Confirmatory Factor Analysis (CFA)

Anda menyusun kuesioner kepuasan kerja dengan tiga pertanyaan. Teori bilang ketiganya mengukur satu hal yang sama. Tetapi benarkah data setuju? Bisa jadi ada satu pertanyaan yang diam-diam menyimpang, mengukur hal lain. Bisa jadi ketiganya memang kompak. Anda tidak bisa hanya menebak; Anda perlu cara untuk menguji dugaan itu ke data nyata.

Bedakan dengan situasi lain: seandainya Anda belum punya teori sama sekali, hanya setumpuk pertanyaan, dan ingin tahu pola apa yang muncul. Itu pekerjaan yang berbeda. Yang pertama berangkat dari dugaan yang sudah jelas lalu memeriksanya; yang kedua menjelajah tanpa dugaan.

Pekerjaan pertama itulah yang dilakukan Confirmatory Factor Analysis (CFA), atau analisis faktor konfirmatif. Kata kuncinya confirmatory: Anda datang dengan struktur yang sudah Anda yakini, lalu menanyakan satu hal ke data, “apakah dugaan saya benar?”

Apa yang Diukur, Apa yang Mengukur

Mulai dari satu pasangan kata yang menjadi tulang punggung CFA: konstruk dan indikator.

Sebuah konstruk (disebut juga variabel laten) adalah sesuatu yang nyata tetapi tidak bisa Anda ukur langsung. “Kepuasan kerja”, “motivasi”, “loyalitas merek” — tidak ada penggaris untuk mengukurnya. Anda tidak bisa membaca motivasi langsung dari kepala seseorang.

Maka Anda mengukurnya secara tidak langsung lewat indikator: pertanyaan-pertanyaan kuesioner yang Anda anggap sebagai jejak dari konstruk itu. Tiga pertanyaan kepuasan tadi adalah tiga indikator yang menjadi jejak dari satu konstruk “kepuasan”.

Gagasan inti CFA: kalau ketiga indikator benar-benar jejak dari satu konstruk yang sama, maka mereka harus bergerak bersama. Saat kepuasan seseorang naik, ketiga jawabannya cenderung ikut naik. Indikator yang setia mengikuti naik-turunnya konstruk adalah indikator yang baik. Indikator yang jalan sendiri — banyak dipengaruhi hal lain di luar konstruk — adalah indikator yang lemah.

Dalam Covariance-Based SEM (CB-SEM), CFA berperan sebagai model pengukuran (measurement model): bagian yang memastikan alat ukur Anda valid dan reliabel sebelum Anda lanjut menguji hubungan antar-konstruk (model struktural). Logikanya lugas: kalau alat ukurnya bocor, kesimpulan apa pun yang dibangun di atasnya ikut goyah. Maka CFA selalu didahulukan.

Konfirmasi, Bukan Eksplorasi: CFA vs EFA

Dua teknik sering tertukar karena sama-sama bicara “faktor”. Tetapi arah kerjanya berlawanan.

EFA (Exploratory Factor Analysis, analisis faktor eksploratif) bertanya: “Ada pola apa di data ini?” Anda lempar semua indikator, biarkan setiap indikator bebas memuat ke faktor mana pun, lalu lihat berapa faktor yang muncul. Cocok di awal, saat instrumen masih baru dan Anda belum tahu strukturnya.

CFA bertanya: “Apakah pola yang saya duga benar?” Anda sudah menetapkan indikator mana milik konstruk mana — dari teori, atau dari hasil EFA sebelumnya — lalu Anda kunci penetapan itu dan menguji kecocokannya. Cocok setelah teori mapan, sesaat sebelum menguji hipotesis.

Singkatnya: kalau instrumen Anda baru dan belum teruji, mulai dari EFA dulu. Kalau Anda sudah punya struktur yang mapan, langsung CFA.

