Program Studi Bisnis Digital • FEB

Manajemen Operasi

Pertemuan 12 — Penjadwalan Jangka Pendek

Aturan urutan kerja FCFS, SPT, EDD, dan bagaimana mencocokkan tugas ke sumber daya lewat metode penugasan (Hungarian Method).

RPS minggu 13 · 2x50 menit

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu memahami dan menerapkan penjadwalan jangka pendek secara komprehensif:

CAPAIAN 1 — KONSEP DASAR

LOADING & SEQUENCING

Membedakan dua keputusan penjadwalan inti dan mengenal kriteria kinerja: flow time, makespan, dan tardiness.

CAPAIAN 2 — ATURAN URUTAN

FCFS, SPT, EDD

Menghitung urutan pekerjaan dan membandingkan hasil ketiga aturan tersebut pada data yang sama.

CAPAIAN 3 — TRADE-OFF

MEMILIH ATURAN TEPAT

Menjelaskan kapan tiap aturan unggul, dan mengapa tidak ada satu aturan yang selalu terbaik.

CAPAIAN 4 — PENUGASAN

METODE HUNGARIAN

Menyelesaikan masalah penugasan (siapa mengerjakan apa) dengan biaya total minimum.

Dilema Meja Layanan: Siapa Dilayani Duluan?

Bayangkan bengkel motor dengan lima kendaraan menunggu diperbaiki pagi ini. Urutan mana yang Anda pilih akan mengubah kepuasan pelanggan secara drastis.

KALAU URUT DATANG SAJA

ADIL, TAPI BISA LAMBAT

Motor yang butuh perbaikan besar dikerjakan lebih dulu, motor yang cuma ganti oli harus menunggu lama di belakangnya meski pengerjaannya singkat.

KALAU URUT DEADLINE

TEPAT JANJI, TAPI RUMIT

Motor yang dijanjikan selesai sore ini didahulukan, tapi motor lain yang sebenarnya cepat dikerjakan jadi tertahan tanpa alasan jelas bagi pelanggan.

Tidak ada aturan penjadwalan yang sempurna untuk semua tujuan sekaligus — setiap aturan mengorbankan sesuatu demi mengejar sesuatu yang lain.

Bagian 1 dari 3

Konsep Dasar Penjadwalan Jangka Pendek

Dua keputusan yang harus dibuat manajer operasi setiap hari, dan tolok ukur untuk menilai keputusan mana yang lebih baik.

Loading Sequencing Kriteria Kinerja

Loading vs Sequencing: Dua Keputusan Inti

Sebelum menentukan urutan, manajer dulu harus menentukan di mana sebuah pekerjaan dikerjakan. Dua keputusan ini berurutan, bukan pilihan.

1. LOADING (PEMBEBANAN)

Menentukan stasiun kerja/mesin/karyawan mana yang mengerjakan suatu pekerjaan.
Fokus: menyeimbangkan beban kerja antar sumber daya agar tidak ada yang menganggur sementara yang lain kewalahan.
Contoh: dua kasir di minimarket, siapa melayani pelanggan yang datang berikutnya.

2. SEQUENCING (PENGURUTAN)

Setelah pekerjaan dibebankan ke satu stasiun, tentukan urutan pengerjaannya jika ada beberapa pekerjaan menunggu di stasiun yang sama.
Ditentukan lewat aturan prioritas (priority/dispatching rule) — fokus utama pertemuan ini.
Contoh: satu kasir, lima pelanggan mengantre — siapa dilayani lebih dulu?

Pertemuan hari ini fokus pada sequencing (aturan urutan) dan kasus khusus loading yaitu penugasan (assignment).

Kriteria Kinerja: Cara Menilai Sebuah Jadwal

Sebelum membandingkan aturan, kita perlu ukuran objektif. Empat istilah ini akan terus muncul sepanjang pertemuan.

FLOW TIME

Waktu Alir

Total waktu sebuah pekerjaan berada dalam sistem, dari masuk antrean sampai selesai dikerjakan. Semakin kecil rata-ratanya, semakin cepat pelanggan dilayani.

MAKESPAN

Rentang Total

Waktu total untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan dalam antrean, dari pekerjaan pertama dimulai sampai pekerjaan terakhir selesai.

LATENESS & TARDINESS

Keterlambatan

Lateness = selisih waktu selesai dengan tenggat (bisa negatif jika lebih cepat). Tardiness = lateness yang dihitung hanya jika positif (terlambat).

UTILISASI

Pemakaian Sumber Daya

Persentase waktu mesin/karyawan benar-benar bekerja dibanding waktu tersedia. Idle time yang tinggi berarti utilisasi rendah.

Empat Aturan Prioritas yang Umum Dipakai

Setiap aturan prioritas (dispatching rule) menjawab pertanyaan "siapa duluan" dengan logika berbeda.

FCFS — FIRST COME, FIRST SERVED

Kerjakan sesuai urutan kedatangan. Paling adil dan mudah dijelaskan ke pelanggan, tapi sering menghasilkan rata-rata waktu tunggu yang tinggi.

SPT — SHORTEST PROCESSING TIME

Kerjakan yang waktu prosesnya paling singkat lebih dulu. Terbukti secara matematis meminimalkan rata-rata flow time.

EDD — EARLIEST DUE DATE

Kerjakan yang tenggatnya paling dekat lebih dulu. Terbukti meminimalkan keterlambatan maksimum.

LPT — LONGEST PROCESSING TIME

Kerjakan yang waktu prosesnya paling lama lebih dulu. Jarang dipakai, tapi berguna saat pekerjaan besar butuh dimulai sedini mungkin.

Pertemuan hari ini fokus mendalami tiga aturan pertama: FCFS, SPT, dan EDD — lengkap dengan perhitungannya.

Ada empat aturan prioritas yang paling sering dibahas di buku teks manajemen operasi. FCFS itu yang paling intuitif, kerjakan sesuai urutan datang, ini paling adil dan gampang dijelaskan ke pelanggan tapi seperti akan kita buktikan nanti, rata-rata waktu tunggunya bisa tinggi. SPT itu kerjakan yang waktu prosesnya paling singkat lebih dulu, dan ini punya bukti matematis bahwa ia meminimalkan rata-rata flow time, kita akan buktikan sendiri dengan angka. EDD kerjakan yang tenggatnya paling dekat lebih dulu, dan terbukti meminimalkan keterlambatan maksimum meski bukan rata-ratanya. LPT jarang dipakai tapi kadang berguna, misalnya proyek besar yang butuh waktu lama sebaiknya dimulai sedini mungkin. Seperti tertulis di callout, hari ini kita akan mendalami tiga yang pertama dengan perhitungan lengkap.

Bagian 2 dari 3

Aturan Sequencing dalam Praktik

Satu data lima kendaraan bengkel, tiga aturan berbeda — mari kita hitung sendiri dan lihat mana yang paling unggul untuk tujuan apa.

FCFS: First Come, First Served

Kasus kita: bengkel motor dengan lima kendaraan (A–E) yang datang berurutan pagi ini. FCFS mengerjakan persis sesuai urutan kedatangan tersebut.

DATA KASUS (WAKTU DALAM JAM)

Kendaraan	Waktu Proses	Tenggat Janji
A	3 jam	5 jam
B	6 jam	8 jam
C	2 jam	6 jam
D	5 jam	4 jam
E	4 jam	12 jam

URUTAN FCFS

A → B → C → D → E

Sederhana: tidak peduli waktu proses atau tenggat, kerjakan persis sesuai urutan kendaraan tiba di bengkel. Kita hitung akibatnya di slide berikutnya.

Hitung dari Nol #1 — Sequencing FCFS

Waktu selesai (completion time) dihitung kumulatif: waktu proses ditambahkan satu per satu sesuai urutan.

WAKTU SELESAI KUMULATIF (FCFS)

Langkah	Perhitungan	Nilai
A selesai	0 + 3	3 jam
B selesai	3 + 6	9 jam
C selesai	9 + 2	11 jam
D selesai	11 + 5	16 jam
E selesai	16 + 4	20 jam

HASIL FCFS

Rata² 11,8 jam

jumlah waktu selesai ÷ 5 job

Total waktu selesai = 3+9+11+16+20 = 59 jam → rata-rata flow time = 59 ÷ 5 = 11,8 jam. D terlambat 12 jam (16−4) — keterlambatan terparah hari ini.

SPT: Shortest Processing Time

Aturan ini mengurutkan ulang kelima kendaraan yang sama tadi — kali ini berdasarkan waktu proses tersingkat lebih dulu.

LOGIKA SPT

Selesaikan yang Cepat Dulu

Pekerjaan singkat "keluar" dari sistem lebih cepat, sehingga jumlah pekerjaan yang menunggu di antrean berkurang lebih cepat pula — ini yang menekan rata-rata waktu tunggu.

URUTAN SPT (DATA SAMA)

C → A → E → D → B

Urutkan naik dari waktu proses: C (2j) → A (3j) → E (4j) → D (5j) → B (6j). Perhatikan: urutan kedatangan sama sekali diabaikan.

