Program Studi Manajemen • FEB UNDIP • Manajemen Sains

Manajemen Sains

Pertemuan 13 — Pengambilan Keputusan Multi-Kriteria: AHP

Ketika keputusan melibatkan banyak kriteria yang bertentangan — harga murah vs kualitas tinggi vs risiko rendah — AHP (Analytic Hierarchy Process — metode keputusan multi-kriteria berbasis perbandingan berpasangan yang dikembangkan Thomas L. Saaty) memberikan cara yang sistematis dan terukur untuk menemukan pilihan terbaik.

RPS Minggu 14 • Sub-CPMK8 • Durasi 2 × 50 Menit

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menjelaskan dan menerapkan AHP (Sub-CPMK8). Secara rinci:

Capaian 1 — MCDM

Menjelaskan konsep MCDM (Multi-Criteria Decision Making — pengambilan keputusan multi-kriteria) dan posisi AHP di antara metode-metode multi-kriteria.

Capaian 2 — Hierarki & Skala

Menyusun hierarki tiga level (goal, criteria, alternatives) dan matriks perbandingan berpasangan menggunakan skala Saaty 1–9.

Capaian 3 — Hitung Bobot & CR

Menghitung bobot kriteria, λ_max, CI (Consistency Index), RI, dan CR (Consistency Ratio — rasio konsistensi, harus < 0,10) dari nol.

Capaian 4 — Agregasi & Evaluasi

Menghitung skor global, ranking alternatif, serta menilai kelebihan dan batas AHP dalam pengambilan keputusan manajerial.

Keputusan Nyata Tidak Pernah Hanya Satu Kriteria

Anda diminta memilih lokasi pabrik baru. Manakah pendekatan yang benar?

Cara Salah — Kriteria Tunggal

Pilih lokasi dengan harga lahan termurah saja → Bekasi. Tapi akses pelabuhan buruk, tenaga kerja mahal, insentif fiskal nol.

Cara Benar — Multi-Kriteria

Timbang empat kriteria sekaligus: harga lahan, akses pelabuhan, tenaga kerja, insentif fiskal → keputusan terinformasi dan dapat dipertanggungjawabkan.

Hampir semua keputusan manajerial penting bersifat multi-kriteria. AHP memberikan cara mengintegrasikan berbagai kriteria itu menjadi satu skor komposit yang bisa dibandingkan. Insentif fiskal = kemudahan atau keringanan pajak/retribusi yang diberikan pemerintah daerah untuk menarik investasi.

Saya ingin membuka dengan pertanyaan yang mungkin sering Anda hadapi dalam kehidupan sehari-hari: mengapa membeli laptop, memilih beasiswa, atau memilih jurusan kuliah selalu terasa sulit? Karena keputusan itu tidak pernah bisa diukur dari satu sudut pandang saja — ada harga, ada kualitas, ada reputasi, ada jarak, ada prospek karier. Memilih lokasi pabrik hanya berdasarkan harga lahan termurah adalah pendekatan yang terlalu sederhana dan bisa berakhir buruk: mungkin lahannya murah, tetapi ternyata akses ke pelabuhan sangat jauh dan biaya logistiknya makan semua penghematan tadi. AHP dirancang untuk situasi seperti ini: ia membantu Anda menimbang semua kriteria yang relevan secara sistematis, mendokumentasikan alasan di balik keputusan, dan menghasilkan ranking yang bisa dipertanggungjawabkan kepada pemangku kepentingan.

Bagian 1 dari 4

MCDM: Motivasi & Overview

Mengapa satu kriteria tidak cukup — dan peta metode-metode multi-kriteria yang tersedia.

1Motivasi 2Lanskap

MCDM — Multi-Criteria Decision Making

MCDM adalah keluarga metode yang secara eksplisit mempertimbangkan beberapa kriteria yang saling bersaing untuk memilih, mengurutkan, atau mengkategorikan alternatif.

Komponen Utama MCDM

Alternatif — pilihan yang tersedia (lokasi A, B, C).
Kriteria — dimensi penilaian (biaya, kualitas, risiko).
Bobot — kepentingan relatif tiap kriteria (total = 1).
Pembuat keputusan — yang menyediakan preferensi.

Kapan MCDM Dipakai?

