Q² Predictive Relevance (Blindfolding)

Model PLS Anda lolos semua syarat. Muatan indikator bagus, AVE di atas 0,5, dan R² konstruk kepuasan pelanggan 0,52. Anda sudah lega. Lalu di ruang sidang penguji bertanya satu hal yang membuat keringat dingin: “Model ini bisa memprediksi, atau cuma menjelaskan data yang sudah ada di tangan Anda?”

Itu dua hal yang berbeda. Menjelaskan data yang sudah dikumpulkan adalah satu kemampuan. Menebak nilai yang belum pernah dilihat adalah kemampuan lain — dan jauh lebih berat. Sebuah model bisa pintar bercerita tentang masa lalu tetapi buta soal masa depan.

Untuk menjawab pertanyaan penguji itu, PLS-SEM punya ukuran khusus bernama Q² predictive relevance. Artikel ini membahasnya dari nol: dari mana angkanya datang, kenapa sebagian prosesnya butuh perangkat lunak, dan bagaimana Anda tetap bisa menghitung angka akhirnya sendiri.

Intuisi: Menutup Data lalu Menyuruh Model Menebak

Bayangkan kuesioner Anda yang sudah terisi rapi. Sekarang ambil tip-ex, tutup beberapa angka jawaban secara acak, lalu serahkan kuesioner setengah-tertutup itu ke model dan berkata: “Tebak angka yang saya tutup, hanya dari sisa informasi yang masih kelihatan.”

Model menebak. Lalu Anda buka tip-ex-nya dan bandingkan tebakan dengan nilai asli. Pertanyaannya: tebakan model itu lebih baik daripada apa?

Pembandingnya adalah tebakan paling polos yang mungkin: menebak rata-rata. Kalau saya tidak tahu apa-apa soal seorang responden dan harus menebak skor kepuasannya, tebakan teraman saya adalah rata-rata kepuasan semua responden. Itu titik nol pengetahuan.

Jadi Q² membandingkan dua jenis kesalahan menebak:

• Kesalahan model saat menebak nilai yang ditutup.
• Kesalahan rata-rata kalau kita hanya menebak nilai tengah untuk semua.

Kalau model konsisten lebih dekat ke nilai asli daripada rata-rata, model itu punya relevansi prediktif — ia menambah nilai. Kalau tebakan model tidak lebih baik daripada sekadar menebak rata-rata, model itu tidak menyumbang apa pun untuk prediksi.

Q² Bukan R²

Ini perbedaan yang sering tertukar di sidang, jadi pisahkan baik-baik:

Sebuah model bisa punya R² tinggi tetapi Q² rendah — artinya ia cocok di sampel tetapi lemah memprediksi data baru. Karena itu Q² melengkapi R², bukan menggantikannya. Keduanya dilaporkan berdampingan.

Satu catatan penting sebelum lanjut: Q² versi ini (crossvalidated redundancy) hanya bermakna untuk konstruk endogen yang reflektif — yaitu konstruk yang indikatornya dianggap cerminan konstruk, dan yang punya panah masuk. Konstruk eksogen murni tidak diprediksi, jadi tidak punya Q² yang relevan; konstruk formatif perlu pendekatan lain (PLSpredict).

Dari Mana Angkanya: Blindfolding

Q² tidak muncul dalam satu hitungan. Angkanya keluar dari prosedur bernama blindfolding, dan di sini kita harus jujur: blindfolding itu iteratif dan praktis hanya bisa dijalankan perangkat lunak seperti SmartPLS. Logikanya begini:

1. SmartPLS menghapus (mengosongkan) setiap titik data ke-$D$ secara sistematis. $D$ disebut jarak penghapusan (omission distance); nilai 7 lazim dipakai.
2. Model diestimasi ulang dari data yang tersisa, lalu titik data yang tadi dihapus diprediksi dari model hasil estimasi itu.
3. Nilai prediksi dibandingkan dengan nilai asli yang sempat disembunyikan. Selisihnya dikuadratkan, lalu dijumlahkan.
4. Langkah diulang dan digeser sampai setiap titik data pernah sekali dihapus dan diprediksi.

