Program Studi Bisnis Digital • FEB

Laboratorium Sains Data

Pertemuan 5 — Metode Analitik Lanjut: Klastering (K-Means)

Mengelompokkan data tanpa label — dari konsep centroid, algoritma iteratif, sampai menentukan jumlah klaster yang tepat untuk segmentasi pelanggan.

RPS MINGGU 5 • 2×50 MENIT

Selamat pagi/siang, Anda sudah sampai di pertemuan kelima Laboratorium Sains Data. Minggu lalu kita eksplorasi data dengan statistik deskriptif dan visualisasi untuk menemukan pola serta anomali secara manual. Hari ini kita naik satu tingkat: bagaimana kalau komputer yang menemukan kelompok tersembunyi dalam data secara otomatis, tanpa kita memberi label sebelumnya? Itulah inti klastering, dan metode yang paling populer untuk ini bernama K-Means. Bayangkan Anda punya ribuan data transaksi pelanggan Tokopedia tanpa keterangan siapa yang "hemat" atau "boros" — K-Means bisa menemukan pengelompokan itu sendiri hanya dari pola belanjanya. Siapkan laptop Anda, karena hari ini kita akan menghitung algoritmanya langkah demi langkah sampai benar-benar paham logikanya, bukan sekadar menekan tombol run.

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda mampu:

Konsep

Memahami unsupervised learning

Membedakan klastering (tanpa label) dari klasifikasi/regresi (dengan label) yang akan dipelajari minggu 7–8.

Algoritma

Menghitung K-Means dari nol

Menjalankan iterasi assign-update secara manual pada dataset kecil sampai konvergen.

Evaluasi

Menentukan K optimal

Menggunakan metode Elbow dan Silhouette Score untuk memilih jumlah klaster yang masuk akal.

Praktik

Menginterpretasi hasil bisnis

Menerjemahkan klaster statistik menjadi segmen pelanggan yang bisa ditindaklanjuti tim marketing.

Mengapa Klastering Penting untuk Bisnis Digital?

Bayangkan Anda mengelola data 50.000 pelanggan sebuah marketplace tanpa kategori apa pun — tidak ada label "pelanggan setia" atau "pelanggan sekali beli".

Segmentasi Pelanggan

GoTo/Tokopedia mengelompokkan pengguna berdasarkan frekuensi & nilai transaksi untuk menentukan siapa dapat voucher.

Segmentasi Produk

UMKM di Shopee mengelompokkan produk berdasarkan pola penjualan untuk strategi bundling.

Deteksi Anomali

Bank mengelompokkan pola transaksi nasabah; transaksi yang jauh dari semua klaster dicurigai fraud.

Kesamaan ketiganya: tidak ada label jawaban yang disiapkan manusia. Komputer harus menemukan struktur sendiri dari data mentah — inilah unsupervised learning.

Peta Metode: Di Mana Posisi Klastering?

Hari ini kita di kotak Klastering. Minggu depan (P6) kita geser ke aturan asosiasi — masih unsupervised, tapi mencari "barang apa dibeli bersama", bukan "siapa mirip siapa".

Apa Itu Klaster?

Klaster = kelompok data yang anggotanya mirip satu sama lain, tapi berbeda dari anggota klaster lain

Ciri Klaster yang Baik

Kohesi tinggi: jarak antar-anggota dalam satu klaster kecil
Separasi tinggi: jarak antar-klaster besar
Contoh: klaster "pelanggan hemat" punya nilai transaksi yang saling berdekatan

K-Means dalam Satu Kalimat

Algoritma yang membagi N data menjadi K klaster, di mana setiap data masuk ke klaster dengan centroid (titik pusat) terdekat.

K = jumlah klaster yang kita tentukan di awal (mis. K=3 untuk hemat/menengah/premium).

Bagian 2 dari 4

Algoritma & Matematika K-Means

Dari standardisasi data, konsep jarak Euclidean, sampai menghitung dua iterasi penuh dengan tangan sendiri.

Kenapa Data Harus Distandardisasi Dulu?

K-Means mengandalkan jarak antar-data. Kalau skala variabel timpang, variabel berskala besar akan mendominasi perhitungan jarak secara tidak adil.

