Program Studi Manajemen • FEB UNDIP

Manajemen Sains

Pertemuan 7 — Teori Permainan & Strategi Kompetitif

Ketika keputusan Anda bergantung pada apa yang dilakukan pesaing — dan sebaliknya — Anda sedang bermain dalam sebuah permainan strategis (game theory: cabang matematika & ekonomi yang menganalisis pengambilan keputusan antarpihak yang saling bergantung). Hari ini kita pelajari cara menganalisis dan memenangkannya.

RPS MINGGU 7 SUB-CPMK5 DURASI 2 × 50 MENIT

Selamat datang di Pertemuan 7. Hari ini kita masuk ke salah satu topik paling menarik dalam Manajemen Sains, yaitu Teori Permainan atau game theory. Banyak mahasiswa mengira teori permainan hanya untuk ekonom atau ahli matematika — padahal setiap kali sebuah perusahaan menentukan harga sambil mempertimbangkan reaksi pesaingnya, setiap kali dua operator telekomunikasi merancang paket data sambil mengawasi satu sama lain, atau setiap kali perusahaan kontraktor memutuskan penawaran tender, mereka sedang "memainkan" suatu permainan strategis. Pertemuan ini akan membekali Anda dengan alat analitik konkret: cara menyusun payoff matrix, menemukan keseimbangan, dan memahami mengapa terkadang kompetisi justru merugikan semua pihak secara bersamaan. Referensi utama hari ini: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5 dan Winston & Albright (2015), Bab 14.

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menjelaskan Teori Permainan & Strategi Kompetitif (Sub-CPMK5). Secara rinci:

CAPAIAN 1 — FONDASI

MATRIX

Menyusun payoff matrix 2×2 dari skenario kompetisi dan mendefinisikan pemain (players), strategi (strategies), dan payoff.

CAPAIAN 2 — EQUILIBRIUM

NASH

Mengidentifikasi dominant strategy dan Nash Equilibrium (keseimbangan Nash) pada payoff matrix yang diberikan.

CAPAIAN 3 — MIXED STRATEGY

PROB

Menghitung proporsi mixed strategy (strategi campuran) dan expected payoff menggunakan indifference condition.

CAPAIAN 4 — APLIKASI

BISNIS

Menjelaskan Prisoner's Dilemma, Pareto Optimality, dan aplikasi ke pasar oligopoli Indonesia (TLKM/ISAT, Indomaret/Alfamart).

Indomaret vs Alfamart: Siapa yang Turunkan Harga Duluan?

Bayangkan dua minimarket berdampingan. Jika Indomaret turunkan harga, Alfamart kehilangan pelanggan — maka Alfamart juga terpaksa turunkan. Akhirnya keduanya untung lebih kecil. Tapi jika keduanya bertahan di harga tinggi, profit lebih besar. Masalahnya: siapa yang berani?

Ini bukan soal negosiasi. Ini soal strategi (strategy: rencana lengkap seorang pemain yang menetapkan tindakannya untuk setiap situasi yang mungkin terjadi) di bawah ketidakpastian tentang tindakan pihak lain — inilah arena Teori Permainan.

Pertanyaan Strategis 1

Jika Anda manajer Indomaret, haruskah Anda turunkan harga lebih dulu — atau tunggu langkah Alfamart?

Pertanyaan Strategis 2

Apakah ada harga yang "stabil" — tidak ada pihak yang mau mengubahnya secara sepihak? Itulah yang disebut equilibrium (keseimbangan).

Sebelum masuk rumus, mari renungkan situasi yang sangat familiar: Anda pasti pernah melihat Indomaret dan Alfamart berdampingan, bahkan di satu ruas jalan yang sama. Bayangkan Anda adalah manajer area Indomaret yang sedang merancang kebijakan harga: Anda tahu bahwa jika Anda turunkan harga minuman kemasan, Alfamart kemungkinan besar akan merespons dengan ikut menurunkan harga, dan akibatnya margin keuntungan kedua pihak jatuh. Tapi jika keduanya tidak turunkan harga, keduanya lebih untung — masalahnya, tidak ada yang tahu pihak lain akan memilih apa. Pertanyaan inilah — bagaimana mengambil keputusan terbaik ketika hasilnya bergantung pada keputusan pihak lain — yang dijawab oleh Teori Permainan, dan hari ini kita belajar alat matematis untuk menjawabnya. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Bagian 1 dari 4

Fondasi: Elemen Permainan & Payoff Matrix

Tiga elemen wajib suatu permainan — pemain, strategi, payoff — dan cara menyusunnya dalam tabel yang bisa dianalisis.

Pemain Strategi Payoff

Setiap Permainan Strategis Terdiri dari Tiga Elemen

ELEMEN 1 — PEMAIN (Players)

SIAPA

Pihak-pihak yang mengambil keputusan. Bisa individu, perusahaan, atau negara. Contoh: Telkomsel (TLKM di BEI) dan Indosat Ooredoo Hutchison (ISAT di BEI) dalam persaingan tarif data.

ELEMEN 2 — STRATEGI (Strategies)

APA

Pilihan-pilihan tindakan yang tersedia. Contoh: "Turunkan tarif data" vs "Pertahankan tarif data". Himpunan semua pilihan = strategy set.

ELEMEN 3 — PAYOFF

HASIL

Hasil (outcome) yang diterima setiap pemain untuk setiap kombinasi strategi. Bisa berupa: laba (Rp), pangsa pasar (%), atau utilitas. Dirangkum dalam payoff matrix.

Permainan = himpunan pemain + himpunan strategi tiap pemain + fungsi payoff. Pemain → memilih → Strategi → menghasilkan → Payoff.