SPT terbukti secara matematis selalu meminimalkan rata-rata flow time dibanding aturan urutan lain, untuk data yang sama.

Hitung dari Nol #2 — Sequencing SPT

Perhatikan: total waktu proses tetap sama (20 jam), tapi urutannya berbeda — sehingga waktu selesai tiap kendaraan ikut berubah.

WAKTU SELESAI KUMULATIF (SPT)

Langkah	Perhitungan	Nilai
C selesai	0 + 2	2 jam
A selesai	2 + 3	5 jam
E selesai	5 + 4	9 jam
D selesai	9 + 5	14 jam
B selesai	14 + 6	20 jam

HASIL SPT

Rata² 10,0 jam

lebih rendah dari FCFS (11,8 jam)

Total waktu selesai = 2+5+9+14+20 = 50 jam → rata-rata flow time = 50 ÷ 5 = 10,0 jam. Terbukti: SPT unggul 1,8 jam dibanding FCFS.

EDD: Earliest Due Date

Kali ini kendaraan diurutkan berdasarkan tenggat janji tercepat, tidak peduli kapan datang atau berapa lama pengerjaannya.

URUTAN EDD (DATA SAMA)

D → A → C → B → E

Urutkan naik dari tenggat: D (4j) → A (5j) → C (6j) → B (8j) → E (12j). D lebih dulu meski waktu prosesnya termasuk panjang (5 jam).

HASIL PERHITUNGAN (RINGKAS)

Waktu selesai: D=5, A=8, C=10, B=16, E=20 jam.
Keterlambatan (selesai − tenggat): D=1, A=3, C=4, B=8, E=8 jam.
Rata-rata keterlambatan = (1+3+4+8+8) ÷ 5 = 4,8 jam.
Keterlambatan maksimum hanya 8 jam — lebih rendah dari FCFS (12 jam)!

Perbandingan: Tidak Ada Aturan yang Menang di Semua Hal

Data lima kendaraan yang sama, tiga aturan berbeda — hasilnya membuktikan setiap aturan punya keunggulan berbeda.

Aturan	Rata² Flow Time	Rata² Keterlambatan	Keterlambatan Maks.
FCFS	11,8 jam	4,8 jam	12 jam (D)
SPT	10,0 jam ← terbaik	3,0 jam ← terbaik	12 jam (B)
EDD	11,8 jam	4,8 jam	8 jam ← terbaik

Kesimpulan: SPT unggul menekan rata-rata waktu tunggu; EDD unggul mencegah satu pekerjaan terlambat parah. Pilih aturan sesuai tujuan bisnis Anda, bukan ikut-ikutan.

Sekarang mari kita satukan ketiga hasil perhitungan tadi dalam satu tabel supaya perbandingannya jelas. FCFS itu paling "biasa saja" di semua kriteria, tidak unggul di mana pun. SPT jelas terbaik untuk rata-rata flow time, sepuluh koma nol jam, dan juga terbaik untuk rata-rata keterlambatan, tiga koma nol jam, tapi keterlambatan maksimumnya tetap tinggi dua belas jam pada kendaraan B yang waktu prosesnya paling panjang, sehingga terus-menerus tertunda. EDD sebaliknya, rata-ratanya biasa saja tapi keterlambatan maksimumnya paling rendah, delapan jam saja. Jadi kesimpulannya seperti tertulis di callout, kalau tujuan bisnis Anda adalah kepuasan rata-rata pelanggan, pakai SPT, tapi kalau Anda tidak mau ada satu pelanggan yang sangat kecewa karena terlambat parah, misalnya untuk servis kendaraan pejabat penting, pakai EDD.

Coba Sendiri: Uji Ketiga Aturan Sequencing Sekaligus

Masukkan waktu proses dan tenggat tiap pekerjaan, lalu bandingkan flow time dan keterlambatan pada FCFS, SPT, dan EDD secara langsung.

Bagian 3 dari 3

Metode Penugasan (Assignment Method)

Pertanyaan yang berbeda dari sequencing: bukan "siapa duluan", melainkan "siapa paling cocok mengerjakan tugas mana" dengan biaya total termurah.

Cost Matrix Hungarian Method Reduksi Baris/Kolom

Masalah Penugasan: Mencocokkan Sumber Daya ke Tugas

Kasus baru: bengkel punya 3 teknisi (A, B, C) dan 3 jenis tugas servis hari ini. Setiap teknisi punya kecepatan berbeda untuk tiap jenis tugas — direpresentasikan sebagai biaya (jam kerja × tarif, dalam Rp ratus ribu).

MATRIKS BIAYA (COST MATRIX) — Rp RATUS RIBU

Teknisi	Tugas 1 (Ganti Oli)	Tugas 2 (Tune-up)	Tugas 3 (Kelistrikan)
A	10	12	9
B	8	10	11
C	13	9	11

Aturan permainan: 1 teknisi = 1 tugas (tidak boleh dobel), tujuannya meminimalkan total biaya ketiga penugasan sekaligus — bukan biaya termurah satu per satu.

Ini kasus baru untuk bagian tiga, tiga teknisi A, B, C, dan tiga jenis tugas servis hari ini, ganti oli, tune-up, dan kelistrikan. Angka di tabel adalah biaya dalam ratus ribu rupiah kalau teknisi tertentu mengerjakan tugas tertentu, semakin besar angkanya berarti teknisi itu relatif kurang cocok atau lebih lambat untuk tugas tersebut. Perhatikan aturan permainannya di callout, satu teknisi hanya boleh mengerjakan satu tugas, tidak boleh dobel, dan yang kita cari bukan biaya termurah untuk satu pasangan saja, tapi kombinasi tiga pasangan yang totalnya paling hemat. Kalau Anda coba tebak dengan intuisi, mungkin Anda pilih B untuk tugas 1 karena delapan itu angka termurah di seluruh tabel, tapi apakah itu otomatis membuat total tiga penugasan paling murah? Itu yang akan kita buktikan dengan algoritma Hungarian di slide berikutnya.

Algoritma Hungarian: Logika di Baliknya

Algoritma ini bekerja dengan mengurangi biaya secara sistematis sampai muncul kombinasi angka nol yang bisa dipasangkan sempurna — tanpa mengubah penugasan optimalnya.

TAHAP 1 — REDUKSI BARIS

Untuk tiap teknisi (baris), cari biaya terkecil, lalu kurangkan dari semua angka di baris itu. Ini mengungkap "biaya relatif" tiap teknisi terhadap pilihan tugas terbaiknya sendiri.

TAHAP 2 — REDUKSI KOLOM & PENUGASAN

Ulangi proses yang sama per kolom (tugas). Cari sel bernilai nol di tiap baris/kolom yang bisa dipasangkan tanpa tabrakan — itulah penugasan optimal.

Mengurangi seluruh baris/kolom dengan angka yang sama tidak mengubah penugasan optimal — hanya menyederhanakan pencarian pola nol. Ini dasar matematis di balik metode Hungarian.

Algoritma Hungarian kelihatannya rumit tapi logikanya sebenarnya sederhana, kita mengurangi biaya secara sistematis sampai muncul pola angka nol yang bisa dipasangkan sempurna, satu nol per baris dan satu nol per kolom. Tahap pertama, reduksi baris, untuk setiap teknisi kita cari biaya terkecilnya sendiri lalu kurangkan dari semua angka di baris itu, ini seperti bertanya, dibanding pilihan terbaik teknisi ini sendiri, seberapa mahal opsi lainnya. Tahap kedua, kita ulangi untuk kolom, lalu cari sel bernilai nol yang bisa dipasangkan tanpa tabrakan baris atau kolom yang sama. Yang perlu Anda percaya, seperti tertulis di callout, mengurangi seluruh baris atau kolom dengan angka yang sama itu tidak mengubah siapa yang optimal dipasangkan dengan siapa, ini fondasi matematis metode Hungarian, dan sekarang mari kita praktikkan langsung dengan angka di slide berikutnya.

Hitung dari Nol #3 — Metode Penugasan

Menerapkan reduksi baris pada matriks biaya tadi (A: 10,12,9 · B: 8,10,11 · C: 13,9,11), lalu mencari pola nol.

REDUKSI BARIS & PENUGASAN

Langkah	Perhitungan	Nilai
Reduksi baris A (min 9)	10−9, 12−9, 9−9	1, 3, 0
Reduksi baris B (min 8)	8−8, 10−8, 11−8	0, 2, 3
Reduksi baris C (min 9)	13−9, 9−9, 11−9	4, 0, 2
Cek tiap kolom	kolom 1,2,3 sudah punya nol	tanpa reduksi lanjutan
Penugasan optimal	A→T3, B→T1, C→T2	9+8+9

BIAYA TOTAL MINIMUM

Rp 2.600.000

A→Kelistrikan, B→Ganti Oli, C→Tune-up

Bandingkan: kalau kita ikuti "intuisi" B ke Tugas 1 (termurah sendiri, 8) lalu asal pasangkan sisanya, total bisa mencapai Rp 3.000.000–3.100.000 — lebih mahal!

Mari kita eksekusi langkah demi langkah. Reduksi baris A, biaya terkecilnya sembilan, jadi sepuluh dikurangi sembilan sama dengan satu, dua belas dikurangi sembilan sama dengan tiga, sembilan dikurangi sembilan sama dengan nol. Reduksi baris B, terkecilnya delapan, hasilnya nol, dua, tiga. Reduksi baris C, terkecilnya sembilan, hasilnya empat, nol, dua. Sekarang kita cek per kolom, ternyata kolom satu sudah punya nol di baris B, kolom dua sudah punya nol di baris C, dan kolom tiga sudah punya nol di baris A, artinya kita langsung dapat penugasan sempurna tanpa perlu reduksi kolom lagi, yaitu A ke tugas tiga, B ke tugas satu, C ke tugas dua. Biaya aslinya sembilan tambah delapan tambah sembilan sama dengan dua puluh enam ratus ribu rupiah, atau dua juta enam ratus ribu rupiah, dan seperti tertulis di kartu hasil, ini benar-benar lebih murah dibanding kalau kita asal ikuti intuisi memasangkan biaya termurah satu per satu tanpa mempertimbangkan kombinasi keseluruhan.

Coba Sendiri: Selesaikan Matriks Penugasan Anda

Masukkan matriks biaya teknisi vs tugas Anda sendiri, lalu lihat langkah reduksi dan penugasan optimal terhitung otomatis.

Latihan Kelas: Urutkan dan Tugaskan Sendiri

Kerjakan berpasangan (5 menit), lalu kita bahas bersama.

SOAL 1 — SEQUENCING

4 pesanan UMKM garmen: P1 (proc 4j, tenggat 6j), P2 (proc 2j, tenggat 5j), P3 (proc 7j, tenggat 9j), P4 (proc 3j, tenggat 4j).
Urutkan dengan aturan SPT, lalu hitung rata-rata flow time-nya.

SOAL 2 — PENUGASAN

2 kurir untuk 2 rute pengiriman UMKM. Kurir X: rute 1 = 6, rute 2 = 4. Kurir Y: rute 1 = 5, rute 2 = 7 (satuan: jam).
Pasangkan agar total jam kerja minimum. Bandingkan dengan pasangan intuitif.

Petunjuk Soal 1: urutkan naik dari waktu proses, lalu hitung waktu selesai kumulatif seperti contoh SPT tadi. Petunjuk Soal 2: coba kedua kombinasi pasangan yang mungkin, bandingkan totalnya.

Ringkasan: Takeaways Pertemuan 12

1. LOADING VS SEQUENCING

Loading menentukan di mana pekerjaan dilakukan; sequencing menentukan urutan pengerjaan di stasiun yang sama.

2. FCFS, SPT, EDD

Data sama, hasil beda: SPT minimalkan rata-rata flow time & lateness; EDD minimalkan keterlambatan maksimum; FCFS paling adil tapi tidak optimal di kriteria mana pun.

3. TIDAK ADA "JUARA UMUM"

Pilihan aturan bergantung tujuan bisnis: kepuasan rata-rata pelanggan vs mencegah satu pelanggan sangat kecewa.

4. METODE PENUGASAN

Algoritma Hungarian mencari kombinasi biaya total terendah lewat reduksi baris/kolom — sering mengalahkan intuisi "termurah sendiri-sendiri".

Selesai! Pertemuan 13: Lean Operations dan Just-in-Time.

Sebagai penutup, mari kita rangkum empat poin penting hari ini. Pertama, loading menentukan di mana pekerjaan dilakukan, sedangkan sequencing menentukan urutan pengerjaan di stasiun yang sama, dua keputusan yang berbeda tapi saling berurutan. Kedua, dengan data yang persis sama kita buktikan sendiri bahwa SPT unggul menekan rata-rata flow time dan keterlambatan, sementara EDD unggul mencegah keterlambatan maksimum, dan FCFS meski paling adil ternyata tidak optimal di kriteria manapun. Ketiga, karena itu tidak ada aturan juara umum, pilihannya bergantung tujuan bisnis Anda sendiri. Keempat, metode penugasan lewat algoritma Hungarian membuktikan bahwa mengikuti intuisi memilih yang termurah sendiri-sendiri sering kali kalah dibanding mempertimbangkan kombinasi total secara keseluruhan. Minggu depan kita lanjut ke Lean Operations dan Just-in-Time, Terima Kasih dan sampai jumpa.