Contoh Kasus: Data Pelanggan E-Commerce

Variabel	Rentang Nilai Asli	Masalah
Total belanja (Rp)	50.000 – 5.000.000	Skala jutaan → mendominasi jarak
Jumlah transaksi/bulan	1 – 20	Skala kecil → nyaris diabaikan

z = (x − μ) / σ

Tanpa standardisasi (z-score), klaster yang terbentuk hampir selalu hanya mencerminkan variabel "Total belanja" saja — padahal frekuensi transaksi juga penting untuk bisnis.

Coba Sendiri: Efek Standardisasi Z-Score

Bandingkan data mentah dengan data yang sudah distandardisasi, lalu amati bagaimana skala yang timpang bisa mengacaukan perhitungan jarak.

Konsep Inti: Centroid & Jarak Euclidean

Centroid

Titik pusat sebuah klaster — dihitung sebagai rata-rata koordinat semua anggota klaster tersebut. Centroid bukan data asli, melainkan titik "imajiner" hasil rata-rata.

Jarak Euclidean

Ukuran "kemiripan" dua titik data. Semakin kecil jaraknya, semakin mirip — data akan di-assign ke centroid dengan jarak terkecil.

d(A,B) = √[(x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²]

Glosarium: Euclidean = jarak garis lurus (seperti penggaris), berbeda dari jarak "jalan grid kota" (Manhattan distance) yang tak dibahas hari ini.

Algoritma K-Means: Empat Langkah

Langkah	Apa yang Terjadi
1 Inisialisasi	Pilih K titik acak sebagai centroid awal (mis. K=2, pilih 2 data acak sebagai centroid)
2 Assign	Setiap data dihitung jaraknya ke semua centroid, lalu masuk ke klaster centroid terdekat
3 Update	Centroid baru dihitung ulang = rata-rata semua anggota klaster saat ini
4 Ulangi / Berhenti	Ulangi langkah 2–3 sampai centroid tidak lagi berpindah (konvergen)

Proses ini disebut iteratif — algoritma tidak langsung ketemu jawaban, tapi mendekati solusi terbaik langkah demi langkah. Dua slide berikutnya kita praktikkan persis empat langkah ini dengan angka nyata.

Hitung dari Nol #1 — Iterasi 1

Data (sudah distandar, 1 variabel skor belanja): A=1, B=2, C=4, D=5. K=2, centroid awal: C1=1, C2=5.

Langkah	Perhitungan	Nilai
Assign A (=1)	\|1−1\|=0 vs \|1−5\|=4	Klaster 1
Assign B (=2)	\|2−1\|=1 vs \|2−5\|=3	Klaster 1
Assign C (=4)	\|4−1\|=3 vs \|4−5\|=1	Klaster 2
Assign D (=5)	\|5−1\|=4 vs \|5−5\|=0	Klaster 2
Update C1	rata-rata (1+2)/2	C1 = 1,5
Update C2	rata-rata (4+5)/2	C2 = 4,5

Hasil Iterasi 1

Klaster1={A,B} • Klaster2={C,D}

Centroid bergeser: C1: 1→1,5 • C2: 5→4,5

Sekarang kita praktik langsung dengan angka. Anggap kita punya empat pelanggan dengan skor belanja yang sudah distandardisasi menjadi satu, dua, empat, dan lima — sengaja saya buat sederhana satu dimensi supaya perhitungan jaraknya cukup selisih absolut, bukan akar kuadrat penuh. Kita mulai dengan menebak dua centroid awal di posisi satu dan lima. Perhatikan pelanggan A dan B, jaraknya lebih dekat ke centroid satu, jadi masuk klaster satu. Sebaliknya C dan D lebih dekat ke centroid lima, masuk klaster dua. Setelah semua ter-assign, kita update centroid dengan menghitung rata-rata baru dari anggotanya — centroid satu bergeser dari satu ke satu koma lima, dan centroid dua bergeser dari lima ke empat koma lima. Perhatikan bagaimana centroid "mendekat" ke posisi data asli setelah update ini.

Hitung dari Nol #2 — Iterasi 2 & Konvergensi

Lanjutan: centroid baru C1=1,5 dan C2=4,5. Ulangi assign untuk cek apakah keanggotaan berubah.

