Program Studi Manajemen • FEB UNDIP • Manajemen Sains
Manajemen Sains
Pertemuan 13 — Pengambilan Keputusan Multi-Kriteria: AHP
Ketika keputusan melibatkan banyak kriteria yang bertentangan — harga murah vs kualitas tinggi vs risiko rendah — AHP (Analytic Hierarchy Process — metode keputusan multi-kriteria berbasis perbandingan berpasangan yang dikembangkan Thomas L. Saaty) memberikan cara yang sistematis dan terukur untuk menemukan pilihan terbaik.
RPS Minggu 14 • Sub-CPMK8 • Durasi 2 × 50 Menit
Tujuan Pembelajaran Hari Ini
Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menjelaskan dan menerapkan AHP (Sub-CPMK8). Secara rinci:
Capaian 1 — MCDM
Menjelaskan konsep MCDM (Multi-Criteria Decision Making — pengambilan keputusan multi-kriteria) dan posisi AHP di antara metode-metode multi-kriteria.
Capaian 2 — Hierarki & Skala
Menyusun hierarki tiga level (goal, criteria, alternatives) dan matriks perbandingan berpasangan menggunakan skala Saaty 1–9.
Capaian 3 — Hitung Bobot & CR
Menghitung bobot kriteria, $\lambda_{$max}, CI (Consistency Index), RI, dan CR (Consistency Ratio — rasio konsistensi, harus < 0,10) dari nol.
Capaian 4 — Agregasi & Evaluasi
Menghitung skor global, ranking alternatif, serta menilai kelebihan dan batas AHP dalam pengambilan keputusan manajerial.
Keputusan Nyata Tidak Pernah Hanya Satu Kriteria
Anda diminta memilih lokasi pabrik baru. Manakah pendekatan yang benar?
Cara Salah — Kriteria Tunggal
Pilih lokasi dengan harga lahan termurah saja $\to$ Bekasi. Tapi akses pelabuhan buruk, tenaga kerja mahal, insentif fiskal nol.
Cara Benar — Multi-Kriteria
Timbang empat kriteria sekaligus: harga lahan, akses pelabuhan, tenaga kerja, insentif fiskal $\to$ keputusan terinformasi dan dapat dipertanggungjawabkan.
Hampir semua keputusan manajerial penting bersifat multi-kriteria. AHP memberikan cara mengintegrasikan berbagai kriteria itu menjadi satu skor komposit yang bisa dibandingkan.
Insentif fiskal = kemudahan atau keringanan pajak/retribusi yang diberikan pemerintah daerah untuk menarik investasi.
Bagian 1 dari 4
MCDM: Motivasi & Overview
Mengapa satu kriteria tidak cukup — dan peta metode-metode multi-kriteria yang tersedia.
1Motivasi
2Lanskap
MCDM — Multi-Criteria Decision Making
MCDM adalah keluarga metode yang secara eksplisit mempertimbangkan beberapa kriteria yang saling bersaing untuk memilih, mengurutkan, atau mengkategorikan alternatif.
Komponen Utama MCDM
- Alternatif — pilihan yang tersedia (lokasi A, B, C).
- Kriteria — dimensi penilaian (biaya, kualitas, risiko).
- Bobot — kepentingan relatif tiap kriteria (total = 1).
- Pembuat keputusan — yang menyediakan preferensi.
Kapan MCDM Dipakai?
- Kriteria > 1 dan saling bertentangan.
- Tidak ada alternatif unggul di semua kriteria.
- Keputusan harus transparan & dapat diaudit.
- Contoh: seleksi vendor, pemilihan lokasi, ranking proyek KPBU (Kerja Sama Pemerintah dan Badan Usaha).
Kunci MCDM: mengubah masalah multi-dimensi yang kompleks menjadi satu skor komposit yang bisa dibandingkan.
Bobot = angka 0–1 yang menunjukkan seberapa penting suatu kriteria; total semua bobot = 1.
