Program Studi Bisnis Digital • FEB UNDIP

Manajemen Risiko

Pertemuan 6 — Teknik Analisis Risiko (VAR, Monte Carlo, Metode Historis & Analitik)

Dari daftar risiko yang sudah diidentifikasi ke angka: mengukur seberapa besar kemungkinan dan dampak kerugian dengan empat pendekatan analisis risiko.

RPS MINGGU 6 • 2 × 50 MENIT

Selamat datang kembali, Anda sudah melewati dua minggu penuh membahas identifikasi risiko — menyusun daftar peristiwa risiko lewat brainstorming, wawancara, dan metode Delphi. Hari ini kita naik satu tingkat: daftar risiko itu baru berguna kalau bisa diberi angka, karena manajer tidak bisa memutuskan mana risiko yang harus ditangani duluan hanya dari deskripsi kualitatif saja. Bayangkan Anda mengelola toko daring di Tokopedia dengan omzet Rp500 juta per bulan — Anda tahu ada risiko fluktuasi permintaan, tapi berapa kerugian maksimum yang mungkin terjadi dalam sebulan buruk? Itulah pertanyaan yang dijawab oleh Value at Risk, metode historis, metode analitik, dan simulasi Monte Carlo yang akan kita bedah satu per satu hari ini. Siapkan kalkulator Anda, karena pertemuan ini akan banyak berhitung langkah demi langkah.

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu:

Konsep

Metode analisis risiko

Menjelaskan jenis, keunggulan, dan kelemahan metode Value at Risk (VAR), metode historis, metode analitik, dan simulasi Monte Carlo.

Praktik

Hitung

Dari nol, langkah demi langkah

Menghitung VAR dengan pendekatan analitik dan historis, serta menggunakan skala probabilitas expert judgement untuk risiko kualitatif.

Ini adalah sub-CPMK minggu 6: "menghitung dan menganalisis risiko menggunakan VAR, metode historis, metode analitik, dan simulasi Monte Carlo dengan skala probabilitas expert judgement."

Mengapa Sekadar "Daftar Risiko" Tidak Cukup?

Minggu lalu Anda menyusun risk register — daftar risiko hasil identifikasi. Tapi daftar itu belum menjawab pertanyaan yang paling penting bagi manajer.

Pertanyaan 1

Seberapa besar?

Kalau risiko terjadi, berapa rupiah kerugiannya?

Pertanyaan 2

Seberapa sering?

Berapa besar peluang risiko itu benar-benar terjadi?

Pertanyaan 3

Mana dulu?

Risiko mana yang harus ditangani lebih dulu dengan anggaran terbatas?

Tanpa angka, semua risiko terlihat "penting" — dan manajer tidak bisa memprioritaskan.

Bagian 1 dari 4

Peta Empat Metode Analisis Risiko

Sebelum menghitung, kita kenali dulu perbedaan filosofi tiap metode — supaya Anda tahu kapan pakai yang mana.

Value at Risk (VAR): Definisi

Value at Risk (VAR) = estimasi kerugian maksimum yang mungkin dialami dalam periode waktu tertentu, pada tingkat keyakinan (confidence level) tertentu, dalam kondisi pasar normal.

VAR = kerugian maks. | periode waktu, tingkat keyakinan

Contoh Kalimat VAR

"VAR portofolio saham BBCA senilai Rp1 miliar adalah Rp50 juta untuk periode 1 hari dengan tingkat keyakinan 95%."

Artinya: ada peluang 95% kerugian besok TIDAK akan melebihi Rp50 juta — dan peluang 5% kerugian justru lebih besar dari itu.

Tiga Cara Menghitung VAR

VAR adalah output, bukan metode tunggal. Ada tiga pendekatan untuk sampai ke angka VAR:

1. Metode Historis

Melihat langsung data return masa lalu, mengurutkannya, lalu mengambil persentil terburuk. Tidak mengasumsikan bentuk distribusi tertentu.

2. Metode Analitik

Mengasumsikan return mengikuti distribusi normal, lalu memakai rumus statistik (rata-rata, standar deviasi, dan nilai z).

3. Simulasi Monte Carlo

Membangkitkan ribuan skenario acak berdasarkan model statistik, lalu melihat sebaran hasilnya secara komputasi.

Keunggulan & Kelemahan Tiap Metode

Metode	Keunggulan	Kelemahan
Historis	Tidak perlu asumsi distribusi; mudah dipahami	Butuh data historis panjang & berkualitas; masa lalu belum tentu terulang
Analitik	Cepat dihitung; hanya butuh rata-rata & std. deviasi	Asumsi distribusi normal sering meleset (fenomena fat tail)
Monte Carlo	Fleksibel untuk portofolio kompleks & non-linear	Butuh daya komputasi besar & keahlian pemodelan
Expert Judgement	Bisa dipakai saat data historis tidak ada/tak relevan	Subjektif, rawan bias penilai

Skala Probabilitas Expert Judgement

Untuk risiko tanpa data numerik memadai, analis memakai skala kualitatif terstruktur — bukan sekadar tebakan bebas.

Skala	Deskripsi Probabilitas	Rentang (per tahun)
1 — Sangat Jarang	Hampir tidak mungkin terjadi	< 5%
2 — Jarang	Bisa terjadi, tapi tidak diperkirakan	5% – 25%
3 — Mungkin	Ada kemungkinan wajar akan terjadi	25% – 50%
4 — Sering	Diperkirakan akan terjadi	50% – 75%
5 — Hampir Pasti	Diyakini akan terjadi	> 75%

Skala ini kemudian dikombinasikan dengan skala dampak (1–5) untuk membentuk matriks risiko yang akan Anda dalami lebih rinci di Pertemuan 12 (Evaluasi Risiko).

Bagian 2 dari 4

Menghitung VAR — Metode Historis

Kita mulai dari yang paling intuitif: melihat langsung sebaran kerugian masa lalu.

Data Return Harian: Ilustrasi Saham "ABCD"

Misalkan Anda punya 20 hari data return harian saham ABCD (dalam %), dan ingin menghitung VAR 1 hari dengan tingkat keyakinan 95%.

20 Return Harian (%), diurutkan dari terkecil

−4,8 −3,5 −2,9 −2,1 −1,8 −1,4 −1,0 −0,7 −0,5 −0,2
0,1 0,3 0,6 0,9 1,1 1,4 1,7 2,0 2,6 3,2

Nilai portofolio Anda: Rp200 juta. Kita akan pakai data ini di slide berikutnya untuk hitung VAR historis.

Hitung dari Nol: VAR Metode Historis

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Tentukan persentil terburuk	(1 − 95%) × 20 observasi	5% × 20 = urutan ke-1
2. Ambil return pada urutan ke-1 (terburuk)	Data terkecil dari 20 observasi	−4,8%
3. Konversi ke rupiah kerugian	4,8% × Rp200.000.000	Rp9.600.000
4. Simpulkan VAR	VAR 1 hari, keyakinan 95%	≈ Rp9,6 juta

VAR Historis (1 hari, 95%)

Rp9,6 juta

dari portofolio Rp200 juta

Mari kita jalankan langkah demi langkah. Pertama, dengan tingkat keyakinan 95% dari 20 data, kita cari posisi 5% terburuk — lima persen dikali 20 sama dengan 1, artinya kita ambil observasi paling buruk urutan pertama dari data yang sudah diurutkan tadi. Kedua, dari data yang sudah kita urutkan di slide sebelumnya, return terburuk itu adalah minus 4,8%. Ketiga, kita konversi persentase itu ke rupiah dengan mengalikan terhadap nilai portofolio Rp200 juta, hasilnya Rp9,6 juta. Jadi kesimpulannya, dengan tingkat keyakinan 95%, kerugian maksimum yang diperkirakan besok tidak akan melebihi Rp9,6 juta — inilah VAR historis kita. Perhatikan bahwa metode ini sepenuhnya bergantung pada data yang kita punya; kalau data historisnya cuma 20 hari, hasil VAR-nya kasar dan sebaiknya dalam praktik nyata dipakai ratusan observasi.

Bagian 3 dari 4

Menghitung VAR — Metode Analitik

Kali ini kita pakai rumus statistik: rata-rata, standar deviasi, dan nilai z distribusi normal.

Dasar Metode Analitik: Distribusi Normal & Nilai Z

Metode analitik mengasumsikan return mengikuti distribusi normal (kurva lonceng). VAR dihitung dari rata-rata (μ), standar deviasi (σ), dan nilai z sesuai tingkat keyakinan.

VAR = (z × σ − μ) × Nilai Portofolio

Untuk keyakinan 95%, nilai z = 1,645. Untuk keyakinan 99%, nilai z = 2,326. (Nilai baku tabel distribusi normal.)

Coba Sendiri: Geser Nilai Z dan Amati Area di Bawah Kurva

Ubah tingkat keyakinan untuk melihat bagaimana nilai z dan area ekor kurva normal berubah mengikuti.

Hitung dari Nol: VAR Metode Analitik

Portofolio saham Rp200 juta. Dari data historis: rata-rata return harian μ = 0,2%, standar deviasi σ = 2%. Keyakinan 95% → z = 1,645.

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Hitung z × σ	1,645 × 2%	3,29%
2. Kurangi rata-rata μ	3,29% − 0,2%	3,09%
3. Konversi ke rupiah	3,09% × Rp200.000.000	Rp6.180.000
4. Simpulkan VAR analitik	VAR 1 hari, keyakinan 95%	≈ Rp6,18 juta

VAR Analitik (1 hari, 95%)

Rp6,18 juta

vs. VAR historis Rp9,6 juta

Kenapa Hasilnya Berbeda?

VAR Historis

Rp9,6 jt

Diambil langsung dari kejadian nyata terburuk di data — menangkap "ekor tebal" (fat tail) apa adanya.

VAR Analitik

Rp6,18 jt

Dihitung dari rumus distribusi normal — mengasumsikan kejadian ekstrem lebih jarang daripada kenyataan.

Selisih ini nyata secara praktik: bank yang hanya mengandalkan VAR analitik pernah meremehkan risiko saat krisis keuangan global 2008 — kerugian aktual jauh melampaui VAR yang diprediksi.

Bagian 4 dari 4

Simulasi Monte Carlo

Ketika rumus sederhana tidak cukup: membangkitkan ribuan skenario acak untuk melihat sebaran risiko.

Bagaimana Simulasi Monte Carlo Bekerja?

Alih-alih satu rumus, komputer mengulang proses ini ribuan kali (mis. 10.000 iterasi):

Hasil akhir Monte Carlo untuk contoh portofolio Rp200 juta kita: VAR ≈ Rp8,9 juta — lebih dekat ke hasil historis karena turut menangkap kemungkinan ekstrem lewat banyaknya iterasi.

Coba Sendiri: Bandingkan Tiga Metode VAR Berdampingan

Ubah tingkat keyakinan dan data portofolio, lalu bandingkan hasil VAR dari metode historis, analitik, dan Monte Carlo secara berdampingan.

Memilih Metode: Kapan Pakai yang Mana?

Situasi	Metode yang Disarankan
Data historis panjang & andal tersedia	Historis (atau bandingkan dengan Analitik)
Butuh hasil cepat, portofolio sederhana	Analitik
Portofolio kompleks (opsi, derivatif, banyak aset)	Monte Carlo
Risiko baru, tanpa data historis relevan	Expert Judgement (skala probabilitas 1–5)

Praktik terbaik (best practice) di industri: gunakan lebih dari satu metode lalu bandingkan — bukan mengandalkan satu angka VAR saja.

Latihan Kelas: Hitung VAR Historis Anda Sendiri

Instruksi

Portofolio reksa dana Anda senilai Rp150 juta.
Anda punya 20 data return harian; return terburuk urutan ke-1 (5% terburuk) adalah −3,6%.
Hitung VAR historis 1 hari dengan keyakinan 95% — tuliskan langkah dan hasil akhirnya.
Diskusikan dengan teman sebangku: apakah hasil ini masuk akal dibanding kondisi pasar riil?

Waktu: 5 menit. Kunci jawaban: 3,6% × Rp150.000.000 = Rp5,4 juta.

Rangkuman & Persiapan Pertemuan Berikutnya

Cheat Sheet Hari Ini

VAR = kerugian maks. pada periode & keyakinan tertentu
Historis: ambil persentil terburuk dari data nyata
Analitik: (z × σ − μ) × nilai portofolio
Monte Carlo: simulasi ribuan skenario acak
Expert judgement: skala probabilitas 1–5 untuk risiko tanpa data

Pertemuan 7

Risiko Operasional & SDM

Sumber risiko produksi/operasi dan sumber daya manusia, serta teknik pengukurannya. Bawa hasil latihan VAR hari ini sebagai bahan diskusi pembuka.