dan implikasinya untuk keputusan finansial.
Probability Weighting Function
Selain value function, PT juga mengoreksi cara manusia memproses probabilitas — bukan linear seperti EUT, melainkan bentuk inverse-S.
Specifikasi Tversky-Kahneman 1992
w(p) = p^γ / (p^γ + (1−p)^γ)^(1/γ), γ = 0,65
Overweighting untuk p kecil (mis. 0,01 → w ≈ 0,05)
Underweighting untuk p menengah-besar (mis. 0,99 → w ≈ 0,92)
Implikasi finansial
Membeli lotere (overweight p = 0,0001)
Membeli asuransi (overweight p kecil dari bencana)
Memilih saham “gorengan” dengan peluang kenaikan ekstrem kecil
Mengabaikan risiko jatuh tempo obligasi yang sangat kecil
Probability weighting menjelaskan dua fenomena paradoksal sekaligus: orang beli lotere (risk-seeking pada p kecil) DAN beli asuransi (risk-averse pada p kecil). EUT tidak bisa menjelaskan keduanya bersama-sama.
Kasus BEI: IPO GoTo & Loss Aversion Ritel
IPO GoTo April 2022 — Rp 338 dengan alokasi ritel ~60% dari book. Setelah 6 bulan turun ke Rp 200-an. Mengapa investor ritel tidak cut loss?
Fakta IPO GoTo
Harga IPO Rp 338 (April 2022), melonjak singgung Rp 400+ hari pertama
6 bulan kemudian turun ke ~Rp 200 (kerugian ~40%)
Mayoritas pemegang ritel menahan — bukan jual
Lensa PT
Reference point r = Rp 338 (harga beli); posisi sekarang “rugi”
Loss aversion: jual = realisasi kerugian yang sangat sakit (×2,25)
Reflection effect: risk-seeking di loss → tahan “bisa kembali”
Probability weighting: overweight harapan rebound besar
EUT: jual dan realokasi. PT: tahan dan berharap. Data BEI: mayoritas pemegang GOTO ritel memilih tahan — konsisten dengan PT, bukan EUT.
Bagian 3 · 3/4
Aplikasi: Disposition Effect & Equity Premium
Diskusi: Anda beli saham GOTO di Rp 338 (IPO). Harga sekarang Rp 200. Menurut EUT, Anda harus menjual kalau fundamental menurun. Menurut PT, Anda akan menahan (menjual = realisasi rugi sakit). Apa yang sebagian besar investor lakukan?
Disposition Effect (Shefrin-Statman 1985)
Disposition effect: investor cenderung menjual saham yang naik (gain) terlalu cepat dan menahan saham yang turun (loss) terlalu lama — kebalikan dari strategi optimal.
Pola empiris (Odean 1998)
PGR (Proportion of Gains Realized) ~15%
PLR (Proportion of Losses Realized) ~10%
Rasio PGR/PLR ~1,5 — investor menjual gain 1,5× lebih cepat
Implikasi BEI: investor ritel menahan GOTO, MIRA, MYRP dari puncak 2021-2022 dengan harapan pulih. Sebagian besar tidak pulih. Strategi optimal EUT: cut loss dan pindah ke saham fundamental kuat.
Equity Premium Puzzle (Mehra-Prescott 1985)
Mengapa return historis saham AS ~7% di atas obligasi (~1%)? Mehra-Prescott menunjukkan CAPM dengan risk aversion realistis tidak bisa menjelangkan premium ~6% ini.
Equity premium historis AS
~6,0%/thn
Saham vs T-Bills 1928-2023 (Damodaran data)
Equity premium BEI
~5-7%/thn
IHSG vs SBN 10-thn (dihedge) — tergantung jendela waktu
Benartzi-Thaler 1995 “Myopic Loss Aversion”: jika investor dievaluasi return kuartalan (sering lihat rugi), loss aversion λ memperkuat permintaan premium. Evaluasi jangka panjang mengurangi puzzle.
Hitung dari Nol: Loss Aversion dalam Toss Coin
Skenario: Anda ditawari toss coin adil. Head: dapat Rp X. Tail: bayar Rp 100.000. Berapa minimum X yang membuat Anda mau bermain? Kalibrasi X dengan loss aversion.
Langkah
Perhitungan
Nilai
1. Expected utility EUT
E[u] = 0,5·u(X) + 0,5·u(−100) ≥ 0
X ≥ 100 (untuk u linear)
2. PT: v(X) + v(−100) ≥ 0
X^0,88 − 2,25·(100)^0,88 ≥ 0
X^0,88 ≥ 2,25·100^0,88
3. Hitung 100^0,88
100^0,88 = 10^(0,88·2) = 10^1,76
~57,5
4. 2,25 × 57,5
~129,4
5. X^0,88 ≥ 129,4 → X ≥ 129,4^(1/0,88)
~Rp 235.000
6. Rasio X/rugi
235 / 100
~2,35× rugi
Insight
~Rp 235.000
Jawaban PT (kira-kira 2,35× rugi); EUT = Rp 100.000 (1×). Eksperimen lab konsisten dengan PT (rata-rata minta 2-3×).
Status Quo Bias & Endowment Effect
Dua efek terkait PT: status quo bias (cenderung tetap pada opsi default) dan endowment effect (lebih menghargai apa yang sudah dimiliki). Keduanya relevan untuk keputusan portofolio.
Efek
Definisi
Aplikasi BEI
Status quo bias (Samuelson-Zeckhauser 1988)
Cenderung tetap pada opsi default, meski alternatif lebih baik
Investor tetap di saham awal (mis. dari warisan) tanpa evaluasi ulang
Endowment effect (Thaler 1980)
Willingness-to-accept > willingness-to-pay untuk barang sama
Saham di portofolio dinilai lebih tinggi daripada di pasar
Sunk cost fallacy
Mempertahankan investasi karena sudah “keluar uang”
Tidak cut loss saham rugi karena “sudah beli di harga tinggi”
Ketiga efek ini diperkuat oleh loss aversion. Strategi mitigasi: evaluasi portofolio dengan pertanyaan “Jika saya tidak punya saham ini, apakah saya beli hari ini?” Jika tidak, jual.
Bagian 4 · 4/4
Sintesis & Jembatan ke P5
Diskusi: PT menjelaskan banyak perilaku investor — disposition effect, myopic loss aversion, equity premium, framing effect. Pertemuan 5 akan lanjut ke bias kognitif lain: heuristik representativeness, availability, base-rate neglect.
Kritik & Batasan Prospect Theory
PT tidak sempurna. Beberapa kritik: titik referensi ambigu (status quo? harga beli? ekspektasi?), parameter bervariasi lintas budaya, dan tidak menangani keputusan multi-periode dengan baik.
PT adalah lensa wajib untuk memahami keputusan investor individu — termasuk diri Anda sendiri.
Persiapan P5: baca Tversky-Kahneman (1974) “Judgment under Uncertainty”; bawa satu keputusan finansial yang melibatkan estimasi probabilitas (mis. beli saham karena “bisnisnya mirip X yang sudah sukses”) — kita analisis dengan representativeness heuristic.