FEB UNDIP · Algoritma dan Pemrograman

Algoritma dan Pemrograman

Pertemuan 7 · List dan Tuple

Menyimpan, mengurutkan, dan mengolah kumpulan data — dari daftar produk toko online sampai data pelanggan UMKM — dengan dua struktur data paling dasar di Python.

RPS minggu 7 · 2x50 menit

Tujuan Pembelajaran Hari Ini

Setelah pertemuan ini, Anda diharapkan mampu menggunakan list dan tuple untuk menyimpan, mengakses, dan mengolah kumpulan data dalam program Python.

Capaian 1 — Konsep

[ ]

List Dasar

Membuat list, memahami sifatnya (ordered, mutable), lalu mengakses elemen lewat indexing dan slicing.

Capaian 2 — Perubahan

± x

Method & Operasi

Menggunakan append, insert, remove, pop, sort serta operasi gabung (+) dan ulang (*) pada list.

Capaian 3 — Tuple

( )

Struktur Tetap

Membedakan tuple immutable dari list, serta melakukan tuple unpacking.

Capaian 4 — Aplikasi

🛒

Studi Kasus

Menerapkan list & tuple pada kasus keranjang belanja dan data pelanggan UMKM.

Kenapa Butuh List? Bayangkan Struk Belanja

Sebuah keranjang belanja Tokopedia berisi 5 produk. Tanpa list, Anda harus membuat 5 variabel terpisah — merepotkan dan tidak bisa diproses dengan perulangan.

Tanpa List — Tidak Praktis

produk1 = "Kaos"
produk2 = "Celana"
produk3 = "Sepatu"
produk4 = "Tas"
produk5 = "Topi"

5 variabel terpisah — bagaimana kalau 100 produk?

Dengan List — Satu Wadah

produk = ["Kaos", "Celana",
  "Sepatu", "Tas", "Topi"]

1 variabel, 5 nilai — bisa diulang, diurutkan, dihitung.

Inti list: satu variabel, banyak nilai, berurutan. Inilah struktur data yang akan Anda pakai di hampir setiap program bisnis digital — dari daftar produk sampai data transaksi.

Mari saya buka dengan masalah yang sangat nyata bagi Anda sebagai calon pengelola bisnis digital. Kalau Anda mencatat lima produk dalam keranjang belanja dengan lima variabel terpisah seperti produk1 sampai produk5, coba bayangkan kalau produknya seratus atau seribu — Anda jelas tidak bisa menulis seribu variabel satu per satu, apalagi memprosesnya dengan perulangan for. Solusinya adalah list: satu variabel yang menampung banyak nilai sekaligus, ditulis dalam tanda kurung siku dan dipisah koma, seperti pada contoh produk di atas. Dengan list, Anda bisa mengulang, mengurutkan, menghitung total, atau mencari produk tertentu hanya dengan beberapa baris kode, bukan ratusan. Inilah alasan list menjadi salah satu struktur data paling sering dipakai, baik di aplikasi e-commerce seperti Tokopedia maupun sistem pencatatan sederhana UMKM.

Blok 1 dari 3

Mengenal List — Struktur Data Berurutan

Cara membuat list, karakteristiknya, lalu mengakses elemen tunggal lewat indexing dan sekumpulan elemen lewat slicing.

Apa Itu List?

Definisi: List adalah kumpulan nilai yang berurutan (ordered), ditulis dalam tanda kurung siku [ ], dipisah koma. Setiap nilai punya posisi (index) yang dimulai dari 0.

harga = [15000, 25000, 8000, 12000, 20000]

Sifat 1 & 2

Ordered — urutan elemen dijaga, tidak diacak
Mutable — isinya bisa diubah setelah dibuat

Sifat 3 & 4

Boleh duplikat — nilai sama boleh muncul berkali-kali
Boleh campur tipe — angka, teks, bahkan list lain

Definisi list sebenarnya sederhana: sekumpulan nilai yang berurutan, ditulis di antara tanda kurung siku, dan setiap nilai dipisahkan koma. Perhatikan contoh harga lima produk toko online tadi — angka pertama lima belas ribu berada di posisi atau index nol, bukan satu, karena Python mulai menghitung dari nol. List punya empat sifat yang wajib Anda ingat. Pertama, ordered, artinya urutan yang Anda tulis akan selalu dijaga sampai Anda mengubahnya sendiri. Kedua, mutable, artinya isinya bisa diubah kapan saja setelah list dibuat — ini yang membedakannya dari tuple yang akan kita pelajari nanti. Ketiga, list boleh punya nilai yang sama berulang kali, misalnya dua produk dengan harga dua puluh ribu. Keempat, satu list boleh berisi campuran tipe data — angka, teks, bahkan list lain di dalamnya — walau dalam praktik bisnis biasanya kita jaga agar satu list berisi satu jenis data supaya mudah diproses.

