Membaca Output Regresi (Uji t & Uji F)

Anda sudah menjalankan regresi di SPSS. Tombol ditekan, dan layar langsung penuh tabel: angka berderet di kolom bernama “B”, “Std. Error”, “t”, “Sig.”, “F”, “R Square”. Pembimbing bertanya: “Hipotesis Anda diterima atau ditolak?” Anda menatap tabel itu, dan tidak tahu harus menunjuk angka yang mana.

Masalahnya bukan SPSS-nya rumit. Masalahnya output regresi sebenarnya menjawab tiga pertanyaan berbeda sekaligus, dan tiap pertanyaan punya tabel serta angkanya sendiri. Begitu Anda tahu pertanyaan mana dijawab di mana, tabel yang tadinya menakutkan berubah jadi peta yang jelas.

Tiga Pertanyaan, Tiga Tabel

Setiap output regresi menjawab tiga pertanyaan yang sering tertukar:

1. Apakah tiap variabel bebas berpengaruh sendiri-sendiri? Dijawab uji t (parsial), di tabel Coefficients.
2. Apakah semua variabel bebas bersama-sama berpengaruh? Dijawab uji F (simultan), di tabel ANOVA.
3. Seberapa besar variasi Y yang bisa dijelaskan model? Dijawab R², di tabel Model Summary.

Itu inti seluruh artikel ini. Sisanya hanya menjelaskan tiap angka, dari mana ia datang, dan cara membacanya. Mari pakai satu contoh yang sama dari awal sampai akhir supaya tiap tabel terhubung.

Contoh yang Kita Pakai Sepanjang Artikel

Seorang mahasiswa meneliti kinerja karyawan ($Y$, skala 0–100). Dua variabel bebas: motivasi ($X_1$, skala 1–10) dan pelatihan ($X_2$, jam per minggu). Sampel $n = 15$ karyawan. Data mentahnya:

Regresi atas data ini menghasilkan persamaan $\hat{y} = 45{,}513 + 3{,}374\,X_1 + 0{,}028\,X_2$. Di sinilah lambang $\hat{y}$ (dibaca “y-topi”) muncul — itu nilai $Y$ yang diprediksi model, untuk dibedakan dari $y$ yang merupakan nilai aktual yang teramati. Selisih keduanya, $e = y - \hat{y}$ = (nilai aktual − prediksi), disebut residual. Untuk karyawan 1: prediksinya $\hat{y} = 45{,}513 + 3{,}374\times 3 + 0{,}028\times 1 \approx 55{,}66$, sedangkan aktualnya 61, jadi residualnya $e = 61 - 55{,}66 = 5{,}34$.

Regresi memilih garis (di kasus banyak variabel: bidang) yang membuat jumlah kuadrat residual sekecil mungkin. Inilah gambaran intinya untuk kasus satu variabel:

Output SPSS atas data ini terdiri dari tiga tabel. Kita baca satu per satu.

Tabel 1 — Model Summary (R²)

Tabel pertama meringkas seberapa baik model secara keseluruhan:

R² — koefisien determinasi

R² (R Square) menjawab: berapa bagian dari naik-turunnya $Y$ yang berhasil dijelaskan oleh variabel-variabel bebas? Nilainya selalu antara 0 dan 1.

$$R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{\text{variasi yang dijelaskan model}}{\text{variasi total } Y}$$

Penjelasan tiap lambang:

• $SST$ (total sum of squares) = total naik-turun $Y$ dari rata-ratanya, yaitu $\sum (y_i - \bar{y})^2$. Untuk data kita $SST = 656{,}93$.
• $SSR$ (regression sum of squares) = bagian naik-turun itu yang berhasil ditangkap garis regresi. Di data kita $SSR = 380{,}84$.
• $y_i$ = nilai kinerja karyawan ke-$i$; $\bar{y}$ = rata-rata kinerja seluruh sampel ($\bar{y} = 64{,}73$).

Maka $R^2 = 380{,}84 / 656{,}93 = 0{,}580$. Artinya: 58% variasi kinerja karyawan bisa dijelaskan oleh motivasi dan pelatihan; sisanya 42% dipengaruhi faktor lain di luar model (bakat, lingkungan kerja, dan seterusnya).

Adjusted R² — versi yang dihukum

Ada satu jebakan: R² selalu naik (atau tetap) tiap kali Anda menambah variabel bebas, walaupun variabel itu omong kosong. Adjusted R² mengoreksinya dengan “menghukum” model yang punya banyak variabel tapi sedikit data:

$$R^2_{\text{adj}} = 1 - (1 - R^2)\,\frac{n - 1}{n - k - 1}$$

Di sini $n$ = jumlah sampel (15) dan $k$ = jumlah variabel bebas (2). Maka:

$$R^2_{\text{adj}} = 1 - (1 - 0{,}580)\,\frac{15 - 1}{15 - 2 - 1} = 1 - 0{,}420 \times \frac{14}{12} = 0{,}510$$

Untuk laporan dengan lebih dari satu variabel bebas, laporkan adjusted R², bukan R² mentah. Selisih besar antara keduanya (di sini 0,580 vs 0,510) adalah pertanda model mungkin kelebihan variabel.

Tabel 2 — ANOVA (Uji F Simultan)

Tabel kedua menjawab pertanyaan kelayakan model secara keseluruhan: apakah motivasi dan pelatihan, bersama-sama, berpengaruh terhadap kinerja?

Membaca tabel ANOVA dari kiri

Tiap kolom punya makna yang bisa ditelusuri:

• Sum of Squares: baris Regression = $SSR$ (variasi yang dijelaskan, 380,84); baris Residual = $SSE$ (variasi yang tersisa, tidak terjelaskan, $\sum e_i^2 = 276{,}10$); baris Total = $SST$ (380,84 + 276,10 = 656,93). Perhatikan: $SSR + SSE = SST$ selalu.
• df (derajat bebas): Regression $= k = 2$; Residual $= n - k - 1 = 15 - 2 - 1 = 12$; Total $= n - 1 = 14$.
• Mean Square: Sum of Squares dibagi df-nya. $MSR = 380{,}84/2 = 190{,}42$; $MSE = 276{,}10/12 = 23{,}01$.

Statistik F

Statistik F adalah perbandingan dua “rata-rata variasi”: variasi yang dijelaskan model dibanding variasi yang tersisa.

$$F = \frac{MSR}{MSE} = \frac{SSR / k}{SSE / (n - k - 1)}$$$$F = \frac{190{,}42}{23{,}01} = 8{,}276$$

Logikanya: kalau model benar-benar menjelaskan sesuatu, variasi yang ia tangkap ($MSR$) harus jauh lebih besar daripada variasi sisa ($MSE$), sehingga F besar. Kalau model tidak menjelaskan apa-apa, keduanya seimbang dan F mendekati 1.

F bisa dihitung langsung dari R²

Tanpa tabel ANOVA pun, F bisa diperoleh dari R² saja — bentuk yang sering dipakai di skripsi:

$$F = \frac{R^2 / k}{(1 - R^2) / (n - k - 1)}$$

Penjelasan lambang sama seperti sebelumnya: $R^2 = 0{,}580$, $k = 2$, $n = 15$. Maka pembilang $= 0{,}580/2 = 0{,}290$ dan penyebut $= (1 - 0{,}580)/12 = 0{,}420/12 = 0{,}035$, sehingga:

$$F = \frac{0{,}290}{0{,}035} = 8{,}276$$

Hasilnya persis sama dengan F dari tabel ANOVA — karena keduanya memang rumus yang sama, hanya ditulis lewat R² alih-alih lewat Sum of Squares.

Keputusan uji F

Bandingkan F-hitung dengan F-tabel pada $df_1 = k = 2$ dan $df_2 = n - k - 1 = 12$. Dari tabel F (taraf 5%): F-tabel $\approx 3{,}885$.

Karena $8{,}276 > 3{,}885$ (dan Sig. $= 0{,}006 < 0{,}05$), model layak: motivasi dan pelatihan secara bersama-sama berpengaruh terhadap kinerja. Di SPSS, cara cepat: lihat angka Sig. di baris Regression; kalau < 0,05, model signifikan.

Tabel 3 — Coefficients (Uji t Parsial)

Tabel ketiga adalah yang paling sering dibaca, karena di sinilah keputusan hipotesis tiap variabel diambil:

Statistik t

Uji t memeriksa apakah satu variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap $Y$, dengan variabel lain dikendalikan. Statistiknya sederhana:

$$t = \frac{b}{SE(b)}$$

Penjelasan tiap lambang:

• $b$ = koefisien variabel itu (kolom B di tabel). Untuk motivasi, $b = 3{,}374$ — artinya tiap tambahan 1 poin motivasi menaikkan prediksi kinerja sebesar 3,374 poin, jika pelatihan tetap.
• $SE(b)$ = standar error koefisien (kolom Std. Error), yaitu ukuran ketidakpastian taksiran $b$. Untuk motivasi, $SE(b) = 0{,}852$.

Maka t-hitung untuk motivasi:

$$t = \frac{3{,}374}{0{,}852} = 3{,}961$$

Intuisinya: t membandingkan besar efek ($b$) dengan ketidakpastiannya ($SE$). Efek besar relatif terhadap ketidakpastiannya menghasilkan t besar — tanda bahwa efek itu kemungkinan nyata, bukan kebetulan sampel.

Keputusan uji t

Bandingkan t-hitung dengan t-tabel pada $df = n - k - 1 = 12$. Dari tabel t (taraf 5%, dua arah): t-tabel $\approx 2{,}179$.

• Motivasi: $3{,}961 > 2{,}179$ dan Sig. $= 0{,}002 < 0{,}05$ → berpengaruh signifikan. Hipotesis “motivasi berpengaruh terhadap kinerja” diterima.
• Pelatihan: t-hitung $= 0{,}028/0{,}852 = 0{,}033$, jauh di bawah 2,179, dan Sig. $= 0{,}975 \gg 0{,}05$ → tidak signifikan. Hipotesis “pelatihan berpengaruh terhadap kinerja” ditolak.

Pelajaran penting: model layak ≠ tiap variabel berpengaruh

Perhatikan kontradiksi yang tampak: uji F bilang model layak (Sig. 0,006), tetapi uji t bilang pelatihan tidak berpengaruh (Sig. 0,975). Ini bukan kesalahan — keduanya menjawab pertanyaan berbeda. Uji F menilai model secara keseluruhan; di sini ia layak karena motivasi sendiri sudah cukup kuat menariknya. Uji t menilai kontribusi tiap variabel; ia mengungkap bahwa pelatihan, setelah motivasi dikendalikan, praktis tidak menambah apa-apa. Inilah sebabnya uji F tidak menggantikan uji t — keduanya wajib dilaporkan bersama.

Kolinearitas: Tolerance dan VIF

Dua kolom terakhir di tabel Coefficients — Tolerance dan VIF — memeriksa multikolinearitas: apakah variabel-variabel bebas saling tumpang-tindih (berkorelasi terlalu kuat satu sama lain). Kalau dua variabel bebas hampir sama, model jadi bingung membagi pengaruh, dan standar error membengkak.

VIF (Variance Inflation Factor, faktor inflasi varians) mengukur seberapa besar varians sebuah koefisien “digelembungkan” oleh kolinearitas:

$$\text{VIF}_j = \frac{1}{1 - R_j^2}$$

Di sini $R_j^2$ adalah R² dari meregresikan variabel bebas ke-$j$ terhadap variabel bebas lainnya. Untuk data kita, korelasi motivasi dan pelatihan rendah ($r = 0{,}220$), sehingga $R_j^2 = 0{,}048$ dan:

$$\text{VIF} = \frac{1}{1 - 0{,}048} = \frac{1}{0{,}952} = 1{,}051$$

Tolerance hanyalah kebalikannya: $\text{Tolerance} = 1 - R_j^2 = 1/\text{VIF} = 0{,}952$.

Aturan baca yang umum dipakai di skripsi:

VIF data kita 1,051 jauh di bawah 10 → tidak ada masalah multikolinearitas. Catatan: kolinearitas bukan alasan pelatihan tidak signifikan di sini (VIF-nya mendekati 1, nyaris tanpa tumpang-tindih); pelatihan tidak signifikan murni karena efeknya memang lemah. Pembahasan mendalam ada di Uji Multikolinearitas (SPSS).

Ringkasan Lokasi di SPSS

Aturan emas tanda: untuk uji pengaruh (t dan F), Sig. < 0,05 = signifikan (hipotesis diterima). Ini kebalikan dari uji asumsi klasik (normalitas, heteroskedastisitas) yang justru berharap Sig. > 0,05.

Visualisasi Interaktif

Geser koefisien dan standar error untuk melihat t-hitung bergerak melewati t-tabel, lalu naikkan R² dan amati F-hitung melonjak:

Yang patut diperhatikan saat bereksperimen:

1. Geser koefisien $b$ dan standar error $SE$ — lihat t-hitung ($b/SE$) berubah dan melewati ambang t-tabel.
2. Naikkan R² — lihat F-hitung melonjak (model makin layak).
3. Pola intinya: makin besar efek relatif terhadap ketidakpastiannya, makin signifikan hasilnya.

Excel Companion

/excel/membaca-output-regresi.xlsx berisi: kalkulator uji t ($b/SE$) dan uji F (dari R²) dengan tiap langkah terlihat sebagai formula hidup, tabel nilai kritis t dan F, serta panduan lokasi tiap angka di output SPSS — semuanya memakai data contoh yang sama dengan artikel ini, sehingga angka di lembar Excel persis cocok dengan angka di sini.

⬇ Unduh membaca-output-regresi.xlsx

Cek Pemahaman

1. Output regresi sebuah skripsi melaporkan koefisien $b = 0{,}62$ dengan $SE(b) = 0{,}20$, sampel $n = 25$, dan jumlah variabel bebas $k = 3$. Hitung t-hitung, tentukan derajat bebasnya, lalu putuskan apakah variabel ini signifikan (t-tabel 5% dua arah untuk df ini ≈ 2,080).

Lihat jawaban

t-hitung $= b / SE(b) = 0{,}62 / 0{,}20 = 3{,}10$. Derajat bebas uji t $= n - k - 1 = 25 - 3 - 1 = 21$. Karena $3{,}10 > 2{,}080$, variabel ini berpengaruh signifikan — hipotesisnya diterima.

2. Sebuah model punya $R^2 = 0{,}45$ dengan $k = 4$ variabel bebas dan $n = 50$ sampel. Hitung F-hitung dari R², dan jelaskan secara intuitif apa arti nilai R² itu.

Lihat jawaban

$F = \dfrac{R^2/k}{(1-R^2)/(n-k-1)} = \dfrac{0{,}45/4}{(1-0{,}45)/(50-4-1)} = \dfrac{0{,}1125}{0{,}55/45} = \dfrac{0{,}1125}{0{,}01222} \approx 9{,}20$. R² = 0,45 berarti 45% variasi variabel terikat berhasil dijelaskan oleh keempat variabel bebas; 55% sisanya ditentukan faktor lain di luar model.

3. (Transfer) Sebuah skripsi melaporkan: uji F signifikan (Sig. 0,01), tetapi dari tiga variabel bebas, hanya satu yang uji t-nya signifikan. Mahasiswa itu menyimpulkan “karena uji F signifikan, semua variabel berpengaruh”. Apakah kesimpulannya benar? Jelaskan.

Lihat jawaban

Salah. Uji F dan uji t menjawab pertanyaan berbeda. Uji F yang signifikan hanya berarti model secara keseluruhan layak — variabel bebas bersama-sama berpengaruh, dan itu bisa terjadi walau hanya satu variabel yang benar-benar kuat. Yang menentukan apakah tiap variabel berpengaruh adalah uji t masing-masing. Karena hanya satu uji t yang signifikan, kesimpulan yang benar: hanya satu variabel itu yang berpengaruh; dua lainnya tidak. Uji F tidak pernah menggantikan uji t.

Kesalahan Umum

Salah derajat bebas. Uji t pakai $df = n - k - 1$. Uji F pakai $df_1 = k$ dan $df_2 = n - k - 1$. Salah df berarti salah membaca nilai tabel, dan keputusan bisa terbalik.

Membaca Sig. di tabel yang salah. Sig. uji t ada di tabel Coefficients (per variabel); Sig. uji F ada di tabel ANOVA (baris Regression). Jangan tertukar.

Mengira uji F menggantikan uji t. Uji F menilai model keseluruhan; uji t menilai tiap variabel. Model bisa layak (F signifikan) sementara sebagian variabelnya tidak berpengaruh (t tidak signifikan) — seperti pelatihan di contoh kita. Keduanya wajib dilaporkan.

Membalik arah keputusan pada uji pengaruh. Untuk uji t dan uji F, Sig. < 0,05 yang berarti signifikan (hipotesis ada-pengaruh diterima). Mahasiswa sering keliru menerapkan logika uji asumsi (yang berharap Sig. > 0,05) ke uji pengaruh.

Melaporkan R² mentah untuk model berganda. Dengan lebih dari satu variabel bebas, laporkan adjusted R² — R² mentah selalu naik tiap variabel ditambah, bahkan variabel yang tak berguna.

Hanya menyalin angka tanpa interpretasi. Sertakan maknanya: variabel mana yang signifikan, apakah model layak, berapa persen variasi yang dijelaskan, dan hipotesis mana diterima/ditolak.

Dipakai di Dunia Nyata

• Bab 4 skripsi (uji hipotesis). Uji t dan uji F adalah inti pembuktian hipotesis pada penelitian berbasis regresi; tabel Coefficients dan ANOVA hampir selalu dikutip utuh.
• Validasi model bisnis. Menentukan faktor mana yang benar-benar memengaruhi hasil (penjualan, retensi pelanggan) dan mana yang ternyata tidak berkontribusi setelah faktor lain dikendalikan.
• Evaluasi kebijakan. Menguji apakah sebuah intervensi (pelatihan, subsidi, program) berpengaruh signifikan, sekaligus menilai berapa besar variasi hasil yang dijelaskan oleh kumpulan faktor kebijakan.
• Riset akademik (jurnal). Tabel regresi dengan koefisien, standar error, statistik t/F, dan R² adalah format pelaporan standar di hampir semua jurnal empiris ekonomi, manajemen, dan akuntansi.

Lanjutan

• Koefisien Determinasi (R² & Adjusted R²) — pendalaman R², adjusted R², dan kapan masing-masing dipakai.
• Uji Multikolinearitas (SPSS) — pembahasan lengkap VIF/Tolerance dan cara mengatasinya.
• Variabel Dummy dalam Regresi · Uji Mediasi

Fondasi:

• Regresi Linear Berganda — cara membangun persamaannya.
• Uji Hipotesis Dasar · Asumsi OLS

Reference

• Ghozali, I. (2018), “Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 25”
• Gujarati, D. N. & Porter, D. C. (2009), “Basic Econometrics”, 5th ed.
• Hair, J. F. et al. (2019), “Multivariate Data Analysis”, 8th ed.