Langkah	Perhitungan	Nilai
Assign A (=1)	\|1−1,5\|=0,5 vs \|1−4,5\|=3,5	Klaster 1
Assign B (=2)	\|2−1,5\|=0,5 vs \|2−4,5\|=2,5	Klaster 1
Assign C (=4)	\|4−1,5\|=2,5 vs \|4−4,5\|=0,5	Klaster 2
Assign D (=5)	\|5−1,5\|=3,5 vs \|5−4,5\|=0,5	Klaster 2
Update C1 & C2	(1+2)/2 dan (4+5)/2	C1=1,5 • C2=4,5 (tetap)

Status

KONVERGEN

Keanggotaan & centroid tidak berubah → algoritma berhenti di iterasi 2

Coba Sendiri: Jalankan Iterasi K-Means Langkah demi Langkah

Klik untuk menjalankan tiap iterasi assign-update dan amati bagaimana centroid bergerak sampai konvergen.

Bagian 3 dari 4

Menentukan Jumlah Klaster K

K bukan angka tebakan — dua metode sistematis: Elbow dan Silhouette Score.

Metode Elbow (Siku)

Jalankan K-Means untuk beberapa nilai K (1,2,3,...), hitung WCSS (Within-Cluster Sum of Squares — total jarak kuadrat data ke centroidnya), lalu cari titik "siku" di grafik.

Titik "siku" (K=3 di contoh ini) adalah tempat penurunan WCSS mulai melandai — menambah klaster lagi hanya memberi perbaikan kecil, tidak sepadan dengan kompleksitas tambahan.

Coba Sendiri: Cari Titik Siku pada Grafik Elbow

Ubah nilai WCSS untuk tiap K dan temukan sendiri di mana kurva mulai melandai membentuk siku.

Metode Silhouette Score

Mengukur seberapa baik satu titik data "cocok" dengan klasternya dibanding klaster tetangga terdekat.

s = (b − a) / max(a, b)

Variabel

a = rata-rata jarak ke sesama anggota klaster (kohesi)
b = rata-rata jarak ke klaster tetangga terdekat (separasi)

Interpretasi Nilai s

s ≈ 1 — klastering sangat baik
s ≈ 0 — titik di perbatasan dua klaster
s < 0 — kemungkinan salah klaster

Praktik terbaik: pilih K dengan rata-rata Silhouette Score tertinggi di seluruh dataset — lebih presisi daripada membaca grafik Elbow secara visual.

Coba Sendiri: Hitung Silhouette Score Sebuah Titik

Ubah jarak rata-rata ke klaster sendiri dan klaster tetangga, lalu lihat skor silhouette-nya terhitung otomatis.

Kelebihan & Keterbatasan K-Means

Kelebihan

Sederhana & cepat, cocok data besar
Mudah diinterpretasi tim bisnis non-teknis
Tersedia siap pakai di R (kmeans()) dan Python (scikit-learn)

Keterbatasan

Harus tentukan K di awal (butuh Elbow/Silhouette)
Sensitif terhadap centroid awal yang acak
Asumsi klaster berbentuk bulat/sama besar — kurang cocok untuk bentuk data tak-beraturan

Karena sensitif pada inisialisasi acak, praktiknya (di R/Python) K-Means dijalankan berkali-kali dengan centroid awal berbeda, lalu dipilih hasil dengan WCSS terkecil.

Tidak ada metode sempurna, dan K-Means punya trade-off yang penting Anda ketahui sebelum memakainya di proyek nyata. Sisi positifnya, K-Means terkenal karena kesederhanaan dan kecepatannya, bisa menangani ratusan ribu baris data dengan cepat, dan hasilnya mudah dijelaskan ke atasan yang tidak paham statistik — cukup bilang "kita punya tiga segmen pelanggan". Tapi ada tiga keterbatasan utama. Pertama, kita wajib menentukan K di depan, makanya kita baru saja belajar Elbow dan Silhouette. Kedua, karena centroid awal dipilih acak, hasil akhirnya bisa sedikit berbeda tiap kali dijalankan — solusinya, library seperti scikit-learn otomatis mencoba beberapa inisialisasi acak dan memilih yang terbaik. Ketiga, K-Means berasumsi klaster berbentuk bulat dan ukurannya mirip, jadi kalau data Anda punya bentuk klaster yang aneh atau memanjang, hasilnya bisa kurang akurat.

Bagian 4 dari 4

Praktik & Interpretasi Bisnis

Dari sintaks kode sampai menerjemahkan angka klaster menjadi keputusan marketing.