Kriteria > 1 dan saling bertentangan.
Tidak ada alternatif unggul di semua kriteria.
Keputusan harus transparan & dapat diaudit.
Contoh: seleksi vendor, pemilihan lokasi, ranking proyek KPBU (Kerja Sama Pemerintah dan Badan Usaha).

Kunci MCDM: mengubah masalah multi-dimensi yang kompleks menjadi satu skor komposit yang bisa dibandingkan. Bobot = angka 0–1 yang menunjukkan seberapa penting suatu kriteria; total semua bobot = 1.

MCDM bukan satu metode tunggal, melainkan sebuah keluarga besar metode yang semuanya menghadapi tantangan yang sama: ada beberapa alternatif, ada beberapa kriteria, dan tidak ada satu alternatif pun yang terbaik di semua kriteria secara bersamaan. Empat komponen yang selalu ada dalam masalah MCDM adalah: alternatif yang akan dipilih, kriteria yang dijadikan dasar penilaian, bobot yang mencerminkan kepentingan relatif tiap kriteria, dan pembuat keputusan yang menyediakan preferensi. Yang menarik, berbeda dari optimasi linear programming yang mencari solusi objectively optimal, MCDM mengakui bahwa preferensi manusia adalah bagian dari masalah — dan ia menyediakan cara yang transparan untuk mengintegrasikan preferensi itu ke dalam analisis. Hasilnya adalah skor komposit, yaitu satu angka per alternatif yang sudah merangkum semua dimensi, sehingga bisa langsung dibandingkan dan di-ranking.

Peta Metode MCDM — Di Mana AHP Berada?

Panduan baca: Anda TIDAK perlu menghafal kelima metode — fokus hanya pada dua baris yang disorot (AHP & TOPSIS); tiga lainnya hanya untuk konteks dan tidak akan diujikan hari ini.

Metode	Pendekatan	Keunggulan	Topik
AHP	Perbandingan berpasangan, hierarki	Menangkap inkonsistensi, mudah dikomunikasikan	Pertemuan ini
TOPSIS	Jarak ke solusi ideal	Cepat, tidak butuh uji konsistensi	Pertemuan 14
ELECTRE	Outranking (relasi "lebih baik dari" tanpa skor pasti)	Cocok data campuran	Pasca-UAS
VIKOR	Kompromi multi-stakeholder	Ranking dengan trade-off antar kepentingan	Lanjutan
Weighted Sum	Penjumlahan terbobot sederhana	Mudah, tapi tidak ada uji konsistensi	Dasar AHP/TOPSIS

Dalam praktik konsultasi dan pengadaan BUMN (Pertamina, PLN), AHP dan TOPSIS adalah dua yang paling sering diminta karena trail dokumentasinya kuat dan bisa diaudit.

Bagian 2 dari 4

Struktur AHP & Skala Saaty

Hierarki tiga level, matriks perbandingan berpasangan, dan skala intensitas 1–9 sebagai bahasa AHP.

3Sejarah 4Hierarki 5Skala Saaty

AHP — Analytic Hierarchy Process

Siapa & Kapan

Thomas L. Saaty (1980), The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill. Dikembangkan saat Saaty bekerja di US Arms Control and Disarmament Agency — masalah: bagaimana menilai trade-off senjata nuklir yang tidak bisa diukur dengan satu angka?

Ide Inti

Pecah keputusan kompleks menjadi hierarki sederhana, lalu bandingkan setiap elemen secara berpasangan (pairwise comparison — membandingkan dua elemen sekaligus). Otak manusia lebih akurat menilai "A lebih penting 3× dari B" daripada memberi bobot absolut.

Aplikasi Indonesia: pemilihan kontraktor (Kementerian PUPR), evaluasi risiko KPBU (DJPPR Kemenkeu), seleksi vendor BUMN (Pertamina, PLN), pemilihan teknologi EBT/Energi Baru Terbarukan (ESDM).

