Program Studi Manajemen • FEB UNDIP

Manajemen Sains

Pertemuan 10 — Manajemen Proyek: PERT & CPM

Bagaimana Anda merencanakan, menjadwalkan, dan mengendalikan proyek kompleks agar selesai tepat waktu dan sesuai anggaran?

RPS Minggu 11 • Sub-CPMK6 • Durasi 2 × 50 Menit

Selamat datang di Pertemuan 10. Hari ini kita membahas salah satu topik paling aplikatif dalam Manajemen Sains: bagaimana merencanakan dan mengendalikan sebuah proyek besar agar selesai tepat waktu dan tidak membengkak anggaran. Dua teknik utama yang kita pelajari adalah CPM — Critical Path Method atau Metode Jalur Kritis — dan PERT — Program Evaluation and Review Technique atau Teknik Evaluasi dan Tinjauan Program. Keduanya lahir di Amerika Serikat sekitar tahun 1957–1958 dan hingga hari ini masih menjadi alat standar manajemen proyek di seluruh dunia, dari konstruksi jalan tol di Indonesia hingga peluncuran roket NASA. Di akhir pertemuan ini, Anda akan mampu menggambar diagram jaringan proyek, menghitung waktu paling awal dan paling akhir setiap aktivitas dapat dimulai, mengidentifikasi aktivitas mana yang tidak boleh terlambat sedetik pun, dan bahkan menghitung berapa persen kemungkinan proyek selesai sebelum tenggat waktu tertentu. Teknik ini aktif digunakan dalam proyek KPBU seperti Tol Semarang–Demak dan MRT Jakarta Fase 2.

Tujuan Pembelajaran Pertemuan 10

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menjelaskan dan menerapkan PERT & CPM (Sub-CPMK6). Secara rinci:

Capaian 1 — Jaringan

Menggambar network diagram AON (Activity-on-Node) dan AOA (Activity-on-Arc) dengan benar untuk proyek multi-aktivitas.

Capaian 2 — CPM

Menghitung ES, EF, LS, LF, Float dan mengidentifikasi jalur kritis secara deterministik (satu durasi pasti).

Capaian 3 — PERT

Menghitung t_e, σ², dan probabilitas penyelesaian proyek pada waktu target menggunakan z-score dan tabel normal.

Capaian 4 — EVM

Menginterpretasikan SV, CV, SPI, CPI dalam Earned Value Management dan menyusun rekomendasi tindakan korektif.

Empat capaian ini membangun pemahaman berlapis: kita mulai dari yang visual — menggambar jaringan — naik ke yang analitis yakni menghitung waktu, kemudian ke probabilistik melalui PERT dan distribusi normal, dan akhirnya ke pengendalian melalui EVM. Perhatikan bahwa Capaian 1 adalah fondasi: tanpa bisa menggambar network yang benar, Anda tidak bisa melakukan Capaian 2 dan 3. Kalau di ujian gambar network Anda salah, semua perhitungan berikutnya juga salah — maka luangkan waktu untuk memahami betul cara membuat diagram jaringan. Capaian keempat tentang Earned Value Management mungkin terasa baru, tetapi ini adalah standar industri global yang digunakan luas dalam proyek-proyek strategis nasional (PSN) di Indonesia yang memerlukan pelaporan kemajuan berbasis data. Jadikan empat poin ini daftar periksa Anda hari ini.

Mengapa Proyek Besar Sering Terlambat?

Data global dan Indonesia menunjukkan bahwa keterlambatan proyek bukan pengecualian — melainkan kebiasaan. PERT & CPM hadir untuk mengubah itu.

Fakta Global

Riset megaproyek global (Flyvbjerg, How Big Things Get Done, 2023; McKinsey Global Institute, 2017) melaporkan bahwa proporsi besar megaproyek infrastruktur melebihi anggaran dan jadwal. Megaproyek di atas $1 miliar secara konsisten menunjukkan overrun biaya rata-rata puluhan persen.

Fakta Indonesia

BPK melaporkan dalam IHPS (Ikhtisar Hasil Pemeriksaan Semester) berbagai proyek infrastruktur nasional mengalami keterlambatan penyelesaian. Jalan Tol Trans-Jawa sempat mengalami molor jadwal di beberapa seksi akibat koordinasi pembebasan lahan.

PERT/CPM tidak menghilangkan ketidakpastian — tetapi membuat Anda tahu persis di mana keterlambatan akan berdampak paling besar.

Mengapa Anda perlu belajar teknik penjadwalan proyek? Karena tanpa alat yang tepat, hampir semua proyek besar terlambat. Peneliti megaproyek terkemuka seperti Bent Flyvbjerg dari Universitas Oxford dan lembaga riset seperti McKinsey Global Institute secara konsisten menemukan bahwa sebagian besar megaproyek infrastruktur melampaui anggaran dan jadwal — trennya jelas dan konsisten di berbagai negara. Di Indonesia, masalah yang sama muncul di proyek tol, pembangkit listrik, hingga rumah sakit pemerintah — sering kali bukan karena para pelaksananya malas atau tidak pintar, melainkan karena tidak ada sistem penjadwalan yang rigorous untuk mengidentifikasi aktivitas mana yang benar-benar kritis. PERT dan CPM memberikan Anda X-ray project: Anda bisa melihat "pembuluh darah" mana di proyek yang jika tersumbat akan mematikan seluruh proyek, dan mana yang punya cadangan waktu sehingga keterlambatan kecil tidak berbahaya. Itulah yang akan kita pelajari hari ini.

Bagian 1 dari 4

Konsep Dasar &
Jaringan Proyek

Apa itu proyek? Bagaimana aktivitas dihubungkan? AOA vs AON.

Aktivitas Precedence Jaringan

Proyek: Definisi & Karakteristik

Sebuah proyek adalah sekumpulan aktivitas yang saling berkaitan, memiliki titik awal dan titik akhir yang jelas, bertujuan mencapai hasil tertentu.

Karakter 1 — Unik

Setiap proyek berbeda dari rutinitas; bukan pekerjaan berulang sehari-hari. Contoh: pembangunan gedung baru vs. perawatan gedung yang sudah jadi.

Karakter 2 — Berbatas Waktu

Ada tanggal mulai dan tanggal selesai yang jelas. Tanpa batas waktu yang ditetapkan, itu bukan proyek — itu operasi rutin berkelanjutan.

Karakter 3 — Sumber Daya Terbatas

Manusia, mesin, material, dan anggaran terbatas harus dialokasikan secara optimal di seluruh aktivitas yang berjalan paralel.

PERT & CPM membantu manajer menjawab: Aktivitas mana yang paling kritis? Kapan paling cepat proyek selesai? Seberapa besar risiko keterlambatan?

