Uji Reliabilitas (Cronbach's Alpha)

Bayangkan sebuah timbangan yang menunjukkan berat berbeda-beda tiap kali Anda menimbang barang yang sama. Sekali 2,0 kg, sekali 2,4 kg, sekali 1,8 kg — padahal barangnya tidak diutak-atik. Timbangan itu tidak bisa dipercaya. Bukan karena hasilnya selalu salah ke satu arah, tetapi karena ia tidak konsisten: angkanya berloncatan tanpa alasan.

Kuesioner skripsi menghadapi bahaya yang sama. Anda menyusun lima pernyataan untuk mengukur “kepuasan kerja”. Kalau kelima pernyataan itu sebetulnya mengukur hal yang sama, jawaban responden pada satu pernyataan seharusnya sejalan dengan jawabannya pada pernyataan lain — orang yang puas cenderung memberi skor tinggi di hampir semuanya. Kalau jawabannya justru acak, kacau, dan saling bertentangan, instrumen Anda seperti timbangan tadi: tidak bisa dipercaya. Ukuran untuk memeriksa hal inilah yang kita bahas di sini.

Validitas Menjawab “Apa”, Reliabilitas Menjawab “Konsisten”

Dua kata ini sering tertukar. Bedanya sederhana:

• Validitas bertanya: apakah alat ini mengukur hal yang benar? (Penggaris seharusnya mengukur panjang, bukan berat.)
• Reliabilitas bertanya: apakah alat ini mengukur secara konsisten? (Penggaris yang sama, panjang yang sama, harus memberi angka yang sama tiap kali.)

Keduanya berbeda dan keduanya perlu. Sebuah alat bisa reliabel tetapi tidak valid — timbangan yang selalu menambah 1 kg konsisten salah: hasilnya stabil, tetapi salah mengukur. Idealnya instrumen Anda valid dan reliabel.

Cronbach’s Alpha (dibaca “alfa Cronbach”, lambang $\alpha$) khusus mengukur satu jenis reliabilitas: konsistensi internal (internal consistency) — seberapa kompak butir-butir di dalam satu variabel saling sejalan mengukur konsep yang sama. Ia tidak menyuruh Anda menyebar kuesioner dua kali; cukup satu kali, lalu diperiksa apakah butir-butir di dalamnya “saling sepakat”.

Intuisi: Apakah Butir Bergerak Bersama?

Sebelum melihat rumus, pahami idenya lewat satu gambar. Setiap butir kuesioner skripsi biasanya berupa skala Likert — responden memilih 1 sampai 5 (Sangat Tidak Setuju sampai Sangat Setuju). Jawaban untuk satu butir menyebar pada lima kategori itu.

Inti reliabilitas internal: kalau seseorang menjawab tinggi pada satu butir, ia mestinya juga menjawab tinggi pada butir-butir lain dalam variabel yang sama. Butir-butir yang bergerak searah menandakan instrumen konsisten. Cronbach’s Alpha menerjemahkan “bergerak searah” ini menjadi satu angka antara 0 dan 1, dengan membandingkan dua jenis sebaran (varians): sebaran tiap butir sendiri-sendiri, melawan sebaran skor total.

Rumus Cronbach’s Alpha

$$ \alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum \sigma^2_{\text{butir}}}{\sigma^2_{\text{total}}}\right) $$

Penjelasan tiap lambang, satu per satu:

• $\alpha$ = nilai Cronbach’s Alpha yang dicari, selalu di antara 0 (sama sekali tidak konsisten) dan mendekati 1 (sangat konsisten).
• $k$ = banyaknya butir (item) dalam satu variabel. Kalau variabel “kepuasan kerja” punya 3 pernyataan, maka $k = 3$.
• $\sigma^2_{\text{butir}}$ = varians skor satu butir, yaitu seberapa lebar jawaban responden menyebar pada butir itu. ($\sigma$ dibaca “sigma”; $\sigma^2$ adalah varians — lihat varians.)
• $\sum \sigma^2_{\text{butir}}$ = jumlah varians semua butir. Tanda $\sum$ (sigma besar) artinya “jumlahkan untuk semua butir”. Kalau ada 3 butir, ini adalah varians butir 1 + varians butir 2 + varians butir 3.
• $\sigma^2_{\text{total}}$ = varians dari skor total, yaitu varians dari angka “jumlah seluruh butir” tiap responden.

Kenapa bentuk rumusnya begitu? Pecahan $\dfrac{\sum \sigma^2_{\text{butir}}}{\sigma^2_{\text{total}}}$ adalah kuncinya. Kalau butir-butir saling konsisten — bergerak searah — maka saat dijumlahkan menjadi skor total, simpangannya saling menguatkan, sehingga varians total jauh lebih besar daripada sekadar jumlah varians per butir. Pecahan itu jadi kecil, sehingga $1 - \text{pecahan}$ besar, dan $\alpha$ mendekati 1. Sebaliknya, kalau butir-butir bergerak acak (saling membatalkan), varians total tidak jauh lebih besar dari jumlah varians butir, pecahan mendekati 1, dan $\alpha$ mendekati 0. Faktor $\dfrac{k}{k-1}$ di depan hanyalah penyesuaian agar skalanya pas terhadap jumlah butir.

Contoh Hitung dari Nol

Tidak ada angka ajaib di sini — kita bongkar tiap langkah. Misalkan 6 responden mengisi 3 butir (Butir 1, Butir 2, Butir 3) untuk satu variabel. Skala Likert 1–5. Skor total tiap responden = jumlah ketiga butir.

Langkah 1 — Varians tiap butir

Varians sebuah butir = jumlah kuadrat simpangan dari rata-ratanya, dibagi $(n-1)$, dengan $n = 6$ responden. (Kita pakai pembagi $n-1$, sama seperti VAR.S di Excel — yang penting, dipakai konsisten untuk butir maupun total.)

Ambil Butir 1 dengan nilai 4, 5, 3, 4, 5, 3. Rata-ratanya:

$$ \bar{x}_1 = \frac{4+5+3+4+5+3}{6} = \frac{24}{6} = 4 $$

Sekarang simpangan tiap nilai dari rata-rata 4, lalu dikuadratkan:

Perhatikan kolom simpangan berjumlah 0 — itu selalu terjadi, dan itulah alasan kita mengkuadratkan dulu. Jumlah kuadratnya 4, jadi:

$$ \sigma^2_{\text{Butir 1}} = \frac{4}{6-1} = \frac{4}{5} = 0{,}80 $$

Dengan cara yang persis sama untuk Butir 2 (rata-rata 3,5) dan Butir 3 (rata-rata 3,83):

$$ \sigma^2_{\text{Butir 2}} = \frac{5{,}5}{5} = 1{,}10 \qquad \sigma^2_{\text{Butir 3}} = \frac{6{,}83}{5} = 1{,}37 $$

Jumlahkan ketiganya:

$$ \sum \sigma^2_{\text{butir}} = 0{,}80 + 1{,}10 + 1{,}37 \approx 3{,}27 $$

Langkah 2 — Varians skor total

Sekarang pakai kolom Total: 11, 14, 8, 13, 14, 8. Rata-ratanya:

$$ \bar{x}_{\text{total}} = \frac{11+14+8+13+14+8}{6} = \frac{68}{6} \approx 11{,}33 $$

Hitung simpangan tiap total dari 11,33 lalu kuadratkan dan jumlahkan — hasilnya $\sum (\text{total}_i - \bar{x}_{\text{total}})^2 \approx 39{,}33$. Maka:

$$ \sigma^2_{\text{total}} = \frac{39{,}33}{6-1} = \frac{39{,}33}{5} \approx 7{,}87 $$

Bandingkan: jumlah varians butir hanya 3,27, tetapi varians total 7,87 — lebih dari dua kali lipat. Selisih inilah bukti bahwa butir-butir bergerak searah dan saling menguatkan saat dijumlahkan. Kalau butir-butir acak, varians total akan dekat dengan 3,27.

Langkah 3 — Masukkan ke rumus

Dengan $k = 3$:

$$ \alpha = \frac{3}{3-1}\left(1 - \frac{3{,}27}{7{,}87}\right) = 1{,}5 \times \left(1 - 0{,}415\right) = 1{,}5 \times 0{,}585 = 0{,}877 $$

Cronbach’s Alpha = 0,877.

Menafsirkan Hasilnya

Angka 0,877 sendirian belum berarti apa-apa sampai dibandingkan dengan ambang baku. Berikut pegangan yang lazim dipakai:

Dua ambang yang paling sering muncul di skripsi Indonesia: $\alpha \geq 0{,}70$ (anjuran Nunnally & Bernstein, lebih ketat) dan $\alpha \geq 0{,}60$ (sering dikutip dari Ghozali untuk penelitian tahap awal). Karena hasil kita $0{,}877 > 0{,}70$, instrumen ini dinyatakan reliabel — butir-butirnya konsisten mengukur variabel yang sama.

Maknanya dalam kalimat polos: kalau seorang responden memberi skor tinggi pada satu butir variabel ini, kita cukup yakin ia juga cenderung tinggi pada butir-butir lainnya. Skor totalnya bisa dipercaya sebagai cerminan variabel yang diukur, bukan kebetulan acak.

Dua Hal yang Menaikkan Alpha

Memahami apa yang menggerakkan $\alpha$ membantu Anda memperbaiki instrumen yang belum lolos. Hanya ada dua tuas:

1. Jumlah butir lebih banyak ($k$ besar). Dengan rata-rata korelasi antar-butir tetap, menambah butir menaikkan $\alpha$. Contoh: pada korelasi rata-rata antar-butir 0,4, dua butir hanya memberi $\alpha \approx 0{,}57$, tiga butir $\approx 0{,}67$, lima butir $\approx 0{,}77$, dan sepuluh butir $\approx 0{,}87$. Inilah sebabnya skala dengan hanya 1–2 butir sulit reliabel.
2. Butir yang lebih saling berkorelasi (kompak). Dengan jumlah butir tetap, makin selaras jawaban antar-butir, makin tinggi $\alpha$. Satu butir yang “menyimpang” — mengukur hal lain — menurunkan $\alpha$.

SPSS menyediakan kolom “Cronbach’s Alpha if Item Deleted”. Kalau membuang satu butir tertentu justru menaikkan $\alpha$, butir itu kandidat kuat untuk dihapus karena ia tidak sejalan dengan butir lainnya.

Coba Sendiri

Geser jumlah butir dan tingkat korelasi antar-butir, lalu amati bagaimana $\alpha$ berubah — buktikan sendiri dua tuas di atas.

Beberapa hal yang patut dicoba:

1. Tambah jumlah butir ($k$) sambil korelasi antar-butir ditahan tetap — $\alpha$ naik.
2. Naikkan korelasi rata-rata antar-butir pada jumlah butir tetap — $\alpha$ melonjak.
3. Atur 2–3 butir dengan korelasi lemah — lihat $\alpha$ sulit melewati 0,60.

Berkas Excel Pendamping

⬇ Unduh uji-reliabilitas-cronbach.xlsx

Berkas ini memuat data 6 responden × 3 butir di atas dengan formula yang hidup dari data mentah: kolom simpangan dan simpangan kuadrat tiap butir, varians tiap butir (dibagi $n-1$), varians skor total dengan cara yang sama, lalu rumus $\alpha$ dipecah langkah demi langkah, ditutup tabel ambang keputusan. Angka di lembar itu sama persis dengan angka di artikel ini.

Catatan: Excel tidak punya fungsi =CRONBACH() bawaan. Karena itu kita rakit dari VAR.S — bukan kelemahan, justru keunggulan: tiap langkah kelihatan dan bisa Anda jelaskan saat sidang.

Cek Pemahaman

1. Sebuah variabel diukur dengan 2 butir pada 4 responden. Butir A: 5, 4, 3, 5. Butir B: 4, 4, 2, 5. Hitung Cronbach’s Alpha dari nol.

Lihat jawaban

Pakai $n = 4$, $k = 2$, pembagi $n-1 = 3$.

Varians Butir A (5, 4, 3, 5): rata-rata $= 17/4 = 4{,}25$. Simpangan: 0,75; −0,25; −1,25; 0,75 → kuadrat: 0,5625; 0,0625; 1,5625; 0,5625 → jumlah = 2,75. Varians $= 2{,}75/3 \approx 0{,}92$.

Varians Butir B (4, 4, 2, 5): rata-rata $= 15/4 = 3{,}75$. Simpangan: 0,25; 0,25; −1,75; 1,25 → kuadrat: 0,0625; 0,0625; 3,0625; 1,5625 → jumlah = 4,75. Varians $= 4{,}75/3 \approx 1{,}58$.

Jumlah varians butir $= 0{,}92 + 1{,}58 = 2{,}50$.

Skor total tiap responden: 9, 8, 5, 10. Rata-rata $= 32/4 = 8$. Simpangan: 1, 0, −3, 2 → kuadrat: 1, 0, 9, 4 → jumlah = 14. Varians total $= 14/3 \approx 4{,}67$.

Masukkan: $\alpha = \dfrac{2}{2-1}\left(1 - \dfrac{2{,}50}{4{,}67}\right) = 2 \times (1 - 0{,}535) = 2 \times 0{,}465 \approx 0{,}93$.

Cronbach’s Alpha $\approx 0{,}93$ — reliabilitas tinggi, walau hanya 2 butir, karena keduanya sangat selaras.

2. (Soal penerapan.) Seorang mahasiswa menghitung $\alpha = 0{,}55$ untuk variabel “loyalitas pelanggan” yang diukur 4 butir. Ia ingin instrumennya lolos ambang 0,70. Tanpa menambah butir baru, langkah apa yang paling masuk akal ia lakukan, dan kenapa?

Lihat jawaban

$\alpha = 0{,}55$ di bawah ambang 0,70. Karena diminta tidak menambah butir, satu-satunya tuas yang tersisa adalah menaikkan kekompakan antar-butir — memperbaiki butir yang tidak sejalan. Langkah praktisnya: lihat kolom “Cronbach’s Alpha if Item Deleted” di SPSS. Kalau ada butir yang, bila dibuang, justru menaikkan $\alpha$ ke atas 0,70, butir itulah yang “menyimpang” (mungkin pernyataannya ambigu atau mengukur konsep lain) dan sebaiknya dibuang atau ditulis ulang.

Catatan penalaran: dengan 4 butir, $\alpha = 0{,}55$ menyiratkan korelasi rata-rata antar-butir hanya sekitar 0,23 — rendah. Membuang satu butir yang merusak akan menaikkan korelasi rata-rata sisa butir, dan itulah jalur tercepat menembus ambang tanpa menambah panjang kuesioner. (Menambah butir bagus sebenarnya juga menaikkan $\alpha$, tetapi soal melarang opsi itu.)

Kesalahan Umum

Memakai fungsi reliabilitas “jadi” tanpa paham prosesnya. Excel tidak punya fungsi Cronbach langsung; rakit lewat varians agar tiap langkah bisa Anda pertanggungjawabkan saat sidang. Di SPSS pun, jangan hanya melaporkan satu angka — pahami dari mana ia berasal.

Mencampur pembagi varians. Gunakan $(n-1)$ untuk semua perhitungan (varians butir maupun varians total), atau $n$ untuk semua. Jangan satu butir pakai $n-1$ dan totalnya pakai $n$ — hasilnya melenceng.

Menghitung α lintas variabel. Cronbach’s Alpha dihitung per variabel/konstruk, bukan untuk seluruh butir kuesioner sekaligus. Mencampur butir dari “kepuasan kerja” dan “loyalitas” dalam satu perhitungan $\alpha$ keliru secara konsep.

Menganggap α tinggi selalu bagus. Nilai $\alpha > 0{,}95$ bisa berarti butir-butir terlalu mirip (redundan) — pertanyaan yang hampir sama ditanyakan berulang kali. Konsistensi yang terlalu tinggi pun perlu dicermati, bukan dirayakan.

Membalik urutan validitas–reliabilitas. Reliabilitas dihitung setelah butir yang gagal validitas dibuang. Urutan baku: uji validitas → buang butir tak valid → uji reliabilitas atas butir yang tersisa.

Mengira α mengukur validitas. $\alpha$ hanya mengukur konsistensi (reliabilitas), bukan apakah instrumen mengukur hal yang benar (validitas). Instrumen bisa $\alpha$ tinggi tetapi konsisten mengukur konsep yang salah.

Dipakai di Dunia Nyata

• Bab 3/4 skripsi dan tesis. Setelah uji validitas, uji reliabilitas tiap variabel adalah langkah wajib untuk membuktikan instrumen konsisten sebelum data diolah lebih jauh. Hampir semua skripsi survei melaporkan tabel $\alpha$ per variabel.
• Pengembangan skala (psikometri & manajemen). Saat menyusun skala baru — misalnya skala loyalitas pelanggan atau keterlibatan karyawan — $\alpha$ jadi bukti pertama bahwa butir-butir saling mendukung. Skala komersial dan jurnal mensyaratkannya.
• Audit survei berkala. Lembaga yang menjalankan survei kepuasan tiap tahun memeriksa apakah instrumen tetap reliabel dari periode ke periode; penurunan $\alpha$ jadi sinyal instrumen perlu diperbaiki.

Lanjutan

Cronbach’s Alpha adalah pintu masuk ke reliabilitas. Pada model yang lebih canggih, ada ukuran yang lebih tepat dan langkah lanjutan:

• Analisis Faktor Eksploratori (EFA) — memastikan butir benar mengelompok ke variabel yang tepat sebelum reliabilitas dihitung.
• PLS-SEM: Reliabilitas Konstruk (CR, rho_A) — dalam SEM modern, composite reliability (CR) dan rho_A lebih disukai daripada $\alpha$ karena tidak mengasumsikan semua butir berbobot sama.

Fondasi yang menopang artikel ini:

• Uji Validitas (Korelasi Pearson) — langkah sebelum reliabilitas.
• Variabilitas (Varians, Standar Deviasi) — seluruh rumus di sini dibangun dari varians.
• Skala Likert dan Kuesioner — sumber data yang diuji reliabilitasnya.

Reference

• Cronbach, L. J. (1951). “Coefficient alpha and the internal structure of tests.” Psychometrika, 16(3), 297–334.
• Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory (3rd ed.). McGraw-Hill.
• Ghozali, I. (2018). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 25. Badan Penerbit Universitas Diponegoro.