‹ Daftar slidePertemuan 6: Statistika Inferensial untuk Data Scientist
Statistika Inferensial untuk Data Scientist
Data SciencePertemuan 6CPMK-1 · CPMK-2 · CPMK-3 · CPMK-4
Program Bisnis Digital — FEB UNDIP
Agenda Pertemuan
Teori (75 menit)
Hipotesis nol & alternatif
Nilai p-value dan signifikansi
Interval kepercayaan
Memilih uji statistik yang tepat
Uji t, ANOVA, chi-square
Praktik & Diskusi (75 menit)
Studi kasus bisnis digital Indonesia
Interpretasi output uji statistik
Diskusi kelompok: pemilihan uji
Latihan soal terstruktur
Review & preview materi P7
Tujuan Pembelajaran
01
Merumuskan hipotesis nol dan alternatif yang tepat untuk permasalahan bisnis
02
Menginterpretasikan p-value dan interval kepercayaan dalam konteks pengambilan keputusan
03
Memilih dan menerapkan uji t, ANOVA, atau chi-square sesuai jenis data dan pertanyaan riset
04
Menghindari kesalahan umum dalam interpretasi statistika inferensial pada analisis bisnis digital
Topik 1
Hipotesis: Dari Asumsi ke Bukti Data
Hipotesis nol • Hipotesis alternatif • P-value • Tingkat signifikansi
Logika Pengujian Hipotesis
H₀ — Hipotesis Nol Pernyataan "status quo" atau "tidak ada efek". Kita asumsikan H₀ benar sampai data membuktikan sebaliknya.
H₀: μA = μB (rata-rata konversi sama)
H₁ / H₊ — Hipotesis Alternatif Klaim yang ingin dibuktikan peneliti atau analis bisnis.
H₁: μA ≠ μB (konversi berbeda)
Analogi Pengadilan
H₀ = "terdakwa tidak bersalah" (presumption of innocence)
Data = bukti yang dikumpulkan
Uji statistik = proses persidangan
Keputusan: tolak H₀ (bersalah) atau gagal tolak H₀ (tidak terbukti)
Kita tidak pernah "menerima" H₀
Coba Sendiri: Trade-off Alfa, Power & Ukuran Efek
Geser alfa, ukuran sampel, dan ukuran efek, amati bagaimana power uji hipotesis serta risiko kesalahan Tipe I/II berubah.
P-value: Makna dan Kesalahan Umum
Definisi Tepat P-value
Probabilitas mendapatkan hasil sekstrem atau lebih ekstrem dari yang diamati, jika H₀ benar.
p = P(data | H₀ benar)
Jika p < α (biasanya 0.05) → tolak H₀
Kesalahan Umum yang HARUS Dihindari
Salah
Benar
p = probabilitas H₀ benar
p = probabilitas data ini jika H₀ benar
p kecil = efek besar
p kecil = efek signifikan secara statistik
p > 0.05 = tidak ada efek
p > 0.05 = bukti tidak cukup menolak H₀
Catatan praktis: Signifikan secara statistik ≠ signifikan secara bisnis. Selalu tanyakan: "Seberapa besar efeknya?" (effect size), bukan hanya "Apakah signifikan?"
Coba Sendiri: Distribusi P-value H0 vs H1
Geser ukuran efek sebenarnya dan amati bagaimana bentuk distribusi p-value berubah antara skenario H0 benar dan H1 benar.
Kesalahan Tipe I & II dalam Keputusan Bisnis
Keputusan
H₀ Sebenarnya Benar
H₀ Sebenarnya Salah
Tolak H₀
⚠ Kesalahan Tipe I (α) Meluncurkan fitur yang tidak efektif
✓ Keputusan Benar Meluncurkan fitur yang memang efektif
Gagal Tolak H₀
✓ Keputusan Benar Tidak meluncurkan fitur yang memang tidak perlu
⚠ Kesalahan Tipe II (β) Melewatkan fitur yang sebenarnya bermanfaat
Dalam bisnis digital: α = 0.05 berarti Anda bersedia salah meluncurkan fitur 5% dari waktu. Trade-off antara Tipe I dan Tipe II bergantung pada biaya kesalahan masing-masing konteks.
Topik 2
Interval Kepercayaan: Estimasi dengan Ketidakpastian
Konstruksi CI • Interpretasi • CI vs P-value • Lebar interval
Membangun Interval Kepercayaan
Formula CI untuk Rata-rata
CI = ̅x ± zα/2 × (σ / √n)
̅x = rata-rata sampel
zα/2 = nilai kritis (1.96 untuk CI 95%)
σ = simpangan baku populasi (atau s jika tidak diketahui)
n = ukuran sampel
Faktor yang Mempengaruhi Lebar CI
Faktor
Lebar CI
n lebih besar
↓ Lebih sempit
Variabilitas lebih tinggi
↑ Lebih lebar
Tingkat kepercayaan naik (95%→99%)
↑ Lebih lebar
Trade-off: CI 99% lebih "aman" tetapi kurang informatif (terlalu lebar). CI 90% lebih sempit tetapi lebih berisiko.