Dari proses itu keluar dua angka kunci per konstruk endogen: SSO dan SSE. Bagian iteratifnya memang milik perangkat lunak — jangan coba kerjakan dengan tangan. Tetapi rumus Q² yang menyatukan kedua angka itu sederhana dan bisa Anda hitung sendiri. Itu yang kita kerjakan di bagian berikut.

Konstruk endogen mana yang dinilai Q²? Konstruk yang menerima panah struktural. Dalam diagram jalur, itu oval di sisi kanan:

Rumus

Setelah blindfolding selesai, Q² untuk satu konstruk endogen dihitung dengan:

$$ Q^2 = 1 - \frac{\sum E}{\sum O} $$

Penjelasan tiap lambang, polos:

• $\sum O$ = SSO (sum of squared observations, jumlah kuadrat observasi). Ini total kesalahan kalau kita menebak setiap nilai yang ditutup hanya dengan rata-rata. Untuk tiap nilai asli $y$, kita hitung selisihnya dari rata-rata $\bar{y}$, kuadratkan, lalu jumlahkan: $\sum O = \sum (y - \bar{y})^2$. Inilah patokan “tebakan polos”.
• $\sum E$ = SSE (sum of squared prediction errors, jumlah kuadrat galat prediksi). Ini total kesalahan model. Untuk tiap nilai asli $y$, kita hitung selisihnya dari nilai prediksi model $\hat{y}$ (dibaca “y-topi”), kuadratkan, lalu jumlahkan: $\sum E = \sum (y - \hat{y})^2$.

Selisih bertanda antara nilai asli dan prediksi punya nama sendiri, yaitu galat (residual):

$$ e = y - \hat{y} = (\text{nilai asli} - \text{nilai prediksi model}) $$

Misalnya nilai asli sebuah jawaban 8 dan model menebak 6, maka galatnya $e = 8 - 6 = 2$ (model meleset dua poin terlalu rendah). SSE tidak lain adalah jumlah dari semua $e^2$.

Logika rumusnya: $\sum E / \sum O$ adalah perbandingan kesalahan model terhadap kesalahan tebakan-rata-rata. Kalau model menebak lebih baik daripada rata-rata, maka $\sum E$ lebih kecil dari $\sum O$, rasionya di bawah 1, dan $Q^2 = 1 - (\text{rasio})$ menjadi positif. Makin kecil kesalahan model relatif terhadap rata-rata, makin tinggi Q².

Contoh Hitung dari Nol

SmartPLS menyajikan SSO dan SSE sudah jadi. Tetapi supaya angka itu tidak terasa seperti sihir, mari kita lihat dari mana ia berasal dengan contoh kecil — anggap saja blindfolding hanya menutup lima titik data, dan kita kerjakan tangan-demi-tangan.

Lima nilai asli yang sempat ditutup: 2, 4, 6, 8, 10. Rata-ratanya:

$$\bar{y} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6$$

Langkah A — SSO (kesalahan tebakan rata-rata). Bandingkan tiap nilai asli dengan rata-rata 6, kuadratkan selisihnya:

Jadi $\sum O = \text{SSO} = 40$. (Perhatikan kolom tengah berjumlah 0 — selisih dari rata-rata selalu saling membatalkan; itu sebabnya kita kuadratkan.)

Langkah B — SSE (kesalahan model). Sekarang anggap model menebak kelima nilai itu sebagai $\hat{y}$ = 1, 6, 3, 12, 10. Hitung galat $e = y - \hat{y}$ tiap baris, lalu kuadratkan:

Jadi $\sum E = \text{SSE} = 30$.

Langkah C — masukkan ke rumus.

$$ Q^2 = 1 - \frac{\sum E}{\sum O} = 1 - \frac{30}{40} = 1 - 0{,}75 = 0{,}25 $$

Karena $Q^2 = 0{,}25 > 0$, model punya relevansi prediktif untuk konstruk ini. Bacaannya: kesalahan model (30) lebih kecil daripada kesalahan tebakan-rata-rata (40), jadi model menambah nilai prediksi sebesar 25%.