Sebelum kita berbicara teknik, penting sekali memahami apa yang kita maksud dengan "proyek". Proyek berbeda dengan operasi rutin: membangun PLTS Kupang adalah proyek — ada awal, ada akhir, ada anggaran tertentu; sedangkan mengoperasikan PLTS yang sudah jadi setiap hari adalah operasi rutin. Ketiga karakteristik ini — unik, berbatas waktu, sumber daya terbatas — menciptakan tantangan manajemen yang berbeda dari rutinitas: Anda tidak bisa belajar dari pengulangan berbulan-bulan seperti di lini produksi, karena proyek hanya terjadi satu kali. Itulah mengapa dibutuhkan teknik khusus seperti PERT dan CPM untuk merencanakan dan memantau kemajuan sejak hari pertama. Tiga pertanyaan di callout — aktivitas mana paling kritis, kapan paling cepat selesai, seberapa besar risiko — adalah pertanyaan yang harus bisa dijawab oleh setiap manajer proyek, dan hari ini kita belajar menjawabnya secara kuantitatif.

Dua Cara Menggambar Jaringan Proyek

AOA — Activity-on-Arc (Klasik)

Aktivitas = panah (arc)
Node = kejadian (event)
Perlu dummy activity (fiktif, durasi nol)
Konvensi buku teks klasik

AON — Activity-on-Node (Modern — Kita Pakai)

Aktivitas = node (kotak)
Panah = ketergantungan
Tidak perlu dummy activity
MS Project, Primavera — standar industri

Kita fokus pada AON karena lebih intuitif dan digunakan oleh semua software manajemen proyek modern.

Ada dua konvensi menggambar jaringan proyek yang perlu Anda kenal: AOA dan AON. Dalam AOA yang lebih lama dan dipakai di buku-buku klasik, aktivitas direpresentasikan sebagai panah (arc) sedangkan node (lingkaran) mewakili titik peristiwa — momen sebelum atau sesudah aktivitas. Masalahnya, AOA kadang membutuhkan "dummy activity" — panah fiktif berdurasi nol — hanya untuk menjaga logika ketergantungan yang benar, yang bisa membingungkan. AON yang lebih modern menempatkan aktivitas di node (biasanya kotak persegi panjang), sedangkan panah hanya menunjukkan ketergantungan — jauh lebih mudah dibaca. Microsoft Project, Oracle Primavera, dan hampir semua software manajemen proyek profesional menggunakan konvensi AON. Di kuliah ini, kita akan memakai AON sebagai standar, meskipun Anda juga harus bisa membaca diagram AOA yang muncul di soal ujian atau di buku teks lama.

Membaca Tabel Aktivitas Proyek

Setiap proyek diawali dengan membuat daftar aktivitas beserta pendahulunya (predecessor). Dari tabel inilah jaringan digambar.

Akt.	Deskripsi	Pendahulu	Durasi
A	Desain	—	3 hr
B	Pengadaan	A	4 hr
C	Konstruksi Fondasi	A	6 hr
D	Pemasangan	B, C	5 hr
E	Pengujian	D	2 hr

B dan C berjalan paralel

A harus selesai sebelum B dan C bisa mulai. B dan C bisa berjalan paralel. D baru bisa mulai setelah keduanya selesai.

Langkah pertama dalam analisis PERT/CPM selalu sama: susun tabel aktivitas yang memuat nama aktivitas, deskripsi singkat, siapa pendahulunya, dan berapa durasinya. Dari tabel inilah kita tahu ketergantungan antar aktivitas — mana yang harus selesai dulu sebelum yang lain bisa dimulai. Perhatikan contoh di slide: A harus selesai sebelum B dan C bisa dimulai, tetapi B dan C bisa berjalan bersamaan karena tidak ada ketergantungan di antara keduanya. Kemampuan mengidentifikasi aktivitas yang bisa berjalan paralel ini adalah inti penghematan waktu dalam manajemen proyek — jika semua aktivitas hanya bisa berjalan seri satu per satu, durasi total proyek adalah jumlah semua durasi; tapi dengan paralel, kita bisa memangkas waktu secara signifikan. Dalam proyek nyata seperti pembangunan gedung, tim pondasi bekerja di satu sudut sementara tim utilitas memasang pipa di sudut lain — itulah paralelisme yang kita identifikasi lewat tabel aktivitas ini.

Bagian 2 dari 4

CPM — Metode Jalur Kritis

Forward pass, backward pass, float, dan jalur kritis — semua dengan durasi deterministik (satu angka pasti).

Forward Pass Backward Pass Jalur Kritis

Forward Pass — Waktu Paling Awal

Forward pass menghitung kapan paling cepat setiap aktivitas dapat dimulai (ES — Early Start) dan selesai (EF — Early Finish).

EF = ES + Durasi
ES_{aktivitas i} = max(EF semua pendahulunya)

Aturan kunci: (1) Aktivitas pertama (tanpa pendahulu): ES = 0 · (2) Aktivitas berikutnya: ES = EF terbesar dari semua pendahulunya · (3) EF = ES + Durasi

Akt.	Pendahulu	Durasi	ES	EF
A	—	3	0	3
B	A	4	3	7
C	A	6	3	9
D	B, C	5	max(7, 9) = 9	14

Forward pass adalah "perjalanan maju" melalui network proyek — kita mulai dari aktivitas pertama di t=0 dan terus bergerak ke kanan, menghitung kapan paling cepat setiap aktivitas bisa dimulai dan selesai. Rumusnya sangat sederhana: EF = ES ditambah durasi. Yang paling penting diingat adalah aturan untuk aktivitas dengan lebih dari satu pendahulu: ES-nya adalah EF terbesar dari semua pendahulunya. Mengapa terbesar? Karena semua pendahulu harus selesai dulu sebelum aktivitas berikutnya bisa mulai — ibarat rapat yang baru bisa dimulai setelah semua peserta hadir, bukan setelah sebagian peserta hadir. Perhatikan tabel di slide: D memiliki dua pendahulu, B (EF=7) dan C (EF=9). Karena kita harus menunggu yang paling lama selesai, ES D = max(7, 9) = 9, bukan 7. Ini adalah sumber kesalahan paling umum: mahasiswa memilih yang terkecil atau rata-rata, padahal yang benar adalah yang terbesar.

Backward Pass — Waktu Paling Akhir & Float

Backward pass menghitung kapan paling lambat setiap aktivitas boleh selesai (LF — Late Finish) dan dimulai (LS — Late Start) tanpa menunda proyek.