Peta Metode MCDM — Di Mana AHP Berada?
Panduan baca: Anda TIDAK perlu menghafal kelima metode — fokus hanya pada dua baris yang disorot (AHP & TOPSIS); tiga lainnya hanya untuk konteks dan tidak akan diujikan hari ini.
| Metode | Pendekatan | Keunggulan | Topik |
|---|---|---|---|
| AHP | Perbandingan berpasangan, hierarki | Menangkap inkonsistensi, mudah dikomunikasikan | Pertemuan ini |
| TOPSIS | Jarak ke solusi ideal | Cepat, tidak butuh uji konsistensi | Pertemuan 14 |
| ELECTRE | Outranking (relasi "lebih baik dari" tanpa skor pasti) | Cocok data campuran | Pasca-UAS |
| VIKOR | Kompromi multi-stakeholder | Ranking dengan trade-off antar kepentingan | Lanjutan |
| Weighted Sum | Penjumlahan terbobot sederhana | Mudah, tapi tidak ada uji konsistensi | Dasar AHP/TOPSIS |
Dalam praktik konsultasi dan pengadaan BUMN (Pertamina, PLN), AHP dan TOPSIS adalah dua yang paling sering diminta karena trail dokumentasinya kuat dan bisa diaudit.
Bagian 2 dari 4
Struktur AHP & Skala Saaty
Hierarki tiga level, matriks perbandingan berpasangan, dan skala intensitas 1–9 sebagai bahasa AHP.
3Sejarah
4Hierarki
5Skala Saaty
AHP — Analytic Hierarchy Process
Siapa & Kapan
Thomas L. Saaty (1980), The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill. Dikembangkan saat Saaty bekerja di US Arms Control and Disarmament Agency — masalah: bagaimana menilai trade-off senjata nuklir yang tidak bisa diukur dengan satu angka?
Ide Inti
Pecah keputusan kompleks menjadi hierarki sederhana, lalu bandingkan setiap elemen secara berpasangan (pairwise comparison — membandingkan dua elemen sekaligus). Otak manusia lebih akurat menilai "A lebih penting 3× dari B" daripada memberi bobot absolut.
Aplikasi Indonesia: pemilihan kontraktor (Kementerian PUPR), evaluasi risiko KPBU (DJPPR Kemenkeu), seleksi vendor BUMN (Pertamina, PLN), pemilihan teknologi EBT/Energi Baru Terbarukan (ESDM).
Hierarki AHP: Goal $\to$ Criteria $\to$ Alternatives
Setiap alternatif dievaluasi terhadap setiap kriteria. Setiap kriteria dievaluasi relatif terhadap goal. Hierarki ini yang membuat AHP analytic.
Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison)
Untuk n elemen, kita bandingkan setiap pasang — ada n(n−1)/2 pertanyaan perbandingan. Untuk 4 kriteria: 4×3/2 = 6 perbandingan.
| C1 Biaya | C2 Pelabuhan | C3 TK | C4 Insentif | |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 1 | $a_{12}$ | $a_{13}$ | $a_{14}$ |
| C2 | $1/a_{12}$ | 1 | $a_{23}$ | $a_{24}$ |
| C3 | $1/a_{13}$ | $1/a_{23}$ | 1 | $a_{34}$ |
| C4 | $1/a_{14}$ | $1/a_{24}$ | $1/a_{34}$ | 1 |
Diagonal selalu 1 (elemen vs dirinya sendiri). Setengah bawah = kebalikan (resiprokal) setengah atas.
Hanya n(n−1)/2 nilai yang perlu diisi — sisanya otomatis.
Matriks perbandingan berpasangan = matriks persegi berisi penilaian relatif setiap pasang elemen.
Skala Saaty 1–9: Intensitas Kepentingan
| Nilai | Definisi | Penjelasan |
|---|---|---|
| 1 | Sama penting | Kedua elemen sama kontribusinya terhadap goal |
| 3 | Sedikit lebih penting | Pengalaman/penilaian sedikit mendukung satu elemen |
| 5 | Lebih penting | Pengalaman/penilaian jelas mendukung satu elemen |
| 7 | Sangat lebih penting | Satu elemen sangat dominan, terbukti nyata |
| 9 | Ekstrem lebih penting | Satu elemen secara mutlak lebih penting |
| 2, 4, 6, 8 | Nilai tengah | Kompromi antara dua penilaian yang berdekatan |
| Resiprokal | Kebalikan | Jika C1 vs C2 = 5, maka C2 vs C1 = 1/5 |
Nilai 1–9 didasarkan pada psikologi kognitif: Saaty menemukan bahwa manusia dapat membuat penilaian relatif akurat dalam rentang rasio hingga sekitar 9:1.
Intensitas kepentingan = derajat kepentingan relatif satu elemen terhadap elemen lain dalam konteks tujuan keputusan.
Sifat Resiprokal: Konsistensi Internal Matriks
Jika Kriteria A dinilai 5× lebih penting dari Kriteria B, maka secara logis Kriteria B hanya 1/5 sepentingnya A.
$$a_{ji} = 1 / a_{ij} \text{untuk} semua i \neq j$$
| Biaya | Pelabuhan | TK | |
|---|---|---|---|
| Biaya | 1 | 5 | 3 |
| Pelabuhan | 1/5 | 1 | 1/2 |
| TK | 1/3 | 2 | 1 |
Sifat resiprokal harus selalu dijaga. Kalau Anda mengisi segitiga atas, segitiga bawah mengikuti otomatis. Mengisi kedua segitiga secara independen $\to$ hampir pasti inkonsisten.
Bagian 3 dari 4
Menghitung Bobot, $\lambda_{$max}, CI, RI, CR
Normalisasi kolom $\to$ rata-rata baris (eigen-vector approx) $\to$ uji konsistensi. Tiga langkah inti AHP.
CR = CI / RI < 0,10
Menghitung Bobot Kriteria: Dua Langkah Utama
Metode aproksimasi eigen-vector: cukup akurat untuk praktik (Saaty, 1980).
Langkah 1 — Normalisasi Kolom
- Jumlahkan tiap kolom matriks perbandingan.
- Bagi setiap elemen dengan jumlah kolomnya.
- Hasilnya: normalized matrix — tiap kolom berjumlah 1.
$$a'_{ij} = a_{ij} / \sum_{k} a_{kj}$$
Langkah 2 — Rata-rata Baris (Bobot)
- Rata-ratakan nilai sepanjang setiap baris normalized matrix.
- Hasilnya = $w_{i}$ (bobot / priority vector).
- Total $\sum w_{i} = 1 -$ cek wajib!
$$w_{i} = (1/n) \times \sum_{j} a'_{ij}$$
Cek cepat: $\sum w_{i}$ harus = 1,000. Kalau tidak, ada kesalahan normalisasi. Tulis pemeriksaan ini sebelum melanjutkan.
Priority vector = vektor prioritas/bobot berisi kepentingan relatif tiap elemen.
Uji Konsistensi: $\lambda_{$max}, CI, dan CR
Apakah penilaian Anda konsisten secara logis? Uji ini menjawabnya.
Langkah 3a — Hitung $$\lambda_{$$max}: Kalikan matriks asli $\times$ vektor bobot $w \to$ vektor Aw. Bagi setiap elemen Aw dengan bobot w yang sesuai $\to \lambda_{i} = (Aw)_{i} / w_{i}. \lambda_{$max} = rata-rata semua $\lambda_{i}$.
$$CI = (\lambda_{max} - n) / (n - 1)$$
$$CR = CI / RI \to harus < 0,10$$
| Komponen | Rumus/Sumber | Keterangan |
|---|---|---|
| $\lambda_{$max} | rata-rata $(Aw_{i} / w_{i})$ | Untuk matriks perfectly consistent: $\lambda_{$max} = n persis |
| CI (Consistency Index) | $(\lambda_{$max} - n) / (n - 1) | Semakin dekat 0, semakin konsisten |
| RI (Random Index) | Tabel Saaty (slide 16) | Referensi inkonsistensi matriks acak |
| CR (Consistency Ratio) | CI / RI | Wajib < 0,10 agar penilaian diterima |
Jika matriks perfectly consistent, $\lambda_{$max} = n persis dan CI = CR = 0. Di dunia nyata, selalu ada sedikit inkonsistensi — wajar selama CR < $0,10. CR \geq 0,10 \to$ revisi matriks.
Coba Sendiri: Isi Matriks Pairwise & Cek CR
Isi perbandingan berpasangan memakai skala Saaty 1–9, lalu amati bobot kriteria terhitung otomatis beserta CR — dan lihat apa yang terjadi kalau Anda sengaja membuat penilaian kontradiktif.
🧪 Buka kalkulator penuh (AHP pairwise comparison Saaty)
Tabel Random Index (RI) — Saaty (1980)
RI adalah nilai referensi CI yang dihasilkan dari matriks perbandingan acak berukuran n×n (rata-rata 500 sampel simulasi Saaty).
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| RI | 0,00 | 0,00 | 0,58 | 0,90 | 1,12 | 1,24 | 1,32 | 1,41 | 1,45 | 1,49 |
n = 3: RI = 0,58 | n = 4: RI = 0,90 | n = 5: RI = 1,12. Wajib hafal tiga nilai ini.
Jika n = 1 atau 2: CR tidak terdefinisi (tidak perlu uji konsistensi — hanya 0 atau 1 perbandingan).
HDN-1 (A) — AHP Lokasi Pabrik: Bobot Kriteria
Setup: 4 kriteria (C1=Biaya Lahan, C2=Akses Pelabuhan, C3=Tenaga Kerja, C4=Insentif Fiskal) • 3 alternatif (Semarang, Surabaya, Bekasi)
| Langkah | Perhitungan | Nilai |
|---|---|---|
| Jumlah kolom | C1: 1+0,25+0,333+0,2 | C2: 4+1+2+0,5 | C3: 3+0,5+1+0,333 | C4: 5+2+3+1 | 1,783 • 7,500 • 4,833 • 11,000 |
| Normalisasi baris C1 | 1/1,783=0,561 4/7,5=0,533 3/4,833=0,621 5/11=0,455 | Rata-rata = 0,542 |
| Normalisasi baris C2 | 0,25/1,783=0,140 1/7,5=0,133 0,5/4,833=0,103 2/11=0,182 | Rata-rata = 0,140 |
| Normalisasi baris C3 | 0,333/1,783=0,187 2/7,5=0,267 1/4,833=0,207 3/11=0,273 | Rata-rata = 0,233 |
| Normalisasi baris C4 | 0,2/1,783=0,112 0,5/7,5=0,067 0,333/4,833=0,069 1/11=0,091 | Rata-rata = 0,085 |
| Cek $\sum w$ | 0,542 + 0,140 + 0,233 + 0,085 | 1,000 ✓ |
Bobot: w(C1)=0,542 • w(C2)=0,140 • w(C3)=0,233 • w(C4)=0,085.
Biaya lahan paling penting (54,2%).
HDN-1 (B) — Skor Global & Ranking Lokasi Pabrik
Bobot lokal per kriteria dihitung dari matriks 3×3 antar alternatif (normalisasi identik — lihat Lampiran A.2).
| Kriteria | $w_{j}$ | v(Semarang) | v(Surabaya) | v(Bekasi) |
|---|---|---|---|---|
| C1 Biaya Lahan | 0,542 | 0,637 | 0,258 | 0,105 |
| C2 Akses Pelabuhan | 0,140 | 0,258 | 0,637 | 0,105 |
| C3 Tenaga Kerja | 0,233 | 0,540 | 0,297 | 0,163 |
| C4 Insentif Fiskal | 0,085 | 0,637 | 0,258 | 0,105 |
| Skor Global | 0,561 | 0,320 | 0,119 | |
Verifikasi baris Semarang: 0,542×0,637 + 0,140×0,258 + 0,233×0,540 + 0,085×0,637 = 0,345+0,036+0,126+0,054 = 0,561
Ranking: Semarang (0,561) > Surabaya (0,320) > Bekasi (0,119).
Total = 0,561+0,320+0,119 = 1,000 ✓ Semarang direkomendasikan.
Skor global $S_{i} = \sum_{j} w_{j} \times v_{ij} -$ nilai akhir yang merangkum semua kriteria.
HDN-2 — AHP Pemilihan Supplier Bahan Baku (3×3)
3 kriteria: K1=Harga, K2=Kualitas, K3=Ketepatan Waktu • 3 supplier: S1, S2, S3
| Langkah | Perhitungan | Nilai |
|---|---|---|
| Jumlah kolom | K1: 1+3+5=9 | K2: 1/3+1+2=3,333 | K3: 1/5+1/2+1=1,700 | 9,000 • 3,333 • 1,700 |
| w(K1) Harga | 1/9=0,111 0,333/3,333=0,100 0,2/1,7=0,118 rata-rata | 0,110 |
| w(K2) Kualitas | 3/9=0,333 1/3,333=0,300 0,5/1,7=0,294 rata-rata | 0,309 |
| w(K3) Ketepatan Waktu | 5/9=0,556 2/3,333=0,600 1/1,7=0,588 rata-rata | 0,581 |
| Hitung $\lambda_{$max} | Aw baris $K1: 1\times0,110+(1/3)\times0,309+(1/5)\times0,581=0,329 \to \lambda_{1}=0,329/0,110=2,991$ Aw baris $K2: 3\times0,110+1\times0,309+(1/2)\times0,581=0,930 \to \lambda_{2}=0,930/0,309=3,010$ Aw baris $K3: 5\times0,110+2\times0,309+1\times0,581=1,749 \to \lambda_{3}=1,749/0,581=3,010$ | $\lambda_{$max}=(2,991+3,010+3,010)/3=3,004 |
| CI & CR | CI=(3,004−3)/(3−1)=0,002 | RI(3)=0,58 | CR=0,002/0,58 | CR=0,003 < 0,10 ✓ |
CR = 0,003 — sangat konsisten. Bobot: Ketepatan Waktu (58,1%) > Kualitas (30,9%) > Harga (11,0%).
Ranking akhir supplier: S3 (0,383) > S2 = S1 (0,308) — ketepatan waktu dominan.
Bagian 4 dari 4
Agregasi, Ranking, Kelebihan & Batas AHP
Menggabungkan semua bobot menjadi skor global — lalu menilai secara kritis kapan AHP tepat dan kapan tidak.
1Agregasi
2Ranking
3Evaluasi Kritis
Agregasi: Formula Skor Global
Setelah semua bobot kriteria $(w_{j})$ dan bobot lokal alternatif per kriteria $(v_{ij})$ tersedia:
$$S_{i} = \sum_{j} w_{j} \times v_{ij}$$
$S_{i} =$ skor global alternatif i • $w_{j} =$ bobot kriteria j • $v_{ij} =$ bobot lokal alternatif i terhadap kriteria j
| Kriteria | $w_{j}$ | v(Smg) | w×v(Smg) | v(Sby) | w×v(Sby) | v(Bks) | w×v(Bks) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 Biaya | 0,542 | 0,637 | 0,345 | 0,258 | 0,140 | 0,105 | 0,057 |
| C2 Pelabuhan | 0,140 | 0,258 | 0,036 | 0,637 | 0,089 | 0,105 | 0,015 |
| C3 TK | 0,233 | 0,540 | 0,126 | 0,297 | 0,069 | 0,163 | 0,038 |
| C4 Insentif | 0,085 | 0,637 | 0,054 | 0,258 | 0,022 | 0,105 | 0,009 |
| Skor Global | 0,561 | 0,320 | 0,119 | ||||
Ranking: Semarang $\#1 \to$ Surabaya $\#2 \to$ Bekasi \#3.
Total skor: 0,561+0,320+0,119 = 1,000 ✓
Coba Sendiri: Tanpa Pairwise, Atur Bobot Langsung
Bila Anda sudah yakin pada bobot tiap kriteria, lewati pairwise comparison dan langsung uji sensitivitas bobot pada decision matrix multi-atribut.
Studi Kasus: Seleksi Vendor Pengadaan BUMN
BUMN wajib menerapkan prinsip transparansi dan akuntabilitas dalam pengadaan. AHP sering dipakai dalam evaluasi pra-kualifikasi vendor.
Konteks Pertamina
Seleksi vendor katalis kilang — 3 calon vendor (domestik, Asia, Eropa). Kriteria: harga (30%), kualitas teknis (40%), ketepatan pasokan (20%), reputasi HSSE (Health, Safety, Security, and Environment) (10%). AHP menghasilkan bobot dari penilaian tim teknis multi-divisi.
Konteks PLN
Pemilihan EPC (Engineering, Procurement, Construction) kontraktor PLTS. Kriteria: kapasitas keuangan, pengalaman EBT, harga penawaran, kemampuan O&M (Operations & Maintenance). AHP didokumentasikan untuk audit BPKP — trail keputusan transparan.
Keunggulan AHP dalam pengadaan BUMN: hasilnya dapat diaudit (BPKP/BPK), proses terdokumentasi, bias individual diminimasi karena penilaian dikumpulkan dari tim (group AHP — AHP dengan agregasi preferensi banyak pembuat keputusan via rata-rata geometrik).
Coba Sendiri: Kalkulator Skor Tertimbang untuk Evaluasi Vendor
Terapkan kerangka bobot-skor pada kasus pengadaan: isi kriteria, bobot, dan nilai tiap vendor, lalu lihat peringkat otomatis.
Studi Kasus: AHP untuk Seleksi Investor KPBU & Prioritas Wilayah
KPBU Jawa Tengah
Pemilihan lokasi investasi infrastruktur antara kota-kota Jawa Tengah (Semarang, Surakarta, Tegal, Purwokerto). Kriteria: kesiapan lahan, dukungan APBD, traffic demand, risiko sosial. AHP membantu Bappeda (Badan Perencanaan Pembangunan Daerah) memprioritaskan kota secara transparan untuk presentasi ke DJPPR (Direktorat Jenderal Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko, Kemenkeu).
Badan Otorita Borobudur (BOB)
Seleksi mitra proyek pengembangan kawasan wisata. Kriteria: kapasitas investasi, keselarasan visi budaya, kemampuan operasional, komitmen CSR (Corporate Social Responsibility). AHP mengintegrasikan preferensi multi-stakeholder (BOB, Pemda, komunitas lokal) menjadi satu ranking.
Dalam pengambilan keputusan publik, AHP membantu melegitimasi proses karena semua pihak bisa melihat bagaimana bobot ditentukan — bukan black-box. Konteks Indonesia yang memperkuat tata kelola membuat relevansinya jauh melampaui keperluan akademis.
Kelebihan & Keterbatasan AHP
Kelebihan
- Menangkap inkonsistensi via CR — uji kuantitatif built-in.
- Fleksibel: kriteria kuantitatif dan kualitatif bisa dicampur.