Inilah yang dikerjakan SmartPLS, hanya saja untuk ribuan titik data sekaligus dan dengan estimasi ulang model di tiap putaran — karena itu butuh perangkat lunak. Pada laporan asli, SmartPLS biasanya menyajikan angka yang lebih besar, misalnya SSO = 200 dan SSE = 150, yang menghasilkan $Q^2 = 1 - 150/200 = 0{,}25$ yang sama. Yang Anda kerjakan dengan tangan hanyalah langkah C: membagi lalu mengurangkan.

Tiga Kemungkinan Tanda Q²

Bermain dengan rumus membantu merasakan maknanya. Geser SSE relatif terhadap SSO yang tetap (40):

• SSE kecil dari SSO (mis. SSE = 30) → rasio < 1 → $Q^2$ positif → model menebak lebih baik dari rata-rata. Inilah yang kita harapkan.
• SSE = SSO (SSE = 40) → rasio = 1 → $Q^2 = 0$ → model tepat setara tebakan rata-rata; tidak menambah apa pun.
• SSE besar dari SSO (mis. SSE = 50) → rasio = 50/40 = 1,25 → $Q^2 = 1 - 1{,}25 = -0{,}25$ → negatif → model menebak lebih buruk daripada sekadar menebak rata-rata. Tanda model gagal memprediksi konstruk itu.

Coba sendiri dengan menggeser SSE pada visualisasi ini:

Eksperimen yang berguna:

1. Geser SSE turun mendekati 0, lihat Q² naik mendekati 1 (prediksi nyaris sempurna).
2. Geser SSE naik sampai sama dengan SSO, lihat Q² jatuh tepat ke 0 (model setara tebakan rata-rata).
3. Dorong SSE melewati SSO, lihat Q² jadi negatif dan keputusan berubah menjadi tidak relevan.

Mengambil Keputusan

Aturan pokoknya satu, dan hanya satu yang wajib: $Q^2 > 0$ berarti model punya relevansi prediktif untuk konstruk endogen itu. Untuk merasakan besar-kecilnya, Hair et al. (2022) memberi patokan kasar:

Contoh kita, $Q^2 = 0{,}25$, lolos syarat utama (di atas 0) dan duduk di antara menengah dan besar. Patokan 0,02 / 0,15 / 0,35 hanya rambu kasar — jangan diperlakukan kaku seperti batas mutlak. Yang wajib dipenuhi adalah Q² positif.

Di SmartPLS, jalankan Calculate → Blindfolding, lalu buka tabel Construct Crossvalidated Redundancy. Kolom paling kanan, berlabel Q² (=1−SSE/SSO), adalah nilai yang Anda baca — satu baris per konstruk endogen. Abaikan baris konstruk eksogen, yang Q²-nya tidak relevan.

Catatan versi. Hair et al. (2022) kini menempatkan blindfolding sebagai pelengkap, dan menyarankan PLSpredict sebagai prosedur utama untuk menilai daya prediksi luar-sampel (lewat ukuran seperti RMSE dan perbandingan dengan tolok ukur regresi linear). Untuk skripsi/tesis berbasis SmartPLS, melaporkan Q² dari blindfolding masih lazim dan diterima — idealnya disertai PLSpredict bila penguji meminta bukti prediksi yang lebih kuat.

Cek Pemahaman

1. Blindfolding mengeluarkan SSO = 300 dan SSE = 180 untuk konstruk loyalitas. Hitung Q² dan simpulkan apakah konstruk ini punya relevansi prediktif.

Lihat jawaban

Rasio $\sum E / \sum O = 180/300 = 0{,}6$. Maka $Q^2 = 1 - 0{,}6 = 0{,}4$. Karena $Q^2 = 0{,}4 > 0$, konstruk loyalitas punya relevansi prediktif — bahkan tergolong besar (di atas patokan 0,35). Kesalahan model (180) jauh lebih kecil daripada kesalahan tebakan-rata-rata (300).

2. (transfer) Seorang teman melaporkan di skripsinya: “R² konstruk kepuasan = 0,61 (tinggi), tetapi Q²-nya = −0,05.” Apa yang sebenarnya terjadi pada modelnya, dan apa yang harus dia tulis di pembahasan?