Empat Hal yang Dinilai

CFA menghasilkan empat keputusan, dibaca berurutan dari indikator ke model menyeluruh:

• Standardized loading ($\lambda$, muatan faktor terstandar): kekuatan hubungan tiap indikator dengan konstruknya. Minimal 0,5; idealnya $\geq 0{,}7$.
• Average Variance Extracted (AVE, rata-rata varians terekstraksi): rata-rata seberapa banyak varians indikator yang dijelaskan konstruk. Ambang $\geq 0{,}5$. Inilah ukuran validitas konvergen.
• Construct Reliability (CR, reliabilitas konstruk): konsistensi indikator dalam mengukur konstruk. Ambang $\geq 0{,}7$.
• Fit pengukuran (fit indices): apakah keseluruhan model cocok dengan data — χ²/df, RMSEA, CFI, TLI. Rincian di Goodness of Fit SEM.

Tiga yang pertama (loading, AVE, CR) Anda hitung dari satu bahan baku saja: standardized loading tiap indikator. Mari kita bedah rumusnya, lalu hitung manual.

Rumus dan Tiap Simbolnya

Dua angka inti CFA dihitung dari standardized loading. Pertama, AVE:

$$ AVE = \frac{\sum_{i=1}^{n} \lambda_i^2}{n} $$

Kedua, CR:

$$ CR = \frac{\left(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i\right)^2}{\left(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i\right)^2 + \sum_{i=1}^{n}(1 - \lambda_i^2)} $$

Penjelasan tiap lambang, dari nol:

• $\lambda_i$ (dibaca “lambda-i”) = standardized loading indikator ke-$i$, yaitu kekuatan indikator itu mewakili konstruk. Nilainya antara 0 dan 1. Misalnya $\lambda_1 = 0{,}70$ berarti indikator pertama cukup kuat mengikuti konstruk.
• $\lambda_i^2$ = kuadrat loading, yaitu porsi varians indikator yang dijelaskan konstruk (disebut komunalitas). Contoh: $0{,}70^2 = 0{,}49$, artinya konstruk menjelaskan 49% naik-turun indikator itu.
• $1 - \lambda_i^2$ = porsi varians yang tidak dijelaskan konstruk, yaitu galat pengukuran indikator ke-$i$. Ini bentuk polos dari galat: galat = total varians − varians terjelaskan = $1 - \lambda_i^2$. Contoh: $1 - 0{,}49 = 0{,}51$, artinya 51% naik-turun indikator itu berasal dari hal lain di luar konstruk.
• $n$ = banyak indikator dalam satu konstruk.
• $\sum_{i=1}^{n}$ artinya “jumlahkan untuk semua indikator, dari yang ke-1 sampai ke-$n$”.

Intuisi di balik dua rumus itu, tanpa simbol:

• AVE = rata-rata “seberapa banyak konstruk menjelaskan indikatornya”. Kalau rata-rata ini $\geq 0{,}5$, berarti konstruk menjelaskan lebih dari separuh — sinyal lebih besar daripada derau. Itulah validitas konvergen: indikator-indikator memang menuju satu titik yang sama.
• CR = perbandingan sinyal terhadap sinyal-plus-derau. Pembilangnya kuadrat total loading (kekuatan bersama indikator); penyebutnya kekuatan bersama itu ditambah total galat. Makin kecil galat, makin tinggi CR.

Contoh Hitung Manual dari Nol

Misal satu konstruk diukur tiga indikator. Setelah model dijalankan, perangkat lunak memberi tiga standardized loading: 0,70 ; 0,80 ; 0,75. Hanya dari tiga angka ini, AVE dan CR bisa dihitung dengan tangan. Kita kerjakan dalam satu tabel agar tiap kolom terlihat.

Tiga jumlah di baris bawah adalah semua bahan yang kita butuhkan.

Langkah 1 — AVE. Bagi jumlah kuadrat loading dengan banyak indikator:

$$ AVE = \frac{\sum \lambda_i^2}{n} = \frac{1{,}6925}{3} = 0{,}564 $$

Karena $0{,}564 > 0{,}5$, syarat validitas konvergen terpenuhi. Tafsirannya: rata-rata, konstruk menjelaskan 56,4% varians tiap indikator.

