Program Studi Manajemen • FEB UNDIP • Manajemen Sains

Manajemen Sains

Pertemuan 9 — Model Manajemen Inventaris
(EOQ & Variasi)

Berapa unit yang harus dipesan? Kapan harus pesan ulang? Berapa buffer jika permintaan berfluktuasi? Hari ini kita jawab dengan rumus, bukan tebakan.

RPS Minggu 10 • Sub-CPMK6 • 2 × 50 Menit

Selamat datang di Pertemuan 9, di mana kita menjawab salah satu pertanyaan paling praktis dalam operasi bisnis: berapa banyak kita harus memesan, dan kapan? Pertanyaan ini terdengar sederhana, tetapi salah menjawabnya bisa berarti jutaan rupiah terbuang — baik karena memesan terlalu banyak hingga barang menumpuk di gudang dan modal terkunci, maupun karena memesan terlalu sedikit hingga stok habis saat pelanggan butuh dan penjualan melayang. Hari ini kita mempelajari model kuantitatif yang mengoptimalkan keputusan ini secara sistematis, mulai dari model dasar EOQ (Economic Order Quantity — jumlah pesanan ekonomis yang meminimalkan total biaya), variasi dengan ketidakpastian permintaan dan safety stock, model produksi internal EPQ, hingga alat klasifikasi ABC Analysis dan KPI inventaris. Semua konsep ini langsung relevan — dari Indomaret di sudut jalan Anda hingga Bulog yang mengelola stok beras nasional, semuanya menghadapi tantangan yang sama persis yang akan kita pecahkan hari ini.

Tujuan Pembelajaran Pertemuan 9

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menjelaskan dan menerapkan model manajemen inventaris (Sub-CPMK6):

Capaian 1 — EOQ Dasar

EOQ

Menghitung EOQ, ROP (Reorder Point), dan TAC (Total Annual Cost) menggunakan rumus standar untuk kasus numerik konkret.

Capaian 2 — Variasi

SS + EPQ

Menghitung Safety Stock dan ROP dengan variabilitas permintaan pada service level tertentu; memahami EPQ (Economic Production Quantity) untuk produksi internal.

Capaian 3 — ABC Analysis

ABC

Mengklasifikasikan item inventaris menggunakan ABC Analysis berdasarkan nilai × volume permintaan.

Capaian 4 — KPI

ITR

Menghitung dan menginterpretasi ITR (Inventory Turnover Ratio), DSI, Fill Rate, Stockout Rate dalam konteks bisnis nyata.

Inventaris: Aset atau Beban?

Menyimpan barang terlihat aman — tapi ada harga tersembunyinya. Kehabisan stok juga sangat mahal.

Terlalu Banyak Stok

Modal Terkunci

Modal tidak berputar — biaya peluang nyata
Biaya sewa gudang, listrik, asuransi
Risiko kadaluarsa, kerusakan, atau obsolet
Contoh: obat BPJS kadaluarsa di gudang → kerugian ratusan miliar

Terlalu Sedikit Stok

Lost Sales

Penjualan hilang (lost sales) saat pelanggan butuh
Biaya pesanan darurat (emergency order) lebih mahal
Reputasi rusak, pelanggan beralih ke kompetitor
Contoh: Indomaret kehabisan mi instan saat banjir → pelanggan lari ke Alfamart

Tujuan manajemen inventaris: temukan titik optimal — cukup untuk melayani pelanggan, tapi tidak berlebihan sampai membebani modal.

Bagian 1 dari 4

Biaya-Biaya Inventaris

Sebelum mencari optimal, kita harus tahu persis apa yang sedang dioptimalkan: tiga kategori biaya yang saling bertentangan.

Ordering Holding Stockout

Tiga Kategori Biaya Inventaris

Ordering Cost (S)

Biaya per kali memesan, tidak bergantung pada jumlah yang dipesan.

Biaya administrasi & telepon ke supplier
Biaya pengiriman per trip
Biaya setup mesin (produksi)

Holding / Carrying Cost (H)

Biaya menyimpan per unit per tahun. Makin besar stok rata-rata → H makin besar.

Biaya modal (WACC × harga unit)
Sewa gudang, asuransi
Kerusakan/susut, biaya obsolet

Stockout / Shortage Cost

∅

Biaya akibat kehabisan stok. Sulit diukur langsung.

Lost sales, denda kontrak
Biaya emergency order
Kehilangan goodwill pelanggan

Model EOQ fokus pada meminimalkan S + H. Stockout diatasi terpisah via Safety Stock (Bagian 3). WACC = Weighted Average Cost of Capital (biaya modal rata-rata tertimbang).

Ketiga kategori biaya ini adalah fondasi seluruh manajemen inventaris kuantitatif, jadi pahami betul karakternya masing-masing. Ordering cost atau S adalah biaya yang timbul setiap kali kita membuat pesanan — besar kecilnya tidak bergantung pada berapa unit yang dipesan, melainkan timbul satu kali per order; contoh konkretnya di sebuah pabrik adalah biaya setup mesin yang sama besarnya entah membuat satu unit atau seribu unit. Holding cost atau H adalah biaya yang timbul karena menyimpan barang — semakin banyak stok yang kita simpan, semakin besar H, dan komponen terbesarnya sering kali bukan sewa gudang melainkan biaya modal, yaitu bunga atas uang yang terkunci di dalam barang. Stockout cost adalah yang paling sulit diukur karena melibatkan kehilangan pelanggan dan reputasi, sehingga model EOQ dasar tidak memasukkannya langsung, melainkan mengatasinya dengan menambahkan safety stock seperti yang akan kita pelajari di Bagian 3.

Trade-off Inti: Ordering Cost vs Holding Cost

Dua biaya ini bergerak berlawanan arah saat Q (ukuran pesanan) berubah. Di sinilah EOQ berada.

Saat Q kecil → pesan sering → ordering cost tinggi, holding cost rendah. Saat Q besar → jarang pesan → ordering cost rendah, holding cost tinggi. EOQ = titik di mana keduanya seimbang.

