Program Studi Bisnis Digital • FEB UNDIP

Machine Learning in Finance

Pertemuan 14 — K-Means Clustering dan Fuzzy C-Means

Belajar mengelompokkan data keuangan tanpa label jawaban — dari algoritma K-Means yang tegas, sampai Fuzzy C-Means yang mengakui bahwa dunia nyata itu tidak selalu hitam-putih.

RPS MINGGU 15 • 2 × 50 MENIT

Bagian 1 dari 3

Fondasi Clustering: Dari Data ke Kelompok

Apa itu unsupervised learning, konsep jarak antar-data, dan bagaimana algoritma K-Means bekerja secara intuitif.

Unsupervised Learning Jarak Euclidean K-Means

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menerapkan teknik unsupervised learning untuk segmentasi data finansial. Secara rinci:

CAPAIAN 1 — KONSEP

UNSUPERVISED LEARNING

Membedakan unsupervised dari supervised learning yang sudah dipelajari sebelumnya, serta memahami konsep jarak antar-data.

CAPAIAN 2 — ALGORITMA

MEKANIKA K-MEANS

Menjelaskan dan menghitung langkah-langkah algoritma K-Means secara manual, dari inisialisasi sampai konvergensi.

CAPAIAN 3 — EVALUASI

MEMILIH JUMLAH CLUSTER

Menggunakan Elbow Method dan Silhouette Score untuk menentukan jumlah cluster (k) yang optimal.

CAPAIAN 4 — FUZZY & APLIKASI

FUZZY C-MEANS DI KEUANGAN

Memahami Fuzzy C-Means sebagai alternatif "lunak" dan menerapkan clustering pada segmentasi nasabah & saham.

Mengapa Bank Perlu Mengelompokkan Nasabah Tanpa Label?

Bayangkan Anda analis data di sebuah bank digital dengan 2 juta nasabah. Tidak ada label "nasabah tipe A" atau "tipe B" di database — yang ada hanya data transaksi mentah.

TANPA CLUSTERING

PROMOSI PUKUL RATA

Semua nasabah dikirimi promo yang sama: mahasiswa penabung kecil mendapat tawaran kartu kredit premium, sementara nasabah UMKM potensial malah dilewatkan.

DENGAN CLUSTERING

SEGMENTASI CERDAS

Algoritma menemukan sendiri pola tersembunyi: "nasabah hemat-loyal", "nasabah UMKM aktif", "nasabah premium jarang transaksi" — tanpa perlu diberi tahu polanya lebih dulu.

Inilah inti unsupervised learning: algoritma menemukan struktur/pola dari data itu sendiri, bukan menebak label yang sudah kita tentukan sebelumnya.

Unsupervised vs Supervised Learning: Menyegarkan Ingatan

Pertemuan-pertemuan sebelumnya Anda mempelajari supervised learning (logistic regression, decision tree, random forest, KNN). Hari ini kita masuk ke ranah yang berbeda.

PERBANDINGAN DUA PARADIGMA

Aspek	Supervised Learning	Unsupervised Learning
Label/Target	Ada (mis. gagal bayar: ya/tidak)	Tidak ada — hanya fitur mentah
Tujuan	Memprediksi label baru	Menemukan struktur/pola tersembunyi
Contoh Minggu Lalu	KNN klasifikasi risiko kredit	K-Means segmentasi nasabah
Evaluasi	Akurasi, presisi, recall	Elbow Method, Silhouette Score

Konsep Dasar: Cluster dan Jarak Euclidean

Cluster adalah kelompok titik data yang mirip satu sama lain, dan berbeda dari titik di kelompok lain. Kemiripan ini diukur dengan jarak.

ISTILAH KUNCI

Cluster: sekelompok data yang "berdekatan" dalam ruang fitur.
Centroid: titik pusat (rata-rata) dari seluruh anggota satu cluster.
Ruang fitur: "peta" tempat setiap data diplot berdasarkan variabelnya (mis. frekuensi transaksi & nilai rata-rata).
Jarak Euclidean: ukuran kedekatan dua titik — garis lurus terpendek antar keduanya.

d(A,B) = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

Semakin kecil d (jarak), semakin mirip dua data tersebut — dan semakin besar peluang keduanya masuk cluster yang sama.

K-Means: Intuisi di Balik Algoritmanya

K-Means mengelompokkan data ke dalam k cluster sedemikian rupa sehingga setiap titik paling dekat dengan centroid cluster-nya sendiri.

VISUALISASI: 3 CLUSTER NASABAH

INTUISI SEDERHANA

"MENDEKAT KE PUSAT TERDEKAT"

Setiap titik data "memilih" centroid terdekat sebagai kelompoknya. Lalu, centroid itu sendiri bergeser mengikuti rata-rata anggotanya — proses ini berulang sampai stabil.

Bagian 2 dari 3

Mekanika Algoritma & Evaluasi Cluster

Langkah-langkah pasti K-Means, latihan hitung manual, dan cara ilmiah menentukan jumlah cluster yang tepat.

Iterasi Elbow Method Silhouette Score

Empat Langkah Algoritma K-Means

K-Means bekerja secara iteratif — mengulang dua langkah utama sampai centroid tidak lagi bergeser (konvergen).

LANGKAH 1 — INISIALISASI

TENTUKAN k & CENTROID AWAL

Tentukan jumlah cluster k, lalu pilih k titik acak sebagai centroid awal.

LANGKAH 2 — ASSIGNMENT

HITUNG JARAK & TETAPKAN

Hitung jarak Euclidean tiap titik ke semua centroid; titik masuk ke centroid terdekat.

LANGKAH 3 — UPDATE

GESER CENTROID

Hitung ulang posisi centroid = rata-rata seluruh titik anggotanya saat ini.

LANGKAH 4 — ULANGI

KONVERGEN?

Ulangi Langkah 2–3 sampai centroid tidak bergeser lagi — algoritma berhenti.

Coba Sendiri: Jalankan Iterasi K-Means Langkah demi Langkah

Klik tombol iterasi berulang kali dan amati titik-titik nasabah berpindah cluster serta centroid bergeser sampai konvergen.

Hitung dari Nol — HDN-1: Menetapkan Cluster untuk Satu Nasabah

Nasabah X = (3, 4) — sumbu x = frekuensi transaksi/bulan, sumbu y = nilai transaksi rata-rata (skala jutaan). Centroid A = (2, 2), Centroid B = (8, 8). Ke cluster mana X bergabung?

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Kuadrat selisih ke Centroid A (2,2)	(3-2)² + (4-2)²	1 + 4 = 5
2. Jarak Euclidean ke A	√5	≈ 2,24
3. Kuadrat selisih ke Centroid B (8,8)	(3-8)² + (4-8)²	25 + 16 = 41
4. Jarak Euclidean ke B	√41	≈ 6,40
5. Bandingkan & tetapkan cluster	2,24 < 6,40	Masuk Cluster A

HASIL ASSIGNMENT

Cluster A

jarak ≈ 2,24

Karena jarak X ke Centroid A (2,24) lebih kecil dari jarak ke Centroid B (6,40), nasabah X ditetapkan masuk Cluster A — kelompok nasabah dengan frekuensi & nilai transaksi lebih rendah.

Menentukan k yang Optimal: Elbow Method

WCSS (Within-Cluster Sum of Squares) mengukur total jarak kuadrat titik ke centroid-nya. Semakin banyak k, WCSS pasti turun — tapi kita cari titik "siku" (elbow) di mana penurunan mulai melandai.

Jumlah Cluster (k)	WCSS	Penurunan dari k Sebelumnya
k = 1	980	—
k = 2	540	-440 (besar)
k = 3	310	-230 (besar)
k = 4	270	-40 (melandai — "siku")
k = 5	250	-20 (kecil)

Titik "siku" ada di k = 4: setelah itu, menambah cluster hanya menurunkan WCSS sedikit, tapi model jadi lebih rumit untuk diinterpretasi. k = 4 dipilih sebagai jumlah cluster optimal.

Mengukur Kualitas Cluster: Silhouette Score

Elbow Method menjawab "berapa k?", tapi Silhouette Score menjawab "seberapa rapi hasil pengelompokannya?" — untuk setiap titik data.

s = (b - a) / max(a, b)

KETERANGAN SIMBOL

a = rata-rata jarak titik ke sesama anggota cluster-nya (kekompakan).
b = rata-rata jarak titik ke cluster tetangga terdekat (pemisahan).

RENTANG NILAI: -1 SAMPAI +1

SEMAKIN DEKAT +1, SEMAKIN BAIK

• Mendekati +1: titik sangat cocok di cluster-nya, jauh dari cluster lain.
• Mendekati 0: titik berada di perbatasan dua cluster.
• Negatif: titik kemungkinan salah cluster.

Tiga Keterbatasan Utama K-Means

K-Means sederhana dan cepat, tapi punya asumsi kaku yang tidak selalu cocok dengan data keuangan riil.

KETERBATASAN 1

SENSITIF TERHADAP INISIALISASI

Centroid awal yang acak bisa menghasilkan hasil clustering berbeda-beda tiap kali dijalankan.

KETERBATASAN 2

ASUMSI CLUSTER "BULAT"

K-Means mengasumsikan cluster berbentuk bulat & berukuran mirip — kurang cocok untuk pola data yang tidak beraturan.

KETERBATASAN 3

HARD ASSIGNMENT

Setiap titik wajib masuk tepat satu cluster — padahal nasabah "di perbatasan" dua segmen sebenarnya ada di dunia nyata.

Masalah Keterbatasan 3 inilah yang dijawab oleh Fuzzy C-Means — teknik yang akan kita pelajari selanjutnya.

Sebelum kita melangkah lebih jauh, penting bagi Anda untuk jujur mengenali kelemahan K-Means. Pertama, karena centroid awal dipilih acak, hasil akhirnya bisa berbeda setiap kali algoritma dijalankan ulang — inilah sebabnya di praktik nyata, K-Means biasanya dijalankan berkali-kali dan diambil hasil terbaiknya. Kedua, K-Means secara matematis mengasumsikan bentuk cluster bulat dan ukuran yang relatif seimbang, sehingga kurang akurat untuk pola data yang memanjang atau tidak beraturan. Ketiga, dan ini yang paling krusial untuk kita bahas selanjutnya, K-Means memaksa setiap titik data masuk tepat satu cluster secara tegas — padahal dalam dunia nyata, seorang nasabah bisa saja setengah mirip segmen "hemat" dan setengah mirip segmen "boros". Keterbatasan terakhir inilah pintu masuk kita ke Fuzzy C-Means.

Bagian 3 dari 3

Fuzzy C-Means dan Aplikasi di Dunia Keuangan

Clustering "lunak" yang mengakui derajat keanggotaan, lalu penerapannya pada segmentasi nasabah dan saham di BEI.

Membership Degree Segmentasi Nasabah Segmentasi Saham

Fuzzy C-Means: Ketika Satu Titik Bisa "Setengah-setengah"

Berbeda dari K-Means yang tegas, Fuzzy C-Means (FCM) memberi setiap titik data sebuah derajat keanggotaan (membership degree) ke setiap cluster, bukan hanya satu.

K-MEANS (HARD CLUSTERING)

0 ATAU 1

Nasabah X: 100% Cluster A, 0% Cluster B. Tegas, tidak ada abu-abu.

FUZZY C-MEANS (SOFT CLUSTERING)

DERAJAT 0 SAMPAI 1

Nasabah X: 70% Cluster A, 30% Cluster B. Mengakui posisi "di antara" dua segmen.

u_ij = 1 / Σ_k (d_ij / d_ik)² (untuk fuzziness m = 2)

Glosarium: membership degree (u_ij) = seberapa besar titik i "menjadi milik" cluster j, dinyatakan dalam angka 0–1 (atau 0%–100%), dan totalnya selalu berjumlah 1 (100%) untuk satu titik.

Hitung dari Nol — HDN-2: Derajat Keanggotaan Fuzzy Nasabah X

Nasabah X yang sama dari HDN-1: jarak ke Centroid A = 2,24, jarak ke Centroid B = 6,40. Berapa derajat keanggotaan X ke Cluster A (fuzziness m = 2)?

Langkah	Perhitungan	Nilai
1. Rasio jarak A terhadap B	2,24 ÷ 6,40	≈ 0,35
2. Kuadratkan rasio (m=2)	0,35²	≈ 0,12
3. Tambahkan rasio A-ke-A (=1²)	1 + 0,12	1,12
4. Balikkan (1 ÷ total)	1 ÷ 1,12	≈ 0,89

MEMBERSHIP DEGREE

89% : 11%

Cluster A : Cluster B

Nasabah X memiliki derajat keanggotaan 89% ke Cluster A dan 11% ke Cluster B — jauh lebih informatif daripada label tegas "100% Cluster A" dari K-Means.

K-Means vs Fuzzy C-Means: Kapan Pakai yang Mana?

TABEL PERBANDINGAN

Aspek	K-Means	Fuzzy C-Means
Tipe assignment	Hard (0 atau 1)	Soft (derajat 0–1)
Kecepatan komputasi	Lebih cepat	Lebih berat (banyak hitungan derajat)
Sensitivitas outlier	Cukup sensitif	Lebih tahan, karena "berbagi" pengaruh
Cocok untuk kasus	Segmen jelas terpisah	Data tumpang-tindih/ambigu

Rule of thumb: pakai K-Means untuk eksplorasi cepat & segmen yang jelas; pakai Fuzzy C-Means saat batas antar-kelompok kabur dan Anda butuh strategi bertingkat (mis. promosi campuran).

Aplikasi Keuangan 1: Segmentasi Nasabah Bank & Fintech

Bank seperti BBCA atau fintech pembiayaan UMKM menggunakan clustering pada data frekuensi transaksi, nilai rata-rata, dan tenor produk untuk menyusun strategi.

SEGMEN 1

NASABAH HEMAT-LOYAL

Frekuensi tinggi, nominal kecil. Cocok ditawari produk tabungan berjangka & reward loyalitas.

SEGMEN 2

UMKM AKTIF

Transaksi rutin bernilai menengah-besar. Cocok ditawari kredit modal kerja & QRIS bisnis.

SEGMEN 3

PREMIUM JARANG AKTIF

Saldo besar, frekuensi rendah. Cocok ditawari wealth management & reksa dana premium.

Dengan Fuzzy C-Means, seorang nasabah UMKM yang sedang berkembang bisa punya 60% keanggotaan Segmen 2 dan 40% Segmen 3 — sinyal bahwa ia layak ditawari produk wealth management secara bertahap.

Inilah salah satu penerapan clustering yang paling umum di industri perbankan Indonesia. Bank-bank besar seperti BBCA, maupun fintech pembiayaan yang fokus melayani UMKM, mengumpulkan data frekuensi transaksi, nilai rata-rata transaksi, dan tenor produk dari jutaan nasabahnya, lalu menjalankan K-Means atau Fuzzy C-Means untuk menemukan segmen alami. Contohnya seperti di layar ini: ada nasabah hemat-loyal yang cocok ditawari tabungan berjangka, ada UMKM aktif yang cocok ditawari kredit modal kerja, dan ada nasabah premium yang jarang transaksi namun saldonya besar, cocok ditawari produk wealth management. Keunggulan Fuzzy C-Means di sini terlihat jelas: seorang pemilik UMKM yang sedang berkembang pesat mungkin tidak seratus persen cocok di satu segmen saja, dan bank bisa menawarkan produk secara bertahap sesuai proporsi keanggotaannya.

Aplikasi Keuangan 2: Segmentasi Saham di Bursa Efek Indonesia

Investor mengelompokkan saham-saham BEI berdasarkan volatilitas (risiko) dan rata-rata imbal hasil (return) untuk membangun portofolio yang terdiversifikasi.

CONTOH TIGA CLUSTER SAHAM

Cluster "Defensif": volatilitas rendah, return stabil — mis. saham consumer staples.
Cluster "Growth": volatilitas tinggi, potensi return tinggi — mis. saham teknologi/digital seperti afiliasi Tokopedia.
Cluster "Value": volatilitas sedang, undervalued terhadap fundamental — mis. saham perbankan/komoditas.

MANFAAT BAGI INVESTOR

DIVERSIFIKASI TERSTRUKTUR

Alih-alih memilih saham satu per satu secara subjektif, investor memilih proporsional dari tiap cluster agar portofolio tidak terlalu terkonsentrasi pada satu karakteristik risiko.

Aplikasi terakhir ini sangat relevan bagi Anda yang tertarik pada dunia investasi. Alih-alih membaca satu per satu laporan keuangan ratusan emiten di Bursa Efek Indonesia, seorang analis bisa menjalankan clustering pada data volatilitas historis dan rata-rata imbal hasil setiap saham. Hasilnya biasanya membentuk kelompok-kelompok yang cukup intuitif: cluster saham defensif dengan pergerakan tenang seperti saham consumer staples, cluster saham growth dengan volatilitas tinggi namun potensi keuntungan besar seperti saham-saham teknologi digital, dan cluster saham value yang harganya dianggap murah dibanding fundamentalnya seperti sebagian saham perbankan dan komoditas. Manfaat utamanya bagi investor adalah membangun portofolio yang benar-benar terdiversifikasi secara struktural, bukan sekadar membeli banyak saham yang ternyata punya karakteristik risiko yang sama.

Latihan Praktik & Ringkasan Pertemuan

INSTRUKSI TUGAS PRAKTIKUM

Unduh dataset simulasi 200 nasabah (frekuensi transaksi & nilai rata-rata) dari LMS.
Jalankan K-Means di Python (scikit-learn) untuk k = 2 sampai k = 6, plot Elbow Method.
Hitung Silhouette Score untuk k terpilih, interpretasikan hasilnya.
Jalankan Fuzzy C-Means (library scikit-fuzzy), bandingkan hasil segmentasinya dengan K-Means.
Kumpulkan laporan singkat: rekomendasi strategi bisnis per segmen.

RINGKASAN PERTEMUAN 14

DARI DATA MENTAH KE SEGMEN BERMAKNA

Anda telah belajar: unsupervised learning, jarak Euclidean, algoritma K-Means (4 langkah), Elbow Method, Silhouette Score, Fuzzy C-Means & membership degree, hingga aplikasinya di segmentasi nasabah dan saham.

Pertemuan ini menutup rangkaian teknik machine learning terapan semester ini — persiapkan diri Anda untuk evaluasi akhir/proyek akhir yang akan mengombinasikan beberapa teknik yang sudah dipelajari sepanjang semester.

Sampailah kita di penghujung pertemuan hari ini, dan sekaligus penghujung rangkaian materi machine learning terapan semester ini. Untuk latihan praktikum, Anda akan mengunduh dataset simulasi dua ratus nasabah dari LMS, lalu menjalankan K-Means dengan berbagai nilai k, membuat plot Elbow Method, menghitung Silhouette Score, dan membandingkannya dengan hasil Fuzzy C-Means. Sebelum Anda mengerjakan, mari kita rangkum perjalanan kita hari ini: dari memahami unsupervised learning yang tidak butuh label, menghitung jarak Euclidean, membedah algoritma K-Means langkah demi langkah, menentukan jumlah cluster optimal secara ilmiah, hingga mengenal Fuzzy C-Means yang mengakui nuansa abu-abu dalam data. Silakan manfaatkan sesi konsultasi jika ada bagian perhitungan yang masih membingungkan, karena materi ini akan relevan untuk proyek akhir Anda.