Langkah 2 — kuadratkan jumlah loading. Untuk CR, ambil jumlah loading (2,25), lalu kuadratkan:

$$ \left(\sum \lambda_i\right)^2 = 2{,}25^2 = 5{,}0625 $$

Langkah 3 — CR. Bagi angka itu dengan dirinya-sendiri ditambah jumlah galat (1,3075):

$$ CR = \frac{5{,}0625}{5{,}0625 + 1{,}3075} = \frac{5{,}0625}{6{,}37} = 0{,}795 $$

Karena $0{,}795 > 0{,}7$, syarat reliabilitas terpenuhi.

Kesimpulan. Konstruk ini valid secara konvergen (AVE 0,564) dan reliabel (CR 0,795). Ketiga indikator layak dipertahankan.

Membaca dan Mengambil Keputusan

Setelah angka keluar, cocokkan dengan ambang baku (mengacu Hair dkk., 2019). Tabel keputusan model pengukuran:

Urutan membacanya penting dan selalu sama:

1. Loading dulu. Buang indikator dengan loading $< 0{,}5$ (mengukur hal lain).
2. AVE dan CR per konstruk. Pastikan tiap konstruk lolos kedua ambang.
3. Fit keseluruhan terakhir. Walau tiap konstruk bagus, model gabungan bisa saja tidak cocok dengan data.

Di AMOS, angka loading ada di output Standardized Estimates, sedangkan χ²/df, RMSEA, CFI, TLI ada di Model Fit Summary. AVE dan CR tidak muncul otomatis, jadi dihitung manual dari loading (persis seperti contoh di atas) atau lewat kalkulator terpisah. Untuk uraian lengkap fit indices, baca Goodness of Fit SEM.

Coba Sendiri

Geser ketiga loading dan amati AVE, CR, serta status validitas-reliabilitas berubah seketika.

Tiga eksperimen yang menjelaskan banyak:

1. Set ketiga loading ke 0,70 / 0,80 / 0,75 (default), pastikan AVE 0,564 dan CR 0,795 — angka yang kita hitung tangan di atas.
2. Turunkan satu loading di bawah 0,5; perhatikan AVE jatuh di bawah ambang dan statusnya berubah merah. Satu indikator lemah bisa menjatuhkan validitas seluruh konstruk.
3. Naikkan semua loading mendekati 0,9; lihat AVE dan CR ikut melonjak karena indikator makin kompak.

Cek Pemahaman

1. Satu konstruk diukur dua indikator dengan standardized loading 0,60 dan 0,90. Hitung AVE dan CR dari nol, lalu putuskan apakah konstruk ini valid dan reliabel.

Lihat jawaban

Kuadratkan: $0{,}60^2 = 0{,}36$ dan $0{,}90^2 = 0{,}81$; jumlahnya $1{,}17$. AVE $= 1{,}17 / 2 = 0{,}585$. Karena $0{,}585 > 0{,}5$, validitas konvergen lolos.

Untuk CR: jumlah loading $= 0{,}60 + 0{,}90 = 1{,}50$, kuadratnya $1{,}50^2 = 2{,}25$. Galat: $1 - 0{,}36 = 0{,}64$ dan $1 - 0{,}81 = 0{,}19$; jumlahnya $0{,}83$. CR $= 2{,}25 / (2{,}25 + 0{,}83) = 2{,}25 / 3{,}08 = 0{,}731$. Karena $0{,}731 > 0{,}7$, reliabel.

Konstruk ini valid dan reliabel — meskipun indikator pertama (0,60) tergolong sedang, indikator kedua yang kuat (0,90) menariknya lewat ambang. Catatan: dua indikator adalah jumlah minimum yang riskan; idealnya gunakan tiga atau lebih (lihat Kesalahan Umum).

2. (Transfer.) Sebuah konstruk diukur empat indikator dengan loading 0,82 ; 0,78 ; 0,80 ; 0,45. Mahasiswa bertanya apakah indikator keempat (0,45) harus dibuang. Apa yang Anda periksa, dan apa keputusannya?

Lihat jawaban

Indikator keempat berada di bawah ambang loading 0,5, jadi langkah pertama (cek loading) sudah menyalakan tanda bahaya. Periksa dampaknya pada konstruk.

Dengan keempat indikator: jumlah $\lambda^2 = 0{,}6724 + 0{,}6084 + 0{,}6400 + 0{,}2025 = 2{,}1233$, sehingga $AVE = 2{,}1233 / 4 = 0{,}531$ — masih lolos, tetapi nyaris pas. CR-nya $\approx 0{,}812$.