Definisi formal game theory menyatakan bahwa sebuah permainan strategis terdiri dari tiga komponen: pemain, strategi, dan payoff. Pemain adalah siapa yang mengambil keputusan — dalam konteks bisnis Indonesia, pemain adalah perusahaan atau manajer yang bertindak rasional untuk memaksimumkan kepentingannya. Strategi bukan sekadar "tindakan" tapi rencana lengkap: pemain menetapkan apa yang akan dilakukan untuk setiap situasi yang mungkin terjadi. Payoff adalah apa yang diterima pemain sebagai hasil dari kombinasi pilihan — bisa berupa laba, kerugian, pangsa pasar, atau bahkan tahun penjara dalam analogi Prisoner's Dilemma. Memahami tiga elemen ini dengan benar adalah kunci: kalau Anda keliru mendefinisikan siapa pemainnya atau apa pilihan strateginya, seluruh analisis selanjutnya akan menyimpang. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Nash (1950).

Zero-Sum vs Non-Zero-Sum: Dua Dunia yang Berbeda

Dimensi	Zero-Sum	Non-Zero-Sum
Definisi	Apa yang dimenangkan satu pihak = apa yang hilang pihak lain	Jumlah total payoff bisa berubah tergantung pilihan
Jumlah payoff	Selalu konstan (misal: 0 atau 100)	Bervariasi
Contoh	Catur, poker, kompetisi tender tunggal	Persaingan harga, iklan, negosiasi kerja sama
Implikasi	Kepentingan sepenuhnya bertentangan	Ada ruang untuk kerja sama yang saling menguntungkan
Di pertemuan ini	Dasar analisis pure strategy	Prisoner's Dilemma, aplikasi bisnis

Persaingan bisnis nyata hampir selalu non-zero-sum — ada kemungkinan kedua pihak memperoleh lebih banyak, atau sama-sama lebih sedikit.

Tidak semua persaingan sama bentuknya. Dalam permainan zero-sum, hasil totalnya konstan: jika Telkomsel merebut sepuluh persen pangsa pasar, Indosat kehilangan sepuluh persen — persis seperti kue yang dipotong, tidak bertambah besar. Tapi dalam permainan non-zero-sum, ukuran kuenya sendiri bisa berubah: jika Telkomsel dan Indosat sama-sama investasi membangun jaringan 5G di kota baru, total nilai pasar telekomunikasi Indonesia bisa tumbuh bersama-sama. Perbedaan ini penting secara strategis karena dalam zero-sum game tidak ada insentif kerja sama, sementara dalam non-zero-sum game kerja sama bisa menguntungkan semua pihak — tapi juga mengundang risiko dikhianati oleh lawan. Di pertemuan ini kita akan belajar menganalisis kedua tipe permainan. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 1.

Cara Menyusun Payoff Matrix 2×2

Matrix ini meringkas semua kemungkinan hasil dalam satu tabel. Baris = strategi Pemain Baris. Kolom = strategi Pemain Kolom. Sel = pasangan payoff (Pemain Baris, Pemain Kolom).

	B: Strategi 1	B: Strategi 2
A: Strategi 1	(a₁₁, b₁₁)	(a₁₂, b₁₂)
A: Strategi 2	(a₂₁, b₂₁)	(a₂₂, b₂₂)

Aturan baca: Angka pertama dalam setiap sel = payoff Pemain Baris (Firma A). Angka kedua = payoff Pemain Kolom (Firma B).
Konvensi: SELALU sebut siapa pemain baris dan siapa pemain kolom sebelum membaca matrix.

Payoff matrix adalah alat terpenting dalam game theory — seperti peta dalam navigasi, tanpanya Anda buta terhadap kemungkinan-kemungkinan yang ada. Cara membacanya sangat konvensional: pemain yang memilih baris disebut row player, pemain yang memilih kolom disebut column player, dan setiap sel berisi pasangan angka dalam kurung yang menunjukkan payoff masing-masing pemain. Angka pertama dalam kurung selalu milik pemain baris, angka kedua milik pemain kolom — ini konvensi standar yang harus Anda hafal. Kesalahan paling umum mahasiswa adalah membalik siapa yang mendapat angka pertama dan siapa yang kedua, sehingga analisis dominasi dan equilibriumnya jadi salah total. Pastikan selalu tulis dulu "Pemain Baris = X, Pemain Kolom = Y" sebelum mulai mengisi atau membaca matrix. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Winston & Albright (2015), Bab 14.

Payoff Matrix 2×n dan Pure Strategy

Tidak selalu 2×2. Jika satu pemain punya n pilihan, matrixnya jadi 2×n (atau m×n). Pure strategy (strategi murni) = pemain memilih SATU strategi dengan probabilitas 100%.

	B: Rendah	B: Menengah	B: Tinggi
A: Rendah	(5, 5)	(8, 2)	(3, 6)
A: Tinggi	(2, 7)	(6, 4)	(9, 1)

Pure strategy: memilih satu baris (atau kolom) secara pasti. Lawan: mixed strategy (strategi campuran) = memilih secara probabilistik (dibahas di Bagian 3). Untuk matrix besar, pertama eliminasi strategi yang didominasi (iterated elimination) untuk menyederhanakan analisis.

Bagian 2 dari 4

Equilibrium: Dominant Strategy & Nash Equilibrium

Bagaimana menemukan strategi terbaik — ketika pilihannya jelas (dominasi) dan ketika tidak ada yang jelas (Nash).

Dominasi Keseimbangan

Dominant Strategy: Kapan Satu Pilihan Selalu Lebih Baik?

