Program Studi Manajemen • FEB UNDIP

Manajemen Sains

Pertemuan 6 — Analisis Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian

Bagaimana memilih tindakan terbaik ketika masa depan belum pasti? Kerangka sistematis: payoff table, lima kriteria, EMV/EOL/EVPI, dan pohon keputusan.

RPS Minggu 6 • Sub-CPMK 4 • Durasi 2 × 50 Menit

Selamat datang di Pertemuan 6, Analisis Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian. Selama lima pertemuan terakhir, Anda sudah belajar cara mengoptimalkan alokasi sumber daya ketika semua parameter diketahui dengan pasti — linear programming, transportasi, penugasan. Hari ini kita naik satu tingkat: bagaimana jika masa depan tidak pasti? Permintaan pasar berfluktuasi, regulasi bisa berubah, kurs rupiah bergerak — dan manajer tetap harus mengambil keputusan sebelum semua informasi tersedia. Decision analysis (analisis keputusan — kerangka sistematis memilih tindakan terbaik dari beberapa alternatif ketika hasil masa depan tidak pasti) memberikan kerangka yang sistematis dan dapat diaudit untuk situasi semacam itu. Kita akan belajar mulai dari peta konseptual tiga kondisi keputusan, lalu lima kriteria klasik, lalu menghitung EMV/EOL/EVPI, hingga menggambar pohon keputusan — semua dengan angka nyata berbasis kasus Indonesia.

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini Anda mampu (Sub-CPMK 4):

Capaian 1 — Kondisi

Membedakan certainty, risk, uncertainty dan memilih kerangka yang tepat per kondisi
Memahami mengapa perbedaannya krusial sebelum memilih tools

Capaian 2 — Tabel

Mengonstruksi payoff table & opportunity loss table
Menerapkan 5 kriteria ketidakpastian: Maximax, Maximin, Minimax Regret, Laplace, Hurwicz

Capaian 3 — Nilai Harapan

Menghitung EMV (Expected Monetary Value — nilai moneter harapan), EOL, dan EVPI
Menginterpretasikan EVPI sebagai batas harga informasi

Capaian 4 — Pohon

Menggambar & menyelesaikan pohon keputusan dengan backward induction (inferensi mundur)
Mengidentifikasi bias kognitif dalam estimasi probabilitas

Ada empat capaian hari ini yang saling melengkapi dan membangun satu di atas yang lain. Capaian pertama bersifat konseptual tapi sangat fundamental: banyak manajer mencampur aduk "risiko" dan "ketidakpastian" dalam obrolan sehari-hari, padahal dalam decision analysis keduanya punya kerangka berbeda. Capaian kedua mengajarkan cara membangun alat analisis dasar — tabel payoff dan opportunity loss — yang menjadi fondasi semua kriteria lainnya. Capaian ketiga adalah inti perhitungan: EMV dan EOL dipakai ketika probabilitas sudah ada, sementara EVPI memberi tahu kita berapa maksimal kita bersedia membayar untuk mendapat informasi sempurna. Capaian keempat tentang pohon keputusan merangkum semua ini dalam satu visualisasi yang mudah dikomunikasikan ke pemangku kepentingan — termasuk direksi dan regulator.

Keputusan Besar, Informasi Tidak Lengkap

Dua keputusan nyata yang tidak dapat ditunda, meski masa depan masih kabur:

BUMN — Ekspansi Pabrik

PT Unilever Indonesia (UNVR, emiten BEI) mempertimbangkan perluasan pabrik Cikarang vs outsourcing. Permintaan tiga tahun ke depan: cerah, normal, atau lesu? Investasi Rp 200–500 miliar tidak bisa dibatalkan setelah berjalan.

BUMN — Infrastruktur Energi

PT PLN mempertimbangkan investasi PLTS (pembangkit listrik tenaga surya) baru. Variabel: kurs USD (panel impor), regulasi ESDM, harga listrik. Semua berubah; keputusan harus segera diambil.

Manajemen Sains menyediakan kerangka yang dapat diaudit — bukan sekadar intuisi — untuk situasi ini. State-of-nature (kondisi alam — hasil masa depan di luar kendali manajer) didefinisikan eksplisit dan diberi nilai.

Sebelum masuk ke rumus, saya ingin Anda merasakan konteks nyata dari topik ini. PT Unilever Indonesia adalah emiten BEI dengan kode UNVR — perusahaan FMCG terbesar di Indonesia — dan mereka secara rutin menghadapi keputusan kapasitas produksi di tengah ketidakpastian permintaan. Di sisi lain, PT PLN menghadapi ketidakpastian ganda: kurs rupiah yang berpengaruh langsung ke biaya impor panel surya, dan regulasi tarif listrik yang bisa berubah dengan kebijakan pemerintah. Kedua situasi ini merepresentasikan kelas masalah yang persis dibahas hari ini — keputusan ireversibel atau berbiaya tinggi, di mana Anda harus commit sebelum semua informasi tersedia. Kerangka decision analysis yang kita pelajari hari ini memberikan cara terstruktur untuk mendokumentasikan asumsi, menghitung trade-off, dan mempertanggungjawabkan pilihan kepada dewan direksi atau regulator OJK (Otoritas Jasa Keuangan).

Bagian 1 dari 4

Tiga Kondisi Keputusan

Certainty · Risk · Uncertainty — dan mengapa perbedaannya krusial

Certainty, Risk, Uncertainty — Peta Medan

Setiap keputusan bisnis jatuh ke salah satu dari tiga kondisi:

Certainty (Kepastian)

Setiap alternatif menghasilkan satu hasil yang diketahui pasti. Contoh: biaya produksi kontrak tetap, harga bahan baku sudah dikunci.

→ Pakai LP / metode deterministik

Risk (Risiko)

Beberapa hasil mungkin; masing-masing probabilitasnya diketahui dari data historis atau riset pasar.

→ Pakai EMV, EOL, pohon keputusan

Uncertainty (Ketidakpastian)

Beberapa hasil mungkin; probabilitas tidak diketahui atau tidak dapat ditetapkan.

→ Pakai Maximax, Maximin, Minimax Regret, Laplace, Hurwicz

Dalam bahasa sehari-hari "risiko" ≈ "ketidakpastian". Dalam decision analysis, keduanya berbeda teknis. Jangan sampai tertukar — pilihan tools berbeda sepenuhnya.

Payoff Table — Kerangka Utama Analisis

Payoff table (tabel hasil) merangkum semua kombinasi: alternatif × state-of-nature → nilai payoff.

	State 1 (s₁)	State 2 (s₂)	State 3 (s₃)
Alternatif A₁	V₁₁	V₁₂	V₁₃
Alternatif A₂	V₂₁	V₂₂	V₂₃
Alternatif A₃	V₃₁	V₃₂	V₃₃

Baris = alternatif keputusan (hal yang bisa kita pilih)
Kolom = state-of-nature (hal yang TIDAK bisa kita kendalikan)
Sel Vᵢⱼ = payoff untuk kombinasi tsb. Subskrip i=baris (alternatif ke-i), j=kolom (state ke-j)

Payoff bisa berupa laba bersih, pendapatan, atau kerugian — pastikan satuannya konsisten
Angka payoff diestimasi dari survei pasar atau model keuangan
Kesalahan di sini akan merusak semua perhitungan selanjutnya

Opportunity Loss Table — Mengukur Penyesalan

Opportunity loss (kerugian peluang) = selisih antara payoff terbaik yang mungkin diperoleh pada suatu state vs payoff yang benar-benar diperoleh.

OL(Aᵢ, sⱼ) = maxₖ[V(Aₖ, sⱼ)] − V(Aᵢ, sⱼ)

1 Untuk setiap kolom (state), cari nilai payoff maksimum
2 Kurangi masing-masing sel di kolom itu dengan nilai maksimum tsb
3 Hasilnya selalu ≥ 0 (tidak ada penyesalan negatif)

Contoh cepat: A₁→s₁ = 500, A₂→s₁ = 300. Max = 500. OL(A₁,s₁) = 0; OL(A₂,s₁) = 200. Alternatif terbaik di suatu state selalu mendapat OL = 0.

Bagian 2 dari 4

Keputusan di Bawah Ketidakpastian

Lima kriteria ketika probabilitas tidak diketahui:
Maximax · Maximin · Minimax Regret · Laplace · Hurwicz

Maximax — Optimis Penuh

Pilih alternatif yang memberikan payoff tertinggi secara absolut di antara semua kemungkinan.

1 Untuk setiap baris (alternatif), cari nilai maksimum (max per baris)
2 Pilih alternatif dengan nilai maksimum terbesar dari seluruh baris

Filosofi: "Saya yakin kondisi terbaik yang akan terjadi — go big or go home." Mencerminkan sikap optimis penuh.

Cocok untuk: start-up baru, pasar dengan pertumbuhan tinggi, atau pemain baru yang masuk pasar digital Indonesia. Berisiko bila kondisi terburuk memiliki dampak sangat parah (mis. kebangkrutan). Maximax mengabaikan sepenuhnya kemungkinan terburuk.

Maximin — Pesimis Aman

Pilih alternatif yang memberikan payoff minimum terbesar — proteksi terhadap skenario terburuk.

1 Untuk setiap baris (alternatif), cari nilai minimum (worst-case per alternatif)
2 Pilih alternatif dengan nilai minimum terbesar (max of min)

Filosofi: "Saya asumsikan yang terburuk akan terjadi — pilih yang paling sedikit ruginya." Mencerminkan sikap pesimis-konservatif.

Cocok untuk: keputusan berisiko tinggi, aset tidak likuid, atau bila kerugian besar tidak dapat ditanggung — contoh: BUMN seperti PT PLN dengan beban layanan publik. Kelemahannya: terlalu konservatif, bisa melewatkan peluang besar.

Minimax Regret — Minimasi Penyesalan

Pilih alternatif yang meminimalkan penyesalan terbesar yang mungkin terjadi (Savage criterion).

1 Buat opportunity loss table dari payoff table
2 Untuk setiap baris (alternatif), cari nilai OL maksimum (worst-case regret)
3 Pilih alternatif dengan nilai OL maksimum terkecil (minimax)

Filosofi: "Saya tidak mau menyesal berlebihan — pilih yang regret terburuknya paling kecil." Dikemukakan oleh Leonard Savage (1951) — sering disebut Savage criterion.

Bekerja pada OL table, bukan payoff table langsung. Jangan tertukar — ini sumber kebingungan yang sangat umum.

Equal Likelihood (Laplace) — Netral & Simetris

Ketika tidak ada informasi tentang probabilitas → anggap semua state sama mungkin.

EMVₚₐỳ₊ₐἱἣ(Aᵢ) = (1/n) × ∑ⱼ V(Aᵢ, sⱼ)

1 Hitung rata-rata payoff tiap baris (bobot sama 1/n per kolom)
2 Pilih alternatif dengan rata-rata payoff tertinggi
n = jumlah state-of-nature; ∑ⱼ = jumlahkan untuk semua state j

Disebut juga Bayes' criterion dengan prior seragam. Satu-satunya kriteria uncertainty yang menghasilkan angka rata-rata, bukan ekstrem. Cocok jika benar-benar tidak punya alasan untuk membobot satu state lebih tinggi dari yang lain.

Kriteria Laplace dinamai dari Pierre-Simon Laplace, matematikawan Perancis abad ke-18 yang mengemukakan principle of insufficient reason: kalau tidak ada alasan untuk percaya satu kemungkinan lebih besar dari yang lain, anggap semuanya sama. Dalam praktik, Laplace cocok digunakan sebagai sanity check: apakah pilihan yang masuk akal secara rata-rata sama dengan pilihan yang dipilih kriteria lain? Jika berbeda jauh, itu sinyal bahwa distribusi payoff antar state sangat tidak merata dan perlu dicermati lebih dalam. Notasi ∑ⱼ berarti: jumlahkan untuk semua nilai j (semua state). Untuk tiga state: = V(Aᵢ,s₁) + V(Aᵢ,s₂) + V(Aᵢ,s₃). Kelemahan Laplace: asumsi prior seragam sering tidak realistis jika Anda sebenarnya punya sedikit informasi seperti pengalaman industri atau riset pasar parsial.

Hurwicz (α-Criterion) — Bobot Optimisme

Gabungkan skenario terbaik dan terburuk dengan koefisien optimisme α ∈ [0,1].

H(Aᵢ) = α × maxⱼ[V(Aᵢ,sⱼ)] + (1−α) × minⱼ[V(Aᵢ,sⱼ)]

1 Tentukan α — koefisien optimisme, ditetapkan oleh manajer berdasarkan toleransi risiko
2 Per baris: hitung H = α × (payoff terbaik) + (1−α) × (payoff terburuk)
3 Pilih alternatif dengan H tertinggi
Kasus khusus: α = 1 → Maximax; α = 0 → Maximin

α ditentukan subjektif oleh pengambil keputusan — tidak ada α yang "benar" secara universal. Berguna untuk negosiasi toleransi risiko antar pemangku kepentingan.

HDN-1: Lima Kriteria pada Kasus Investasi Proyek

Hitung dari Nol #1 — Tiga Alternatif, Tiga State (Rp miliar)

Payoff Table

Alternatif	Cerah (s₁)	Normal (s₂)	Buruk (s₃)
X — Ekspansi Besar	500	200	−100
Y — Ekspansi Kecil	300	180	50
Z — Pertahankan	100	100	100

Kriteria	Perhitungan	Pilihan
Maximax	max baris: X=500, Y=300, Z=100 → 500	X
Maximin	min baris: X=−100, Y=50, Z=100 → max=100	Z
Laplace	avg: X=(500+200−100)/3=200; Y=176,7; Z=100	X
Hurwicz α=0,6	X: 0,6×500+0,4×(−100)=260; Y=200; Z=100	X
Minimax Regret	maxOL: X=200, Y=200, Z=400 → min=200	X & Y seri

Maximax, Laplace, Hurwicz → X. Maximin → Z. Minimax Regret → seri X dan Y (maxOL = 200 keduanya). Seri = valid; resolusi via kriteria sekunder (misal EMV). Lihat Lampiran A.1 untuk verifikasi OL lengkap.

Saya sengaja membuat kasus ini agar jawabannya berbeda antar kriteria — karena itulah poin pembelajaran utamanya. Anda bisa melihat bahwa Maximax, Laplace, dan Hurwicz dengan α=0,6 semuanya merekomendasikan X, sedangkan Maximin merekomendasikan Z, dan Minimax Regret menghasilkan seri antara X dan Y — keduanya memiliki maxOL = 200. Kondisi seri di Minimax Regret adalah hasil yang valid dan harus dilaporkan apa adanya; resolusinya menggunakan kriteria sekunder seperti EMV. Jika Anda seorang manajer yang konservatif dengan kewajiban tidak boleh rugi, pilih Z. Jika Anda optimis dan mau mengambil risiko untuk hasil terbaik, pilih X. Dalam laporan kepada direksi, tampilkan kelima hasil ini bersama, jelaskan asumsi masing-masing, dan biarkan direksi memilih sesuai filosofi strategis perusahaan.

Coba Sendiri: Uji Lima Kriteria Ketidakpastian

Ubah angka payoff tiap alternatif/state dan geser α Hurwicz, lalu amati apakah Maximax, Maximin, Minimax Regret, Laplace, dan Hurwicz tetap sepakat atau justru berbeda rekomendasi.

Bagian 3 dari 4

Keputusan di Bawah Risiko

EMV · EOL · EVPI — ketika probabilitas diketahui

EMV — Nilai Harapan Moneter

EMV (Expected Monetary Value) adalah rata-rata tertimbang probabilitas dari payoff suatu alternatif.

EMV(Aᵢ) = ∑ⱼ P(sⱼ) × V(Aᵢ, sⱼ)

Cara Baca Notasi

∑ⱼ = jumlahkan untuk semua state j
P(sⱼ) = probabilitas state ke-j; ∑P(sⱼ) = 1
Untuk 3 state: P(s₁)×Vᵢ₁ + P(s₂)×Vᵢ₂ + P(s₃)×Vᵢ₃

Interpretasi

Pilihan optimal: alternatif dengan EMV tertinggi
EMV = rata-rata hasil jika keputusan diulang banyak kali
Untuk keputusan satu-kali, EMV tetap berguna sebagai patokan rasional

EOL — Nilai Harapan Penyesalan

EOL (Expected Opportunity Loss) adalah nilai harapan opportunity loss suatu alternatif — dihitung dari OL table dengan bobot probabilitas.

EOL(Aᵢ) = ∑ⱼ P(sⱼ) × OL(Aᵢ, sⱼ)

Aturan Pilihan

Pilihan optimal: alternatif dengan EOL terkecil
EMV maksimum dan EOL minimum selalu menunjuk ke alternatif yang sama
Gunakan sebagai cross-check: jika berbeda, ada kesalahan hitung

Hubungan Penting

EOL minimum = EVPI (akan dibuktikan secara numerik di HDN-2)
EMV(terbaik) + EOL(terbaik) = EVwPI
EVwPI = nilai harapan dengan informasi sempurna

EOL punya kegunaan tambahan yang tidak ada pada EMV: dari EOL minimum, Anda langsung mendapat EVPI — nilai informasi sempurna. Salah satu hubungan paling elegan dalam decision theory.

HDN-2: EMV, EOL & EVPI — Ekspansi Pabrik

Hitung dari Nol #2 — Ekspansi PT Unilever Indonesia (Rp miliar, P diketahui)

Payoff & Probabilitas

	Cerah P=0,3	Normal P=0,5	Buruk P=0,2
X — Ekspansi Besar	500	200	−100
Y — Ekspansi Kecil	300	180	50

EMV	Perhitungan	Nilai
X	0,3×500 + 0,5×200 + 0,2×(−100) = 150+100−20	230
Y	0,3×300 + 0,5×180 + 0,2×50 = 90+90+10	190

OL Table & EOL

	OL(Cerah)	OL(Normal)	OL(Buruk)	EOL
X	0	0	150	30 ← min
Y	200	20	0	70

EVwPI (nilai harapan dengan informasi sempurna) = 0,3×500 + 0,5×200 + 0,2×50 = 150+100+10 = 260
EVPI (Cara 1) = EVwPI − EMV terbaik = 260 − 230 = 30
EVPI (Cara 2) = EOL minimum = 30 ✓ konsisten
Batas harga riset pasar sempurna = Rp 30 miliar

EVPI — Batas Harga Informasi Sempurna

EVPI (Expected Value of Perfect Information): seberapa besar maksimal kita bersedia membayar untuk mengetahui state-of-nature sebelum memutuskan?

Dua Cara Menghitung (Ekuivalen)

Cara 1: EVPI = EVwPI − EMV terbaik
EVwPI = ∑ⱼ P(sⱼ) × maxᵢ[V(Aᵢ,sⱼ)]
Cara 2: EVPI = EOL minimum

Interpretasi Praktis

EVPI adalah batas atas nilai informasi — bahkan informasi sempurna bernilai sebesar ini
Riset pasar nyata < sempurna → nilainya lebih rendah dari EVPI
Jika biaya info > EVPI: jangan beli, putuskan sekarang
Dari kasus HDN-2: EVPI = Rp 30 miliar

Jika konsultan menawarkan studi kelayakan > Rp 30 miliar → tolak. Jika < Rp 30 miliar dan akurasinya tinggi → pertimbangkan, tapi ingat bahwa riset nyata tidak pernah sempurna.

EVIU — Nilai dari Mengakui Ketidakpastian (Sekilas)

EVIU (Expected Value of Including Uncertainty): seberapa besar ruginya jika kita berpura-pura pasti padahal sebenarnya tidak pasti?

Certainty Palsu

Laporan keuangan dengan satu skenario ("penjualan pasti 500.000 unit") tanpa mengakui ketidakpastian parameter — pertumbuhan pasar, kurs, harga bahan baku. EVIU mengukur kerugian strategis dari penyederhanaan ini.

Model Jujur

Model yang mengakui probabilistik dari setiap parameter — menghasilkan EMV yang lebih akurat dan keputusan yang lebih robust. Selisih EMV antara dua model = EVIU.

Perbedaan kunci:
• EVPI: "Berapa nilai jika saya tahu pasti state mana yang terjadi?"
• EVIU: "Berapa nilai jika saya jujur bahwa saya tidak tahu probabilitasnya dengan tepat?"
Konsep lanjutan — lebih detail di level S2/konsultasi. Di sini: kenali intuisinya saja.

EVIU adalah konsep lanjutan yang lebih sering muncul di level pascasarjana atau dalam pekerjaan konsultasi decision analysis; saya perkenalkan di sini agar Anda tahu bahwa toolkit decision analysis jauh lebih luas dari yang kita bahas hari ini. Intuisinya penting untuk dikenali: banyak laporan keuangan dan business plan di Indonesia hanya menyajikan "skenario tengah" tanpa mengakui bahwa parameter yang digunakan sebenarnya tidak pasti — inilah yang disebut "certainty palsu". EVIU mengukur seberapa besar kesalahan strategis yang kita lakukan dengan mengabaikan ketidakpastian tersebut. Berbeda dari EVPI yang bertanya "berapa nilai mengetahui state secara sempurna", EVIU bertanya "berapa nilai hanya dari sikap jujur bahwa kita tidak pasti" — dua pertanyaan yang terdengar mirip tapi secara matematis berbeda.

Influence Diagrams — Representasi Grafis Keputusan

Influence diagram adalah peta visual dari semua variabel yang terlibat dalam keputusan dan bagaimana mereka saling mempengaruhi.

Keunggulan vs pohon keputusan: lebih ringkas untuk masalah besar
Sangat efektif untuk komunikasi kepada pemangku kepentingan non-teknis (direksi, regulator)
Langkah pertama yang baik sebelum membangun pohon keputusan penuh
Dikembangkan Howard & Matheson (1984), Stanford Decision Analysis Group

Influence diagram berasal dari tradisi Stanford Decision Analysis Group dan diperkenalkan secara formal oleh Howard dan Matheson pada 1984 sebagai cara yang lebih intuitif untuk merepresentasikan struktur masalah keputusan kompleks dibandingkan pohon keputusan penuh. Dalam praktik konsultasi strategis di Indonesia — misalnya untuk analisis proyek KPBU (Kerja Sama Pemerintah dan Badan Usaha) atau investasi infrastruktur — influence diagrams sering digunakan dalam workshop multi-pihak karena memungkinkan semua peserta, teknis maupun non-teknis, menyamakan persepsi tentang apa yang mempengaruhi apa. Dalam workflow decision analysis profesional, urutan yang direkomendasikan adalah: pertama gambar influence diagram untuk memetakan struktur, kedua uji clarity test pada setiap node, ketiga baru bangun pohon keputusan atau spreadsheet model.

Clarity Test — Mendefinisikan Variabel dengan Tepat

Sebelum membangun model keputusan, uji kejernihan definisi setiap variabel.

"Bisakah seorang pengamat independen yang cerdas — tanpa bertanya lagi — menentukan nilai pasti dari variabel ini jika state-of-nature tersebut terjadi?"

Gagal Clarity Test

"Permintaan tinggi"

Tidak jelas. Berapa unit? Kapan diukurnya? Siapa yang mengklasifikasikan?

Lulus Clarity Test

"Penjualan produk A selama 12 bulan tahun fiskal 2027 melebihi 500.000 unit berdasarkan laporan penjualan resmi perusahaan."

Definisi operasional jelas (satuan, periode, sumber data)?
Siapapun yang membaca bisa mengklasifikasikan state yang sama?
Tidak ada ambiguitas interpretasi?

Bagian 4 dari 4

Pohon Keputusan & Bias Kognitif

Visualisasi keputusan multi-tahap + jebakan psikologis pengambil keputusan

Pohon Keputusan — Elemen & Konvensi

Pohon keputusan memvisualisasikan urutan keputusan dan ketidakpastian secara kronologis dari kiri ke kanan.

□ Kotak (decision node) — titik di mana pengambil keputusan memilih alternatif
○ Lingkaran (chance node) — titik di mana alam menentukan state; probabilitas ditulis di cabang
Angka di ujung kanan — terminal node: nilai payoff akhir
Backward induction — mulai dari kanan (payoff) → hitung EMV di chance node → ambil max di decision node → telusuri ke kiri

Studi Kasus Pohon — PT UNVR: Struktur & Tahap 2

Dua tahap: putuskan sekarang (T1: X/Y/Z), lalu di tahun 2 ada peluang ekspansi lanjutan hanya jika T1 = X dan state Cerah.

Backward Induction — Tahap 2

Langkah	Perhitungan	Nilai
EMV(X2)	0,4 × 400 + 0,6 × 150 = 160 + 90	250
EMV(Z2)	Tidak ekspansi lanjutan	0
Keputusan T2	Pilih X2 karena 250 > 0	X2

State T2 (Cerah lagi/Biasa, P=0,4/0,6) adalah kondisi baru di periode berikutnya — bukan kelanjutan state T1. Payoff +400 dan +150 adalah tambahan inkremental di atas payoff T1 (500). Penggabungannya: 500 + EMV(T2) di slide berikutnya.

Pohon Keputusan — Penggabungan & Kesimpulan

Setelah T2 diselesaikan (EMV X2 = 250), gabungkan ke payoff T1 dan hitung EMV revisi.

Hitung dari Nol — Backward Induction Penuh (Rp miliar)

Langkah	Perhitungan	Nilai
Payoff X-Cerah (revisi)	Payoff T1 + EMV terbaik T2 = 500 + 250	750
EMV(X, revisi)	0,3 × 750 + 0,5 × 200 + 0,2 × (−100) = 225 + 100 − 20	305 ← terbaik
EMV(Y)	0,3 × 300 + 0,5 × 180 + 0,2 × 50 = 90 + 90 + 10	190
EMV(Z)	0,3 × 100 + 0,5 × 100 + 0,2 × 100 = 30 + 50 + 20	100

Alternatif	EMV Tanpa T2	EMV Dengan T2
X — Ekspansi Besar	230	305
Y — Ekspansi Kecil	190	190
Z — Pertahankan	100	100

Dengan memasukkan opsi T2, EMV X naik +75 miliar (230 → 305). Ini adalah nilai opsi real (real option — hak, bukan kewajiban, untuk berekspansi di masa depan). Rekomendasi: Pilih X, rencanakan X2 jika Cerah terjadi.

Langkah penggabungan ini adalah inti dari backward induction dua-tahap: setelah kita tentukan apa yang akan dilakukan di T2 — pilih X2 dengan EMV=250 — nilai itu mengalir balik ke terminal node cabang X-Cerah di T1 sehingga payoff cabang itu naik dari 500 menjadi 750. Inilah mengapa metode ini disebut backward — kita menghitung dari ujung pohon ke akarnya. Perhatikan peningkatan EMV dari 230 menjadi 305 — selisih 75 miliar ini adalah nilai dari memiliki opsi untuk berekspansi di tahun 2 jika kondisi cerah. Dalam konteks PT Unilever Indonesia (emiten BEI, kode UNVR), hasil ini mengindikasikan bahwa struktur investasi bertahap — commit ke ekspansi besar sekarang, tapi mempertahankan opsi untuk memperluas lebih jauh jika pasar terbukti cerah — secara kuantitatif lebih bernilai dari keputusan all-in atau tidak sama sekali.

Coba Sendiri: Bangun & Fold-Back Pohon Keputusan

Ubah payoff dan probabilitas tiap cabang, lalu amati bagaimana EMV di titik peluang mengalir balik (rollback) hingga menentukan pilihan optimal di titik keputusan, dan berapa EVPI-nya.

Bias Kognitif — Musuh Tersembunyi Analisis Keputusan

Bahkan dengan framework terbaik, input (probabilitas & payoff) bisa terdistorsi oleh bias psikologis.

Anchoring Bias

Terlalu terpengaruh angka pertama yang muncul. Contoh: survei pasar pertama menunjukkan pertumbuhan 20% → semua estimasi berikutnya "tertarik" ke 20%, padahal data lain lebih rendah.

Mitigasi: sajikan rentang, bukan titik tunggal; tanya "jika angka ini salah 50%, keputusan berubah?"

Availability Bias

Melebihkan probabilitas kejadian yang mudah diingat (dramatis/baru). Contoh: setelah krisis 1998 atau pandemi Covid-19, manajer terlalu tinggi mengestimasi probabilitas resesi ekstrem.

Mitigasi: gunakan data historis panjang, bukan hanya memori terakhir; bandingkan dengan base rate industri

Decision analysis tidak menghilangkan bias — ia mengeksternalisasi asumsi sehingga bias dapat diidentifikasi dan dikritisi oleh pihak lain. Dokumentasikan semua probabilitas beserta sumbernya.

Daniel Kahneman, pemenang Nobel Ekonomi 2002, mendokumentasikan dalam bukunya Thinking, Fast and Slow bahwa manusia secara sistematis membuat kesalahan prediksi probabilistik karena dua sistem berpikir yang berbeda — sistem cepat-intuitif dan sistem lambat-analitis. Dalam konteks decision analysis, anchoring bias sangat berbahaya saat menetapkan probabilitas: jika seorang konsultan pertama kali menyebut angka 40% untuk kemungkinan sukses, angka itu akan menjadi jangkar yang mempengaruhi semua diskusi selanjutnya. Availability bias relevan di konteks Indonesia: setelah krisis mata uang 2015 atau pandemi Covid-19, banyak manajer cenderung melebihkan probabilitas kondisi buruk karena kejadian dramatis itu masih segar di memori. Obat terbaik adalah: dokumentasikan semua asumsi probabilitas secara eksplisit beserta sumber datanya, lakukan uji sensitivitas, dan undang devil's advocate dalam proses keputusan.

Ringkasan: Kapan Memakai Kriteria Apa?

Kondisi	Kriteria	Asumsi	Cocok Untuk
Ketidakpastian	Maximax	Optimis penuh	Start-up, pasar baru
Ketidakpastian	Maximin	Pesimis-konservatif	BUMN, aset tidak likuid
Ketidakpastian	Minimax Regret	Minimasi penyesalan	Keputusan kompetitif
Ketidakpastian	Laplace	Semua state sama mungkin	Tidak ada info historis
Ketidakpastian	Hurwicz (α)	Optimisme parsial	Negosiasi toleransi risiko
Risiko	EMV / EOL	Probabilitas diketahui	Keputusan berulang, data ada
Risiko	EVPI	Probabilitas diketahui	Evaluasi nilai riset/survei
Multi-tahap	Pohon Keputusan	Probabilitas diketahui	Keputusan sekuensial

Langkah nol selalu: tentukan apakah Anda berada di kondisi uncertainty atau risk — ini menentukan seluruh toolkit. Dalam praktik, laporkan beberapa kriteria bersama untuk menunjukkan sensitivitas rekomendasi.

Persiapan Pertemuan 7

Yang Sudah Anda Kuasai Hari Ini

✓ Tiga kondisi keputusan (certainty / risk / uncertainty)
✓ Payoff table & opportunity loss table
✓ Lima kriteria ketidakpastian
✓ EMV, EOL, EVPI (dengan dua cara verifikasi)
✓ Pohon keputusan + backward induction dua-tahap
✓ Anchoring bias & availability bias

Untuk Pertemuan 7

Topik: Teori Permainan (Game Theory)
Baca: Anderson et al. Ch. 5
Kerjakan soal B3 & B4 dari Lampiran B (selesaikan dengan pohon keputusan)
Latihan terbaik: ambil satu keputusan nyata di hidup Anda, buat payoff table-nya, dan hitung EMV-nya

"Keputusan terbaik bukan yang hasilnya paling baik — tapi yang prosesnya paling terinformasi dan teraudit."

Kita sudah menempuh perjalanan panjang hari ini: dari membedakan tiga kondisi keputusan, membangun payoff dan opportunity loss table, menghitung lima kriteria ketidakpastian, lalu beralih ke EMV/EOL/EVPI ketika probabilitas diketahui, menggambar pohon keputusan multi-tahap dengan backward induction, dan akhirnya menyadari bahwa bias kognitif dapat merusak seluruh analisis jika tidak diwaspadai. Kunci takeaway yang ingin saya tanamkan: decision analysis bukan tentang mendapatkan "satu jawaban benar" — ia tentang membuat proses pengambilan keputusan menjadi transparan, teraudit, dan dapat dipertanggungjawabkan kepada pemangku kepentingan. Untuk pertemuan berikutnya, pastikan Anda sudah membaca bab tentang game theory di Anderson et al. Ch. 5, karena kita akan melihat bagaimana keputusan berubah ketika ada lawan yang juga mengambil keputusan strategis. Sebelum pertemuan berikutnya, kerjakan soal B3 dan B4 dari Lampiran B — keduanya bisa diselesaikan dengan pohon keputusan yang kita pelajari hari ini.