LS = LF − Durasi
LF_i = min(LS semua penggantinya)

Float = LS − ES = LF − EF
Jalur Kritis: semua aktivitas Float = 0

Akt.	ES	EF	LS	LF	Float	Kritis?
A	0	3	0	3	0	Ya
B	3	7	5	9	2	Tidak
C	3	9	3	9	0	Ya
D	9	14	9	14	0	Ya

Backward pass adalah "perjalanan mundur" — kita mulai dari aktivitas terakhir proyek dan bergerak ke kiri, menghitung kapan paling lambat setiap aktivitas boleh selesai dan dimulai tanpa menunda penyelesaian proyek secara keseluruhan. Prinsip simetris dengan forward pass: LF aktivitas yang memiliki lebih dari satu penerus adalah nilai LS terkecil di antara semua penerusnya — karena bila ada dua penerus yang membutuhkan hasil aktivitas ini, kita harus memenuhi yang paling cepat membutuhkannya. Float atau Slack adalah ukuran kelonggaran waktu: Float = LS minus ES, atau ekuivalen LF minus EF. Float positif artinya aktivitas bisa ditunda sebesar nilai Float-nya tanpa berdampak pada durasi proyek; Float nol artinya aktivitas tersebut kritis — tidak ada toleransi keterlambatan sama sekali. Kumpulan semua aktivitas dengan Float nol membentuk Jalur Kritis, dan inilah inti dari CPM: temukan jalur kritis, fokuskan pengawasan di sana, dan proyek Anda akan terkendali.

📋 Hitung dari Nol 1 — CPM: Proyek Konstruksi 8 Aktivitas

Akt.	Deskripsi	Pendahulu	Durasi (minggu)
A	Desain awal	—	2
B	Perizinan	A	3
C	Persiapan lahan	A	4
D	Pengadaan material	B	5
E	Konstruksi fondasi	C	6
F	Struktur bangunan	D, E	8
G	Instalasi MEP*	F	4
H	Finishing & uji	G	3

*MEP = Mechanical, Electrical, Plumbing

Hitung ES/EF/LS/LF/Float tiap aktivitas.
Identifikasi jalur kritis. Durasi minimum proyek = ?
(Jawaban lengkap: Slide 12 & Lampiran A)

Ini adalah inti dari pertemuan hari ini — satu worked example lengkap yang akan kita kerjakan bersama. Proyek yang dipilih adalah proyek konstruksi bangunan yang realistis, dengan 8 aktivitas, yang merupakan skala kecil dari proyek seperti gedung perkantoran atau fasilitas medis. Langkah pertama yang harus Anda lakukan sebelum menghitung apa pun adalah menggambar diagram AON: letakkan A di paling kiri (tidak ada pendahulu), lalu tarik panah ke B dan C (keduanya menunggu A), kemudian D menunggu B, E menunggu C, F menunggu keduanya D dan E — di sinilah dua jalur bertemu — kemudian G setelah F, dan H di paling akhir. Setelah diagram selesai, barulah kita jalankan forward pass dari kiri ke kanan, lalu backward pass dari kanan ke kiri, dan terakhir hitung Float setiap aktivitas. Saya sarankan Anda kerjakan sendiri di kertas sebelum melihat jawaban — latihan mandiri adalah satu-satunya cara benar-benar menguasai teknik ini.

📋 HDN-1: Tabel Lengkap ES / EF / LS / LF / Float

Akt.	ES	EF	LS	LF	Float = LS−ES	Kritis?
A	0	2	0	2	0	Ya
B	2	5	4	7	2	Tidak
C	2	6	2	6	0	Ya
D	5	10	7	12	2	Tidak
E	6	12	6	12	0	Ya
F	12	20	12	20	0	Ya
G	20	24	20	24	0	Ya
H	24	27	24	27	0	Ya

Jalur Kritis: A → C → E → F → G → H (Float = 0 semua)
Durasi minimum proyek = 27 minggu

Aktivitas non-kritis: B dan D masing-masing Float = 2 minggu — ini buffer yang bisa dimanfaatkan manajer.

Coba Sendiri: Jalankan Forward & Backward Pass CPM

Ubah durasi salah satu aktivitas proyek, lalu amati ES/EF/LS/LF dan float terhitung ulang otomatis — dan periksa apakah jalur kritis berpindah.

Jalur Kritis — Apa Artinya bagi Manajer?

Jalur Kritis = A → C → E → F → G → H (Float = 0). Durasi minimum proyek = 27 minggu.

Manajerial 1 — Fokus Pengawasan

Alokasikan pengawasan terbesar di jalur kritis. Keterlambatan 1 minggu di F = proyek terlambat 1 minggu — tanpa pengecualian.

Manajerial 2 — Crashing

Crashing = mempercepat aktivitas kritis dengan tambahan sumber daya. Mempercepat B atau D tidak memendekkan proyek karena keduanya non-kritis.

Manajerial 3 — Float = Buffer

B dan D punya Float 2 minggu. Sumber daya bisa dipinjam sementara dari sana untuk mempercepat aktivitas kritis yang terancam terlambat.

Manajerial 4 — Jalur Kritis Berubah

Setelah crashing, jalur lain bisa menjadi kritis baru. Monitor ulang analisis setiap kali ada perubahan besar pada jadwal atau sumber daya.

Jalur kritis bukanlah sekadar konsep akademis — ia adalah daftar prioritas manajer proyek. Dari HDN-1, kita tahu bahwa proyek konstruksi ini punya jalur kritis A→C→E→F→G→H sepanjang 27 minggu, artinya Anda harus memastikan tidak ada satu pun dari enam aktivitas itu yang terlambat jika ingin proyek selesai sesuai jadwal. Sebaliknya, aktivitas B dan D memiliki Float 2 minggu — ini adalah "sumber daya cadangan": kalau ada tenaga ahli yang sedang mengerjakan B tapi dibutuhkan segera di E, Anda punya 2 minggu untuk mengalihkan mereka tanpa risiko. Konsep crashing — mempercepat aktivitas kritis dengan menambah sumber daya misalnya lembur atau penambahan tenaga — harus diterapkan di jalur kritis, bukan di mana saja; mempercepat aktivitas non-kritis tidak memendekkan proyek tapi hanya membuang biaya. Terakhir, ingat bahwa jalur kritis bisa berubah setelah crashing: jika Anda mempersingkat F dari 8 menjadi 5 minggu, jalur A→B→D→F→G→H mungkin sekarang menjadi kritis baru.

Studi Kasus — Tol Semarang–Demak (KPBU)

Tol Semarang–Demak sepanjang ~27 km adalah proyek KPBU (Kerja Sama Pemerintah dan Badan Usaha) pertama yang juga berfungsi sebagai tanggul laut. Investasi ~Rp 15,3 triliun.