Visualisasi: Hasil Klaster Segmentasi Pelanggan

Ilustrasi K=3 pada data pelanggan (sumbu: frekuensi transaksi vs total belanja, sudah distandar).

Lingkaran besar hitam = centroid tiap klaster. Nama "Hemat/Menengah/Premium" bukan output algoritma — itu label yang Anda berikan setelah membaca karakteristik tiap klaster.

Sintaks Praktik: K-Means di R dan Python

data_z <- scale(data)
hasil <- kmeans(data_z, centers=3)
data$klaster <- hasil$cluster

Python (scikit-learn)

from sklearn.cluster import KMeans
km = KMeans(n_clusters=3)
dataklaster= km.fit_predict(data_z)

Urutan wajib: 1) standardisasi (scale()/StandardScaler) → 2) tentukan K (Elbow/Silhouette) → 3) fit K-Means → 4) interpretasi & beri nama klaster.

Setelah semua hitungan manual tadi, sintaks kode sesungguhnya di R maupun Python akan terasa sangat singkat — biasanya cuma tiga sampai empat baris. Di R, kita pakai fungsi scale untuk standardisasi lalu kmeans untuk menjalankan algoritmanya, dengan parameter centers yang menentukan nilai K. Di Python dengan scikit-learn, polanya mirip: kita panggil kelas KMeans, tentukan n_clusters, lalu panggil fit_predict untuk sekaligus melatih model dan mendapatkan label klaster tiap baris data. Yang ingin saya tekankan, urutan empat langkah di callout ini wajib Anda ikuti setiap kali mengerjakan tugas atau proyek akhir semester: standardisasi dulu, tentukan K pakai metode yang sudah kita pelajari, baru fit modelnya, dan yang terpenting jangan lupa menginterpretasi hasilnya seperti slide sebelumnya.

Latihan Kelas: Segmentasi Mini

Kerjakan berpasangan (10 menit). Data skor belanja (sudah distandar) 6 pelanggan: P1=0,5 • P2=1 • P3=1,5 • P4=6 • P5=6,5 • P6=7. Gunakan K=2, centroid awal C1=0,5 dan C2=7.

Tugas Anda

Hitung iterasi 1: assign tiap pelanggan ke centroid terdekat
Update kedua centroid (rata-rata anggota)
Cek: apakah sudah konvergen di iterasi 1, atau perlu iterasi 2?

Pertanyaan Diskusi

Kalau K diganti jadi 3, bagaimana kira-kira pembagiannya?
Beri nama bisnis untuk kedua klaster hasil Anda

Kumpulkan hasil hitungan di kertas/spreadsheet sebelum 10 menit berakhir — akan dibahas bersama.

Rangkuman & Persiapan Minggu Depan

Cheat Sheet Hari Ini

Konsep	Inti
Centroid	Titik pusat = rata-rata anggota klaster
Assign & Update	Ulangi sampai konvergen
Elbow / Silhouette	Cara sistematis menentukan K

Tugas & Minggu Depan

Aturan Asosiasi

Tugas: kumpulkan hasil latihan kelas (segmentasi mini) sebelum pertemuan 6. Minggu depan kita bahas support, confidence, dan lift — "produk apa dibeli bersama", contoh nyata keranjang belanja Alfamart/Indomaret.

Mari kita rangkum perjalanan dua jam kita hari ini. Kita mulai dari memahami klastering sebagai unsupervised learning, lalu menghitung dua iterasi penuh algoritma K-Means dengan tangan sendiri sampai konvergen, kemudian belajar dua cara sistematis menentukan jumlah klaster lewat Elbow dan Silhouette Score, dan diakhiri dengan bagaimana menerjemahkan angka klaster menjadi segmen bisnis yang bisa ditindaklanjuti. Untuk tugas, tolong rapikan dan kumpulkan hasil latihan segmentasi mini tadi sebelum pertemuan berikutnya. Minggu depan, pertemuan enam, kita masih di ranah unsupervised learning tapi dengan pertanyaan berbeda — bukan lagi "siapa mirip siapa", melainkan "produk apa sering dibeli bersamaan", memakai metode aturan asosiasi dengan ukuran support, confidence, dan lift, contohnya seperti pola belanja di Alfamart atau Indomaret. Sampai jumpa minggu depan!