AHP lahir dari kebutuhan praktis yang sangat nyata: Thomas Saaty, saat bekerja sebagai peneliti di lembaga pemerintah Amerika Serikat pada awal 1970-an, menghadapi pertanyaan yang tidak bisa dijawab dengan optimasi biasa. Dari pergumulan itu lahirlah AHP yang dipublikasikan secara resmi pada 1980. Ide intinya sangat elegan: Saaty menyadari bahwa otak manusia jauh lebih akurat saat diminta membuat penilaian relatif sederhana — misalnya "kriteria A kira-kira tiga kali lebih penting dari kriteria B" — daripada diminta langsung memberi bobot absolut. Di Indonesia, metode ini sudah masuk ke dalam praktik pengadaan dan perencanaan resmi — mulai dari Kementerian PUPR untuk memilih kontraktor, DJPPR Kemenkeu untuk mengevaluasi kelayakan skema KPBU, hingga Pertamina dan PLN untuk seleksi vendor strategis.

Hierarki AHP: Goal → Criteria → Alternatives

Setiap alternatif dievaluasi terhadap setiap kriteria. Setiap kriteria dievaluasi relatif terhadap goal. Hierarki ini yang membuat AHP analytic.

Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison)

Untuk n elemen, kita bandingkan setiap pasang — ada n(n−1)/2 pertanyaan perbandingan. Untuk 4 kriteria: 4×3/2 = 6 perbandingan.

	C1 Biaya	C2 Pelabuhan	C3 TK	C4 Insentif
C1	1	a₁₂	a₁₃	a₁₄
C2	1/a₁₂	1	a₂₃	a₂₄
C3	1/a₁₃	1/a₂₃	1	a₃₄
C4	1/a₁₄	1/a₂₄	1/a₃₄	1

Diagonal selalu 1 (elemen vs dirinya sendiri). Setengah bawah = kebalikan (resiprokal) setengah atas. Hanya n(n−1)/2 nilai yang perlu diisi — sisanya otomatis. Matriks perbandingan berpasangan = matriks persegi berisi penilaian relatif setiap pasang elemen.

Skala Saaty 1–9: Intensitas Kepentingan

Nilai	Definisi	Penjelasan
1	Sama penting	Kedua elemen sama kontribusinya terhadap goal
3	Sedikit lebih penting	Pengalaman/penilaian sedikit mendukung satu elemen
5	Lebih penting	Pengalaman/penilaian jelas mendukung satu elemen
7	Sangat lebih penting	Satu elemen sangat dominan, terbukti nyata
9	Ekstrem lebih penting	Satu elemen secara mutlak lebih penting
2, 4, 6, 8	Nilai tengah	Kompromi antara dua penilaian yang berdekatan
Resiprokal	Kebalikan	Jika C1 vs C2 = 5, maka C2 vs C1 = 1/5

Nilai 1–9 didasarkan pada psikologi kognitif: Saaty menemukan bahwa manusia dapat membuat penilaian relatif akurat dalam rentang rasio hingga sekitar 9:1. Intensitas kepentingan = derajat kepentingan relatif satu elemen terhadap elemen lain dalam konteks tujuan keputusan.

Sifat Resiprokal: Konsistensi Internal Matriks

Jika Kriteria A dinilai 5× lebih penting dari Kriteria B, maka secara logis Kriteria B hanya 1/5 sepentingnya A.

a_ji = 1 / a_ij untuk semua i ≠ j

	Biaya	Pelabuhan	TK
Biaya	1	5	3
Pelabuhan	1/5	1	1/2
TK	1/3	2	1

Sifat resiprokal harus selalu dijaga. Kalau Anda mengisi segitiga atas, segitiga bawah mengikuti otomatis. Mengisi kedua segitiga secara independen → hampir pasti inkonsisten.

Bagian 3 dari 4

Menghitung Bobot, λ_max, CI, RI, CR

Normalisasi kolom → rata-rata baris (eigen-vector approx) → uji konsistensi. Tiga langkah inti AHP.

CR = CI / RI < 0,10

Menghitung Bobot Kriteria: Dua Langkah Utama

Metode aproksimasi eigen-vector: cukup akurat untuk praktik (Saaty, 1980).

Langkah 1 — Normalisasi Kolom

Jumlahkan tiap kolom matriks perbandingan.
Bagi setiap elemen dengan jumlah kolomnya.
Hasilnya: normalized matrix — tiap kolom berjumlah 1.

a'_ij = a_ij / ∑_k a_kj

Langkah 2 — Rata-rata Baris (Bobot)

Rata-ratakan nilai sepanjang setiap baris normalized matrix.
Hasilnya = w_i (bobot / priority vector).
Total ∑w_i = 1 — cek wajib!

w_i = (1/n) × ∑_j a'_ij

Cek cepat: ∑w_i harus = 1,000. Kalau tidak, ada kesalahan normalisasi. Tulis pemeriksaan ini sebelum melanjutkan. Priority vector = vektor prioritas/bobot berisi kepentingan relatif tiap elemen.

Uji Konsistensi: λ_max, CI, dan CR

Apakah penilaian Anda konsisten secara logis? Uji ini menjawabnya.

Langkah 3a — Hitung λ_max: Kalikan matriks asli × vektor bobot w → vektor Aw. Bagi setiap elemen Aw dengan bobot w yang sesuai → λ_i = (Aw)_i / w_i. λ_max = rata-rata semua λ_i.

CI = (λ_max − n) / (n − 1)

CR = CI / RI → harus < 0,10

Komponen	Rumus/Sumber	Keterangan
λ_max	rata-rata (Aw_i / w_i)	Untuk matriks perfectly consistent: λ_max = n persis
CI (Consistency Index)	(λ_max − n) / (n − 1)	Semakin dekat 0, semakin konsisten
RI (Random Index)	Tabel Saaty (slide 16)	Referensi inkonsistensi matriks acak
CR (Consistency Ratio)	CI / RI	Wajib < 0,10 agar penilaian diterima

Jika matriks perfectly consistent, λ_max = n persis dan CI = CR = 0. Di dunia nyata, selalu ada sedikit inkonsistensi — wajar selama CR < 0,10. CR ≥ 0,10 → revisi matriks.

Coba Sendiri: Isi Matriks Pairwise & Cek CR

Isi perbandingan berpasangan memakai skala Saaty 1–9, lalu amati bobot kriteria terhitung otomatis beserta CR — dan lihat apa yang terjadi kalau Anda sengaja membuat penilaian kontradiktif.

Tabel Random Index (RI) — Saaty (1980)

RI adalah nilai referensi CI yang dihasilkan dari matriks perbandingan acak berukuran n×n (rata-rata 500 sampel simulasi Saaty).

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0,00	0,00	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

n = 3: RI = 0,58 | n = 4: RI = 0,90 | n = 5: RI = 1,12. Wajib hafal tiga nilai ini.

Jika n = 1 atau 2: CR tidak terdefinisi (tidak perlu uji konsistensi — hanya 0 atau 1 perbandingan).

HDN-1 (A) — AHP Lokasi Pabrik: Bobot Kriteria

Setup: 4 kriteria (C1=Biaya Lahan, C2=Akses Pelabuhan, C3=Tenaga Kerja, C4=Insentif Fiskal) • 3 alternatif (Semarang, Surabaya, Bekasi)

Langkah	Perhitungan	Nilai
Jumlah kolom	C1: 1+0,25+0,333+0,2 \| C2: 4+1+2+0,5 \| C3: 3+0,5+1+0,333 \| C4: 5+2+3+1	1,783 • 7,500 • 4,833 • 11,000
Normalisasi baris C1	1/1,783=0,561 4/7,5=0,533 3/4,833=0,621 5/11=0,455	Rata-rata = 0,542
Normalisasi baris C2	0,25/1,783=0,140 1/7,5=0,133 0,5/4,833=0,103 2/11=0,182	Rata-rata = 0,140
Normalisasi baris C3	0,333/1,783=0,187 2/7,5=0,267 1/4,833=0,207 3/11=0,273	Rata-rata = 0,233
Normalisasi baris C4	0,2/1,783=0,112 0,5/7,5=0,067 0,333/4,833=0,069 1/11=0,091	Rata-rata = 0,085
Cek ∑w	0,542 + 0,140 + 0,233 + 0,085	1,000 ✓

Bobot: w(C1)=0,542 • w(C2)=0,140 • w(C3)=0,233 • w(C4)=0,085. Biaya lahan paling penting (54,2%).

HDN-1 (B) — Skor Global & Ranking Lokasi Pabrik

Bobot lokal per kriteria dihitung dari matriks 3×3 antar alternatif (normalisasi identik — lihat Lampiran A.2).