Kurva di slide ini adalah jantung dari seluruh teori manajemen inventaris, dan jika Anda memahami intuisi di baliknya, rumus EOQ tidak akan terasa seperti hafalan. Coba bayangkan dua ekstrem: jika Anda memesan sangat sedikit setiap kali pesan, berarti Anda harus memesan sangat sering, sehingga ordering cost tahunan sangat tinggi, tetapi stok rata-rata di gudang rendah sehingga holding cost rendah. Sebaliknya, jika Anda memesan sangat banyak sekaligus, Anda jarang memesan sehingga ordering cost tahunan rendah, tetapi tumpukan stok di gudang sangat besar sehingga holding cost tinggi. Total Annual Cost adalah penjumlahan keduanya, dan kurva tersebut berbentuk U — ada satu titik minimum yang optimal, dan itulah EOQ. Yang indah adalah titik minimum ini bisa dicari secara matematis, dan hasilnya adalah rumus EOQ yang akan kita pelajari di slide berikutnya.

Bagian 2 dari 4

Model EOQ Dasar

Dari intuisi trade-off ke rumus eksak — asumsi, derivasi sederhana, dan hitungan langkah demi langkah.

EOQ = √(2DS/H)

Asumsi Model EOQ — Harus Dipahami Sebelum Dihitung

Demand konstan dan diketahui: permintaan D (unit/tahun) tetap sepanjang tahun, tidak musiman, tidak berfluktuasi.
Lead time konstan dan diketahui: waktu antara pemesanan dan barang tiba selalu L hari yang sama. Lead time = waktu tunggu pengiriman.
No backorder / stockout tidak diizinkan: pesanan baru tiba tepat saat stok mencapai nol.
Harga beli per unit konstan: tidak ada diskon kuantitas (quantity discount).
Satu item, satu lokasi: model berlaku untuk satu jenis item di satu gudang.

Dunia nyata selalu melanggar setidaknya satu asumsi ini. EOQ adalah titik awal, bukan jawaban akhir. Pertemuan ini juga mengajarkan variasi yang mengatasi pelanggarannya (Safety Stock, EPQ).

Sebelum menekan kalkulator, kita harus jujur tentang apa yang diasumsikan model ini, karena asumsi adalah batas di mana model berlaku dengan tepat. Asumsi pertama adalah permintaan konstan dan diketahui: model ini mengasumsikan Anda tahu persis akan ada berapa unit yang terjual tahun ini, dan lajunya merata setiap hari tanpa musiman. Asumsi kedua adalah lead time konstan: pesanan selalu datang dalam L hari yang sama, tidak pernah terlambat atau lebih cepat dari jadwal. Asumsi ketiga yang paling sering diabaikan adalah tidak ada stockout — artinya pesanan baru selalu tiba tepat saat stok mencapai nol, sehingga tidak pernah ada saat di mana pelanggan tidak bisa dilayani. Dalam praktik, demand berfluktuasi, lead time bisa molor, dan supplier tidak selalu tepat waktu — itulah mengapa nanti di Bagian 3 kita belajar Safety Stock sebagai perluasan model untuk mengatasi ketidakpastian ini.

Rumus EOQ dan Total Annual Cost (TAC)

TAC diturunkan dari dua biaya; EOQ ditemukan dengan meminimalkan TAC.

Ordering Cost/tahun = (D/Q) × S | Holding Cost/tahun = (Q/2) × H
TAC = (D/Q) × S + (Q/2) × H → turunkan dTAC/dQ = 0 → Q* = √(2DS/H)

EOQ = Q* = √(2 × D × S / H) D = demand tahunan (unit) · S = biaya per order (Rp) · H = biaya simpan per unit per tahun (Rp)

TAC = (D/Q) × S + (Q/2) × H Total biaya tahunan pada ukuran order Q

ROP = d × L d = demand harian (= D / hari kerja) · L = lead time (hari) · ROP = Reorder Point (unit)

Verifikasi cepat: Pada titik EOQ, Ordering Cost tahunan = Holding Cost tahunan. Jika keduanya tidak mendekati sama saat Anda menghitung, ada yang perlu dicek ulang.

Rumus EOQ tidak muncul dari langit — ia diturunkan dari prinsip matematika sederhana: meminimalkan fungsi TAC terhadap variabel Q. TAC terdiri dari dua bagian: ordering cost tahunan yang berbentuk D/Q dikali S, dan holding cost tahunan yang berbentuk Q/2 dikali H. Notasi dTAC/dQ = 0 mungkin asing jika Anda belum pernah belajar kalkulus — tapi intuisinya sederhana: kita mencari titik terendah kurva U, yaitu titik di mana kemiringan kurva itu sama dengan nol; Anda tidak perlu menghitungnya sendiri — cukup pakai hasil rumusnya, yaitu Q* sama dengan akar dari dua D kali S dibagi H. Ada satu verifikasi indah yang harus Anda ingat: pada titik EOQ, ordering cost tahunan selalu sama persis dengan holding cost tahunan; jika keduanya tidak sama saat Anda menghitung, ada yang salah. Rumus ROP adalah pelengkap wajib: setelah tahu berapa yang harus dipesan, kita perlu tahu kapan memesan ulang, yaitu saat stok turun ke level d dikali L.

Hitung dari Nol — HDN-1: EOQ, ROP & TAC

Gudang PLN memesan suku cadang: D=10.000 unit/tahun · S=Rp 150.000/order · H=Rp 5.000/unit/tahun · L=7 hari · 250 hari kerja/tahun

Langkah	Perhitungan	Nilai
Input	D=10.000; S=150.000; H=5.000; L=7; hari kerja=250	—
EOQ	√(2 × 10.000 × 150.000 / 5.000) = √(3.000.000.000 / 5.000) = √600.000	≈ 775 unit
Demand harian (d)	10.000 / 250	= 40 unit/hari
ROP	d × L = 40 × 7	= 280 unit
Ordering Cost/tahun	(10.000 / 775) × 150.000 = 12,90 × 150.000	≈ Rp 1.935.484
Holding Cost/tahun	(775 / 2) × 5.000 = 387,5 × 5.000	= Rp 1.937.500
TAC	1.935.484 + 1.937.500	≈ Rp 3.872.984/tahun
Verifikasi	OC ≈ HC (selisih kecil = efek pembulatan EOQ ke 775)	✓

Kesimpulan: Pesan 775 unit setiap kali. Memesan ulang saat stok turun ke 280 unit. Total biaya tahunan ≈ Rp 3,87 juta.

