Time Series & Forecasting Bisnis

Menganalisis pola waktu & meramalkan penjualan untuk keputusan operasional

Data Science Pertemuan 9 · Minggu 10 CPMK 1, 2, 3, 4

Agenda Pertemuan

Teori (70 menit)

Komponen time series: trend, seasonal, noise
Dekomposisi deret waktu
Moving average & exponential smoothing
Konsep ARIMA: AR, I, MA

Praktik & Kasus (80 menit)

Membaca & memplot data time series
Menghitung SMA, WMA, SES secara manual
Forecasting penjualan: studi kasus ritel Indonesia
Diskusi & interpretasi error metrik (MAE, MAPE)

Tujuan Pembelajaran

Mengidentifikasi dan memisahkan komponen trend, seasonal, dan noise dalam data time series bisnis.

Menghitung moving average dan exponential smoothing untuk menghaluskan fluktuasi data penjualan.

Memahami prinsip ARIMA dan menggunakannya untuk membuat forecast penjualan jangka pendek.

Mengevaluasi akurasi forecast menggunakan metrik MAE dan MAPE untuk mendukung keputusan operasional.

Topik 1

Komponen Time Series

Trend · Seasonal · Cyclical · Noise

Apa Itu Time Series?

Data time series adalah urutan pengamatan yang direkam pada interval waktu teratur — harian, mingguan, bulanan, atau tahunan.

Contoh bisnis Indonesia:

Penjualan harian Indomaret per gerai
Jumlah transaksi BRImo per jam
Permintaan ojek online Gojek per kota per hari
Harga saham BBCA di BEI setiap sesi

Komponen	Deskripsi	Contoh
Trend (T)	Arah jangka panjang	Penjualan e-commerce naik tiap tahun
Seasonal (S)	Pola berulang periodik	Lonjakan Harbolnas setiap Nov–Des
Cyclical (C)	Fluktuasi siklus ekonomi	Resesi → pemulihan (multi-tahun)
Noise (ε)	Variasi acak tak terpola	Pemadaman listrik, promo mendadak

Dekomposisi: Additive vs Multiplicative

Model Additive

Y = T + S + C + ε

Digunakan saat amplitudo seasonal relatif konstan meskipun trend naik.

Contoh: Jumlah pelanggan baru per bulan dengan musiman yang stabil.

Model Multiplicative

Y = T × S × C × ε

Digunakan saat amplitudo seasonal bertumbuh proporsional dengan trend.

Contoh: Penjualan e-commerce — lonjakan Harbolnas makin besar tiap tahun seiring tumbuhnya platform.

Tip praktis: Plot data Anda terlebih dahulu. Jika "benjolan" seasonal terlihat makin besar seiring waktu → pilih multiplicative. Jika tingginya tetap → pilih additive.

Membaca Komponen dalam Plot

Ilustrasi skematis — data penjualan bulanan dengan trend naik & pola musiman berkala

Topik 2

Moving Average & Exponential Smoothing

Metode klasik yang tetap relevan di dunia bisnis

Moving Average (MA)

Simple Moving Average (SMA) merata-ratakan sejumlah periode terakhir untuk menghaluskan fluktuasi.

SMA_t = (Y_t + Y_t-1 + … + Y_t-n+1) / n

Contoh SMA-3 penjualan (unit):
Jan=100, Feb=120, Mar=110
SMA Apr = (100+120+110)/3 = 110

Weighted MA (WMA) memberi bobot lebih besar pada data terbaru:
WMA = (3×Y_t + 2×Y_t-1 + 1×Y_t-2) / 6

Jenis MA	Kelebihan	Kelemahan
Simple (SMA)	Mudah dihitung	Lambat merespons perubahan
Weighted (WMA)	Lebih responsif	Pemilihan bobot subjektif
Centered MA	Baik untuk dekomposisi	Tidak bisa prediksi hari terakhir

Kapan pakai SMA? Data stasioner tanpa trend kuat, kebutuhan forecast mingguan/bulanan yang sederhana, dan saat manajemen membutuhkan penjelasan yang mudah.

Coba Sendiri: Bandingkan Forecast SMA vs WMA

Ubah jumlah periode n dan bobot WMA, amati bagaimana kurva SMA dan WMA merespons perubahan data secara berbeda.

Exponential Smoothing

Simple Exponential Smoothing (SES) memberi bobot menurun eksponensial pada data historis — data terbaru paling berpengaruh.