Kriteria	w_j	v(Semarang)	v(Surabaya)	v(Bekasi)
C1 Biaya Lahan	0,542	0,637	0,258	0,105
C2 Akses Pelabuhan	0,140	0,258	0,637	0,105
C3 Tenaga Kerja	0,233	0,540	0,297	0,163
C4 Insentif Fiskal	0,085	0,637	0,258	0,105
Skor Global		0,561	0,320	0,119

Verifikasi baris Semarang: 0,542×0,637 + 0,140×0,258 + 0,233×0,540 + 0,085×0,637 = 0,345+0,036+0,126+0,054 = 0,561

Ranking: Semarang (0,561) > Surabaya (0,320) > Bekasi (0,119). Total = 0,561+0,320+0,119 = 1,000 ✓ Semarang direkomendasikan. Skor global S_i = ∑_j w_j × v_ij — nilai akhir yang merangkum semua kriteria.

HDN-2 — AHP Pemilihan Supplier Bahan Baku (3×3)

3 kriteria: K1=Harga, K2=Kualitas, K3=Ketepatan Waktu • 3 supplier: S1, S2, S3

Langkah	Perhitungan	Nilai
Jumlah kolom	K1: 1+3+5=9 \| K2: 1/3+1+2=3,333 \| K3: 1/5+1/2+1=1,700	9,000 • 3,333 • 1,700
w(K1) Harga	1/9=0,111 0,333/3,333=0,100 0,2/1,7=0,118 rata-rata	0,110
w(K2) Kualitas	3/9=0,333 1/3,333=0,300 0,5/1,7=0,294 rata-rata	0,309
w(K3) Ketepatan Waktu	5/9=0,556 2/3,333=0,600 1/1,7=0,588 rata-rata	0,581
Hitung λ_max	Aw baris K1: 1×0,110+(1/3)×0,309+(1/5)×0,581=0,329 → λ₁=0,329/0,110=2,991 Aw baris K2: 3×0,110+1×0,309+(1/2)×0,581=0,930 → λ₂=0,930/0,309=3,010 Aw baris K3: 5×0,110+2×0,309+1×0,581=1,749 → λ₃=1,749/0,581=3,010	λ_max=(2,991+3,010+3,010)/3=3,004
CI & CR	CI=(3,004−3)/(3−1)=0,002 \| RI(3)=0,58 \| CR=0,002/0,58	CR=0,003 < 0,10 ✓

CR = 0,003 — sangat konsisten. Bobot: Ketepatan Waktu (58,1%) > Kualitas (30,9%) > Harga (11,0%). Ranking akhir supplier: S3 (0,383) > S2 = S1 (0,308) — ketepatan waktu dominan.

Bagian 4 dari 4

Agregasi, Ranking, Kelebihan & Batas AHP

Menggabungkan semua bobot menjadi skor global — lalu menilai secara kritis kapan AHP tepat dan kapan tidak.

1Agregasi 2Ranking 3Evaluasi Kritis

Agregasi: Formula Skor Global

Setelah semua bobot kriteria (w_j) dan bobot lokal alternatif per kriteria (v_ij) tersedia:

S_i = ∑_j w_j × v_ij

S_i = skor global alternatif i • w_j = bobot kriteria j • v_ij = bobot lokal alternatif i terhadap kriteria j

Kriteria	w_j	v(Smg)	w×v(Smg)	v(Sby)	w×v(Sby)	v(Bks)	w×v(Bks)
C1 Biaya	0,542	0,637	0,345	0,258	0,140	0,105	0,057
C2 Pelabuhan	0,140	0,258	0,036	0,637	0,089	0,105	0,015
C3 TK	0,233	0,540	0,126	0,297	0,069	0,163	0,038
C4 Insentif	0,085	0,637	0,054	0,258	0,022	0,105	0,009
Skor Global			0,561		0,320		0,119

Ranking: Semarang #1 → Surabaya #2 → Bekasi #3. Total skor: 0,561+0,320+0,119 = 1,000 ✓

Studi Kasus: Seleksi Vendor Pengadaan BUMN

BUMN wajib menerapkan prinsip transparansi dan akuntabilitas dalam pengadaan. AHP sering dipakai dalam evaluasi pra-kualifikasi vendor.