Mari kita kerjakan dari nol sampai jadi, langkah per langkah, tanpa melompati satupun proses. Kita pakai skenario nyata: sebuah gudang PLN yang menyimpan suku cadang dengan demand sepuluh ribu unit setahun, biaya per order seratus lima puluh ribu rupiah, dan biaya simpan lima ribu rupiah per unit per tahun. Langkah pertama, hitung EOQ: masukkan angkanya ke rumus, akar dari dua kali sepuluh ribu kali seratus lima puluh ribu dibagi lima ribu, hasilnya akar dari enam ratus ribu, yaitu sekitar 774,6 — kita bulatkan ke 775 unit. Langkah kedua, hitung demand harian: sepuluh ribu unit dibagi 250 hari kerja sama dengan empat puluh unit per hari, sehingga ROP sama dengan empat puluh dikali tujuh hari sama dengan 280 unit. Langkah ketiga, hitung TAC: ordering cost tahunan sekitar 1,935 juta dan holding cost sekitar 1,937 juta — keduanya hampir sama, mengonfirmasi bahwa kita berada di sekitar titik minimum; total TAC sekitar Rp 3,87 juta per tahun. Ingat selalu: setelah menghitung, lakukan verifikasi cepat — jika OC dan HC tidak mendekati sama, ada yang perlu dicek ulang.

Coba Sendiri: Geser Q dan Temukan Titik EOQ

Geser ukuran order Q dan amati bagaimana ordering cost turun sementara holding cost naik, hingga bertemu di titik EOQ tempat total biaya tahunan minimum.

Reorder Point (ROP) — Sinyal Kapan Harus Memesan

ROP bukan soal berapa yang dipesan, melainkan kapan — yaitu saat stok turun ke level yang cukup untuk memasok selama lead time.

Situasi	Formula	Contoh (HDN-1)
Demand pasti, lead time pasti	ROP = d × L	40 × 7 = 280 unit
Dengan safety stock (SS)	ROP = d × L + SS	280 + SS (Bagian 3)

Perhatikan: ROP diukur dalam unit stok, bukan hari. Sistem memesan saat stok di tangan = ROP, bukan saat kalender menunjukkan hari tertentu.

Grafik gigi gergaji di slide ini adalah representasi visual sempurna dari model EOQ dasar dalam keadaan ideal. Stok mulai dari EOQ (puncak gergaji) setelah pesanan tiba, lalu turun secara linear dengan laju d unit per hari karena demand konstan, dan saat stok menyentuh ROP — dalam contoh kita 280 unit — sistem membuat pesanan baru. Selama lead time tujuh hari itu, stok terus turun dan tiba tepat saat stok mencapai nol, lalu pesanan datang dan siklus berulang. Yang kritis dipahami adalah ROP bukan tentang waktu, melainkan tentang level stok — sistem tidak menunggu tanggal tertentu di kalender, melainkan terus memantau apakah stok sudah menyentuh level 280 unit. Dalam era modern, supermarket seperti Indomaret dan Alfamart menerapkan ROP ini secara otomatis: sistem kasir mereka mencatat setiap penjualan dan secara real-time memantau stok, sehingga begitu stok suatu produk menyentuh ROP, sistem langsung membuat purchase order ke distributor tanpa intervensi manusia.

Bagian 3 dari 4

Variasi: Ketidakpastian & Produksi Internal

Dunia nyata: demand berfluktuasi, lead time tidak pasti. Solusi: Safety Stock, ROP baru, dan EPQ untuk produksi sendiri.

SS = z × σ_d × √L

Permintaan Berfluktuasi — Ini Normal, Bukan Pengecualian

Dalam EOQ dasar, d = 40 unit/hari selalu. Kenyataannya, demand harian bisa 30 di hari Senin dan 55 di hari Jumat.

stockout2060σd= 5

Distribusi demand harian (distribusi normal)

Contoh Nyata Indonesia

Alfamart dekat kampus: demand minuman saat ujian jauh lebih tinggi dari hari biasa
Bulog: permintaan beras melonjak menjelang Ramadan dan Lebaran
Minimarket: demand minuman bisa 40 pada hari tenang, 55 pasca-ujian, 25 saat libur panjang

Untuk menghindari stockout, kita simpan stok cadangan ekstra (safety stock) yang cukup untuk menutup lonjakan demand selama lead time.

Dalam dunia asumsi EOQ, demand harian adalah empat puluh unit, setiap hari, tanpa kecuali. Tetapi cobalah tanya ke manajer toko manapun, dan ia akan tertawa — tidak ada yang seperti itu di dunia nyata. Di Alfamart dekat kampus, demand minuman botol bisa empat puluh di hari tenang, tetapi bisa lima puluh lima di hari setelah ujian, dan mungkin hanya dua puluh lima di hari libur panjang. Fluktuasi ini kita ukur dengan standar deviasi, simbol σ_d, yang menunjukkan seberapa besar permintaan menyimpang dari rata-ratanya. Persoalannya, saat demand lebih tinggi dari rata-rata selama lead time, kita bisa kehabisan stok sebelum pesanan tiba — dan itulah yang kita hindari dengan safety stock. Dalam analisis statistik, kita mengasumsikan demand harian mengikuti distribusi normal (kurva lonceng), yang memungkinkan kita menghitung probabilitas stockout dan menentukan berapa ekstra stok yang dibutuhkan untuk mencapai tingkat layanan tertentu.

Safety Stock (SS) dan ROP dengan Variabilitas

SS dihitung dari variabilitas demand selama lead time. ROP diperluas dengan menambahkan SS.

SS = z × σ_d × √L z = nilai z distribusi normal sesuai service level · σ_d = std.dev demand harian · √L = akar lead time (hari)

ROP_baru = d̄ × L + SS d̄ × L = demand rata-rata selama lead time (ROP dasar) · SS = penyangga tambahan

Service Level	Nilai z
90%	1,28
95%	1,65
99%	2,33
99,9%	3,09

Mengapa √L, bukan L? Ketidakpastian hari ke hari tidak terakumulasi lurus — sebagian saling meredam. Deviasi total selama L hari tumbuh sebanding √L, bukan L (penjumlahan varians independen dalam statistika).

Service level 95% = dari 100 siklus order, hanya ~5 yang mengalami stockout.

Rumus safety stock adalah penerapan langsung statistika yang sudah Anda pelajari: distribusi normal dan nilai z. Logikanya adalah ini: selama lead time L hari, total permintaan mengikuti distribusi dengan rata-rata d̄ kali L dan standar deviasi σ_d dikali akar L — dan perlu ditegaskan kenapa akar L, bukan L itu sendiri: ketidakpastian hari ke hari tidak terakumulasi lurus, melainkan sebagian saling meredam, sehingga deviasi total selama L hari hanya tumbuh sebanding dengan √L — ini adalah konsekuensi langsung dari penjumlahan varians independen dalam statistika. Kita ingin stok cukup untuk menanggung hampir semua kemungkinan dengan persentase tertentu yang kita sebut service level. Untuk mencapai service level 95%, kita perlu menyimpan safety stock sebesar 1,65 kali standar deviasi demand selama lead time; angka 1,65 adalah nilai z yang bersesuaian dengan 95% dari kurva normal. Pilihan service level adalah keputusan bisnis murni: apotek mungkin memilih 99,9% untuk obat kritis, sementara toko aksesoris bisa memilih 90% karena stockout tidak mengancam jiwa.

Hitung dari Nol — HDN-2: Safety Stock & ROP Baru

Lanjutkan kasus HDN-1: σ_d = 5 unit/hari · service level 95% (z=1,65) · lead time L=7 hari · d̄=40 unit/hari

Langkah	Perhitungan	Nilai
Input	σ_d=5; z=1,65; L=7; d̄=40	—
√L	√7	≈ 2,646
Safety Stock	SS = 1,65 × 5 × 2,646 = 1,65 × 13,229	≈ 21,83 → 22 unit
ROP dasar	d̄ × L = 40 × 7	= 280 unit
ROP baru	280 + 22	= 302 unit

Hasil: Safety Stock = 22 unit. Memesan ulang saat stok = 302 unit (naik dari 280). Probabilitas stockout turun menjadi hanya ~5%.

Perbandingan: Jika target naik ke 99% (z=2,33): SS = 2,33×5×2,646 ≈ 30,8 → 31 unit; ROP = 311 unit. SS lebih besar, modal tertahan lebih banyak (+Rp 45.000/tahun holding cost).

Kita kerjakan dari nol, melanjutkan kasus PLN dari HDN-1. Data tambahan: standar deviasi demand harian adalah lima unit, dan perusahaan menargetkan service level 95%. Langkah pertama, hitung √L yaitu akar tujuh, hasilnya sekitar 2,646 — ini adalah akar lead time yang kita butuhkan untuk menghitung variabilitas selama lead time. Langkah kedua, safety stock sama dengan z dikali σ_d dikali √L: 1,65 dikali 5 dikali 2,646 menghasilkan sekitar 21,83, yang kita bulatkan ke atas menjadi 22 unit karena kita lebih baik sedikit berlebih daripada kekurangan. Langkah ketiga, ROP baru adalah ROP lama ditambah SS: 280 ditambah 22 sama dengan 302 unit. Artinya, alih-alih memesan ulang saat stok 280 unit seperti model dasar, sekarang kita memesan lebih awal, saat stok turun ke 302 unit, dan 22 unit ekstra itulah buffer yang melindungi kita dari lonjakan permintaan. Perhatikan callout di bawah: jika target service level dinaikkan ke 99%, safety stock naik ke 31 unit dan ROP ke 311 — peningkatan keamanan ini ada harganya dalam bentuk modal yang tertahan lebih banyak di gudang.

Coba Sendiri: Atur Service Level, Lihat Safety Stock Berubah

Geser target service level (z) atau variabilitas demand harian, lalu amati bagaimana safety stock dan ROP baru ikut membesar atau mengecil.

Service Level — Berapa "Aman" yang Cukup?

Memilih service level = memilih trade-off antara biaya keamanan stok vs risiko stockout. Tidak ada jawaban universal.

Mendorong Service Level Tinggi

Produk kritis (obat, suku cadang mesin penting)
Biaya stockout sangat tinggi (denda kontrak, kerugian besar)
Margin per unit tinggi
Pelanggan tidak toleran terhadap backorder

Membatasi Service Level

Holding cost tinggi (modal mahal, barang mudah rusak/kadaluarsa)
Demand sangat tidak pasti (bisa meleset jauh)
Keterbatasan ruang gudang
Volatilitas harga beli tinggi

Organisasi Indonesia	Item Kritikal	Service Level Tipikal
BPJS / Kimia Farma	Obat kelas A (life-saving)	99%+
PLN	Suku cadang transformator	98–99%
Indomaret	Mi instan (fast-moving)	95–97%
Toko baju musiman	Produk fashion	80–90%

Memilih service level adalah keputusan strategis, bukan matematis semata, dan perlu disesuaikan dengan konteks bisnis. Tidak ada service level universal yang benar untuk semua situasi — bayangkan perbedaan antara obat penyelamat jiwa di ICU rumah sakit dengan kaos oblong di butik fashion: stockout pertama bisa berarti nyawa melayang, stockout kedua hanya berarti kehilangan satu penjualan. Tabel di slide ini memberikan gambaran service level yang tipikal digunakan di berbagai konteks Indonesia. BPJS dan PLN menargetkan di atas sembilan puluh sembilan persen karena dampak stockout-nya sangat serius — bayangkan transformator PLN mati karena tidak ada suku cadang dan listrik padam untuk ribuan rumah tangga. Sebaliknya, toko fashion bisa menerima service level delapan puluh persen karena model pakaian berganti musim, dan menyimpan terlalu banyak berarti terjebak dengan stok yang tidak laku.

Economic Production Quantity (EPQ) — Untuk Produksi Internal

Jika perusahaan memproduksi sendiri, stok tidak datang sekaligus melainkan menetes selama produksi. EOQ dimodifikasi menjadi EPQ.

EPQ = √((2·D·S/H) × p/(p−d)) = EOQ × √(p/(p−d)) p = laju produksi (unit/hari) · d = laju demand (unit/hari) p/(p−d) = faktor koreksi; selalu > 1 → EPQ > EOQ

Kurung penting: hitung (2DS/H) dulu, kalikan p/(p−d), baru tarik akar. Jangan balik urutan — hasilnya beda.

Contoh: D=10.000/tahun; S=150.000; H=5.000; p=80 unit/hari; d=40 unit/hari

Faktor koreksi = 80/(80−40) = 2

EPQ = EOQ × √2 = 775 × 1,414

EPQ ≈ 1.096 unit

EPQ > EOQ karena stok masuk bertahap, bukan sekaligus. Dipakai pabrik (mi Indofood, semen Semen Indonesia) yang memproduksi sendiri.

Selama ini kita berasumsi membeli dari supplier, di mana seluruh EOQ tiba sekaligus dalam satu pengiriman. Tetapi bagaimana dengan pabrik yang memproduksi sendiri, misalnya pabrik mi Indofood atau pabrik semen Semen Indonesia? Di sana, stok tidak masuk sekaligus — produksi berjalan dengan laju tertentu per hari, dan permintaan dari konsumen menyerap stok secara bersamaan. Selama proses produksi berlangsung, stok hanya menumpuk sebesar p dikurangi d unit per hari, di mana p adalah laju produksi dan d adalah laju permintaan. Ini berarti kita butuh "menghasilkan lebih banyak" sebelum berhenti produksi, sehingga EPQ selalu lebih besar dari EOQ dengan faktor koreksi p dibagi p minus d. Dalam contoh kita, jika laju produksi delapan puluh unit per hari dan demand empat puluh per hari, faktor koreksinya dua, sehingga EPQ sekitar seribu sembilan puluh enam unit, jauh lebih besar dari EOQ 775.

Bagian 4 dari 4

ABC Analysis & KPI Inventaris

Tidak semua item sama pentingnya. ABC Analysis mengalokasikan perhatian secara efisien, dan KPI mengukur kinerja manajemen inventaris.

A — Kritikal B — Penting C — Rutin

ABC Analysis — Fokus pada yang Paling Bernilai

Prinsip Pareto: ~20% item menyumbang ~80% nilai inventaris. ABC Analysis mengidentifikasi 20% tersebut.

Kelas	% Item	% Nilai Total	Perhatian Manajemen
A (Kritikal)	~10–20%	~70–80%	Pantau ketat; EOQ/SS hitung presisi; stok hitung berkala
B (Penting)	~30–40%	~15–25%	Pantau moderat; review periodik
C (Rutin)	~50–60%	~5–10%	Kontrol longgar; order batch besar; toleransi stok lebih

Langkah ABC Analysis (4 Langkah)

Hitung nilai tahunan tiap item: Nilai = harga unit × demand tahunan
Urutkan item dari nilai tertinggi ke terendah
Hitung persentase kumulatif nilai
Beri label: A (0–80%), B (80–95%), C (95–100%)

Penting: Klasifikasi berdasarkan NILAI (harga × volume), bukan harga satuan saja. Baut murah yang dipakai jutaan kali bisa masuk kelas A jika nilai tahunannya besar.

ABC Analysis adalah penerapan langsung dari Prinsip Pareto ke manajemen inventaris: dalam hampir semua konteks, sebagian kecil item menyumbang sebagian besar nilai. Cara menghitungnya sederhana: kalikan harga per unit dengan jumlah yang terjual per tahun untuk mendapatkan nilai tahunan tiap item, lalu urutkan dari yang terbesar, dan hitung persentase kumulatif. Item-item yang secara kumulatif menyumbang 80% pertama dari total nilai adalah kelas A — inilah yang harus dipantau dengan ketat menggunakan EOQ dan safety stock yang tepat. Kelas B menyumbang 80–95% berikutnya, dipantau dengan tingkat moderasi, sementara kelas C adalah sisanya yang meski banyak jenisnya tapi nilainya kecil dan bisa dikelola longgar. Contoh menarik yang sering mengejutkan mahasiswa: baut yang harganya hanya Rp 500 per biji bisa masuk kelas A jika pabrik memakai dua juta biji setahun, karena nilai tahunannya satu miliar rupiah — jauh lebih penting daripada mesin impor seharga Rp 50 juta yang hanya dibeli satu unit per tahun.

Studi Kasus: ABC Analysis — Apotek Kimia Farma (Ilustrasi)

Ilustrasi 10 item inventaris apotek — 5 ditampilkan rinci, 5 kelas C diringkas. Total nilai ≈ Rp 1,6 miliar.

Item	Harga/unit (Rp)	Demand/tahun	Nilai Tahunan (Rp)	Kumulatif %	Kelas
Insulin (ampul)	150.000	5.000	750.000.000	46,9%	A
Antibiotik generik	8.000	50.000	400.000.000	71,9%	A
Vitamin C 500mg	2.000	80.000	160.000.000	81,9%	B
Plester luka	500	100.000	50.000.000	85,0%	B
Kapas steril (gulung)	30.000	600	18.000.000	86,1%	B
Item C lain-lain (5 item)	—	—	±222.000.000	100,0%	C
Total			≈ Rp 1.600.000.000	100,0%	—

Insulin + antibiotik (2 dari 10 item = 20%) menyumbang ~72% nilai → wajib dikelola dengan EOQ & SS presisi, dipantau harian. Persentase dihitung atas total Rp 1,6 M: 750/1.600 = 46,9%; 400/1.600 = 25,0% — semua baris dapat diverifikasi.

Mari kita terapkan ABC Analysis pada skenario yang sangat relevan di Indonesia: apotek Kimia Farma yang mengelola puluhan jenis produk. Perhatikan tabel: insulin dan antibiotik generik, meskipun hanya dua dari sepuluh item, menyumbang hampir tiga perempat total nilai inventaris tahunan — keduanya masuk kelas A dan harus dipantau setiap hari dengan model EOQ dan safety stock yang presisi. Vitamin C dan plester masuk kelas B karena nilainya moderat, sementara kapas steril dalam jumlah kecil juga masuk B karena nilai tahunannya masih cukup signifikan. Pelajaran kritis di sini: insulin harganya memang tinggi per unit, tetapi antibiotik generik yang harganya jauh lebih murah tetap masuk kelas A karena volumenya sangat besar — persis menunjukkan bahwa yang relevan adalah nilai (harga × volume), bukan harga satuan. Data ini adalah ilustrasi untuk tujuan pembelajaran, tetapi polanya konsisten dengan apa yang akan Anda temukan di apotek nyata.

KPI Inventaris 1 — ITR & DSI

ITR (Inventory Turnover Ratio) dan DSI (Days Sales of Inventory) mengukur seberapa efisien inventaris berputar. Turnover tinggi = modal tidak tertahan lama.

ITR = COGS / Rata-rata Inventaris COGS = Cost of Goods Sold (harga pokok penjualan) · Rata-rata Inventaris = (stok awal + stok akhir) / 2 Satuan: kali per tahun

DSI = 365 / ITR Atau: DSI = Rata-rata Inventaris / COGS × 365 · Satuan: hari · Berapa hari rata-rata stok habis terjual

Sektor Indonesia	ITR Tipikal	DSI Tipikal
Minimarket (Indomaret/Alfamart)	15–25×	15–24 hari
Manufaktur FMCG	8–15×	24–46 hari
Farmasi retail	5–10×	37–73 hari
Industri berat (mesin/suku cadang)	2–5×	73–183 hari

ITR/DSI harus dibandingkan dengan industri sejenis, bukan angka absolut. ITR 3× bisa buruk untuk minimarket, tapi wajar untuk pabrik baja. FMCG = Fast Moving Consumer Goods (barang konsumen perputaran cepat).

Setelah mempelajari cara mengoptimalkan inventaris, kita perlu alat untuk mengukur apakah pengelolaan inventaris kita sudah cukup baik. Inventory Turnover Ratio atau ITR adalah KPI paling fundamental: ia mengukur berapa kali stok "terjual habis dan diisi ulang" dalam setahun. Hitung COGS dibagi rata-rata inventaris — semakin tinggi angkanya, semakin efisien, artinya stok tidak menganggur lama di gudang. Kebalikannya adalah DSI, yaitu tiga ratus enam puluh lima dibagi ITR, yang memberi tahu kita berapa hari rata-rata stok tersimpan sebelum terjual. Konteks sangat penting di sini: Indomaret dengan ITR dua puluh kali dan DSI delapan belas hari berarti stok berganti setiap tiga minggu — sangat efisien untuk minimarket. Tetapi pabrik baja dengan ITR tiga kali dan DSI 120 hari mungkin sudah sangat baik karena memang bahan baku besinya butuh waktu lama untuk diproses dan dijual. Selalu bandingkan dengan rata-rata industri yang sama, bukan angka absolut.

KPI Inventaris 2 — Fill Rate & Stockout Rate

Fill Rate (FR) dan Stockout Rate (SR) mengukur kemampuan memenuhi permintaan — dua sisi koin yang sama.

FR = (Unit Terpenuhi / Total Unit Diminta) × 100% Target: makin tinggi makin baik (>95% untuk FMCG; >99% untuk produk kritis)

SR = (Kejadian Stockout / Total Siklus Order) × 100% Atau: SR = 1 − Service Level (% siklus tanpa stockout)

Contoh Konkret: Alfamart — Mi Instan

1.000 permintaan minggu ini; 30 tidak bisa dipenuhi karena stok habis.
FR = (970/1.000) × 100% = 97% | SR = 30/1.000 × 100% = 3%

Fill Rate ≠ Service Level EOQ. Fill Rate = unit terpenuhi / total permintaan; Service Level = siklus tanpa stockout / total siklus. Keduanya terkait tapi tidak identik. Siklus order = satu periode antara dua pemesanan berturut-turut.

Fill Rate dan Stockout Rate adalah KPI yang mengukur dampak nyata dari keputusan inventaris terhadap pelanggan — bukan soal biaya atau efisiensi modal, melainkan soal kemampuan melayani. Fill Rate mengukur berapa persen dari permintaan pelanggan yang langsung bisa dipenuhi dari stok; kalau ada seribu permintaan mi instan dan tiga puluh di antaranya tidak bisa dilayani karena stok habis, Fill Rate-nya sembilan puluh tujuh persen. Stockout Rate adalah kebalikannya, dalam contoh tadi tiga persen. Ada satu subtilitas penting yang sering membingungkan: Fill Rate dan Service Level dalam model EOQ adalah konsep yang berbeda. Service Level yang kita pakai menghitung safety stock adalah persentase siklus order yang bebas stockout, sedangkan Fill Rate adalah persentase unit yang terpenuhi — keduanya terkait tetapi tidak identik. Untuk keperluan praktis manajemen, Fill Rate sering lebih intuitif dan mudah dikomunikasikan ke tim penjualan dan pelanggan.

Benchmarking & Trend Analysis Inventaris

KPI lebih bermakna saat dibandingkan terhadap dua acuan: industri (cross-sectional) dan tren waktu sendiri (longitudinal).

Benchmarking Industri

Bandingkan ITR, DSI, Fill Rate vs kompetitor/rata-rata industri. Data dari Laporan Tahunan emiten di BEI, atau riset lembaga seperti Nielsen. Contoh: ITR Alfamart vs Indomaret vs Hero.

Trend Analysis (Longitudinal)

Pantau KPI sendiri dari bulan/kuartal ke kuartal. Tren ITR turun 3 kuartal berturut-turut = sinyal peringatan dini — stok menumpuk atau penjualan melambat.

Kuartal	ITR (×/tahun)	DSI (hari)	Keterangan
Q1 2024	20,3	18,0	Normal
Q2 2024	18,5	19,7	Mulai turun
Q3 2024	16,1	22,7	Stok menumpuk?
Q4 2024	22,4	16,3	Pemulihan (Lebaran)

Q4 selalu tinggi (Ramadan/Lebaran → demand melonjak, stok habis cepat). Analisis tren harus mempertimbangkan seasonality (pola musiman yang terulang periodik).

Angka KPI tidak bermakna dalam isolasi — konteks adalah segalanya, dan dua jenis perbandingan inilah yang memberi makna. Pertama, benchmarking industri: bandingkan KPI Anda dengan kompetitor atau rata-rata industri yang datanya tersedia di laporan tahunan emiten di BEI, atau riset industri dari lembaga seperti Nielsen. Kedua, trend analysis: pantau KPI Anda sendiri dari kuartal ke kuartal untuk mendeteksi perubahan — tren ITR yang turun tiga kuartal berturut-turut adalah sinyal peringatan dini bahwa ada masalah, entah stok menumpuk atau penjualan melambat. Contoh tabel menunjukkan satu hal khas konteks Indonesia: Q4 selalu menunjukkan ITR jauh lebih tinggi dan DSI lebih pendek karena efek Ramadan dan Lebaran yang mendorong demand ke puncaknya. Seorang manajer inventaris berpengalaman tahu bahwa Q3 yang ITR-nya rendah bukan berarti buruk — bisa saja itu persiapan stok ekstra sebelum puncak Lebaran di Q4.

Studi Kasus: Manajemen Inventaris Skala Nasional

Dua organisasi besar Indonesia menghadapi tantangan inventaris berbeda, tetapi prinsipnya sama.

Bulog — Beras Nasional

Tantangan:

Demand berfluktuasi (Ramadan/Lebaran, paceklik)
Lead time panjang: impor beras 1–3 bulan
Stockout = krisis pangan nasional

Solusi:

Safety stock minimal 3 bulan konsumsi nasional
Operasi Pasar saat harga melambung
Gudang regional di seluruh Indonesia

PLN — Spare Parts Pembangkit

Tantangan:

Ribuan jenis suku cadang; sebagian impor (lead time 3–6 bulan)
Stockout = pemadaman listrik (berdampak luas)
Demand sulit diprediksi (tergantung usia mesin & kerusakan)

Solusi:

ABC Analysis ketat: kelas A = komponen kritis pembangkit
Safety stock tinggi untuk kelas A
Blanket order (kontrak pengadaan terbuka) dengan supplier kunci

Bulog dan PLN tidak bisa menerapkan EOQ "murni" karena asumsinya sering dilanggar. EOQ tetap dipakai sebagai titik awal, lalu dimodifikasi dengan safety stock besar dan pertimbangan strategis.

Dua studi kasus ini menunjukkan bahwa prinsip manajemen inventaris berlaku universal, tetapi penerapannya sangat tergantung konteks dan skala. Bulog adalah manajer inventaris nasional untuk komoditas pangan strategis — stakeholder-nya bukan pemegang saham di bursa, melainkan seluruh rakyat Indonesia. Safety stock beras Bulog bukan dihitung dengan rumus z dikali σ, melainkan ditetapkan secara kebijakan: minimal setara tiga bulan konsumsi nasional sebagai buffer krisis. PLN menghadapi tantangan berbeda: spare parts pembangkit listrik ada ribuan jenisnya, banyak yang harus diimpor dengan lead time berbulan-bulan, dan stockout berarti pemadaman listrik yang dampaknya sangat luas — oleh karena itu ABC Analysis sangat kritis di PLN untuk memastikan suku cadang kelas A selalu tersedia. Pelajaran utama dari kedua studi kasus ini adalah bahwa EOQ adalah kerangka berpikir yang sangat berguna, tetapi di dunia nyata dengan kompleksitas dan skala seperti Bulog dan PLN, ia harus diintegrasikan dengan pertimbangan strategis, kebijakan pemerintah, dan manajemen risiko yang lebih luas.

Cheat Sheet — Rumus Inti Manajemen Inventaris

Konsep	Rumus	Keterangan
EOQ	√(2DS/H)	Kuantitas pesanan optimal
TAC	(D/Q)×S + (Q/2)×H	Total biaya tahunan
ROP (dasar)	d × L	Titik pesan ulang, demand pasti
Safety Stock	z × σ_d × √L	Buffer ketidakpastian
ROP (variabilitas)	d̄×L + SS	ROP dengan safety stock
EPQ	√((2DS/H) × p/(p−d))	Produksi internal; = EOQ × √(p/(p−d))
ITR	COGS / Rata-rata Inventaris	Perputaran stok (kali/tahun)
DSI	365 / ITR	Hari stok beredar
Fill Rate	Unit terpenuhi / Total diminta × 100%	% permintaan terpenuhi

Verifikasi EOQ: cek bahwa Ordering Cost ≈ Holding Cost pada Q=EOQ. Jika selisih besar → ada kesalahan hitung.

Saya sarankan Anda foto tabel ini karena seluruh manajemen inventaris kuantitatif bisa dirangkum dalam sembilan rumus di sini. Kelompok pertama adalah model EOQ: EOQ itu sendiri, TAC sebagai tujuan yang diminimalkan, dan ROP sebagai pelengkap untuk timing pemesanan. Kelompok kedua menangani ketidakpastian: Safety Stock dan ROP yang diperluas, serta EPQ untuk kasus produksi internal. Kelompok ketiga adalah KPI: ITR, DSI, dan Fill Rate yang dipakai untuk mengukur dan melaporkan kinerja inventaris. Yang paling penting untuk diingat adalah bahwa rumus-rumus ini bukan sekadar perhitungan terpisah, melainkan satu sistem terintegrasi: EOQ menentukan berapa yang dipesan, ROP menentukan kapan dipesan, Safety Stock menentukan berapa buffer yang dibutuhkan, dan KPI mengukur apakah keseluruhan sistem berjalan dengan baik.

Latihan & Diskusi Kelas

Latihan 1 — EOQ & TAC

Kimia Farma

Gudang Kimia Farma memesan antibiotik:
D = 6.000 strip/tahun · S = Rp 200.000/order · H = Rp 4.000/strip/tahun

Pertanyaan: Berapa EOQ? Berapa TAC minimal?
Petunjuk: EOQ = √(2×6.000×200.000/4.000) — verifikasi OC=HC

Latihan 2 — Safety Stock

ROP Baru

Tambahkan data dari Latihan 1:
σ_d = 8 strip/hari · lead time = 10 hari · 300 hari kerja · service level 95% (z=1,65)

Pertanyaan: Berapa SS? Berapa ROP baru?

Kerjakan 7 menit. Langkah wajib: (1) tulis semua input, (2) hitung EOQ, (3) hitung TAC dan verifikasi OC≈HC, (4) hitung SS, (5) hitung ROP baru. Laporkan dalam format tabel langkah.

Ini saatnya Anda membuktikan bahwa rumus yang sudah kita pelajari bisa Anda terapkan sendiri. Kita kerjakan dua latihan yang saling terhubung — latihan pertama membangun model EOQ dasar untuk Kimia Farma, dan latihan kedua memperluas dengan safety stock. Ingat langkah wajibnya: tulis dulu semua input, baru mulai menghitung, dan selalu akhiri dengan verifikasi bahwa ordering cost mendekati holding cost — jika tidak, ada yang perlu dicek. Untuk latihan pertama, EOQ seharusnya sekitar 775 strip — angkanya mirip dengan contoh kita karena memang sengaja dirancang demikian untuk memudahkan verifikasi. Untuk latihan kedua, SS sekitar 41–42 strip dan ROP baru sekitar 241–242 strip — saya sengaja tidak memberikan angka pasti, biarlah Anda yang menghitungnya dan kita bandingkan bersama di kelas.

Rangkuman & Persiapan Pertemuan Berikutnya

Poin Utama Hari Ini

EOQ = √(2DS/H) — meminimalkan total biaya ordering + holding
ROP = d×L — kapan harus memesan ulang
Safety Stock = z×σ_d×√L — buffer untuk permintaan berfluktuasi
ABC Analysis: fokus perhatian ke item bernilai tinggi (kelas A)
KPI (ITR, DSI, Fill Rate): ukur kinerja inventaris

Persiapan Pertemuan 10 — Manajemen Proyek (PERT & CPM)

Baca: Anderson et al. (2018), Ch. 11 — Project Scheduling: PERT/CPM
Konsep baru: network diagram, critical path, slack time
Bawa contoh proyek nyata yang pernah Anda lihat/alami (renovasi, event, peluncuran produk)
Pertanyaan awal: "Apa bedanya PERT dan CPM?"

Manajemen inventaris dan manajemen proyek adalah dua alat inti Manajemen Sains yang saling melengkapi: inventaris = optimasi stok yang berulang; proyek = optimasi jadwal yang unik. PERT = Program Evaluation and Review Technique · CPM = Critical Path Method.

Hari ini kita telah menuntaskan satu dari tiga komponen besar Sub-CPMK6 — Manajemen Inventaris — dan Anda sekarang memiliki perangkat kuantitatif yang lengkap: dari EOQ untuk keputusan berapa yang dipesan, ROP untuk kapan memesan, Safety Stock untuk menghadapi ketidakpastian, EPQ untuk produksi internal, ABC Analysis untuk memprioritaskan perhatian, hingga KPI untuk mengukur hasilnya. Pertemuan berikutnya, kita masuk ke komponen ketiga Sub-CPMK6 yang sangat berbeda karakternya: Manajemen Proyek dengan PERT dan CPM. Sementara inventaris adalah masalah optimasi yang berulang-ulang setiap periode, proyek bersifat unik dan tidak berulang — dan tantangannya adalah bagaimana menyelesaikan proyek tepat waktu, tepat biaya, meski banyak ketidakpastian. Sebelum pertemuan berikutnya, cobalah membaca Ch. 11 Anderson et al., dan pikirkan satu contoh proyek nyata yang pernah Anda lihat atau alami, karena kita akan mulai dari intuisi bukan dari rumus. Terima Kasih atas perhatian dan partisipasi Anda hari ini.

Manajemen Sains

Pertemuan 9 — Model Manajemen Inventaris(EOQ & Variasi)

Tujuan Pembelajaran Pertemuan 9

Inventaris: Aset atau Beban?

Tiga Kategori Biaya Inventaris

Trade-off Inti: Ordering Cost vs Holding Cost

Asumsi Model EOQ — Harus Dipahami Sebelum Dihitung

Rumus EOQ dan Total Annual Cost (TAC)

Hitung dari Nol — HDN-1: EOQ, ROP & TAC

Coba Sendiri: Geser Q dan Temukan Titik EOQ

Reorder Point (ROP) — Sinyal Kapan Harus Memesan

Permintaan Berfluktuasi — Ini Normal, Bukan Pengecualian

Safety Stock (SS) dan ROP dengan Variabilitas

Hitung dari Nol — HDN-2: Safety Stock & ROP Baru

Coba Sendiri: Atur Service Level, Lihat Safety Stock Berubah

Service Level — Berapa "Aman" yang Cukup?

Economic Production Quantity (EPQ) — Untuk Produksi Internal

ABC Analysis — Fokus pada yang Paling Bernilai

Studi Kasus: ABC Analysis — Apotek Kimia Farma (Ilustrasi)

KPI Inventaris 1 — ITR & DSI

KPI Inventaris 2 — Fill Rate & Stockout Rate

Benchmarking & Trend Analysis Inventaris

Studi Kasus: Manajemen Inventaris Skala Nasional

Cheat Sheet — Rumus Inti Manajemen Inventaris

Latihan & Diskusi Kelas

Rangkuman & Persiapan Pertemuan Berikutnya

Pertemuan 9 — Model Manajemen Inventaris
(EOQ & Variasi)