DOMINASI KETAT (Strictly Dominant)

SELALU

Strategi A mendominasi ketat strategi B jika payoff A selalu lebih besar dari payoff B, untuk setiap strategi yang mungkin dipilih lawan. → Pemain rasional PASTI memilih strategi ini.

DOMINASI LEMAH (Weakly Dominant)

TIDAK KALAH

Strategi A mendominasi lemah strategi B jika payoff A tidak pernah lebih kecil dari payoff B (ada yang sama, tidak pernah lebih buruk). → Pemain rasional cenderung memilih, tapi tidak absolut.

Langkah pertama analisis: cari dominant strategy untuk tiap pemain. Jika keduanya punya dominant strategy → equilibrium mudah ditemukan!
Strategi yang didominasi (dominated strategy) = strategi yang tidak pernah menjadi pilihan terbaik → eliminasi dari analisis.

Dominant strategy adalah "impian" seorang pengambil keputusan: bayangkan strategi yang — apa pun yang dilakukan pesaing — selalu memberikan hasil terbaik bagi Anda. Anda tidak perlu menebak apa yang akan dilakukan lawan, karena jawabannya selalu sama. Dalam dominasi ketat, ini berlaku mutlak: satu strategi selalu lebih baik, persis seperti memilih antara berlari dan berjalan menuju pintu darurat — berlari selalu lebih baik apa pun kondisinya. Dalam dominasi lemah, ada kondisi di mana kedua strategi menghasilkan payoff yang sama, tapi tidak ada kondisi di mana strategi alternatif lebih baik. Cara mengidentifikasinya: untuk setiap pemain, bandingkan payoff baris per baris atau kolom per kolom — ini yang akan kita praktikkan dalam HDN-1 berikut. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 3.

HDN-1 — Payoff Matrix Oligopoli Harga: Dominant Strategy & Nash Equilibrium

Skenario: Firma A dan Firma B (duopoli: pasar dengan hanya dua penjual utama yang saling bergantung) masing-masing memilih Harga Tinggi atau Harga Rendah. Payoff = laba (miliar Rp):

	B: Harga Tinggi	B: Harga Rendah
A: Harga Tinggi	(8, 8)	(2, 12)
A: Harga Rendah	(12, 2)	(4, 4) ← NE

Langkah	Perhitungan	Nilai
1 — Dom. strategy A	Jika B = Tinggi: 12 > 8 \| Jika B = Rendah: 4 > 2	A pilih Rendah (selalu)
2 — Dom. strategy B	Jika A = Tinggi: 12 > 8 \| Jika A = Rendah: 4 > 2	B pilih Rendah (selalu)
3 — Nash Equilibrium	Kedua dominant strategy bertemu di sel (Rendah, Rendah)	NE = (4, 4)
4 — Pareto Optimal	Sel (Tinggi, Tinggi): total = 8+8 = 16 > NE total = 8	Pareto = (8, 8)

Ini adalah contoh paling klasik dalam game theory bisnis: dua firma dalam pasar oligopoli memilih strategi harga sambil mengawasi satu sama lain. Untuk Firma A: jika Firma B memilih Harga Tinggi, payoff A dari Harga Rendah (12) lebih besar dari Harga Tinggi (8); jika Firma B memilih Harga Rendah, payoff A dari Harga Rendah (4) tetap lebih besar dari Harga Tinggi (2). Jadi apa pun yang dipilih Firma B, Firma A selalu lebih baik memilih Harga Rendah — itulah strictly dominant strategy Firma A. Dengan logika yang simetris, Harga Rendah juga merupakan dominant strategy Firma B. Akibatnya, kedua firma berakhir di sel (Harga Rendah, Harga Rendah) dengan payoff (4, 4) — padahal jika keduanya memilih Harga Tinggi, payoffnya adalah (8, 8) yang jauh lebih baik. Inilah dilema klasik yang akan kita bahas lebih dalam di slide berikutnya. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Nash Equilibrium — Definisi & Cara Mengidentifikasi

Nash Equilibrium (NE): Kombinasi strategi (s*_A, s*_B) di mana setiap pemain memilih strategi terbaik mengingat strategi pemain lain. Tidak ada satu pemain pun yang dapat meningkatkan payoffnya dengan mengubah strateginya secara sepihak (unilateral deviation), jika pemain lain tetap pada strateginya.

Cara identifikasi NE — Metode Lingkaran-Kotak:

Untuk setiap kolom: lingkari angka terbesar (payoff terbaik Pemain Baris di kolom itu).
Untuk setiap baris: kotak-i angka terbesar (payoff terbaik Pemain Kolom di baris itu).
Sel yang memiliki kedua tanda (lingkaran DAN kotak) = Nash Equilibrium.

NE bisa lebih dari satu dalam satu permainan. NE tidak selalu unik, tidak selalu Pareto optimal, tidak selalu "adil".

Konsep Nash Equilibrium dikembangkan oleh John Nash dalam disertasi doktoralnya tahun 1950 — sebuah makalah 28 halaman yang kemudian merevolusi ekonomi dan membuatnya meraih Nobel Ekonomi tahun 1994. Definisi formalnya tampak rumit, tapi intuisinya sederhana: NE adalah situasi di mana tidak ada yang mau bergerak, karena semua orang sudah melakukan yang terbaik yang bisa dilakukan mengingat apa yang dilakukan orang lain. Cara termudah mengidentifikasinya adalah metode lingkaran-kotak: lingkari payoff terbaik untuk Pemain Baris di setiap kolom, kotak-i payoff terbaik untuk Pemain Kolom di setiap baris, lalu sel yang mendapat keduanya adalah Nash Equilibrium. Satu catatan penting: NE tidak berarti "hasil terbaik" — seperti yang baru kita lihat di HDN-1, NE bisa terjebak di payoff (4, 4) padahal (8, 8) lebih baik untuk keduanya. Sumber: Nash (1950); Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Coba Sendiri: Cari Dominant Strategy & Nash Equilibrium

Ubah angka payoff matrix 2×2, lalu amati apakah masih ada dominant strategy dan di sel mana Nash Equilibrium terbentuk memakai metode lingkaran-kotak.

Pareto Optimal vs Nash Equilibrium — Dua Standar Berbeda

PARETO OPTIMAL

EFISIENSI

Hasil di mana tidak mungkin membuat satu pihak lebih baik tanpa membuat pihak lain lebih buruk. Mengukur efisiensi kolektif. Contoh HDN-1: (8, 8) — total = 16 miliar Rp.

NASH EQUILIBRIUM

STABILITAS

Kondisi di mana tidak ada yang mau menyimpang sepihak. Mengukur stabilitas individual, bukan efisiensi. Contoh HDN-1: (4, 4) — meski buruk untuk keduanya, tidak ada yang mau bergerak duluan.

⚠️ NE ≠ Pareto Optimal! Kedua hal ini mengukur konsep berbeda. Banyak NE justru Pareto inferior (masih ada cara untuk membuat semua pihak lebih baik secara bersamaan) — itulah akar masalah sosial dalam kompetisi. NE adalah prediksi perilaku; Pareto Optimal adalah tolok ukur kesejahteraan.

Ini adalah salah satu perbedaan konseptual terpenting di seluruh pertemuan ini: Nash Equilibrium dan Pareto Optimality adalah dua standar yang berbeda, mengukur hal yang berbeda, dan tidak perlu bertepatan. Pareto Optimal mengukur efisiensi kolektif — apakah ada cara lagi untuk membuat semua orang lebih baik? Sementara Nash Equilibrium mengukur stabilitas individual — apakah ada insentif bagi siapapun untuk berubah secara sepihak? Dari contoh HDN-1: (8, 8) adalah Pareto Optimal tapi bukan Nash Equilibrium — karena Firma A punya insentif untuk menyimpang ke Harga Rendah dan meraup 12 miliar Rp. Sementara (4, 4) adalah Nash Equilibrium tapi bukan Pareto Optimal — karena kedua firma bisa lebih baik jika keduanya bergerak ke (8, 8). Ketegangan antara stabilitas individual dan efisiensi kolektif inilah yang menjadi inti dari banyak masalah ekonomi dan kebijakan publik. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 4.

Prisoner's Dilemma — Paradoks Persaingan

Dua tersangka ditahan secara terpisah. Masing-masing bisa Diam (tidak mengaku) atau Berkhianat (lapor polisi tentang rekan). Angka = tahun penjara (negatif = hukuman).

	B: Diam	B: Berkhianat
A: Diam	(-1, -1) ← Pareto Optimal	(-9, 0)
A: Berkhianat	(0, -9)	(-6, -6) ← NE

Dominant strategy keduanya: Berkhianat (lebih ringan apa pun pilihan lawan)
Nash Equilibrium: (-6, -6) — keduanya 6 tahun penjara
Pareto Optimal: (-1, -1) — hanya 1 tahun, tapi tidak stabil

Analogi bisnis Indonesia: Indomaret dan Alfamart bisa sama-sama untung lebih besar jika sama-sama pertahankan harga tinggi. Tapi keduanya punya insentif untuk menyimpang — sehingga berakhir dalam perang harga (price war) yang merugikan keduanya. Regulator: KPPU (Komisi Pengawas Persaingan Usaha).

Prisoner's Dilemma adalah mungkin permainan paling terkenal dalam game theory, dan alasannya sederhana: ia mengungkap sebuah paradoks yang sangat umum di dunia nyata. Dua tahanan yang bertindak rasional secara individual, masing-masing memilih strategi yang terbaik bagi dirinya sendiri, berakhir dalam situasi yang lebih buruk dari yang bisa mereka capai jika bekerja sama. Dalam konteks bisnis Indonesia, analogi yang tepat adalah persaingan harga antara dua ritel modern yang saling berhadapan di satu ruas jalan: jika keduanya mempertahankan harga normal, keduanya untung besar; tapi masing-masing punya godaan untuk merebut pelanggan dengan menurunkan harga — dan ketika keduanya melakukan ini, margin keduanya hancur. Itulah mengapa KPPU mengawasi perilaku pasar oligopoli: bukan karena perusahaan jahat, tapi karena logika individual bisa menghasilkan hasil kolektif yang buruk. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 4.

Price of Anarchy (PoA) — Biaya dari Kepentingan Sendiri

🔖 PENGAYAAN — di luar Sub-CPMK inti (tidak diujikan dalam Sub-CPMK5)

Kesejahteraan sosial = jumlah total payoff semua pemain. Contoh: Firma A = 8, Firma B = 8 → kesejahteraan sosial = 8 + 8 = 16.

Price of Anarchy (PoA) = Kesejahteraan Sosial Optimal (Pareto) ÷ Kesejahteraan Sosial di NE Terburuk

Langkah	Perhitungan	Nilai
Kesejahteraan Optimal (Pareto)	8 + 8 (dari HDN-1, sel Harga Tinggi–Harga Tinggi)	16 miliar Rp
Kesejahteraan di NE (4, 4)	4 + 4 (dari HDN-1, sel Nash Equilibrium)	8 miliar Rp
PoA	16 ÷ 8	PoA = 2,0
Efisiensi sosial	1 ÷ PoA = 1 ÷ 2	Hanya 50%!

PoA > 1 berarti ada "biaya" dari persaingan bebas tanpa koordinasi. Semakin besar PoA, semakin besar alasan untuk intervensi regulasi oleh KPPU/Komdigi.

Price of Anarchy adalah konsep yang dikembangkan dalam ilmu komputer dan ekonomi untuk mengukur "kerugian" dari tidak adanya koordinasi. Intuisinya sederhana: jika semua pihak bertindak hanya demi kepentingan sendiri dan berakhir di Nash Equilibrium, berapa persen nilai yang hilang dibandingkan jika ada koordinasi yang optimal? PoA = 2 dalam contoh HDN-1 berarti perekonomian hanya berjalan pada 50% efisiensinya — separuh dari potensi nilai yang bisa diciptakan hilang karena kompetisi yang tidak terkoordinasi. Dalam konteks kebijakan publik Indonesia, inilah landasan ilmiah mengapa KPPU mengawasi persaingan atau mengapa pemerintah kadang memfasilitasi standarisasi industri: bukan untuk membatasi persaingan, tapi untuk membantu industri keluar dari Nash Equilibrium yang buruk menuju Pareto yang lebih baik bagi semua pihak. Sumber: Roughgarden (2005), Selfish Routing and the Price of Anarchy, MIT Press; Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Bagian 3 dari 4

Ekstensi: Mixed Strategy & Expected Payoff

Ketika tidak ada pure strategy equilibrium — cara menghitung proporsi optimal agar lawan tidak bisa mengeksploitasi Anda.

Probabilitas Indifference Expected Payoff

Kapan Mixed Strategy Diperlukan?

Mixed strategy (strategi campuran) dibutuhkan ketika tidak ada Nash Equilibrium dalam pure strategy — yaitu ketika setiap pilihan Anda bisa "dibalas" oleh lawan dengan pilihan yang mengalahkannya.

Contoh — Inspeksi vs Curang (Produsen = Baris; Petugas = Kolom):

	Petugas: Periksa	Petugas: Tidak Periksa
Produsen: Jujur	(0, -1)	(0, 0)
Produsen: Curang	(-5, 3)	(3, -2)

Metode lingkaran-kotak: tidak ada sel yang mendapat lingkaran DAN kotak → tidak ada NE pure strategy. Siklus: Petugas selalu periksa → Produsen jujur → Petugas tidak perlu periksa → Produsen curang → Petugas harus periksa lagi. Tak berujung! Solusi: probabilitas campuran.

Contoh inspeksi-penipuan ini adalah pola yang sangat umum dalam kehidupan nyata: regulator vs pelanggar, auditor vs pihak yang diaudit, otoritas pajak vs wajib pajak. Jika petugas pajak selalu memeriksa, wajib pajak yang rasional tidak akan curang karena pasti ketahuan; tapi kalau semua orang jujur, tidak perlu memeriksa terus-menerus — lalu peluang curang terbuka lagi. Ini bukan ketidaklengkapan model, ini memang realita: sistem pengawasan yang efisien harus bersifat probabilistik, bukan deterministik. Solusinya adalah Nash Equilibrium dalam mixed strategy, di mana masing-masing pihak memilih strateginya dengan probabilitas tertentu yang membuat lawan tidak ada keuntungan dari menebak pilihan Anda. Mari kita hitung proporsinya dalam HDN-2. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Winston & Albright (2015), Bab 14.

Menghitung Mixed Strategy — Prinsip Indifference

Dalam mixed strategy equilibrium, setiap pemain memilih proporsi (p, 1−p) sedemikian sehingga lawan bersikap indifferent — lawan tidak mendapat keuntungan dari memilih salah satu strategi secara pasti.

Expected Payoff = Σ(probabilitas × payoff) untuk tiap kemungkinan hasil
Indifference Condition: Atur p sehingga
E[Payoff Kolom | Strategi 1] = E[Payoff Kolom | Strategi 2]

Catatan notasi: E[X | Y] dibaca "nilai rata-rata X jika terjadi kondisi Y." Contoh: E[Payoff Kolom | Strategi 1] = expected payoff Pemain Kolom jika dia memilih Strategi 1. Garis tegak "|" = "diberikan kondisi".

Kunci paradoks: Anda tidak memilih proporsi untuk memaksimumkan payoff Anda sendiri langsung. Anda memilih proporsi yang membuat lawan indifferent — hanya dengan demikian equilibrium tercapai.

Prinsip indifference adalah jantung dari mixed strategy, dan memahaminya membutuhkan sedikit pergeseran cara berpikir. Ketika Anda memilih proporsi dalam mixed strategy, tujuannya bukan memaksimumkan expected payoff Anda sendiri secara langsung — melainkan memilih proporsi yang membuat lawan tidak peduli antara memilih strategi satu atau strategi lain. Mengapa? Karena jika lawan tidak indifferent, lawan akan memilih salah satu strategi secara pasti, dan strategi pasti lawan itu bisa Anda eksploitasi — loop akan berulang. Hanya ketika lawan benar-benar indifferent, keduanya akan mempertahankan proporsi campurannya, dan itulah kondisi equilibrium. Ini adalah salah satu gagasan paling elegan dan kontra-intuitif dalam matematika keputusan, dan HDN-2 berikut akan membuat Anda memahaminya melalui angka. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Winston & Albright (2015), Bab 14.