Konteks Pertamina

Seleksi vendor katalis kilang — 3 calon vendor (domestik, Asia, Eropa). Kriteria: harga (30%), kualitas teknis (40%), ketepatan pasokan (20%), reputasi HSSE (Health, Safety, Security, and Environment) (10%). AHP menghasilkan bobot dari penilaian tim teknis multi-divisi.

Konteks PLN

Pemilihan EPC (Engineering, Procurement, Construction) kontraktor PLTS. Kriteria: kapasitas keuangan, pengalaman EBT, harga penawaran, kemampuan O&M (Operations & Maintenance). AHP didokumentasikan untuk audit BPKP — trail keputusan transparan.

Keunggulan AHP dalam pengadaan BUMN: hasilnya dapat diaudit (BPKP/BPK), proses terdokumentasi, bias individual diminimasi karena penilaian dikumpulkan dari tim (group AHP — AHP dengan agregasi preferensi banyak pembuat keputusan via rata-rata geometrik).

Studi Kasus: AHP untuk Seleksi Investor KPBU & Prioritas Wilayah

KPBU Jawa Tengah

Pemilihan lokasi investasi infrastruktur antara kota-kota Jawa Tengah (Semarang, Surakarta, Tegal, Purwokerto). Kriteria: kesiapan lahan, dukungan APBD, traffic demand, risiko sosial. AHP membantu Bappeda (Badan Perencanaan Pembangunan Daerah) memprioritaskan kota secara transparan untuk presentasi ke DJPPR (Direktorat Jenderal Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko, Kemenkeu).

Badan Otorita Borobudur (BOB)

Seleksi mitra proyek pengembangan kawasan wisata. Kriteria: kapasitas investasi, keselarasan visi budaya, kemampuan operasional, komitmen CSR (Corporate Social Responsibility). AHP mengintegrasikan preferensi multi-stakeholder (BOB, Pemda, komunitas lokal) menjadi satu ranking.

Dalam pengambilan keputusan publik, AHP membantu melegitimasi proses karena semua pihak bisa melihat bagaimana bobot ditentukan — bukan black-box. Konteks Indonesia yang memperkuat tata kelola membuat relevansinya jauh melampaui keperluan akademis.

Kelebihan & Keterbatasan AHP

Kelebihan

Menangkap inkonsistensi via CR — uji kuantitatif built-in.
Fleksibel: kriteria kuantitatif dan kualitatif bisa dicampur.
Hierarki transparan — mudah dikomunikasikan ke non-teknis.
Auditabilitas tinggi — cocok pengadaan BUMN/KPBU.
Group AHP: agregasi preferensi banyak stakeholder.

Keterbatasan

Rank reversal: menambah alternatif baru bisa mengubah ranking alternatif lama.
Matriks besar (n > 7) → n(n−1)/2 = 21 pasang untuk n=7: sangat melelahkan.
Penilaian tetap subjektif meski terstruktur — GIGO (garbage in, garbage out).
CR < 0,10 bukan jaminan validitas preferensi — hanya konsistensi logis.
Skala 1–9 bisa tidak cukup granular untuk perbedaan kecil.

Untuk masalah dengan >7 alternatif, pertimbangkan TOPSIS atau pendekatan lain yang lebih skalabel. Rank reversal = fenomena di mana menambah/menghapus satu alternatif dapat mengubah urutan ranking alternatif lainnya — kritik utama terhadap AHP sejak 1980-an.

Cheat Sheet AHP — Langkah & Rumus Inti

#	Langkah	Rumus / Aturan
1	Susun hierarki	Goal → Criteria → Alternatives
2	Isi matriks pairwise	Skala Saaty 1–9; a_ji = 1/a_ij
3	Normalisasi kolom	a'_ij = a_ij / ∑_k a_kj
4	Rata-rata baris → bobot	w_i = (1/n) ∑_j a'_ij; cek ∑w_i = 1
5	Hitung λ_max	λ_max = rata-rata (Aw_i / w_i)
6	Hitung CI	CI = (λ_max − n) / (n − 1)
7	Lookup RI, hitung CR	CR = CI/RI; CR < 0,10 ✓
8	Ulangi untuk alternatif	Satu matriks per kriteria
9	Agregasi skor global	S_i = ∑_j w_j × v_ij
10	Ranking	S_i terbesar = rekomendasi

RI(3)=0,58 • RI(4)=0,90 • RI(5)=1,12. Wajib hafal tiga nilai ini.

Apa yang Sudah Kita Kuasai — dan Apa Selanjutnya

Hari Ini — AHP

MCDM: konsep & posisi AHP
Hierarki 3 level & skala Saaty 1–9
Normalisasi → bobot → λ_max → CI → CR
Agregasi skor global S_i = ∑ w_j×v_ij & ranking
Kelebihan & keterbatasan AHP

Pertemuan 14 — TOPSIS

Metode MCDM alternatif yang lebih skalabel
Berbasis jarak ke solusi ideal positif dan terburuk negatif
Tidak ada uji CR — tapi ada asumsi lain
Kasus: ranking proyek investasi KPBU Jawa Tengah
Komparasi AHP vs TOPSIS di kasus yang sama

Tugas mandiri sebelum P14: kerjakan soal latihan B3 dan B4 di Lampiran B. Bawa lembar kerja ke kelas — kita akan komparasi AHP vs TOPSIS di kasus yang sama. Solusi ideal positif = titik hipotetis di mana semua kriteria mencapai nilai terbaiknya (digunakan dalam TOPSIS).

Kita sudah menyelesaikan satu topik yang padat hari ini. Anda sekarang menguasai seluruh alur AHP dari nol: menyusun hierarki, mengisi matriks perbandingan berpasangan dengan skala Saaty, menghitung bobot melalui normalisasi kolom dan rata-rata baris, memverifikasi konsistensi lewat lambda maksimum, CI, dan CR, mengulang proses untuk setiap matriks alternatif, lalu mengagregasi semua menjadi skor global dan ranking akhir. Sebelum pertemuan 14, kerjakan soal B3 dan B4 di Lampiran B secara mandiri — soal-soal itu sengaja dirancang dengan ukuran matriks yang berbeda supaya Anda terbiasa dengan RI yang berbeda pula. Bawa lembar kerja ke kelas karena pertemuan 14 kita akan mengerjakan kasus yang persis sama menggunakan TOPSIS, kemudian kita bandingkan hasilnya. Apakah kedua metode selalu memberikan ranking yang sama? Itu pertanyaan yang akan kita jawab bersama minggu depan.

Manajemen Sains

Pertemuan 13 — Pengambilan Keputusan Multi-Kriteria: AHP

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Keputusan Nyata Tidak Pernah Hanya Satu Kriteria

MCDM: Motivasi & Overview

MCDM — Multi-Criteria Decision Making

Peta Metode MCDM — Di Mana AHP Berada?

Struktur AHP & Skala Saaty

AHP — Analytic Hierarchy Process

Hierarki AHP: Goal → Criteria → Alternatives

Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison)

Skala Saaty 1–9: Intensitas Kepentingan

Sifat Resiprokal: Konsistensi Internal Matriks

Menghitung Bobot, λmax, CI, RI, CR

Menghitung Bobot Kriteria: Dua Langkah Utama

Uji Konsistensi: λmax, CI, dan CR

Coba Sendiri: Isi Matriks Pairwise & Cek CR

Tabel Random Index (RI) — Saaty (1980)

HDN-1 (A) — AHP Lokasi Pabrik: Bobot Kriteria

HDN-1 (B) — Skor Global & Ranking Lokasi Pabrik

HDN-2 — AHP Pemilihan Supplier Bahan Baku (3×3)

Agregasi, Ranking, Kelebihan & Batas AHP

Agregasi: Formula Skor Global

Studi Kasus: Seleksi Vendor Pengadaan BUMN

Studi Kasus: AHP untuk Seleksi Investor KPBU & Prioritas Wilayah

Kelebihan & Keterbatasan AHP

Cheat Sheet AHP — Langkah & Rumus Inti

Apa yang Sudah Kita Kuasai — dan Apa Selanjutnya

Menghitung Bobot, λ_max, CI, RI, CR

Uji Konsistensi: λ_max, CI, dan CR