- Hierarki transparan — mudah dikomunikasikan ke non-teknis.
- Auditabilitas tinggi — cocok pengadaan BUMN/KPBU.
- Group AHP: agregasi preferensi banyak stakeholder.
Keterbatasan
- Rank reversal: menambah alternatif baru bisa mengubah ranking alternatif lama.
- Matriks besar (n > $7) \to n(n-1)/2 = 21$ pasang untuk n=7: sangat melelahkan.
- Penilaian tetap subjektif meski terstruktur — GIGO (garbage in, garbage out).
- CR < 0,10 bukan jaminan validitas preferensi — hanya konsistensi logis.
- Skala 1–9 bisa tidak cukup granular untuk perbedaan kecil.
Untuk masalah dengan >7 alternatif, pertimbangkan TOPSIS atau pendekatan lain yang lebih skalabel.
Rank reversal = fenomena di mana menambah/menghapus satu alternatif dapat mengubah urutan ranking alternatif lainnya — kritik utama terhadap AHP sejak 1980-an.
Coba Sendiri: TOPSIS — Alternatif MCDM Tanpa Pairwise
TOPSIS memilih alternatif terdekat ke solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif — teasor untuk Pertemuan 14 dan pembanding AHP.
Cheat Sheet AHP — Langkah & Rumus Inti
| # | Langkah | Rumus / Aturan |
|---|---|---|
| 1 | Susun hierarki | Goal $\to$ Criteria $\to$ Alternatives |
| 2 | Isi matriks pairwise | Skala Saaty $1-9; a_{ji} = 1/a_{ij}$ |
| 3 | Normalisasi kolom | $a'_{ij} = a_{ij} / \sum_{k} a_{kj}$ |
| 4 | Rata-rata baris $\to$ bobot | $w_{i} = (1/n) \sum_{j} a'_{ij}$; cek $\sum w_{i} = 1$ |
| 5 | Hitung $\lambda_{$max} | $\lambda_{$max} = rata-rata $(Aw_{i} / w_{i})$ |
| 6 | Hitung CI | $CI = (\lambda_{$max} - n) / (n - 1) |
| 7 | Lookup RI, hitung CR | CR = CI/RI; CR < 0,10 ✓ |
| 8 | Ulangi untuk alternatif | Satu matriks per kriteria |
| 9 | Agregasi skor global | $S_{i} = \sum_{j} w_{j} \times v_{ij}$ |
| 10 | Ranking | $S_{i}$ terbesar = rekomendasi |
RI(3)=0,58 • RI(4)=0,90 • RI(5)=1,12. Wajib hafal tiga nilai ini.
Apa yang Sudah Kita Kuasai — dan Apa Selanjutnya
Hari Ini — AHP
- MCDM: konsep & posisi AHP
- Hierarki 3 level & skala Saaty 1–9
- Normalisasi $\to$ bobot $\to \lambda_{$max$} \to CI \to CR$
- Agregasi skor global $S_{i} = \sum w_{j}\times v_{ij}$ & ranking
- Kelebihan & keterbatasan AHP
Pertemuan 14 — TOPSIS
- Metode MCDM alternatif yang lebih skalabel
- Berbasis jarak ke solusi ideal positif dan terburuk negatif
- Tidak ada uji CR — tapi ada asumsi lain
- Kasus: ranking proyek investasi KPBU Jawa Tengah
- Komparasi AHP vs TOPSIS di kasus yang sama
Tugas mandiri sebelum P14: kerjakan soal latihan B3 dan B4 di Lampiran B.
Bawa lembar kerja ke kelas — kita akan komparasi AHP vs TOPSIS di kasus yang sama.
Solusi ideal positif = titik hipotetis di mana semua kriteria mencapai nilai terbaiknya (digunakan dalam TOPSIS).
📖 Bacaan pendalaman: Studi Kelayakan Bisnis, Cost-Benefit Analysis.