HDN-2 — Mixed Strategy: Iklan vs Tidak Iklan (Hitung dari Nol)

Skenario: Dua perusahaan FMCG (Fast-Moving Consumer Goods, produk konsumer cepat terjual, contoh: UNVR/Indofood INDF di BEI) bersaing. Payoff = kenaikan pangsa pasar (poin %):

	B: Iklan (q)	B: Tidak Iklan (1−q)
A: Iklan (p)	(1, 3)	(4, 1)
A: Tidak Iklan (1−p)	(3, 2)	(2, 4)

Langkah	Perhitungan	Nilai
Hitung p* (agar B indifferent)	3p + 2(1−p) = p + 4(1−p) ⇒ p + 2 = −3p + 4 ⇒ 4p = 2	p* = 1/2
Hitung q* (agar A indifferent)	q + 4(1−q) = 3q + 2(1−q) ⇒ −3q + 4 = q + 2 ⇒ 4q = 2	q* = 1/2
Expected payoff A	¼×(1 + 4 + 3 + 2) = ¼×10	E[A] = 2,5 poin %
Expected payoff B	¼×(3 + 1 + 2 + 4) = ¼×10	E[B] = 2,5 poin %

Skenario ini sangat relevan dengan praktik pemasaran di Indonesia: bayangkan Unilever dan Procter & Gamble bersaing dalam kategori deterjen, atau Indofood dan Wings Food bersaing dalam mie instan. Pertama, verifikasi bahwa tidak ada NE pure strategy: metode lingkaran-kotak tidak menghasilkan sel yang mendapat keduanya — setiap pilihan pasti dapat "dibalas" oleh lawan. Ini berarti kita harus mencari Nash Equilibrium dalam mixed strategy menggunakan indifference condition. Untuk menghitung p*: kita set E[B|Iklan] = E[B|Tidak Iklan], yaitu 3p + 2(1-p) = p + 4(1-p), dan selesaikan untuk p. Hasilnya: Perusahaan A harus beriklan 50% dari waktu secara acak, dan Perusahaan B juga harus beriklan 50% dari waktu. Expected payoff keduanya adalah 2,5 poin persen pangsa pasar. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Winston & Albright (2015), Bab 14.

Coba Sendiri: Hitung Proporsi Mixed Strategy

Ubah payoff matrix 2×2 tanpa NE pure strategy, lalu amati bagaimana proporsi p* dan q* dihitung otomatis dari kondisi indifference lawan.

Expected Utility — Mengapa Pemain Rasional Memaksimumkan Ekspektasi?

(Ingat dari Pertemuan 2–3: utilitas mengukur kepuasan atau nilai subjektif dari suatu hasil — bukan sekadar nilai uang.) Teori permainan mengasumsikan setiap pemain adalah agen rasional yang memaksimumkan expected utility / EU (ekspektasi utilitas):

EU = Σ_i p_i • u(x_i) (p_i = probabilitas hasil ke-i; u(x_i) = utilitas dari hasil x_i)

Utilitas ≠ uang: Rp 10 juta pertama lebih "berharga" psikologis dibanding Rp 10 juta ke-100 (utilitas marginal menurun).
Dalam analisis game theory standar: asumsi risk-neutral (netral-risiko) → EU = EMV (expected monetary value).

Asumsi risk-neutral (EU = EMV) dipakai sepanjang materi ini untuk kesederhanaan. Slide berikut membahas apa yang berubah jika asumsi ini dilonggarkan.

Seluruh teori permainan bertumpu pada satu asumsi kritis: pemain adalah agen rasional yang memaksimumkan expected utility. Ini berbeda dari sekadar menginginkan uang sebanyak-banyaknya: seorang manajer yang sangat berhati-hati mungkin menolak proyek dengan expected value Rp 10 miliar jika proyek itu memiliki probabilitas 50% mengalami kerugian Rp 15 miliar — karena rugi besar lebih menyakitkan secara psikologis dibanding untung yang sama nilainya. Dalam analisis game theory bisnis standar, kita biasanya menggunakan asumsi risk-neutral untuk menyederhanakan: EU = EMV, artinya payoff dalam tabel langsung mencerminkan utilitas. Asumsi ini memungkinkan kita menganalisis semua kasus di pertemuan ini tanpa perlu menentukan bentuk kurva utilitas — tapi penting Anda tahu bahwa asumsi ini bisa dilanggar. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 2.

Tiga Tipe Sikap Risiko — Apa yang Berubah jika Pemain Tidak Risk-Neutral?

Jika asumsi risk-neutral dilonggarkan, bentuk fungsi utilitas u(x) menentukan bagaimana pemain menilai ketidakpastian:

RISK-NEUTRAL

u(x) = x

Linear. Memaksimumkan nilai ekspektasi uang langsung. EU = EMV. Asumsi yang digunakan di pertemuan ini.

RISK-AVERSE (Menghindari Risiko)

u(x) cekung

Contoh: u(x) = √x. Menghindari risiko, bersedia membayar premi asuransi. Contoh: manajer BUMN menolak proyek NPV positif karena variabilitasnya tinggi.

RISK-LOVING (Mencari Risiko)

u(x) cembung

Mencari risiko, menerima expected value lebih rendah demi peluang hasil besar. Contoh: investor spekulatif di pasar modal BEI.

🔖 PENGAYAAN. Dalam game theory bisnis standar, pakai risk-neutral (EU = EMV). Tipe lain relevan untuk asuransi, fintech, dan analisis portofolio.

Slide ini adalah pengayaan — penting untuk pemahaman lengkap, tapi bukan yang diuji dalam Sub-CPMK5. Tiga tipe sikap risiko ini menunjukkan bahwa manusia dan perusahaan tidak selalu memaksimumkan nilai uang semata — mereka memaksimumkan kepuasan atau utilitas, yang bentuknya bisa berbeda. Perusahaan asuransi mengeksploitasi risk-aversion: mereka menjual "ketenangan pikiran" kepada orang yang bersedia membayar lebih dari expected loss mereka. Dalam konteks game theory yang kita pelajari hari ini, asumsi risk-neutral menyederhanakan analisis dengan baik — dan itulah yang digunakan dalam HDN-1 dan HDN-2. Jika Anda melanjutkan ke mata kuliah Manajemen Risiko atau Keuangan Lanjutan, ketiga tipe ini akan kembali dengan lebih formal. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; Dixit & Nalebuff (2008), Bab 2.