Aktivitas EPC Utama

Studi kelayakan & desain (Pendahulu: —)
Pembebasan lahan (paralel dengan desain)
Konstruksi tanggul & fondasi (Pendahulu: Desain + Lahan)
Pemasangan jembatan (Pendahulu: Fondasi)
Instalasi MEP & lampu (Pendahulu: Jembatan sebagian)
Pengujian & serah terima (Pendahulu: Semua)

Bagaimana CPM & PERT Membantu

Identifikasi bottleneck: pembebasan lahan sering jadi jalur kritis
Desain teknis bisa paralel → Float tersedia sebagai buffer
PERT untuk ketidakpastian pembebasan lahan (distribusi 3-titik)
EVM memantau progres vs anggaran setiap bulan

Pembebasan lahan di Indonesia adalah sumber terbesar ketidakpastian jadwal — PERT, bukan CPM deterministik, lebih realistis untuk aktivitas ini.

Tol Semarang–Demak adalah contoh sempurna untuk menghubungkan teori PERT/CPM dengan realitas Indonesia. Ini bukan proyek tol biasa — ia dirancang sekaligus sebagai tanggul laut untuk mengatasi masalah banjir rob di pesisir utara Semarang, sehingga kompleksitas teknisnya jauh lebih tinggi dari tol konvensional. Dari perspektif CPM, kita bisa mengidentifikasi bahwa pembebasan lahan — yang di Indonesia melibatkan proses appraisal BPN, negosiasi warga, dan kadang litigasi — adalah kandidat aktivitas kritis paling berisiko: sering tidak deterministik karena durasinya bergantung pada dinamika sosial yang sulit diprediksi. Itulah mengapa callout di slide menyatakan bahwa untuk aktivitas seperti pembebasan lahan, PERT dengan estimasi tiga titik — optimis, paling mungkin, pesimis — jauh lebih realistis daripada CPM deterministik. Dalam praktik nyata, manajer proyek infrastruktur Indonesia sering menggunakan CPM untuk aktivitas teknis yang sudah mapan durasinya, dan PERT untuk aktivitas yang durasinya sangat bergantung pada faktor eksternal seperti regulasi, cuaca, atau persetujuan komunitas.

Bagian 3 dari 4

PERT — Estimasi Probabilistik

Tiga titik estimasi, nilai ekspektasi, variansi, dan probabilitas penyelesaian proyek menggunakan tabel z-normal.

Optimis (a) Paling Mungkin (m) Pesimis (b)

PERT lahir hampir bersamaan dengan CPM tapi dengan motivasi berbeda: program Polaris Missile yang dikembangkan US Navy tidak bisa memberikan satu perkiraan durasi yang pasti untuk aktivitasnya karena teknologinya belum pernah ada sebelumnya. Solusinya adalah meminta para ahli memberikan tiga estimasi: waktu paling optimis (a), waktu yang paling mungkin (m), dan waktu paling pesimis (b). Dari tiga titik ini, PERT menghitung waktu ekspektasi (t_e) menggunakan formula rata-rata tertimbang yang memberikan bobot 4× lebih besar pada m. Di Bagian 3 ini kita akan belajar rumus-rumus tersebut, kemudian menerapkannya pada proyek peluncuran produk baru, dan kita akan menghitung secara probabilistik berapa persen kemungkinan proyek selesai sebelum tenggat waktu tertentu. Ini adalah langkah yang mengubah manajemen proyek dari "kira-kira" menjadi "secara statistik, kemungkinan selesai tepat waktu adalah X persen".

PERT — Waktu Ekspektasi (t_e)

Untuk setiap aktivitas, minta tiga estimasi dari ahli. Lalu hitung waktu ekspektasi tertimbang.

a — Waktu Optimis

Durasi bila segalanya berjalan sempurna. Persentil ke-1 dari kemungkinan durasi.

m — Paling Mungkin

Durasi yang paling realistis berdasarkan pengalaman. Ini adalah modus distribusi Beta.

b — Waktu Pesimis

Durasi bila banyak masalah terjadi. Persentil ke-99 dari kemungkinan durasi.

t_e = (a + 4m + b) / 6

Intuisi: m diberi bobot 4× — distribusi PERT menyerupai distribusi Beta yang unimodal (puncak tunggal). t_e ≠ m karena skenario pesimis "menarik" ekspektasi ke kanan.

Contoh: a=2, m=4, b=9
t_e = (2 + 16 + 9)/6 = 27/6 = 4,5 minggu

Rumus t_e = (a + 4m + b)/6 adalah salah satu formula paling elegan dalam riset operasi: sederhana, mudah dihitung, tapi punya justifikasi statistik yang kuat. Mengapa m diberi bobot 4? Karena PERT mengasumsikan distribusi Beta untuk waktu aktivitas, dan rata-rata distribusi Beta dengan parameter-parameter tersebut dapat diaproksimasi dengan formula tertimbang ini — dimana m sebagai modus mendapat bobot 4 kali lipat dibandingkan a dan b yang masing-masing hanya berbobot 1. Perhatikan bahwa t_e tidak sama dengan m; dalam contoh di slide, m=4 tapi t_e=4,5 — karena adanya skenario pesimis b=9 yang "menarik" ekspektasi ke kanan. Ini mencerminkan realita proyek: keterlambatan besar lebih mungkin terjadi daripada kemajuan besar melampaui jadwal. Ketika wawancara para ahli untuk estimasi PERT, pastikan mereka benar-benar memberikan estimasi ekstrem yang jujur — bukan sekadar sedikit lebih besar atau lebih kecil dari m.

PERT — Variansi Aktivitas & Proyek

Variansi Per Aktivitas

σ² = [(b − a) / 6]²

Rentang (b−a) diasumsikan mencakup ±3 standar deviasi (six-sigma span): total 6 SD → 1 SD = (b−a)/6 → variansi = kuadratnya.

Variansi & SD Proyek (jalur kritis)

σ²_proyek = Σ σ² aktivitas kritis
σ_proyek = √(σ²_proyek)

Penjumlahan σ² sah karena diasumsikan aktivitas independen (Central Limit Theorem).

⚠ PERT klasik mengasumsikan jalur kritis tetap. Bila ada jalur near-critical (durasi hampir sama), probabilitas penyelesaian bisa under-estimate. Praktisi modern menggunakan simulasi Monte Carlo.

Dari mana datangnya pembagi 6 dalam formula variansi PERT? PERT mengasumsikan bahwa rentang dari estimasi optimis a ke estimasi pesimis b mencakup plus-minus 3 standar deviasi dari distribusi aktivitas — total 6 standar deviasi, yang dikenal sebagai six-sigma span. Artinya, satu standar deviasi aktivitas kira-kira sama dengan (b minus a) dibagi 6, dan variansinya adalah kuadrat dari nilai itu. Penjumlahan variansi aktivitas kritis untuk mendapatkan variansi proyek sah dilakukan karena Teorema Batas Sentral — Central Limit Theorem (CLT) — menyatakan bahwa jumlah variabel acak independen mendekati distribusi normal, dan variansinya dijumlahkan. Peringatan di callout penting: asumsi "jalur kritis tetap" adalah penyederhanaan yang cukup untuk pembelajaran, tetapi dalam proyek nyata dengan jalur paralel yang hampir sama panjangnya, probabilitas penyelesaian proyek bisa lebih rendah dari yang dihitung PERT klasik.

PERT — Z-Score & Probabilitas Penyelesaian

Setelah menghitung σ_proyek, kita bisa menjawab: berapa persen kemungkinan proyek selesai sebelum waktu target T?

z = (T − t_{e proyek}) / σ_proyek
P(selesai ≤ T) = P(Z ≤ z) [baca dari tabel z-normal]

z	P(Z ≤ z)	Interpretasi
−1,00	0,1587	Target sangat ambisius
0,00	0,5000	Target = rata-rata
0,50	0,6915	69% kemungkinan
1,00	0,8413	84% kemungkinan
1,28	0,9000	90% kemungkinan
1,65	0,9505	95% kemungkinan
2,00	0,9772	~98% kemungkinan

z < 0 → target lebih pendek dari rata-rata → P < 50%.
z > 0 → target lebih panjang → P > 50%.

Ingat nilai kunci:
z=1,28 → 90% • z=1,65 → 95%

Banyak mahasiswa panik ketika melihat kata "tabel z" karena mengingatkan pada mata kuliah statistika yang mungkin terasa abstrak. Tapi ini jauh lebih sederhana: tabel z hanyalah daftar area di bawah kurva lonceng normal. Anda hitung z = (T minus t_e) dibagi sigma, kemudian cari nilainya di tabel, dan tabel langsung memberikan probabilitas proyek selesai sebelum T. Perhatikan interpretasinya: kalau z = 1,00, P = 0,8413, artinya ada peluang 84% proyek selesai sebelum waktu target T. Kalau z = 0, P = 0,50 — artinya target T sama persis dengan rata-rata, jadi 50-50. Kalau z negatif, target lebih ambisius dari rata-rata, jadi peluangnya di bawah 50%. Dalam konteks bisnis, manajer proyek biasanya ingin P minimal 80 sampai 90 persen sebelum berkomitmen ke klien; jika perhitungan menunjukkan P = 65%, itu sinyal bahwa jadwal perlu dilonggarkan atau sumber daya perlu ditambah.

Coba Sendiri: Hitung Probabilitas Selesai Tepat Waktu

Geser target waktu T atau variansi proyek, lalu amati z-score dan luas area kurva normal berubah — dan berapa peluang proyek selesai sebelum T.

📋 Hitung dari Nol 2 — PERT: Peluncuran Produk Baru

Perusahaan FMCG Indonesia hendak meluncurkan produk baru. Hitung t_e dan σ² setiap aktivitas, identifikasi jalur kritis, lalu hitung P(proyek selesai ≤ 20 minggu).

Akt.	Pendahulu	a	m	b	t_e = (a+4m+b)/6	σ² = [(b−a)/6]²
A	—	2	4	6	(2+16+6)/6 = 4,0	[(6−2)/6]² = 0,444
B	—	3	5	9	(3+20+9)/6 = 5,333	[(9−3)/6]² = 1,000
C	A	1	3	5	(1+12+5)/6 = 3,0	[(5−1)/6]² = 0,444
D	B	2	4	12	(2+16+12)/6 = 5,0	[(12−2)/6]² = 2,778
E	C, D	3	4	5	(3+16+5)/6 = 4,0	[(5−3)/6]² = 0,111
F	E	1	2	3	(1+8+3)/6 = 2,0	[(3−1)/6]² = 0,111

Jalur kritis: jalankan CPM dengan t_e sebagai durasi. Jawaban lengkap di Slide 20.

Ini adalah worked example PERT yang akan kita kerjakan bersama. Konteksnya adalah perusahaan FMCG Indonesia yang hendak meluncurkan produk baru — sangat relevan karena peluncuran produk melibatkan banyak ketidakpastian mulai dari riset pasar, pengembangan formula, regulatory approval BPOM, hingga distribusi. Langkah pertama: hitung t_e untuk setiap aktivitas dengan rumus (a+4m+b)/6 — saya sarankan Anda hitung sendiri dulu di kertas untuk A, B, dan C sebelum saya lanjutkan. Langkah kedua: jalankan CPM menggunakan t_e sebagai durasi untuk menemukan jalur kritis. Langkah ketiga: hitung variansi proyek dengan menjumlahkan sigma-kuadrat aktivitas di jalur kritis, kemudian gunakan z-score untuk menjawab berapa persen kemungkinan proyek selesai dalam 20 minggu. Perhatikan aktivitas D: rentang b minus a = 12 minus 2 = 10, menghasilkan sigma-kuadrat terbesar yaitu 2,778 — ini mencerminkan ketidakpastian terbesar di antara semua aktivitas.

📋 HDN-2: Jalur Kritis, Variansi Proyek & Probabilitas

Forward pass dengan t_e:

Akt.	ES	t_e	EF	Float	Kritis?
A	0	4,0	4,0	3,333	Tidak
B	0	5,333	5,333	0	Ya
C	4,0	3,0	7,0	3,333	Tidak
D	5,333	5,0	10,333	0	Ya
E	10,333	4,0	14,333	0	Ya
F	14,333	2,0	16,333	0	Ya

Jalur Kritis: B → D → E → F
t_{e proyek} = 5,333 + 5,0 + 4,0 + 2,0 = 16,333 minggu

Akt. Kritis	σ²
B	1,000
D	2,778
E	0,111
F	0,111
Σ σ² proyek	4,000

σ_proyek = √4,000 = 2,000 minggu
z = (20 − 16,333) / 2,000 = 3,667/2,000 = 1,833
P(Z ≤ 1,83) ≈ 0,9664

Ada probabilitas ~96,6% proyek selesai dalam 20 minggu atau kurang.