F_t+1 = α · Y_t + (1 − α) · F_t

Di mana α (alpha) = smoothing parameter, 0 < α < 1

Arti α:
α tinggi (0.7–0.9) → bereaksi cepat, cocok saat data berfluktuasi.
α rendah (0.1–0.3) → bereaksi lambat, cocok saat data stabil.

Varian Exponential Smoothing:

Metode	Untuk Data	Parameter
SES (Holt's 1-param)	Tanpa trend/seasonal	α
Double ES (Holt's)	Ada trend, tanpa seasonal	α, β
Triple ES (Holt-Winters)	Ada trend & seasonal	α, β, γ

Holt-Winters banyak dipakai di sistem manajemen inventori retail modern karena mampu menangkap musiman sekaligus.

Mengukur Akurasi Forecast

Error metrik mengukur seberapa jauh forecast dari aktual. Pilih metrik yang sesuai konteks bisnis Anda.

Metrik	Formula	Interpretasi
MAE	mean(\|Aktual − Forecast\|)	Rata-rata error absolut dalam satuan yang sama
MAPE	mean(\|error\| / Aktual) × 100%	Error dalam persen — mudah dikomunikasikan ke manajemen
RMSE	√mean(error²)	Memberi penalti lebih besar pada error besar

Panduan MAPE

MAPE < 10% → Forecast sangat baik
MAPE 10–20% → Forecast baik
MAPE 20–50% → Forecast wajar
MAPE > 50% → Perlu perbaikan model

Catatan: MAPE tidak stabil saat aktual mendekati nol — hindari untuk produk baru atau penjualan sporadis.

Coba Sendiri: SES & Bandingkan Error MAE/MAPE/RMSE

Geser parameter alpha exponential smoothing dan amati bagaimana forecast serta metrik error MAE, MAPE, RMSE berubah.

Topik 3

ARIMA & Aplikasi Forecasting

Dari model statistik ke keputusan operasional nyata

ARIMA: AutoRegressive Integrated Moving Average

AR — AutoRegressive (p)

Nilai saat ini diprediksi dari nilai p periode sebelumnya.

Y_t = c + φ₁Y_t-1 + … + φ_pY_t-p + ε_t

Analogi: penjualan hari ini dipengaruhi penjualan 1–3 hari lalu.

I — Integrated (d)

Mendiferensikan data sebanyak d kali hingga stasioner.

ΔY_t = Y_t − Y_t-1

d=1 artinya kita analisis perubahan penjualan, bukan levelnya.

MA — Moving Average (q)

Error prediksi q periode lalu masuk sebagai prediktor.

Y_t = c + ε_t + θ₁ε_t-1 + … + θ_qε_t-q

Mengoreksi model berdasarkan "kejutan" masa lalu.

Model ditulis sebagai ARIMA(p, d, q) — misalnya ARIMA(1,1,1): AR orde 1, diferensing 1 kali, MA orde 1. Untuk data musiman digunakan SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)m.

Coba Sendiri: Bangun Forecast ARIMA/SARIMA

Ubah parameter p, d, q dan amati bagaimana bentuk forecast ARIMA menyesuaikan pola data historis.

Prasyarat ARIMA: Stasioneritas

Data time series harus stasioner sebelum dapat dimodelkan dengan ARIMA: mean, variansi, dan autokorelasi harus konstan sepanjang waktu.

Ciri	Stasioner	Tidak Stasioner
Mean	Konstan	Berubah (ada trend)
Variansi	Konstan	Membesar/mengecil
ACF	Turun cepat ke nol	Turun lambat/lambat

Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF)

H₀: Data memiliki unit root (tidak stasioner)
H₁: Data stasioner
p-value < 0.05 → Tolak H₀ → data stasioner ✓
p-value ≥ 0.05 → Diferensing, lalu uji ulang

Kebanyakan data penjualan bisnis tidak stasioner karena ada trend pertumbuhan. Diferensing (d=1) biasanya cukup untuk membuatnya stasioner.

Studi Kasus: Forecast Permintaan Ritel Online

Konteks: Platform e-commerce Indonesia (~Tokopedia/Shopee) perlu memprediksi volume order mingguan untuk perencanaan kapasitas gudang dan driver kurir.

Minggu	Order (rb)	SMA-3	SES α=0.4
W1	520	—	520
W2	490	—	508
W3	560	523	529
W4	610	553	563
W5	580	583	570
W6 (Forecast)	—	597	574

Perhitungan SMA-3 untuk W6

SMA-3 = (W3 + W4 + W5) / 3
= (560 + 610 + 580) / 3
= 583 ≈ 597 (lihat tabel, W4-W6)

Keputusan operasional: Dengan forecast ~580–597 ribu order, manajer logistik memesan kapasitas gudang dan mengalokasikan ~600 driver ekstra untuk W6.

Seasonal ARIMA: Kasus Gojek & BCA

Gojek: Demand Harian per Kota

Order GoFood memiliki pola musiman harian (jam makan siang, makan malam) dan mingguan (Jumat malam lebih tinggi). Model yang sesuai:

SARIMA(1,1,1)(1,1,1)₇

m=7 (periode musiman mingguan). Komponen seasonal menangkap lonjakan akhir pekan secara otomatis.

BCA / BRImo: Volume Transaksi Digital

Transaksi mobile banking memiliki musiman bulanan (tanggal gajian ~25-1) dan tahunan (Lebaran, akhir tahun). Pendekatan:

SARIMA dengan m=12 untuk musiman tahunan
Tambahkan dummy variabel Lebaran (regresor eksternal)
Model SARIMAX untuk efek kalender

Prinsip umum: Semakin pendek horizon forecast, semakin sederhana model yang Anda butuhkan. Forecast 1 minggu → SES atau SMA sudah cukup. Forecast 6–12 bulan → SARIMA atau Prophet lebih tepat.

Alur Kerja Forecasting Bisnis

Rangkuman Pertemuan 9

5 Key Takeaway:

Time series terdiri dari empat komponen: trend (arah jangka panjang), seasonal (pola periodik), cyclical (siklus ekonomi), dan noise (variasi acak). Pisahkan keempatnya sebelum memodelkan.
Model Additive vs Multiplicative: pilih berdasarkan apakah amplitudo seasonal tumbuh seiring trend. Multiplicative lebih sering tepat untuk data bisnis yang bertumbuh.
Moving Average cocok untuk data stasioner jangka pendek; Exponential Smoothing (terutama Holt-Winters) lebih baik saat ada trend dan seasonal.
ARIMA(p,d,q) adalah model statistik yang menangkap autokorelasi; pastikan data stasioner (uji ADF) sebelum fitting. SARIMA tambahkan komponen musiman.
Evaluasi selalu wajib: gunakan MAE dan MAPE untuk komunikasi ke manajemen, RMSE jika Anda ingin menghukum error besar secara lebih kuat.

Tugas & Diskusi

Tugas Individu (dikumpul minggu depan)

Unduh data penjualan atau transaksi bulanan minimal 24 bulan dari sumber terbuka (BPS, Kaggle, atau dataset perusahaan publik IDX).
Buat plot time series dan identifikasi komponen trend, seasonal, dan noise secara visual.
Hitung SMA-3 dan SES (α=0.3) untuk 6 periode terakhir sebagai in-sample test.
Hitung MAPE dari kedua metode dan tentukan metode mana yang lebih akurat untuk dataset Anda.

Pertanyaan Diskusi

Mengapa Lebaran menjadi tantangan khusus untuk model time series di Indonesia?
Dalam situasi apa Anda lebih memilih SMA dibanding ARIMA? Jelaskan trade-off-nya.
Jika MAPE forecast Anda 35%, apakah model tersebut layak dipakai untuk keputusan pengadaan stok? Argumentasikan.

Tools yang bisa digunakan: Python (statsmodels, pandas, matplotlib), R (forecast package), atau Excel (jika hanya SMA/SES manual).

Q&A & Preview Pertemuan 10

Ada pertanyaan tentang materi hari ini? Silakan diskusikan sekarang atau kirim via forum diskusi.

Preview: Pertemuan 10
Text Mining & Analisis Sentimen

Preprocessing teks: tokenisasi, stopwords, stemming Bahasa Indonesia
TF-IDF dan representasi dokumen
Analisis sentimen review produk & media sosial
Aplikasi: monitoring brand Tokopedia/Shopee via ulasan pelanggan

Persiapan: Install library nltk dan PySastrawi (stemmer Bahasa Indonesia) di Python Anda sebelum pertemuan berikutnya.