Bagian 4 dari 4

Aplikasi & Rangkuman

Game theory di pasar oligopoli Indonesia: telekomunikasi, ritel modern, tender infrastruktur — dan rangkuman enam konsep kunci.

Oligopoli Cournot Bertrand Tender

Telkomsel vs Indosat Ooredoo: Persaingan Tarif Data

Pasar telekomunikasi Indonesia: Telkomsel (anak perusahaan Telkom, TLKM di BEI) dan Indosat Ooredoo Hutchison (ISAT di BEI). Keputusan tarif data keduanya saling bergantung.

	Indosat: Tarif Kompetitif	Indosat: Tarif Premium
Telkomsel: Tarif Kompetitif	(45%, 30%)	(55%, 20%)
Telkomsel: Tarif Premium	(35%, 40%)	(50%, 25%)

Catatan akurasi: Angka pangsa pasar adalah ilustrasi — data aktual harus diverifikasi dari laporan resmi Kementerian Kominfo/Komdigi (Kementerian Komunikasi dan Digital sejak 2024) atau laporan keuangan TLKM/ISAT di idx.co.id. Pola kompetisi strategisnya valid secara konseptual. Analisis simultan (Nash) diasumsikan — jika satu pihak bergerak lebih dulu, berlaku model Stackelberg.

Pasar telekomunikasi Indonesia adalah contoh oligopoli yang sangat baik untuk dianalisis dengan game theory: ada sedikit pemain besar, setiap keputusan tarif satu operator langsung berdampak pada yang lain, dan regulator mengawasi perilaku kompetitif ini secara aktif. Perlu dicatat: payoff matrix 2x2 yang kita gunakan mengasumsikan kedua pemain memilih tarif secara simultan — masing-masing tanpa mengetahui pilihan lawan terlebih dahulu. Dalam realita, Telkomsel sebagai pemimpin pasar terkadang mengumumkan perubahan tarif lebih dulu dan Indosat merespons — pola bergerak lebih dulu lalu direspons ini disebut Stackelberg game dan dianalisis berbeda menggunakan game tree, bukan matrix simultan. Setelah merger Indosat-Hutchison 3, persaingan semakin intensif karena Indosat Ooredoo Hutchison menjadi pesaing yang lebih seimbang. Gunakan tabel ini sebagai titik awal diskusi, bukan data empiris. Sumber: Dixit & Nalebuff (2008), Bab 5–6; laporan keuangan TLKM/ISAT di idx.co.id (angka = ilustrasi).

Cournot vs Bertrand — Dua Model Persaingan Oligopoli

Dimensi	Model Cournot	Model Bertrand
Variabel persaingan	Kuantitas produksi	Harga
Pemain memilih	Berapa banyak memproduksi	Berapa harga yang dipasang
Asumsi utama	Produk identik, kompetisi kuantitas	Produk identik, kompetisi harga
Equilibrium	Kuantitas > monopoli, Harga < monopoli	Harga = biaya marginal (= persaingan sempurna!)
Paradoks	Cournot memberikan profit oligopoli	Bertrand: duopoli → profit mendekati nol
Relevansi Indonesia	Industri semen (Semen Indonesia vs Semen Baturaja)	Ritel modern (Indomaret vs Alfamart)

Paradoks Bertrand: hanya dua perusahaan sudah cukup untuk menghasilkan harga kompetitif (= biaya marginal). Inilah mengapa kompetisi harga sering berakhir sebagai perang yang merugikan — dan kedua pihak punya insentif untuk tidak memulainya.

Cournot dan Bertrand adalah dua model paling fundamental dalam ekonomi industri, dan keduanya menggunakan game theory sebagai fondasi. Dalam model Cournot, perusahaan bersaing dalam kuantitas — ini relevan untuk industri berat seperti semen atau baja, di mana kapasitas produksi ditentukan terlebih dahulu. Dalam model Bertrand, perusahaan bersaing dalam harga — ini lebih relevan untuk ritel dan jasa, di mana kita bisa mengubah harga stiker lebih mudah dari mengubah kapasitas pabrik. Paradoks Bertrand sangat mengejutkan: secara teoritis, dua perusahaan saja sudah cukup untuk menghasilkan harga serendah dalam persaingan sempurna dengan banyak perusahaan — ini menjelaskan mengapa perang harga ritel bisa begitu destruktif. Dalam praktik, Bertrand equilibrium jarang terjadi sepenuhnya karena ada diferensiasi produk, biaya perpindahan, dan kapasitas terbatas. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5; contoh industri Indonesia: laporan sektor BEI/OJK (ilustrasi).

Tender Proyek Infrastruktur — BUMN vs Swasta

Dalam tender konstruksi proyek infrastruktur (jalan tol, pelabuhan, PLTS), sering terjadi persaingan antara BUMN (Badan Usaha Milik Negara, contoh: Hutama Karya, Waskita Karya/WSKT) dan kontraktor swasta. Keduanya harus memutuskan tingkat penawaran (bid) tanpa mengetahui penawaran lawan.