Kita akhirnya sampai pada jawaban penuh HDN-2. Jalur kritis adalah B→D→E→F dengan total t_e = 16,333 minggu. Mengapa B dan bukan A yang kritis? Karena B (5,333 minggu) lebih panjang dari A (4,0 minggu) — jalur B→D→E→F = 5,333+5,0+4,0+2,0 = 16,333 minggu, sedangkan jalur A→C→E→F = 4,0+3,0+4,0+2,0 = 13,0 minggu. Jalur yang lebih panjang itulah yang kritis. Variansi proyek adalah 4,000 (hanya dari aktivitas jalur kritis B, D, E, F), sehingga sigma proyek = 2,000 minggu. Untuk menjawab probabilitas selesai dalam 20 minggu: z = (20 minus 16,333) dibagi 2,000 = 1,833. Dari tabel z, P(Z lebih kecil sama dengan 1,83) sekitar 0,9664 atau 96,6%. Artinya, manajer proyek bisa dengan keyakinan tinggi berkomitmen bahwa proyek peluncuran produk ini akan selesai dalam 20 minggu. Verifikasi aritmetika: t_e_B = (3+20+9)/6 = 32/6 = 5,333 benar; sigma-kuadrat D = (10/6)^2 = 2,778 benar; sigma proyek = akar dari 4 = 2,000 benar.

Studi Kasus — Proyek PLTS Kupang (PERT)

Proyek Pembangkit Listrik Tenaga Surya (PLTS) di Kupang, NTT — wilayah dengan potensi sinar matahari tinggi namun keterbatasan infrastruktur logistik.

Estimasi 3 Titik Aktivitas Kunci (bulan)

Aktivitas	a	m	b	t_e
Pengiriman panel surya	3	5	10	5,5
Konstruksi tiang penyangga	1	2	4	2,2
Koneksi ke jaringan PLN	2	3	8	3,7

t_e dihitung: (a+4m+b)/6

Keputusan Manajerial Berbasis PERT

Pengiriman panel = aktivitas kritis + variansi tertinggi → negosiasikan LC (Letter of Credit) dan bank garansi lebih awal
Buffer 2 bulan masuk ke jadwal untuk koneksi PLN (regulasi sering berubah)
Prioritaskan kontraktor lokal Kupang untuk pekerjaan sipil — kurangi ketidakpastian logistik

PERT memungkinkan manajer menetapkan tanggal komitmen ke PLN berdasarkan probabilitas: “Kami 90% yakin PLTS beroperasi dalam 15 bulan.”

Proyek PLTS di NTT adalah contoh yang sengaja dipilih karena menggambarkan tantangan proyek di luar Jawa: keterbatasan infrastruktur logistik, jarak pasokan yang jauh, dan ketidakpastian regulasi sambungan jaringan PLN membuat durasi hampir semua aktivitas sangat tidak pasti — persis situasi di mana PERT jauh lebih berguna daripada CPM deterministik. Perhatikan aktivitas pengiriman panel surya: rentang a=3 bulan hingga b=10 bulan mencerminkan realita bahwa panel impor dari China bisa tepat waktu tapi juga bisa mengalami keterlambatan pengiriman, masalah bea cukai, atau gangguan rantai pasok global. Ketika manajer proyek menghitung t_e=5,5 bulan dan sigma-kuadrat [(10-3)/6]^2 = 1,361, ia kini punya angka yang bisa dikomunikasikan ke klien dan diintegrasikan ke analisis risiko. Callout di slide menunjukkan value proposition utama PERT: alih-alih berkata "kami berharap selesai 15 bulan" yang terdengar spekulatif, manajer bisa berkata "berdasarkan analisis PERT, kami 90% yakin proyek selesai dalam 15 bulan" — pernyataan yang jauh lebih kuat secara kontraktual.

Bagian 4 dari 4

Earned Value Management
& Alat Bantu

SV, CV, SPI, CPI — pengendalian proyek berbasis data, bukan intuisi. Plus resource leveling dan MS Project.

Earned Value Leveling Digital

Setelah merencanakan jadwal dengan PERT/CPM, tantangan berikutnya adalah: bagaimana kita tahu apakah proyek benar-benar berjalan sesuai rencana? Jawaban profesional adalah EVM — Earned Value Management — sistem monitoring yang mengintegrasikan jadwal, anggaran, dan progres pekerjaan aktual menjadi satu set metrik yang mudah dibaca. Di bagian terakhir ini, kita akan belajar empat metrik EVM yang paling penting: SV (Schedule Variance), CV (Cost Variance), SPI (Schedule Performance Index), dan CPI (Cost Performance Index). Kemudian kita singkat bahas resource leveling — cara meratakan beban penggunaan sumber daya — dan terakhir sekilas tentang MS Project sebagai alat bantu digital yang paling umum digunakan di industri Indonesia. Ini adalah bagian yang paling langsung Anda akan gunakan dalam karier profesional.

EVM — Schedule Variance & Cost Variance

PV — Planned Value

Anggaran Rencana — berapa nilai pekerjaan yang seharusnya sudah selesai menurut rencana awal hingga tanggal laporan.

EV — Earned Value

Nilai Diperoleh — berapa nilai anggaran pekerjaan yang benar-benar sudah selesai secara aktual (dinilai dengan harga rencana).

AC — Actual Cost

Biaya Aktual — berapa uang yang benar-benar sudah dikeluarkan, terlepas dari seberapa banyak pekerjaan yang selesai.

SV = EV − PV CV = EV − AC

SV > 0 → lebih cepat dari jadwal ✓
SV < 0 → lebih lambat dari jadwal ✗

CV > 0 → di bawah anggaran ✓
CV < 0 → melebihi anggaran ✗

EVM — Earned Value Management — lahir dari kegagalan proyek besar pemerintah AS di tahun 1960-an, ketika ternyata proyek bisa terlihat "on time" dari jadwal tapi sebenarnya jauh melebihi anggaran — atau sebaliknya. EVM memisahkan dua dimensi yang sering dicampurkan: dimensi waktu dan dimensi biaya. Kunci EVM adalah konsep Earned Value atau EV: nilai pekerjaan yang sudah selesai, diukur bukan dengan biaya aktual yang dikeluarkan, melainkan dengan anggaran yang direncanakan untuk pekerjaan itu. Misalnya, kalau 40% gedung sudah selesai dibangun dan total anggaran gedung itu Rp 10 miliar, maka EV = 40% dikali Rp 10 miliar = Rp 4 miliar — terlepas dari berapa yang benar-benar sudah dihabiskan. SV negatif berarti pekerjaan yang sudah selesai lebih sedikit dari yang seharusnya sudah selesai menurut jadwal. CV negatif berarti Anda sudah mengeluarkan lebih dari nilai pekerjaan yang sudah selesai — ini adalah definisi cost overrun yang jauh lebih presisi.

EVM — Schedule & Cost Performance Index

SPI = EV / PV CPI = EV / AC

Contoh Numerik (Proyek Gedung Kantor):

Metrik	Nilai	Satuan
PV (target bulan ini)	5,0	Rp miliar
EV (aktual selesai)	4,0	Rp miliar
AC (biaya dikeluarkan)	4,8	Rp miliar
SV = 4,0 − 5,0	−Rp 1,0 miliar	terlambat
CV = 4,0 − 4,8	−Rp 0,8 miliar	over budget
SPI = 4,0 / 5,0	0,80	80% jadwal
CPI = 4,0 / 4,8	0,83	83% efisiensi

Interpretasi SPI:
• = 1,0: tepat jadwal • > 1,0: lebih cepat • < 1,0: terlambat

Interpretasi CPI:
• = 1,0: tepat anggaran • > 1,0: hemat • < 1,0: over budget

CPI < 0,8 & SPI < 0,8 = ALARM MERAH — intervensi manajemen segera dibutuhkan.

SPI dan CPI adalah rasio yang lebih berguna daripada SV dan CV untuk membandingkan proyek dengan skala yang berbeda: SPI 0,80 artinya proyek hanya mencapai 80% dari jadwal yang ditargetkan — ini berlaku sama untuk proyek Rp 1 miliar maupun proyek Rp 100 miliar. Contoh di slide adalah ilustrasi tipikal proyek Indonesia yang berjalan kurang baik: SPI 0,80 berarti dari 5 bulan yang sudah berlalu, hanya setara 4 bulan pekerjaan yang selesai. CPI 0,83 berarti setiap Rp 1 yang dikeluarkan hanya menghasilkan Rp 0,83 nilai pekerjaan. Standar industri umumnya menggunakan CPI di bawah 0,8 sebagai alarm merah: penelitian PMI menunjukkan bahwa proyek yang CPI-nya turun di bawah 0,8 pada pertengahan proyek sangat jarang bisa recovery ke CPI 1,0 tanpa intervensi besar. Sebagai calon manajer profesional, kemampuan membaca SPI dan CPI dan mengomunikasikannya ke klien atau direksi adalah kompetensi yang akan sangat membedakan Anda.

Resource Leveling — Meratakan Beban Sumber Daya

Jadwal CPM optimal secara waktu, tetapi bisa menyebabkan lonjakan kebutuhan sumber daya di periode tertentu — tidak efisien dan tidak realistis.

Tanpa Leveling — Masalah

Minggu 3: 8 tukang dibutuhkan sekaligus
Minggu 6: hanya 2 tukang dibutuhkan
Rekrut–pecat–rekrut = tidak realistis

Dengan Leveling — Solusi

Geser aktivitas non-kritis dalam batas Float
Distribusikan: 4–5 tukang per minggu stabil
Durasi proyek tidak bertambah

Resource leveling menggunakan Float aktivitas non-kritis sebagai ruang manuver. Aktivitas kritis TIDAK boleh digeser.

CPM memberikan jadwal yang optimal dari sisi waktu, tetapi dalam praktik, jadwal optimal itu bisa menimbulkan masalah serius di sisi sumber daya: tiba-tiba di minggu ke-3 semua aktivitas paralel memuncak bersamaan dan Anda butuh 8 tukang, tapi di minggu ke-6 cuma butuh 2. Tidak ada perusahaan konstruksi yang bisa merekrut 8 orang satu hari lalu menganggurkan 6 orang seminggu kemudian. Resource leveling mengatasi ini dengan cerdas: ambil aktivitas yang punya Float positif dan geser jadwalnya ke dalam batas Float tersebut, sehingga lonjakan sumber daya tersebar lebih merata. Kuncinya adalah bahwa leveling dilakukan hanya pada aktivitas non-kritis yang punya Float; aktivitas kritis tidak boleh digeser. Software seperti MS Project dan Oracle Primavera melakukan resource leveling otomatis berdasarkan float yang tersedia — namun manajer harus memahami logikanya agar bisa mengevaluasi hasil leveling otomatis tersebut.

MS Project — Implementasi Digital PERT/CPM

Microsoft Project adalah software manajemen proyek paling umum digunakan di Indonesia dan dunia untuk menerapkan konsep PERT/CPM dalam skala nyata.

Fitur Utama yang Relevan

Gantt Chart otomatis dari tabel aktivitas + durasi + predecessor
Network Diagram (AON) dihasilkan otomatis
Critical Path highlighting — jalur kritis berwarna merah otomatis
Resource management — leveling otomatis
Baseline & tracking — bandingkan rencana vs aktual (basis EVM)
Export ke Excel untuk analisis lanjutan

Konsep PERT/CPM yang Anda pelajari hari ini adalah fondasi intelektual; MS Project adalah eksekusinya. Tanpa paham konsepnya, Anda hanya operator — bukan manajer.

Di dunia nyata, tidak ada manajer proyek yang menghitung forward pass dan backward pass secara manual untuk proyek dengan 200 aktivitas — itu pekerjaan untuk MS Project atau Oracle Primavera. Tapi di kuliah ini, kita menghitung manual bukan untuk menyiksa Anda, melainkan untuk memastikan Anda benar-benar memahami apa yang dilakukan software itu di balik layar. Kalau Anda hanya bisa mengklik "calculate critical path" di MS Project tanpa mengerti apa yang dihitung, Anda tidak akan bisa mendeteksi kalau output-nya salah, tidak akan bisa menjelaskan ke klien apa artinya jalur kritis, dan tidak akan bisa membuat keputusan manajerial yang tepat ketika situasi berubah. Callout di slide menyimpulkan ini dengan tepat: konsep adalah fondasi intelektual, software adalah alat eksekusi. Untuk karier Anda, kuasai dulu konsep yang kita pelajari hari ini, baru pelajari MS Project — dan kombinasi keduanya akan menjadikan Anda manajer proyek yang kompeten.

Studi Kasus — MRT Jakarta Fase 2: Monitoring dengan EVM

MRT Jakarta Fase 2 (Bundaran HI → Kota) — proyek strategis nasional dengan investasi ~Rp 22,5 triliun dan target selesai 2027.

Skenario Monitoring Ilustratif (bulan ke-24 dari 48)

Metrik	Nilai
PV (target 50% selesai)	Rp 11,25 T
EV (aktual 44% selesai)	Rp 9,90 T
AC (biaya aktual)	Rp 10,50 T
SV = 9,90 − 11,25	−Rp 1,35 T (terlambat)
CV = 9,90 − 10,50	−Rp 0,60 T (over budget)
SPI = 9,90 / 11,25	0,88
CPI = 9,90 / 10,50	0,94

Rekomendasi Manajerial

SPI 0,88: percepat aktivitas kritis (crashing) di segmen paling tertinggal
CPI 0,94: audit pengadaan material — indikasi harga material melebihi estimasi
Revisi jadwal dan komunikasikan ke pemangku kepentingan (Kemenhub, DKI)
Terapkan kontrak berbasis milestone payment untuk insentif kontraktor

⚠ Angka MRT Fase 2 di slide ini adalah skenario ilustratif untuk pedagogis. Angka aktual dapat berbeda — verifikasi di laporan PT MRT Jakarta.

MRT Jakarta adalah proyek infrastruktur paling simbolis di Indonesia saat ini — jutaan warga Jakarta mengikuti perkembangannya. Skenario di slide adalah ilustrasi pedagogis untuk menunjukkan bagaimana EVM bekerja pada skala mega-proyek, sehingga angkanya adalah konstruksi untuk tujuan pembelajaran, bukan data aktual PT MRT Jakarta. Yang penting dipahami adalah mekanismenya: SPI 0,88 artinya dari 24 bulan yang sudah berlalu, baru setara 21 bulan pekerjaan yang terselesaikan. CPI 0,94 artinya setiap Rp 1 yang dikeluarkan hanya menghasilkan Rp 0,94 nilai pekerjaan — masih bisa diselamatkan karena di atas 0,8, tapi butuh perhatian. Rekomendasi manajerial di kolom kanan menunjukkan bahwa EVM bukan hanya alat diagnosis tapi juga platform pengambilan keputusan: dari angka SPI dan CPI, manajer tahu dengan presisi di mana harus bertindak, berapa besar masalahnya, dan bagaimana memprioritaskan respons. Itulah mengapa pemantauan proyek strategis nasional (PSN) menekankan pelaporan progres berbasis data.

Cheat Sheet — Semua Rumus PERT/CPM & EVM

Konsep	Rumus / Aturan	Catatan
Forward pass ES	ES_i = max(EF pendahulunya)	ES pertama = 0
Forward pass EF	EF = ES + Durasi	—
Backward pass LF	LF_i = min(LS penggantinya)	LF terakhir = EF proyek
Backward pass LS	LS = LF − Durasi	—
Float / Slack	LS − ES = LF − EF	Float = 0 → kritis
Jalur Kritis	Semua aktivitas Float = 0	Jalur terpanjang (t_e)
PERT t_e	(a + 4m + b) / 6	Rata-rata tertimbang
PERT σ² aktivitas	[(b − a) / 6]²	Variansi satu aktivitas
σ² proyek	Σ σ² jalur kritis	Asumsi aktivitas independen
Z-score proyek	(T − t_{e proyek}) / σ_proyek	P dari tabel z-normal
EVM: SV	EV − PV	+ = lebih cepat jadwal
EVM: CV	EV − AC	+ = di bawah anggaran
EVM: SPI	EV / PV	< 1 = terlambat
EVM: CPI	EV / AC	< 1 = over budget

Persiapan Mandiri & Latihan

Latihan Mandiri Sebelum Minggu Depan

Kerjakan HDN-1 (CPM 8 aktivitas) dan HDN-2 (PERT 6 aktivitas) secara mandiri di kertas, baru cocokkan dengan lampiran.
Baca Anderson, Sweeney & Williams Ch. 9 — terutama bagian crashing (time-cost tradeoff).
Coba input proyek kecil (5 aktivitas) di MS Project atau buat sendiri dengan Excel.

Pertanyaan Refleksi

Mengapa kita perlu backward pass jika forward pass sudah memberikan durasi proyek?
Bagaimana PERT berbeda dari CPM ketika ada aktivitas dengan ketidakpastian tinggi?
Jika CPI proyek Anda 0,75 di bulan ke-6, apa tindakan pertama yang Anda rekomendasikan?

Pertemuan 11 → Topik lanjutan dalam silabus MK Manajemen Sains

Pertemuan hari ini sangat padat — kita telah menempuh perjalanan dari diagram jaringan dasar, forward pass dan backward pass, identifikasi jalur kritis, estimasi probabilistik PERT, hingga pengendalian proyek dengan EVM. Tapi memahami konsep di kelas dan bisa mengerjakannya sendiri adalah dua hal yang berbeda, dan itulah mengapa latihan mandiri di rumah sangat penting: ambil soal HDN-1 dan HDN-2, tutup lampiran, kerjakan di kertas sampai selesai, baru bandingkan dengan jawaban. Tiga pertanyaan refleksi di slide kanan adalah pertanyaan yang akan muncul dalam berbagai bentuk di ujian: mengapa backward pass diperlukan — untuk menghitung Float yang tidak bisa dihitung dari forward pass saja; bagaimana PERT berbeda dari CPM — PERT probabilistik dengan 3 estimasi dan distribusi normal, CPM deterministik dengan 1 durasi pasti; apa respons terhadap CPI 0,75 — audit biaya, crashing jalur kritis, renegosiasi scope jika perlu. Kalau Anda bisa menjawab ketiga pertanyaan itu dengan percaya diri, Anda sudah menguasai inti pertemuan ini. Sampai jumpa di pertemuan berikutnya.

Manajemen Sains

Pertemuan 10 — Manajemen Proyek: PERT & CPM

Tujuan Pembelajaran Pertemuan 10

Mengapa Proyek Besar Sering Terlambat?

Proyek: Definisi & Karakteristik

Dua Cara Menggambar Jaringan Proyek

Membaca Tabel Aktivitas Proyek

Forward Pass — Waktu Paling Awal

Backward Pass — Waktu Paling Akhir & Float

📋 Hitung dari Nol 1 — CPM: Proyek Konstruksi 8 Aktivitas

📋 HDN-1: Tabel Lengkap ES / EF / LS / LF / Float

Coba Sendiri: Jalankan Forward & Backward Pass CPM

Jalur Kritis — Apa Artinya bagi Manajer?

Studi Kasus — Tol Semarang–Demak (KPBU)

PERT — Waktu Ekspektasi (te)

PERT — Variansi Aktivitas & Proyek

PERT — Z-Score & Probabilitas Penyelesaian

Coba Sendiri: Hitung Probabilitas Selesai Tepat Waktu

📋 Hitung dari Nol 2 — PERT: Peluncuran Produk Baru

📋 HDN-2: Jalur Kritis, Variansi Proyek & Probabilitas

Studi Kasus — Proyek PLTS Kupang (PERT)

EVM — Schedule Variance & Cost Variance

EVM — Schedule & Cost Performance Index

Resource Leveling — Meratakan Beban Sumber Daya

MS Project — Implementasi Digital PERT/CPM

Studi Kasus — MRT Jakarta Fase 2: Monitoring dengan EVM

Cheat Sheet — Semua Rumus PERT/CPM & EVM

Persiapan Mandiri & Latihan

PERT — Waktu Ekspektasi (t_e)