Lihat jawaban

Q² negatif berarti SSE > SSO — model menebak data tertutup lebih buruk daripada sekadar menebak rata-rata. Padahal R²-nya tinggi. Ini gejala klasik model yang cocok di sampel tetapi tidak punya daya prediksi luar-sampel (kemungkinan overfitting: model menangkap kebisingan data sampel, bukan pola yang bisa digeneralisasi). Yang harus ditulis: laporkan kedua angka apa adanya, akui bahwa konstruk kepuasan tidak punya relevansi prediktif meski R² tinggi, dan diskusikan kemungkinan penyebabnya (model terlalu kompleks untuk ukuran sampel, indikator lemah, atau hubungan struktural yang rapuh). Jangan sembunyikan Q² negatif hanya karena R²-nya bagus — keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda.

Kesalahan Umum

Menyamakan Q² dengan R². R² mengukur kecocokan di dalam sampel; Q² mengukur kemampuan memprediksi data di luar sampel. Keduanya dilaporkan berdampingan, bukan saling menggantikan. R² tinggi tidak menjamin Q² positif.

Menghitung Q² untuk konstruk eksogen. Q² hanya bermakna untuk konstruk endogen yang punya panah masuk. Konstruk eksogen murni tidak diprediksi model, jadi tidak punya Q² yang relevan. Baris itu di tabel SmartPLS diabaikan.

Memakai Q² blindfolding pada konstruk formatif. Crossvalidated redundancy Q² ini dirancang untuk konstruk reflektif. Untuk konstruk formatif, pakai PLSpredict, bukan tabel blindfolding ini. Lihat reflektif vs formatif bila ragu jenis konstruk Anda.

Mengira blindfolding bisa manual penuh. Penghapusan sistematis dan estimasi ulang bersifat iteratif dan butuh SmartPLS. Yang manual hanya rumus akhir $Q^2 = 1 - \text{SSE}/\text{SSO}$ dari angka yang sudah dikeluarkan perangkat lunak.

Salah pilih jarak penghapusan ($D$). $D$ sebaiknya bukan kelipatan jumlah observasi, dan rentang 5–10 (lazimnya 7) aman. $D$ yang asal bisa membuat blindfolding gagal atau menghasilkan angka aneh.

Memperlakukan patokan 0,02/0,15/0,35 sebagai batas kelulusan. Itu hanya rambu besar-kecil. Syarat yang wajib hanya $Q^2 > 0$; nilai kecil tetapi positif sudah memenuhi relevansi prediktif.

Dipakai di Dunia Nyata

Skripsi/tesis berbasis PLS-SEM. Setelah R² dan f², Q² menjadi bukti tambahan bahwa model struktural Anda tidak hanya menjelaskan, tetapi juga memprediksi konstruk endogen seperti kepuasan, niat, atau loyalitas. Penguji sering menanyakannya persis untuk memisahkan model deskriptif dari model prediktif.

Riset pemasaran prediktif. Saat model dipakai memperkirakan niat beli atau retensi pelanggan, Q² menunjukkan apakah model layak dipakai memprediksi responden baru, bukan sekadar merangkum responden lama.

Evaluasi model perilaku. Pada studi adopsi teknologi atau kinerja, Q² memisahkan model yang sekadar cocok di data lama dari model yang benar-benar punya daya prediksi pada data yang belum dilihat.

Lanjutan

Langkah berikutnya — menguji signifikansi tiap jalur:

• Bootstrapping PLS (signifikansi jalur: t & p-value)

Fondasi yang menopang Q²:

• Inner Model PLS (R², f², koefisien jalur) — tempat R² dan f² dibahas.
• Indikator Reflektif vs Formatif — menentukan apakah konstruk Anda boleh dinilai dengan Q² blindfolding.

Reference

• Stone, M. (1974), “Cross-validatory choice and assessment of statistical predictions”
• Geisser, S. (1974), “A predictive approach to the random effect model”
• Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022), “A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM)”, 3rd ed.
• Ghozali, I. (2018), “Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS”