Uji Mediasi PLS-SEM (VAF)

Hipotesis skripsi Anda berbunyi: “kualitas layanan memengaruhi loyalitas pelanggan melalui kepuasan”. Kalimat itu mengandung satu kata kunci: melalui. Anda tidak sekadar menduga kualitas layanan menaikkan loyalitas — Anda menduga ada perantara di tengah, yaitu kepuasan. Pelanggan dilayani dengan baik, lalu merasa puas, lalu jadi loyal.

Saat sidang, penguji akan menekan dua hal. Pertama: jalur lewat kepuasan itu benar-benar ada, atau cuma kebetulan di data Anda? Kedua: kalau ada, seberapa besar perannya — apakah kepuasan menyalurkan hampir seluruh pengaruh, atau cuma sebagian kecil? Artikel ini menjawab keduanya, dengan satu angka kunci di akhir bernama VAF.

Intuisi Dulu: Apa Itu Mediasi

Bayangkan tiga variabel berbaris. Di kiri ada X (penyebab, misalnya kualitas layanan). Di kanan ada Y (akibat, misalnya loyalitas). Pertanyaan biasa adalah “apakah X memengaruhi Y?”. Pertanyaan mediasi lebih dalam: “lewat apa X memengaruhi Y?”.

Mediasi mengatakan: pengaruh X ke Y tidak loncat langsung, melainkan menumpang lewat variabel ketiga, M (perantara, misalnya kepuasan). Jadi ceritanya X menggerakkan M dulu, lalu M yang menggerakkan Y. M itulah yang disebut mediator (variabel perantara di tengah rantai sebab-akibat).

Analoginya seperti air dari keran ke ember. Air bisa tumpah langsung dari keran ke ember (jalur langsung). Tapi mungkin juga sebagian air mengalir lewat selang dulu, baru masuk ember (jalur lewat perantara). Pertanyaan mediasi: berapa banyak air yang lewat selang dibanding yang tumpah langsung? Kalau hampir semua lewat selang, selang itu peran utama. Kalau cuma seteguk, selang nyaris tak penting.

Di SmartPLS variabel-variabel ini laten (tidak diukur langsung, melainkan dibentuk dari belasan butir kuesioner), tapi idenya sama persis dengan analisis jalur biasa. Yang khas PLS hanya cara mengujinya, yang akan kita bahas sebentar lagi.

Tiga Jalur dan Diagramnya

Begitu ada tiga variabel X, M, Y, muncul tiga jalur yang harus diberi nama. Inilah notasi baku yang dipakai semua buku PLS:

• a = jalur $X \to M$ (seberapa kuat X menggerakkan mediator).
• b = jalur $M \to Y$ (seberapa kuat mediator menggerakkan Y, setelah pengaruh X sudah ikut diperhitungkan).
• c’ (dibaca “c-aksen”) = jalur langsung $X \to Y$ yang tersisa setelah M dimasukkan ke model.

Perhatikan tanda aksen pada $c'$. Tanpa aksen, $c$ biasanya menandai pengaruh total X ke Y kalau M belum ada di model. Dengan aksen, $c'$ adalah sisa pengaruh langsung setelah M ikut masuk — bagian pengaruh X yang tidak menumpang lewat M. Di artikel ini kita selalu berbicara tentang $c'$ (yang ada aksennya).

Efek Tak Langsung: a Dikali b

Inilah jantung mediasi. Pengaruh X yang menumpang lewat M disebut efek tak langsung (atau indirect effect). Cara menghitungnya: kalikan jalur sepanjang rantai.

$$ \text{efek tak langsung} = a \times b $$

Kenapa dikali, bukan ditambah? Karena pengaruh harus melewati dua pintu berurutan. Pengaruh X menembus pintu pertama (jalur $a$ ke M), lalu apa yang sampai di M menembus pintu kedua (jalur $b$ ke Y). Kalau di pintu pertama hanya separuh kekuatan yang lolos, lalu di pintu kedua separuh lagi, yang sampai ujung tinggal seperempat — itu perkalian ($0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$), bukan penjumlahan. Menjumlahkan $a + b$ adalah kesalahan klasik yang langsung merusak semua hitungan setelahnya.

Penjelasan tiap lambang:

• $a$ = koefisien jalur $X \to M$. Misalnya $a = 0{,}50$ berarti tiap kenaikan 1 satuan baku pada X menaikkan M sebesar 0,50 satuan baku.
• $b$ = koefisien jalur $M \to Y$. Misalnya $b = 0{,}60$ berarti tiap kenaikan 1 satuan baku pada M menaikkan Y sebesar 0,60 satuan baku.
• $a \times b$ = porsi pengaruh X yang “dititipkan” ke Y lewat M. Dengan angka di atas, $0{,}50 \times 0{,}60 = 0{,}30$.

Efek Total: Tambah Jalur Langsung

Pengaruh X terhadap Y secara keseluruhan adalah yang lewat M ditambah yang jalan langsung:

$$ \text{efek total} = (a \times b) + c' $$

Di sini penjumlahan memang tepat, karena kedua jalur ini paralel — keduanya sama-sama berakhir di Y, jadi sumbangannya dijumlahkan. (Bandingkan dengan rantai $a \to b$ yang seri, sehingga dikali.)

• $c'$ = efek langsung X ke Y yang tidak lewat M. Misalnya $c' = 0{,}20$.
• $(a \times b) + c'$ = efek total. Dengan angka di atas, $0{,}30 + 0{,}20 = 0{,}50$.

VAF: Seberapa Besar Peran Mediator

Sudah punya efek tak langsung dan efek total, kita bisa bertanya: dari seluruh pengaruh X ke Y, berapa persen yang lewat M? Itulah VAF (Variance Accounted For — porsi keragaman yang terjelaskan oleh jalur tak langsung):

$$ VAF = \frac{a \times b}{(a \times b) + c'} $$

Strukturnya gampang dibaca: pembilang adalah jalur lewat mediator, penyebut adalah keseluruhan. Jadi VAF tak lain pecahan “yang lewat M dibagi seluruhnya”.

• Pembilang $a \times b$ = efek tak langsung.
• Penyebut $(a \times b) + c'$ = efek total. Awas: penyebutnya total, bukan cuma $c'$ dan bukan cuma $a \times b$. Salah penyebut bikin persentasenya ngawur.
• Hasilnya antara 0 dan 1, sering ditulis sebagai persen. Makin besar VAF, makin dominan peran si mediator.

Setelah VAF keluar, cocokkan dengan tabel klasifikasi Hair dkk. (2022):

Kenapa Bootstrapping, Bukan Sobel

Sebelum menyentuh VAF, ada satu gerbang wajib: buktikan dulu jalur tak langsung $a \times b$ signifikan. Di regresi klasik, banyak orang memakai Sobel test untuk ini. Di PLS, Sobel ditinggalkan. Alasannya prinsipil.

Sobel mengandaikan distribusi $a \times b$ berbentuk normal (lonceng). Masalahnya, hasil kali dua koefisien hampir tidak pernah normal — bentuknya menceng (miring), apalagi pada sampel kecil seperti kebanyakan skripsi. Memaksakan rumus yang menuntut normalitas pada besaran yang tidak normal membuat p-value-nya keliru.

PLS-SEM sendiri sengaja dirancang tanpa asumsi distribusi — itu salah satu daya tariknya untuk data kuesioner yang sering tidak normal. Memakai Sobel di dalamnya justru bertentangan dengan semangat metodenya. Maka Hair dkk. menyarankan bootstrapping: ambil ribuan sampel-ulang dari data Anda (biasanya 5.000 atau 10.000), hitung $a \times b$ di tiap sampel-ulang, lalu lihat sebaran ribuan nilai itu. Kalau interval kepercayaan 95% dari sebaran itu tidak memuat angka nol, jalur tak langsung dinyatakan signifikan — tanpa pernah perlu mengandaikan bentuk lonceng.

Pendekatan Modern Zhao dkk. (2010), Bukan Baron-Kenny

Dulu, prosedur baku mediasi adalah Baron dan Kenny (1986): ada empat syarat yang harus dipenuhi berurutan, dan syarat pertama menuntut pengaruh total $X \to Y$ harus signifikan dulu sebelum boleh memeriksa mediasi. Syarat itu kini dianggap terlalu ketat dan bisa menyesatkan — kadang efek tak langsung nyata ada padahal efek totalnya kebetulan kecil (misalnya jalur langsung dan tak langsung berlawanan arah lalu saling menutupi).

Zhao, Lynch, dan Chen (2010) menyederhanakan jadi dua langkah dan membuang syarat efek total:

1. Cek pengaruh tidak langsung ($a \times b$) dulu lewat bootstrapping. Kalau tidak signifikan, selesai: tidak ada mediasi. Tak perlu repot melihat yang lain.
2. Kalau signifikan, baru klasifikasikan kekuatannya dengan VAF.

Urutan ini wajib dan tidak boleh dibalik. Jangan menghitung VAF kalau jalur tak langsungnya sendiri belum terbukti signifikan — angka VAF jadi tak ada artinya, seperti menghitung persentase dari sesuatu yang keberadaannya saja belum pasti.

Contoh Hitung VAF dari Nol

PLS-SEM penuh iterasi: bobot indikator, skor variabel laten, sampai koefisien jalur semuanya dihitung berulang oleh algoritma sampai konvergen. Bagian itu jujur saja butuh perangkat lunak (SmartPLS, atau paket seminr di R) — tidak bisa tangan. Tapi begitu koefisien jalur keluar, VAF murni aritmatika, dan justru bagian inilah yang ditanya penguji.

Misalkan output SmartPLS memberi tiga koefisien jalur berikut:

• $a = 0{,}50$ (jalur $X \to M$)
• $b = 0{,}60$ (jalur $M \to Y$)
• $c' = 0{,}20$ (jalur langsung $X \to Y$)

Anggap bootstrapping sudah lebih dulu menyatakan jalur tak langsung signifikan (interval kepercayaan 95%-nya tidak memuat nol), jadi gerbang langkah 1 lolos dan kita boleh lanjut ke VAF.

Langkah 1, efek tak langsung. Kalikan jalur sepanjang rantai:

$$ a \times b = 0{,}50 \times 0{,}60 = 0{,}30 $$

Langkah 2, efek total. Tambahkan efek langsung:

$$ (a \times b) + c' = 0{,}30 + 0{,}20 = 0{,}50 $$

Langkah 3, VAF. Bagi efek tak langsung dengan efek total:

$$ VAF = \frac{0{,}30}{0{,}50} = 0{,}60 $$

Ringkasnya dalam satu tabel:

Menafsirkan Hasil

$VAF = 0{,}60$, atau 60%. Karena $0{,}20 \le 0{,}60 \le 0{,}80$, ini mediasi parsial.

Bahasa awamnya: dari seluruh pengaruh kualitas layanan terhadap loyalitas, 60% disalurkan lewat kepuasan, sedangkan 40% sisanya jalan langsung tanpa lewat kepuasan ($c'/\text{total} = 0{,}20 / 0{,}50 = 0{,}40$). Jadi kepuasan memang perantara penting, tapi bukan satu-satunya jalan — kualitas layanan juga punya pengaruh langsung sendiri terhadap loyalitas.

Andai $c'$ tadi nol (kualitas layanan sama sekali tak menyentuh loyalitas tanpa lewat kepuasan), VAF akan mendekati 100% dan kita sebut mediasi penuh: seluruh cerita pengaruh harus lewat kepuasan. Sebaliknya, kalau $c'$ jauh lebih besar dari $a \times b$, VAF turun di bawah 20% dan peran kepuasan praktis dianggap hilang.

Eksperimen Sendiri

Geser jalur a, b, dan c′, lalu amati pengaruh tidak langsung ($a \times b$), efek total, dan VAF bergerak. Coba tiga skenario: (1) besarkan a dan b bersama — efek tak langsung dan VAF naik bareng; (2) tarik c′ ke nol — VAF mendekati 100%, klasifikasi jadi mediasi penuh; (3) besarkan c′ jauh melebihi $a \times b$ — VAF jatuh di bawah 0,20, mediasi dianggap hilang.

Membaca Output SmartPLS

Setelah Calculate → Bootstrapping di SmartPLS, dua tab yang Anda butuhkan:

1. Tab Specific Indirect Effects — di sinilah Anda menjalankan Keputusan 1. Lihat baris jalur $X \to M \to Y$: kalau p-value $< 0{,}05$ (atau t $> 1{,}96$, atau interval kepercayaan tak memuat nol), jalur tak langsung signifikan, mediasi ada.
2. Tab Total Effects dan Indirect Effects — untuk Keputusan 2. Ambil nilai efek tak langsung dan efek total, lalu bagi (indirect dibagi total) untuk dapat VAF.

SmartPLS tidak mencetak VAF otomatis, jadi langkah pembagian terakhir Anda kerjakan sendiri — persis hitungan manual tadi. Inilah kenapa Anda tetap wajib paham aritmatikanya meski sudah pakai perangkat lunak.

Excel Companion

/excel/pls-mediasi.xlsx berisi: tabel tiga koefisien jalur (a, b, c′), perhitungan efek tak langsung (perkalian) dan total (penjumlahan) dengan rumus terlihat, sel VAF beserta klasifikasi otomatis lewat IF, alur keputusan dua tahap (signifikan dulu, baru VAF), dan catatan langkah SmartPLS.

⬇ Unduh pls-mediasi.xlsx

Cek Pemahaman

1. Output SmartPLS Anda: $a = 0{,}40$, $b = 0{,}70$, $c' = 0{,}10$. Bootstrapping menyatakan jalur tak langsung signifikan. Hitung efek tak langsung, efek total, dan VAF dari nol, lalu klasifikasikan.

Lihat jawaban

Efek tak langsung $= a \times b = 0{,}40 \times 0{,}70 = 0{,}28$. Efek total $= 0{,}28 + 0{,}10 = 0{,}38$. VAF $= 0{,}28 / 0{,}38 \approx 0{,}737$, atau 73,7%. Karena $0{,}20 \le 0{,}737 \le 0{,}80$, ini mediasi parsial (mediator menyalurkan sekitar 74% pengaruh, sisanya langsung).

2. (Transfer) Dua model mediasi sama-sama lolos uji signifikansi bootstrapping. Model P: $a = 0{,}30$, $b = 0{,}25$, $c' = 0{,}45$. Model Q: $a = 0{,}80$, $b = 0{,}90$, $c' = 0{,}05$. Tanpa langsung percaya pada signifikansi, model mana yang mediatornya berperan lebih dominan, dan apa klasifikasi masing-masing?

Lihat jawaban

Model P: $a \times b = 0{,}30 \times 0{,}25 = 0{,}075$; total $= 0{,}075 + 0{,}45 = 0{,}525$; VAF $= 0{,}075 / 0{,}525 \approx 0{,}143$ (14,3%). Karena $< 0{,}20$, mediasi tidak ada / sangat lemah — meski jalurnya signifikan, perannya kecil. Model Q: $a \times b = 0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72$; total $= 0{,}72 + 0{,}05 = 0{,}77$; VAF $= 0{,}72 / 0{,}77 \approx 0{,}935$ (93,5%). Karena $> 0{,}80$, mediasi penuh. Mediator Model Q jauh lebih dominan. Pelajaran: signifikan saja tidak cukup — VAF yang menentukan kekuatan, dan dua model yang sama-sama “signifikan” bisa berbeda jauh perannya.

Kesalahan Umum

Memakai Sobel test di PLS. Sobel menuntut normalitas yang justru dilanggar perkalian $a \times b$ dan ditinggalkan PLS. Uji jalur tak langsung dengan bootstrapping (Specific Indirect Effects di SmartPLS), bukan Sobel.

Menjumlah a dan b, bukan mengalikan. Efek tak langsung lewat rantai seri adalah $a \times b$, bukan $a + b$. Salah operasi di sini langsung merembet ke VAF yang keliru.

Salah menyusun penyebut VAF. Penyebutnya efek total $= (a \times b) + c'$ — bukan cuma $c'$, bukan cuma $a \times b$. Salah penyebut bikin persentasenya ngawur.

Menghitung VAF padahal jalur tak langsung belum signifikan. Ikuti urutan Zhao dkk.: cek signifikansi $a \times b$ dulu lewat bootstrapping. Kalau tidak signifikan, VAF tak punya makna dan tidak usah dilaporkan.

Masih memakai syarat Baron-Kenny. Menuntut efek total $X \to Y$ signifikan dulu sebagai prasyarat sudah dianggap usang dan bisa menutupi mediasi nyata. Pakai logika dua langkah Zhao dkk.

Menyamakan “c′ tidak signifikan” dengan “mediasi penuh” begitu saja. Di pendekatan modern, kekuatan mediasi dibaca dari angka VAF, bukan dari signifikan atau tidaknya $c'$. Laporkan VAF-nya, jangan hanya status signifikansi $c'$.

Dipakai di Dunia Nyata

Skripsi pemasaran dengan mediator kepuasan. Klasik: kualitas layanan → kepuasan → loyalitas, semua variabel laten dari kuesioner. Hampir selalu muncul di sidang manajemen pemasaran.

Riset SDM / perilaku organisasi. Menguji mekanisme psikologis, misalnya kepemimpinan → motivasi → kinerja, lalu melaporkan seberapa besar porsi pengaruh yang lewat motivasi (VAF).

Riset sistem informasi. Model adopsi teknologi, misalnya kemudahan penggunaan → sikap → niat memakai, di mana sikap jadi mediator antarkonstruk laten.

Praktik evaluasi program. Pelatihan → perubahan perilaku → hasil kerja: berapa persen dampak pelatihan yang benar-benar lewat perubahan perilaku, bukan efek sesaat lain.

Lanjutan

• Uji Moderasi & IPMA PLS — saat sebuah variabel memperkuat/melemahkan jalur, bukan menyalurkannya.

Fondasi yang menopang materi ini:

• Analisis Jalur — asal-usul koefisien jalur dan rantai sebab-akibat.
• Bootstrapping PLS — mesin uji signifikansi jalur tak langsung.
• Uji Mediasi (regresi/Sobel) — versi regresi klasik, untuk melihat kenapa PLS memilih jalan berbeda.

Reference

• Zhao, X., Lynch, J. G., & Chen, Q. (2010). Reconsidering Baron and Kenny: Myths and truths about mediation analysis. Journal of Consumer Research, 37(2), 197–206.
• Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). Sage.
• Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173–1182.