Interpretasi CI yang Benar
Contoh: Dari sampel 500 pengguna BRImo, rata-rata nilai transaksi per bulan = Rp 2.300.000 dengan CI 95%: [Rp 2.150.000 ; Rp 2.450.000]
✓ Interpretasi BENAR
"Jika kita mengulang prosedur pengambilan sampel ini 100 kali, ~95 dari 100 interval yang dihasilkan akan mencakup nilai rata-rata populasi yang sebenarnya."
✗ Interpretasi SALAH
"Probabilitas 95% bahwa rata-rata populasi ada di interval ini" (parameter bukan variabel acak)
"95% data berada di antara Rp 2.15 juta dan Rp 2.45 juta" (ini prediction interval, bukan CI)
Jika ANOVA signifikan → lakukan post-hoc test (Tukey, Bonferroni) untuk identifikasi pasangan yang berbeda
Coba Sendiri: Uji ANOVA Satu Arah 3 Segmen
Ubah rata-rata dan sebaran nilai transaksi tiap segmen pelanggan, amati bagaimana statistik F dan p-value ANOVA berubah.
Chi-square: Asosiasi Antar Variabel Kategorik
Tabel Kontingensi: Studi Kasus GoPay
Kelompok Usia
QRIS
Transfer
Total
18–25 th
320
80
400
26–35 th
210
190
400
>35 th
90
310
400
Total
620
580
1200
Statistik χ² dan Interpretasi
χ² = Σ [(O − E)² / E]
O = frekuensi observasi
E = frekuensi harapan (jika tidak ada asosiasi)
df = (baris−1)(kolom−1)
Asumsi: E ≥ 5 di setiap sel
Jika χ² signifikan → preferensi metode bayar bergantung pada kelompok usia
Coba Sendiri: Uji Chi-square Tabel Kontingensi
Ubah frekuensi observasi pada tabel kontingensi dan amati bagaimana statistik chi-square serta p-value berubah.
Studi Kasus: A/B Testing di Platform Digital
Skenario Tokopedia: Tim produk ingin menguji apakah tampilan halaman produk dengan foto 360° (Versi B) meningkatkan tingkat konversi dibanding tampilan standar (Versi A). Sampel: 5.000 pengguna per kelompok selama 2 minggu.
Langkah 1: Hipotesis
H₀: pA = pB H₁: pA ≠ pB α = 0.05 (two-tailed)
Langkah 2: Uji yang Dipilih
Variabel dependen: konversi (ya/tidak) → kategorik. Dua proporsi → uji z untuk proporsi, atau ekuivalen chi-square 2×2.
Langkah 3: Interpretasi
p = 0.032 → tolak H₀. Versi B: konversi 3.8%, Versi A: 3.2%. CI 95% perbedaan: [+0.1%, +1.1%]. Signifikan secara statistik dan bisnis.
Coba Sendiri: Hitung Uplift A/B Test Tokopedia
Ubah jumlah pengguna dan konversi tiap varian, amati bagaimana p-value dan interval kepercayaan uplift berubah.
Diagram Alur Pemilihan Uji Statistik
Rangkuman Pertemuan 6
3 Prinsip Utama yang Harus Anda Ingat
1. Hipotesis & P-value
H₀ = status quo; kita tidak "menerima" tapi "gagal menolak"
P-value bukan probabilitas H₀ benar — ini bukan semantik, ini substansial
α = toleransi kesalahan Tipe I yang Anda pilih secara sadar
2. Interval Kepercayaan
CI lebih informatif dari p-value saja karena menunjukkan besaran efek
Semakin besar n, semakin sempit CI
CI 95% bukan "95% data ada di sini" — itu prediction interval
3. Memilih Uji yang Tepat
Uji t: 2 grup, variabel numerik
ANOVA: 3+ grup, variabel numerik — jangan lakukan uji t berulang
Chi-square: asosiasi antar variabel kategorik
Pesan kunci: Statistik signifikan ≠ penting secara bisnis. Selalu tanyakan "berapa besar efeknya?" dan "apakah bermakna untuk keputusan bisnis kami?"
Tugas & Diskusi
Tugas Individu (dikumpulkan P7)
Pilih satu perusahaan digital Indonesia (Gojek, Tokopedia, BCA, Telkom, atau BRImo)
Identifikasi satu pertanyaan bisnis yang bisa dijawab dengan uji statistik inferensial
Rumuskan H₀ dan H₁ secara formal
Tentukan uji yang tepat dan jelaskan alasannya (minimal 200 kata)
Jelaskan bagaimana Anda akan menginterpretasikan hasilnya kepada manajemen
Diskusi Kelompok (10 menit sekarang)
Skenario: Manajer pemasaran Telkomsel ingin tahu apakah pelanggan di tiga segmen (pelajar, profesional, lansia) memiliki rata-rata pengeluaran paket data yang berbeda.
Uji apa yang paling tepat?
Apa H₀ dan H₁-nya?
Jika signifikan, langkah selanjutnya?
Tanya Jawab
Ada pertanyaan tentang materi hari ini?
Preview Pertemuan 7: Regresi sebagai Alat Prediksi
Dari korelasi ke kausalitas (dengan hati-hati)
Regresi linear sederhana & berganda
Interpretasi koefisien regresi dalam konteks bisnis