	Swasta: Bid Rendah	Swasta: Bid Tinggi
BUMN: Bid Rendah	Rp 0, Rp 0 — kalah margin	BUMN menang, margin tipis
BUMN: Bid Tinggi	Swasta menang, margin baik	Negosiasi / gagal tender

Tabel di atas bersifat kualitatif (deskripsi, bukan pasangan angka). Tender adalah sealed-bid game (lelang tertutup) dengan private information: setiap peserta mengetahui biaya sendiri tapi tidak biaya lawan — sehingga tidak ada payoff matrix simetris standar yang bisa diisi. Analisis formalnya menggunakan auction theory, di luar cakupan Sub-CPMK5. Kerangka pengadaan Indonesia: Perpres No. 16 Tahun 2018 jo. Perpres No. 12 Tahun 2021 (LKPP: Lembaga Kebijakan Pengadaan Barang/Jasa Pemerintah).

Konteks tender infrastruktur sangat relevan dengan praktik di Indonesia: sejak kebijakan percepatan infrastruktur pada periode 2014–2024, ratusan proyek besar dilelang setiap tahun melalui mekanisme lelang pemerintah. Persaingan dalam tender adalah contoh sealed-bid game — pemain memilih secara simultan tanpa mengetahui pilihan lawan — yang membuat analisisnya berbeda dari permainan simultan berulang. Kunci analisis tender menggunakan game theory adalah private information: setiap kontraktor mengetahui biaya dan kapasitas sendiri, tapi tidak mengetahui milik pesaing secara pasti. Strategi optimal bergantung pada probabilitas kemenangan sebagai fungsi dari selisih bid versus biaya. Ini adalah bidang yang disebut auction theory, dan memahami game theory dasar adalah langkah pertama menuju pemahaman yang lebih dalam tentang strategi penawaran. Sumber: Dixit & Nalebuff (2008), Bab 11; Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Cheat Sheet — Enam Konsep Kunci Game Theory

#	Konsep	Definisi Singkat	Cara Identifikasi
1	Payoff Matrix	Tabel semua kemungkinan hasil permainan	Baris = Pemain A, Kolom = Pemain B, sel = (payoff A, payoff B)
2	Dominant Strategy	Strategi selalu terbaik apa pun pilihan lawan	Bandingkan tiap baris/kolom — cari yang selalu lebih besar
3	Nash Equilibrium	Tidak ada pemain mau menyimpang sepihak	Metode lingkaran-kotak — sel dengan keduanya = NE
4	Pareto Optimal	Tidak bisa membuat satu pihak lebih baik tanpa merugikan lain	Cek semua sel — ada sel jumlah payoff lebih tinggi?
5	Prisoner's Dilemma	NE lebih buruk dari Pareto Optimal — kerja sama terhambat	NE ≠ Pareto Optimal; dominant strategy = "mengkhianati"
6	Mixed Strategy	Pilih secara probabilistik agar lawan indifferent	Hitung p* dari indifference condition lawan

Ini adalah enam konsep yang ingin saya pastikan Anda ingat keluar dari kelas hari ini. Payoff matrix adalah bahasa, dominant strategy adalah alat pertama, Nash Equilibrium adalah pusat analisis, Pareto Optimal adalah tolok ukur efisiensi, Prisoner's Dilemma adalah pelajaran paling penting tentang mengapa kepentingan individual sering bertentangan dengan kepentingan kolektif, dan mixed strategy adalah jurus terakhir ketika tidak ada equilibrium murni. Perhatikan bahwa konsep 3, 4, dan 5 saling berhubungan sangat erat: NE bisa bersamaan dengan Pareto Optimal (jarang dan indah), atau NE bisa terjebak di bawah Pareto Optimal (umum dan menjengkelkan — itulah Prisoner's Dilemma). Jadikan tabel ini alat belajar Anda: ambil kasus nyata apa pun — persaingan harga, negosiasi, tender — dan coba identifikasi keenam elemen ini. Sumber: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.

Apa yang Sudah Anda Pelajari & Persiapan Pertemuan Berikutnya

HARI INI — TEORI PERMAINAN

Tiga elemen: Pemain • Strategi • Payoff
Payoff matrix 2×2 dan 2×n
Dominant strategy (ketat & lemah)
Nash Equilibrium — definisi & identifikasi
Pareto Optimal vs NE
Prisoner's Dilemma & Price of Anarchy (pengayaan)
Mixed strategy & expected payoff (indifference condition)
Aplikasi: oligopoli, Cournot, Bertrand, tender

PERSIAPAN PERTEMUAN BERIKUTNYA

Baca: Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab berikutnya sesuai RPS
Latihan: Kerjakan Soal 1–3 di Lampiran B sebelum kelas
Refleksi: Identifikasi satu situasi kompetitif nyata yang bisa dimodelkan sebagai game theory — siap dipresentasikan 2 menit di awal pertemuan berikutnya

Game theory bukan hanya teori — ini adalah kacamata baru untuk melihat dunia kompetitif. Pakailah sesering mungkin.

Selamat — Anda telah menyelesaikan pertemuan yang cukup padat hari ini. Kita telah membangun dari elemen dasar, lalu naik ke analisis equilibrium, kemudian ke ekstensi mixed strategy, dan akhirnya ke aplikasi nyata di pasar Indonesia. Untuk pertemuan berikutnya, saya minta Anda mengerjakan tiga soal di Lampiran B sebelum datang ke kelas — bukan karena dinilai, tapi karena game theory hanya bisa dipahami dengan latihan; membaca saja tidak cukup. Yang paling penting: saya tantang Anda untuk mengidentifikasi satu situasi kompetitif nyata — bisa dari berita bisnis, pengalaman magang, atau kehidupan sehari-hari — yang bisa dianalisis dengan alat yang kita pelajari hari ini. Presentasikan dua menit di awal pertemuan berikutnya. Sumber: RPS Manajemen Sains; Anderson, Sweeney & Williams (2018), Bab 5.