Mengakses Elemen: Indexing

Setiap elemen list punya index positif (dari kiri, mulai 0) dan index negatif (dari kanan, mulai -1).

produk[0] → "Kaos" | produk[-1] → "Tas"

Sekarang perhatikan bagaimana Anda mengambil satu elemen tertentu dari list, yang disebut indexing. Setiap posisi punya dua nomor sekaligus: index positif yang dihitung dari kiri mulai angka nol, dan index negatif yang dihitung dari kanan mulai angka minus satu. Pada contoh list produk dengan empat item, "Kaos" berada di index nol sekaligus index minus empat, sementara "Tas" di ujung kanan berada di index tiga sekaligus index minus satu. Index negatif sangat berguna ketika Anda ingin mengambil elemen terakhir tanpa perlu tahu persis panjang list-nya — cukup tulis produk kurung siku minus satu, dan Python akan selalu memberi elemen paling akhir apa pun panjang list itu. Kesalahan paling umum mahasiswa adalah lupa bahwa index dimulai dari nol, bukan satu, sehingga elemen pertama justru diakses dengan angka nol.

Mengambil Sekumpulan Elemen: Slicing

Format: list[start:stop:step] — mulai dari start, berhenti sebelum stop (tidak termasuk), lompat sebanyak step.

produk[1:3]

index 1–2

["Celana", "Sepatu"]

produk[:2]

awal–index 1

["Kaos", "Celana"]

produk[::2]

step 2

["Kaos", "Sepatu"]

Awas miskonsepsi: nilai stop tidak pernah ikut disertakan. produk[1:3] mengambil index 1 dan 2 saja — bukan sampai index 3.

Kalau indexing mengambil satu elemen, slicing mengambil sekumpulan elemen sekaligus, dengan format list kurung siku start titik dua stop titik dua step. Aturan yang paling sering bikin bingung adalah posisi stop tidak pernah ikut disertakan — produk index satu titik dua tiga bukan berarti mengambil sampai index tiga, melainkan berhenti tepat sebelum index tiga, sehingga hasilnya hanya index satu dan dua. Kalau start dikosongkan, Python otomatis mulai dari awal list; kalau stop dikosongkan, Python otomatis sampai akhir list. Parameter step yang jarang dipakai pemula sebenarnya sangat berguna — produk titik dua titik dua dua artinya ambil setiap elemen kedua, cocok kalau Anda ingin mengambil data selang-seling dari daftar transaksi. Biasakan menghitung manual dulu di kertas sebelum menjalankan kode, supaya kesalahan off-by-one seperti ini tidak lagi terjadi.

Hitung dari Nol — HDN-1: Indexing & Slicing Daftar Harga

Sebuah toko online punya daftar harga 5 produk: harga = [15000, 25000, 8000, 12000, 20000]. Telusuri hasil tiap operasi.

Langkah	Perhitungan	Nilai
harga[0]	index 0 = elemen pertama	15000
harga[-1]	index -1 = elemen terakhir (posisi ke-5)	20000
harga[1:3]	ambil index 1 s.d. 2 (stop=3 tak termasuk)	[25000, 8000]
harga[::2]	mulai index 0, lompat 2 → index 0, 2, 4	[15000, 8000, 20000]
len(harga)	hitung total elemen dalam list	5

Kesimpulan

5 produk

termurah 8000 · termahal 25000

Mari kita telusuri satu kasus lengkap dari nol memakai daftar harga lima produk toko online: lima belas ribu, dua puluh lima ribu, delapan ribu, dua belas ribu, dan dua puluh ribu rupiah. Langkah pertama, harga index nol mengambil elemen pertama, hasilnya lima belas ribu. Langkah kedua, harga index minus satu mengambil elemen paling akhir tanpa perlu tahu panjang list-nya, hasilnya dua puluh ribu. Langkah ketiga, harga index satu titik dua tiga mengambil index satu dan dua saja karena stop tidak disertakan, hasilnya dua puluh lima ribu dan delapan ribu. Langkah keempat, harga titik dua titik dua dua mengambil setiap elemen kedua mulai dari index nol, menghasilkan lima belas ribu, delapan ribu, dan dua puluh ribu. Terakhir, fungsi len menghitung total lima elemen dalam list ini — dengan lima langkah ini saja Anda sudah menguasai kombinasi indexing, slicing, dan fungsi bawaan yang paling sering dipakai.

Blok 2 dari 3

Mengubah Isi List — Mutability, Method & Operasi

List bisa diubah setelah dibuat. Pelajari method bawaan untuk menambah/menghapus/mengurutkan, serta operasi gabung dan ulang.

List Itu Mutable — Bisa Diubah

Berbeda dari string (Pertemuan 4) yang immutable, isi list bisa diganti langsung lewat index-nya tanpa membuat list baru.

harga[0] = 17000 # ubah elemen pertama

Sebelum

[15000, 25000, ...]

harga[0] = 15000

Sesudah

[17000, 25000, ...]

harga[0] = 17000 — list sama, isi berubah

List mutable = elemen tunggal bisa diganti tanpa membuat variabel baru. Sifat inilah yang akan berbeda total pada tuple (Blok 3).

Salah satu sifat paling penting dari list adalah mutable, artinya bisa diubah setelah dibuat, dan ini berbeda dari string yang sudah Anda pelajari di pertemuan empat, di mana Anda harus membuat string baru untuk "mengubah" isinya. Pada list, Anda cukup menunjuk index yang ingin diubah lalu memberinya nilai baru, seperti harga index nol sama dengan tujuh belas ribu, yang langsung mengganti lima belas ribu menjadi tujuh belas ribu pada list yang sama tanpa membuat variabel baru. Bayangkan skenario toko online yang menaikkan harga satu produk karena kenaikan biaya bahan baku — Anda tidak perlu membuat ulang seluruh daftar harga, cukup ubah satu elemen saja. Ingat baik-baik perbedaan ini, karena nanti di blok ketiga Anda akan bertemu tuple yang justru sengaja dirancang agar tidak bisa diubah sama sekali, dan memahami kontras keduanya adalah kunci memilih struktur data yang tepat.

Method Bawaan List yang Paling Sering Dipakai

Method	Fungsi	Contoh
append(x)	tambah 1 elemen di akhir	keranjang.append("Topi")
insert(i, x)	sisipkan elemen di posisi i	keranjang.insert(0, "Jaket")
remove(x)	hapus elemen pertama bernilai x	keranjang.remove("Topi")
pop(i)	hapus & kembalikan elemen di posisi i	keranjang.pop()
sort()	urutkan elemen (ascending)	harga.sort()
reverse()	balik urutan elemen	harga.reverse()

Semua method ini mengubah list aslinya langsung (efek dari mutable) — tidak mengembalikan list baru.

Inilah enam method bawaan yang paling sering Anda pakai untuk mengelola list, dan hafalkan fungsinya baik-baik karena akan sering muncul di latihan. Append menambah satu elemen baru di posisi paling akhir, cocok saat pelanggan menambah barang ke keranjang belanja. Insert menyisipkan elemen di posisi tertentu, misalnya menambahkan produk promo di urutan paling atas. Remove menghapus elemen pertama yang nilainya cocok, sementara pop menghapus berdasarkan posisi index dan sekaligus mengembalikan nilai yang dihapus, berguna kalau Anda ingin tahu produk apa yang baru saja dikeluarkan dari keranjang. Sort mengurutkan elemen dari kecil ke besar, sangat berguna untuk menampilkan produk termurah dulu, dan reverse membalik urutan list, misalnya untuk menampilkan transaksi terbaru di paling atas. Satu hal penting untuk diingat: semua method ini langsung mengubah list aslinya karena sifat mutable, bukan membuat salinan baru.

Operasi Gabung, Ulang, dan Pengecekan Isi

Gabung (+)

a + b menyambung dua list menjadi satu list baru.

["Kaos"]+["Tas"] → ["Kaos","Tas"]

Ulang (*)

[0] * 5 menduplikasi elemen sebanyak n kali.

[0]*3 → [0, 0, 0]

Cek Isi (in)

x in list mengembalikan True/False.

"Kaos" in produk → True

kuadrat = [x**2 for x in range(5)] → [0, 1, 4, 9, 16]

List comprehension — cara ringkas membuat list baru dari perulangan dalam satu baris.

Selain method, list juga mendukung tiga operasi cepat yang sering dipakai. Operator plus menggabungkan dua list menjadi satu list baru — bayangkan menggabungkan daftar produk dari dua kategori toko menjadi satu daftar lengkap. Operator kali dengan sebuah angka mengulang isi list sebanyak angka tersebut, sering dipakai untuk membuat list kosong berisi nol sebagai nilai awal sebelum diisi data sungguhan. Operator "in" memeriksa apakah sebuah nilai ada di dalam list, mengembalikan True atau False, sangat berguna untuk mengecek apakah produk tertentu masih tersedia di keranjang. Terakhir saya kenalkan sekilas list comprehension, cara ringkas menulis for loop untuk membuat list baru dalam satu baris; contoh kuadrat di atas menghasilkan list nol sampai enam belas belas dari lima angka pertama yang dikuadratkan — Anda tidak wajib menguasainya sekarang, tapi kenali bentuknya karena akan sering muncul di kode Python yang Anda baca nanti.

Hitung dari Nol — HDN-2: Total & Rata-rata Belanja UMKM

Struk belanja warung UMKM: belanja = [45000, 120000, 75000, 30000]. Hitung ringkasan transaksinya.

Langkah	Perhitungan	Nilai
total = sum(belanja)	45000+120000+75000+30000	270000
jumlah = len(belanja)	hitung banyak item di struk	4
rata2 = total / jumlah	270000 ÷ 4	67500
termahal = max(belanja)	bandingkan semua nilai	120000
termurah = min(belanja)	bandingkan semua nilai	30000

Total Belanja

Rp 270.000

Rata-rata per Item

Rp 67.500

Sekarang mari kerjakan kasus kedua yang sangat dekat dengan operasional UMKM: menghitung ringkasan struk belanja berisi empat item, empat puluh lima ribu, seratus dua puluh ribu, tujuh puluh lima ribu, dan tiga puluh ribu rupiah. Langkah pertama, fungsi sum menjumlahkan seluruh elemen list menjadi dua ratus tujuh puluh ribu rupiah. Langkah kedua, fungsi len menghitung banyaknya item, yaitu empat. Langkah ketiga, kita bagi total dengan jumlah item untuk mendapatkan rata-rata enam puluh tujuh ribu lima ratus rupiah per item. Langkah keempat dan kelima, fungsi max dan min langsung mencari nilai tertinggi seratus dua puluh ribu dan terendah tiga puluh ribu tanpa perlu Anda bandingkan manual satu per satu. Empat fungsi bawaan ini — sum, len, max, min — adalah kombinasi yang hampir selalu Anda pakai setiap kali mengolah data numerik dalam list, baik untuk laporan penjualan UMKM maupun analisis data pelanggan yang lebih besar.

Blok 3 dari 3

Tuple — Struktur Data yang Tak Berubah

Definisi tuple, perbedaannya dari list, cara unpacking, kapan sebaiknya dipakai, lalu studi kasus keranjang belanja lengkap.

Apa Itu Tuple?

Definisi: Tuple sama seperti list — kumpulan nilai berurutan — tapi ditulis dengan tanda kurung ( ) dan bersifat immutable (tidak bisa diubah setelah dibuat).

koordinat = (-6.9932, 110.4203) # lokasi Gedung FEB Undip

Sama dengan List

Ordered — urutan dijaga
Boleh duplikat & campur tipe

Beda dari List

Immutable — sekali dibuat, tak bisa diubah
Lebih cepat diproses Python

List vs Tuple — Perbandingan Langsung

Aspek	List	Tuple
Sintaks	[ ] kurung siku	( ) kurung biasa
Bisa diubah?	Ya — mutable	Tidak — immutable
Kecepatan proses	Sedikit lebih lambat	Sedikit lebih cepat
Kegunaan umum	Data yang berubah-ubah (keranjang belanja, antrean)	Data yang tetap (koordinat, warna RGB, tanggal lahir)

Aturan praktis: data akan bertambah/berubah selama program jalan → pakai list. Data sudah final dan tidak boleh berubah → pakai tuple.

Mari kita bandingkan langsung berdampingan supaya perbedaannya jelas terpatri di ingatan Anda. Dari sisi sintaks, list memakai kurung siku, tuple memakai kurung biasa — sepintas hanya beda tanda baca, tapi konsekuensinya besar. Dari sisi kemampuan berubah, list bisa diubah kapan saja setelah dibuat, sementara tuple sekali dibuat akan tetap seperti itu selamanya kecuali Anda buat ulang dari awal. Dari sisi kecepatan, tuple sedikit lebih efisien karena Python tidak perlu menyiapkan ruang untuk kemungkinan perubahan. Yang paling penting untuk Anda bawa pulang adalah aturan praktis di bagian bawah slide ini: kalau data Anda akan bertambah atau berubah selama program berjalan, seperti keranjang belanja yang isinya berubah-ubah, gunakan list; tapi kalau data itu sudah final dan seharusnya tidak pernah berubah, seperti koordinat toko atau kode warna brand, gunakan tuple sebagai bentuk "penguncian" data yang disengaja.

Tuple Unpacking — Membongkar Isi Sekaligus

Python bisa memecah tuple langsung ke beberapa variabel sekaligus, dalam satu baris.

data_karyawan = ("Siti", 28, "Marketing")
nama, usia, divisi = data_karyawan

Tahap 1 — Cocokkan Posisi

Python mencocokkan tiap posisi tuple dengan variabel di sisi kiri, berurutan kiri ke kanan: posisi 1↔1, 2↔2, 3↔3.

Tahap 2 — Hasil Assignment

nama = "Siti" · usia = 28 · divisi = "Marketing" — tiga variabel terisi dalam satu baris kode.

Jumlah variabel di kiri harus sama persis dengan jumlah elemen tuple, atau Python akan memunculkan error.

Salah satu fitur paling elegan dari tuple adalah unpacking, yaitu membongkar isinya langsung ke beberapa variabel dalam satu baris kode. Perhatikan contoh data karyawan berisi tiga nilai: nama, usia, dan divisi. Pada tahap pertama, Python mencocokkan setiap posisi di tuple dengan setiap variabel di sisi kiri secara berurutan — posisi pertama tuple berpasangan dengan variabel pertama, posisi kedua dengan variabel kedua, dan seterusnya. Pada tahap kedua, hasil pencocokan itu langsung dieksekusi menjadi tiga assignment sekaligus: nama menjadi Siti, usia menjadi dua puluh delapan, dan divisi menjadi Marketing, semuanya hanya dengan satu baris kode yang sangat ringkas. Fitur ini sering dipakai ketika sebuah fungsi mengembalikan beberapa nilai sekaligus dalam bentuk tuple, dan Anda ingin langsung menampung tiap nilainya ke variabel terpisah. Satu peringatan penting: jumlah variabel di sisi kiri harus persis sama dengan jumlah elemen di tuple, kalau tidak, Python akan menghentikan program dengan pesan error.

Coba Sendiri: Operasi List dan Tuple Unpacking

Klik append/insert/remove/pop/sort untuk melihat list berubah langsung, lalu coba tuple unpacking ke beberapa variabel sekaligus.

Kapan Sebaiknya Memakai Tuple?

Data Tetap

Koordinat GPS toko: (-6.99, 110.42)
Warna RGB brand: (255, 87, 34)

Struktur Rekaman

1 baris data pelanggan: (nama, kota, saldo)
Nilai kembalian fungsi (bisa >1 nilai sekaligus)

Prinsip umum: gunakan tuple untuk "paket data" yang identitasnya melekat pada urutannya dan tidak boleh berubah di tengah jalan — mengubahnya berarti data itu jadi rekaman yang berbeda.

Setelah tahu perbedaan teknisnya, pertanyaan praktisnya adalah kapan Anda benar-benar harus memilih tuple. Kasus pertama adalah data yang secara alami memang tetap, seperti koordinat GPS lokasi toko fisik atau kode warna resmi sebuah brand — nilai-nilai ini tidak seharusnya berubah selama program berjalan, dan mengunci mereka sebagai tuple mencegah kesalahan tidak sengaja mengubahnya. Kasus kedua adalah ketika Anda merepresentasikan satu baris data atau satu rekaman, misalnya satu data pelanggan berisi nama, kota, dan saldo — ketiga nilai ini adalah satu paket yang identitasnya melekat pada urutan tersebut, dan mengubah salah satu nilainya berarti Anda sedang bicara tentang orang atau rekaman yang berbeda. Kasus ketiga yang akan sering Anda temui nanti adalah ketika sebuah fungsi Python perlu mengembalikan lebih dari satu nilai sekaligus, Python secara otomatis membungkusnya dalam tuple. Aturan sederhananya, kalau Anda ragu, tanyakan pada diri sendiri apakah data ini boleh berubah di tengah program — kalau tidak boleh, pilih tuple.

Studi Kasus Indonesia: Keranjang Belanja Tokopedia

Setiap item keranjang = 1 tuple (nama, harga, qty) yang tetap; seluruh keranjang = 1 list yang bisa bertambah.

keranjang = [
  ("Kaos Polos", 45000, 2),
  ("Celana Jeans", 120000, 1),
  ("Sepatu Sport", 250000, 1)
]

for nama, harga, qty in keranjang:
subtotal = harga * qty

Struktur ini menjawab kebutuhan ganda: list untuk keranjang yang isinya boleh bertambah (checkout, hapus item), tuple untuk detail 1 item yang tidak boleh tercampur saat diproses.

Untuk menutup pertemuan hari ini, mari lihat bagaimana list dan tuple bekerja bersama dalam kasus nyata yang sangat mirip dengan sistem keranjang belanja Tokopedia sungguhan. Keranjang secara keseluruhan adalah sebuah list, karena isinya bisa bertambah ketika pelanggan menambah barang atau berkurang saat checkout sebagian. Tetapi setiap item di dalamnya — nama produk, harga satuan, dan jumlah yang dibeli — dibungkus sebagai tuple, karena ketiga nilai ini adalah satu paket data yang tidak boleh tercampur urutannya; kalau harga dan jumlah tertukar posisi, perhitungan subtotal akan salah total. Perhatikan potongan kode perulangan di atas: kita memakai tuple unpacking yang baru saja Anda pelajari untuk membongkar setiap item keranjang langsung menjadi tiga variabel nama, harga, dan qty dalam satu baris for. Pola gabungan list-berisi-tuple seperti ini sangat umum di aplikasi bisnis digital nyata, mulai dari keranjang belanja, data transaksi bank seperti BBCA, sampai pencatatan penjualan harian UMKM.

Latihan Praktik: Kelola Data Toko Anda Sendiri

Kerjakan di editor Python Anda, simpan sebagai latihan_p7_nim.py, kumpulkan sesuai instruksi dosen.

Instruksi Tugas

Buat list produk berisi 5 nama produk toko online pilihan Anda.
Buat list harga berisi 5 harga yang sesuai urutan produk.
Gunakan sort() pada salinan harga, lalu slicing untuk menampilkan 3 harga termurah.
Hitung total dan rata-rata harga dengan sum() dan len().
Buat tuple biodata berisi (nama, NIM, program studi Anda), lalu lakukan unpacking ke 3 variabel dan cetak hasilnya.

Sekarang giliran Anda mempraktikkan semua yang sudah kita pelajari hari ini dalam satu latihan terpadu. Buat dua list — daftar nama produk dan daftar harga yang saling berpasangan urutannya, persis seperti sistem toko online sungguhan. Lalu latih kembali slicing Anda dengan mengurutkan salinan harga dan mengambil tiga harga termurah saja, sebuah operasi yang benar-benar dipakai untuk menampilkan produk termurah di halaman depan toko. Setelah itu hitung total dan rata-rata harga memakai fungsi sum dan len seperti pada HDN kedua tadi. Terakhir, buat satu tuple biodata Anda sendiri berisi nama, NIM, dan program studi, lalu praktikkan tuple unpacking untuk membongkarnya ke tiga variabel terpisah dan cetak hasilnya ke layar. Kumpulkan file Python Anda sesuai instruksi dosen, dan pastikan setiap baris kode sudah Anda coba jalankan sendiri sebelum dikumpulkan — pemahaman list dan tuple ini akan menjadi fondasi untuk set dan dictionary di pertemuan berikutnya.