Setelah indikator 0,45 dibuang (tinggal tiga indikator): $AVE = (0{,}6724 + 0{,}6084 + 0{,}6400)/3 = 0{,}640$ dan CR $\approx 0{,}842$. Keduanya naik tegas.

Keputusan: buang indikator 0,45. Loadingnya di bawah ambang dan membuangnya justru menaikkan AVE dan CR. Aturan praktisnya: loading 0,5–0,7 masih bisa dipertahankan jika AVE dan CR konstruk tetap aman, tetapi loading di bawah 0,5 hampir selalu dibuang.

Kesalahan Umum

Menyamakan CFA dengan EFA. CFA mengonfirmasi struktur yang sudah ditetapkan, bukan menemukannya. Kalau Anda belum tahu indikator mana milik faktor mana, itu pekerjaan EFA dulu — memaksakan CFA pada instrumen mentah sering menghasilkan fit buruk yang tak terjelaskan.

Memakai loading mentah, bukan terstandar. Rumus AVE dan CR memakai standardized loading (rentang 0–1). Di AMOS, baca dari Standardized Estimates, bukan estimasi tak terstandar. Memakai loading mentah membuat AVE bisa melebihi 1 dan kehilangan makna.

Membuang indikator hanya karena loading 0,6. Loading 0,5–0,7 masih boleh dipertahankan selama AVE dan CR konstruk tetap lolos ambang. Jangan buru-buru menghapus indikator yang secara teori penting.

Lupa cek fit model. AVE dan CR bagus belum cukup. Model bisa tetap tidak cocok dengan data (χ²/df besar, RMSEA tinggi). Selalu periksa fit indices juga.

Konstruk satu atau dua indikator. CFA butuh minimal beberapa indikator per konstruk — idealnya tiga atau lebih — supaya konstruk teridentifikasi dan reliabilitasnya bisa dihitung dengan andal. Konstruk satu indikator tidak bisa diuji; dua indikator riskan (model rentan tak teridentifikasi).

Dipakai di Dunia Nyata

Skripsi yang menguji kuesioner. Sebelum menguji hipotesis antar-variabel, CFA memastikan tiap konstruk (kepuasan, motivasi, kinerja) terukur valid dan reliabel. Ini hampir selalu menjadi Bab 4 sebelum uji hubungan struktural.

Validasi instrumen adaptasi. Saat mengadopsi kuesioner dari penelitian luar negeri, CFA mengecek apakah struktur faktornya tetap berlaku pada responden Indonesia — kadang item yang valid di konteks lain ternyata menyimpang di sini.

Riset sosial dengan konstruk laten. Mengukur sikap, persepsi, atau kepuasan publik yang tak teramati langsung, lalu memastikan indikatornya konsisten sebelum ditarik kesimpulan.

Riset pemasaran dan perilaku konsumen. Konstruk seperti kepercayaan merek, niat beli, atau loyalitas diukur dari beberapa item; CFA menyaring item yang tidak nyambung sebelum dipakai memprediksi keputusan beli.

Lanjutan

Kelanjutan langsung CFA dalam alur CB-SEM:

• Goodness of Fit SEM (RMSEA, CFI) — membaca fit keseluruhan, langkah keempat CFA.
• Validitas Diskriminan PLS — setelah konvergen, pastikan konstruk berbeda satu sama lain (akar AVE vs korelasi).
• Common Method Bias (Harman) — risiko bias saat semua data dari satu sumber.

Fondasi bila perlu mundur:

• Pengantar SEM — gambaran utuh model pengukuran dan struktural.
• Analisis Faktor Eksploratori (EFA) — langkah sebelum CFA bila instrumen masih baru.
• Validitas Konvergen PLS (AVE) — AVE dalam konteks PLS-SEM, varian SEM yang lain.

Reference

• Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., & Anderson, R.E. (2019), Multivariate Data Analysis, 8th ed.
• Ghozali, I. (2017), Model Persamaan Struktural: Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS.
• Ghozali, I. (2018), Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS.