Analisis Faktor Eksploratori (EFA)

Anda menyebar kuesioner kepuasan kerja berisi 20 pernyataan. Setelah datanya masuk, Anda perhatikan ada yang janggal: tiga pernyataan tentang gaji selalu dijawab mirip — responden yang setuju “gaji saya layak” hampir selalu setuju “tunjangan saya memadai”. Empat pernyataan tentang atasan juga begitu, bergerak bersama-sama. Seakan-akan 20 pernyataan itu sebenarnya cuma menanyakan beberapa “hal besar” yang sama, diulang dengan kata berbeda.

Pertanyaannya: berapa “hal besar” yang sebenarnya ada di balik 20 pernyataan itu, dan pernyataan mana milik hal yang mana? Anda tidak ingin menebak. Anda ingin data sendiri yang menjawab.

Analisis faktor eksploratori menjawabnya dengan membaca pola: pernyataan yang naik-turun bersama dikumpulkan menjadi satu kelompok. Tiap kelompok itulah satu faktor — dimensi tersembunyi yang tidak Anda ukur langsung, tetapi tercermin dari pernyataan-pernyataan yang bergerak seirama.

Intuisi: Faktor adalah Sebab Tersembunyi

Bayangkan satu konstruk yang tak bisa Anda ukur dengan satu pertanyaan langsung, misalnya “kepuasan terhadap gaji”. Anda tidak bisa bertanya “berapa kepuasan gaji Anda dari 0 sampai 100” dan berharap jawabannya akurat. Maka Anda pecah jadi beberapa pernyataan yang lebih konkret: “gaji saya layak”, “tunjangan memadai”, “kenaikan gaji adil”. Ketiganya adalah indikator — gejala yang bisa diamati dari satu hal yang tak teramati.

Karena ketiga indikator itu digerakkan oleh satu sebab yang sama (kepuasan gaji yang sesungguhnya), ketiganya pasti berkorelasi tinggi satu sama lain. Inilah jejak yang dicari EFA: kalau sekelompok item berkorelasi tinggi, masuk akal menduga ada satu faktor di belakangnya.

Gambar di bawah adalah cara membayangkan satu faktor beserta indikatornya. Panah mengalir dari faktor ke indikator — faktor adalah sebab, indikator adalah akibat:

EFA mengerjakan diagram ini terbalik. Anda tidak tahu ada berapa oval. Anda hanya punya persegi (item) dan korelasi antar mereka. Dari situ EFA menyimpulkan: kira-kira ada berapa oval, dan tiap persegi menempel paling kuat ke oval yang mana.

Kata “eksploratori” berarti Anda belum memaksakan jawaban. Anda tidak berkata “saya yakin ada dua faktor, buktikan”. Anda berkata “saya tidak tahu, biar data yang menentukan”.

Apa Itu Analisis Faktor

Analisis faktor adalah teknik reduksi dimensi: meringkas banyak variabel (item) menjadi sedikit faktor tanpa kehilangan terlalu banyak informasi. Dari 20 item, Anda mungkin dapat 3 faktor; 20 angka per responden diringkas jadi 3 skor yang lebih mudah ditafsirkan dan dipakai di analisis lanjutan.

Tiga kegunaan utama di skripsi:

• Pengembangan instrumen. Anda menyusun kuesioner baru dan ingin tahu berapa dimensi yang sebenarnya terbentuk, sebelum instrumen itu dipakai untuk uji hipotesis.
• Reduksi dimensi. Anda punya banyak item dan ingin menyederhanakannya menjadi beberapa skor faktor.
• Cek dimensionalitas. Anda ingin memastikan satu variabel benar diukur oleh satu dimensi (unidimensional), atau ternyata pecah jadi beberapa.

Beda EFA dengan CFA

Ini titik yang paling sering tertukar. Dua-duanya analisis faktor, bedanya pada arah berpikir:

Singkatnya: EFA menjelajah (membiarkan faktor muncul dari data), CFA menguji (memeriksa apakah model teoretis pas dengan data). Jangan pakai EFA untuk mengonfirmasi model, jangan pakai CFA untuk menjelajah.

Empat Angka yang Anda Baca dari Output

Sebelum masuk rumus, kenali dulu empat angka kunci dari SPSS beserta ambangnya. Ini peta jalan seluruh artikel:

Dua angka pertama (KMO dan Bartlett) menjawab “boleh-kah data ini difaktorkan”. Dua angka terakhir (eigenvalue dan muatan faktor) menjawab “berapa faktor dan item mana ke mana”.

KMO dan Bartlett: Layakkah Difaktorkan?

EFA hanya masuk akal kalau item-itemnya memang saling berkorelasi. Kalau semua item tak berkorelasi (matriks identitas: korelasi 1 di diagonal, 0 di luar), tidak ada faktor tersembunyi yang bisa dicari. Dua uji ini memeriksa hal itu:

• KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) mengukur apakah korelasi antar item cukup kuat dan tidak “tercemar” korelasi parsial yang lemah. Nilainya 0 sampai 1. Patokan yang lazim: di bawah 0,5 jangan diteruskan; 0,5–0,7 cukup; 0,7–0,8 baik; di atas 0,8 sangat baik.
• Uji Bartlett (Bartlett’s Test of Sphericity) menguji hipotesis “matriks korelasi = matriks identitas”. Kalau Sig. < 0,05, hipotesis itu ditolak — artinya ada korelasi yang berarti, dan data layak difaktorkan.

Kalau salah satu gagal (KMO < 0,5 atau Bartlett tidak signifikan), berhenti. Hasil faktor yang dipaksakan dari data tak layak tidak bisa dipercaya.

Rumus

Bagian inti EFA — ekstraksi, yaitu mengubah matriks korelasi menjadi faktor — adalah proses dekomposisi eigen: prosedur matematis yang mencari kombinasi item yang paling banyak menjelaskan varian bersama. Jujur saja, bagian ini tidak bisa dihitung tangan dari skor mentah; itu tugas SPSS. Yang bisa dan wajib Anda kerjakan tangan adalah lanjutan setelah eigenvalue keluar — dan itulah yang sering ditanya penguji.

Eigenvalue: ukuran “besar” sebuah faktor

Hasil ekstraksi memberi tiap faktor sebuah eigenvalue: jumlah varian yang berhasil ditangkap faktor itu. Pahami lewat patokan ini: pada data yang sudah distandarkan (skor-z), tiap item menyumbang tepat 1 satuan varian. Maka total varian seluruh item sama dengan jumlah item. Untuk 5 item, total varian = 5; untuk 20 item, total varian = 20.

Eigenvalue hanya membagi ulang total varian itu ke faktor-faktor. Faktor pertama biasanya menyerap paling banyak, faktor berikutnya makin kecil. Karena tiap item awalnya bernilai 1 satuan varian, sebuah faktor baru “lebih berharga daripada satu item asli” hanya kalau eigenvalue-nya lebih dari 1 — inilah dasar aturan Kaiser nanti.

Persentase varian tiap faktor

Begitu eigenvalue keluar, porsi varian total yang dijelaskan satu faktor adalah:

$$ \%\text{var}_k = \frac{\text{eigenvalue}_k}{\text{jumlah item}} \times 100\% $$

Tiap lambang:

• $\text{eigenvalue}_k$ = varian yang ditangkap faktor ke-$k$ (angka dari SPSS). Misalnya faktor pertama punya eigenvalue 2,5.
• jumlah item = banyaknya item dalam analisis, sekaligus total varian untuk data terstandar. Misalnya 5 item → total varian 5.
• $\%\text{var}_k$ = porsi varian total yang dijelaskan faktor ke-$k$. Untuk eigenvalue 2,5 dari 5 item: $\tfrac{2{,}5}{5}\times 100\% = 50\%$.

Persentase kumulatif

Persentase kumulatif tinggal menjumlahkan persentase faktor yang Anda pertahankan:

$$ \%\text{kum} = \%\text{var}_1 + \%\text{var}_2 + \dots + \%\text{var}_m $$

dengan $m$ = banyaknya faktor yang dipertahankan. Kalau Anda mempertahankan dua faktor pertama, kumulatifnya $\%\text{var}_1 + \%\text{var}_2$. Angka ini menjawab “seberapa banyak informasi dari data asli yang berhasil dirangkum oleh faktor-faktor yang dipilih”.

Contoh Hitung Manual dari Nol

Misal kuesioner 5 item, jadi total varian = 5. SPSS mengekstraksi dan mengeluarkan eigenvalue, terurut dari besar:

$$ 2{,}5 \;;\; 1{,}2 \;;\; 0{,}6 \;;\; 0{,}4 \;;\; 0{,}3 $$

Langkah 0 — cek jumlah eigenvalue. Sanity check yang baik: jumlah seluruh eigenvalue harus sama dengan jumlah item.

$$ 2{,}5 + 1{,}2 + 0{,}6 + 0{,}4 + 0{,}3 = 5{,}0 $$

Cocok dengan 5 item. Wajar — eigenvalue cuma membagi ulang 5 satuan varian itu ke lima faktor.

Langkah 1 — aturan Kaiser. Pertahankan faktor dengan eigenvalue lebih dari 1.

Dua faktor lolos. Jadi 2 faktor terbentuk.

Langkah 2 — persentase varian tiap faktor (eigenvalue dibagi jumlah item):

$$ \%\text{var}_1 = \frac{2{,}5}{5} \times 100\% = 50\% $$$$ \%\text{var}_2 = \frac{1{,}2}{5} \times 100\% = 24\% $$

Langkah 3 — persentase kumulatif dua faktor:

$$ \%\text{kum} = 50\% + 24\% = 74\% $$

Dua faktor pertama bersama-sama menjelaskan 74% varian total. Sisanya, 26%, tersebar di tiga faktor kecil yang dibuang. Ini hasil yang bagus untuk skripsi ilmu sosial; kumulatif di atas 60% umumnya dianggap memadai.

Langkah 4 — pastikan datanya layak. Sebelum semua angka di atas dipercaya, lihat dua angka kelayakan dari SPSS: KMO = 0,82 (di atas 0,8, sangat baik) dan uji Bartlett Sig. = 0,000 (di bawah 0,05). Keduanya lolos, jadi data ini memang punya pola korelasi yang cukup untuk difaktorkan.

Catatan kejujuran angka. Eigenvalue 2,5 ; 1,2 ; … di atas adalah contoh yang dibulatkan agar mudah dihitung tangan. Pada data nyata, angkanya berasal dari dekomposisi eigen atas matriks korelasi. Contoh: matriks korelasi 6 item dengan dua blok jelas (tiga item gaji, tiga item atasan) menghasilkan eigenvalue 2,88 ; 1,79 ; 0,41 ; 0,36 ; 0,33 ; 0,24 (jumlah = 6), tepat dua di atas 1 — pola dua faktor yang sama, hanya angkanya tidak bulat.

Menetapkan Jumlah Faktor: Kaiser dan Scree Plot

Aturan Kaiser (eigenvalue > 1) cepat, tetapi tidak selalu bijak — kadang menghasilkan terlalu banyak faktor. Karena itu lihat juga scree plot: grafik eigenvalue yang menurun dari faktor pertama ke terakhir.

Cara membacanya: cari titik “siku” (elbow) — tempat garis berhenti turun tajam lalu mendatar. Faktor sebelum siku dipertahankan, faktor sesudahnya dibuang (mereka cuma “kerikil”/scree di kaki bukit). Pada contoh kita, garis turun tajam dari 2,5 ke 1,2 lalu mendatar dari 0,6 ke bawah — siku ada setelah faktor kedua. Hasilnya konsisten dengan aturan Kaiser: 2 faktor.

Pegangan praktis: kalau Kaiser dan scree plot tidak sepakat, percayakan keputusan pada kemaknaan teori — jumlah faktor yang bisa Anda beri nama dan jelaskan secara masuk akal lebih berharga daripada yang sekadar lolos ambang angka.

Rotasi: Merapikan agar Item Jelas Milik Siapa

Setelah jumlah faktor ditetapkan, hasil ekstraksi mentah sering “berantakan”: satu item bisa punya muatan sedang di beberapa faktor sekaligus, sehingga sulit menentukan item itu milik faktor mana.

Rotasi memutar sumbu faktor agar tiap item punya muatan tinggi di satu faktor saja dan rendah di faktor lain. Tujuannya bukan mengubah hasil, melainkan memperjelas. Yang paling umum adalah Varimax (rotasi ortogonal — mengasumsikan antar faktor tidak berkorelasi). Poin penting: rotasi tidak mengubah total varian yang dijelaskan, ia hanya merapikan pembagiannya antar faktor.

Muatan faktor: kekuatan item menempel

Hasil akhir yang Anda baca adalah muatan faktor (factor loading) — korelasi antara satu item dengan faktornya, dari $-1$ sampai $+1$. Makin tinggi (mendekati 1), makin kuat item itu mewakili faktornya. Ambang yang lazim di skripsi: ≥ 0,5 cukup, ≥ 0,7 ideal.

Mengapa 0,7 jadi patokan ideal? Karena kuadrat muatan = porsi varian item yang dijelaskan faktornya. Muatan 0,7 berarti $0{,}7^2 = 0{,}49$, hampir separuh varian item dijelaskan faktor — cukup substansial. Muatan 0,5 hanya menjelaskan $0{,}5^2 = 0{,}25$, seperempat. Item dengan muatan di bawah 0,5 menempel terlalu lemah; pertimbangkan membuangnya lalu jalankan ulang.

Awas pula muatan silang (cross-loading): satu item bermuatan tinggi di dua faktor sekaligus. Item begitu mengaburkan batas dimensi dan biasanya perlu dibuang.

Bereksperimen Sendiri

Geser eigenvalue tiap faktor dan amati bagaimana jumlah faktor (aturan Kaiser), persentase varian, dan scree plot ikut berubah.

Coba ini:

1. Geser eigenvalue faktor 3 ke atas 1, lihat jumlah faktor yang lolos Kaiser berubah jadi 3 dan kumulatif naik.
2. Perhatikan garis ambang di angka 1 pada scree plot: faktor di atas garis dipertahankan, di bawah dibuang.
3. Turunkan eigenvalue faktor 1, lihat persentase varian dan kumulatif ikut turun (total varian tetap sama dengan jumlah item).

Cara Baca di SPSS

Menu: Analyze → Dimension Reduction → Factor.

1. Masukkan semua item ke kotak Variables.
2. Descriptives: centang KMO and Bartlett’s test of sphericity dan Coefficients (matriks korelasi).
3. Extraction: pilih metode (Principal Components atau Principal Axis Factoring — lihat catatan di bawah), dan kriteria Eigenvalues greater than 1. Centang Scree plot.
4. Rotation: pilih Varimax.

Lalu baca tiga tabel:

• KMO and Bartlett’s Test → angka KMO dan Sig. Bartlett (gerbang kelayakan).
• Total Variance Explained → eigenvalue, % varian, dan % kumulatif tiap faktor.
• Rotated Component Matrix → muatan faktor tiap item setelah rotasi. Untuk tiap baris (item), lihat kolom (faktor) mana yang memuat angka tertinggi; di kolom itulah item bernaung.

PCA atau PAF?

Kotak Extraction menawarkan dua pilihan yang sering membingungkan:

• PCA (Principal Components Analysis) memperlakukan seluruh varian tiap item (termasuk varian unik) sebagai bahan ekstraksi. Cepat dan jadi default SPSS. Cocok kalau tujuan Anda murni reduksi dimensi.
• PAF (Principal Axis Factoring) hanya memakai varian bersama antar item, memisahkan varian unik tiap item. Lebih tepat secara teori kalau tujuan Anda mengungkap konstruk laten yang menyebabkan item — yang merupakan semangat analisis faktor.

Untuk pengembangan instrumen psikologis/perilaku, banyak buku metode (Hair et al., 2019) menyarankan PAF. Untuk skripsi yang sekadar meringkas variabel, PCA umum diterima. Sebutkan pilihan Anda dan alasannya di bab metode.

Cek Pemahaman

1. Kuesioner 6 item menghasilkan eigenvalue: 3,0 ; 1,5 ; 0,7 ; 0,4 ; 0,3 ; 0,1. (a) Berapa faktor terbentuk menurut aturan Kaiser? (b) Berapa persentase varian faktor pertama? (c) Berapa kumulatif faktor yang dipertahankan?

Lihat jawaban

Cek dulu jumlah eigenvalue: $3{,}0+1{,}5+0{,}7+0{,}4+0{,}3+0{,}1 = 6{,}0$ — cocok dengan 6 item.

(a) Eigenvalue > 1: hanya 3,0 dan 1,5 → 2 faktor.

(b) $\%\text{var}_1 = \tfrac{3{,}0}{6}\times 100\% = 50\%$.

(c) $\%\text{var}_2 = \tfrac{1{,}5}{6}\times 100\% = 25\%$, jadi kumulatif $= 50\% + 25\% = \textbf{75\%}$.

2. (transfer) Anda menjajaki sebuah instrumen “stres kerja” 4 item, berharap item-item itu satu dimensi (unidimensional) supaya bisa dijumlahkan jadi satu skor. SPSS memberi eigenvalue: 2,8 ; 0,6 ; 0,4 ; 0,2, dengan KMO = 0,78 dan Bartlett Sig. = 0,000. Apakah harapan unidimensional Anda terdukung? Apa kesimpulan untuk skripsi?

Lihat jawaban

Kelayakan lolos dulu: KMO 0,78 (baik) dan Bartlett 0,000 (< 0,05), jadi data layak difaktorkan.

Eigenvalue > 1: hanya satu (2,8). Aturan Kaiser memberi 1 faktor — persis seperti yang diharapkan. Faktor tunggal itu menjelaskan $\tfrac{2{,}8}{4}\times100\% = \textbf{70\%}$ varian, cukup tinggi.

Kesimpulan: instrumen stres kerja ini terbukti unidimensional secara empiris — keempat item mengukur satu hal yang sama, jadi sah dijumlahkan menjadi satu skor stres kerja. (Catatan: kalau muncul dua faktor padahal Anda berharap satu, itu sinyal item Anda diam-diam mengukur dua hal berbeda dan instrumen perlu ditinjau ulang.)

3. Seorang teman ingin menguji apakah skala kepuasan kerja miliknya benar terdiri dari tiga dimensi seperti yang ditulis teori aslinya. Ia memakai EFA. Apakah pilihan ini tepat?

Lihat jawaban

Tidak tepat. Begitu struktur sudah ditetapkan dari teori dan tujuannya menguji kecocokan, alat yang benar adalah CFA, bukan EFA. EFA untuk menjelajah struktur yang belum diketahui; CFA untuk mengonfirmasi struktur yang sudah dihipotesiskan. Memakai EFA di sini akan membiarkan data mengarang struktur sendiri, bukan menguji hipotesis tiga dimensi tadi.

Kesalahan Umum

Memaksakan EFA padahal data tidak layak. Cek KMO dan Bartlett dulu. KMO di bawah 0,5 atau Bartlett tidak signifikan berarti korelasi antar item terlalu lemah; hasil faktornya tidak bisa dipercaya, sebagus apa pun persentase variannya terlihat.

Hanya mengandalkan aturan Kaiser. Eigenvalue > 1 kadang menghasilkan terlalu banyak faktor. Lihat juga scree plot dan — yang terpenting — apakah faktor yang terbentuk bisa diberi nama dan masuk akal secara teori.

Mempertahankan item dengan muatan rendah. Item dengan muatan di bawah 0,5 menempel lemah ke faktornya dan mengotori dimensi. Pertimbangkan membuangnya, lalu jalankan ulang analisis dari awal (eigenvalue dan struktur bisa berubah setelah item dibuang).

Membiarkan muatan silang. Satu item yang bermuatan tinggi di dua faktor sekaligus mengaburkan batas dimensi. Item begitu biasanya perlu dibuang agar struktur faktor bersih.

Mengira persentase varian besar pasti bagus. Kumulatif tinggi memang diinginkan, tetapi tidak ada artinya kalau faktor yang terbentuk tak bisa ditafsirkan atau penuh muatan silang. Kebermaknaan teori menang atas angka.

Menukar EFA dengan CFA. EFA menjelajah saat struktur belum diketahui; CFA menguji struktur yang sudah ditetapkan teori. Salah pilih membuat seluruh logika analisis keliru.

Kapan Dipakai di Dunia Nyata

Skripsi menyusun kuesioner baru. Anda merancang instrumen kepuasan kerja 20 item dan ingin membuktikan item itu mengelompok jadi beberapa dimensi yang jelas sebelum dipakai uji hipotesis. EFA memberi bukti empiris struktur dimensinya.

Riset pasar menyederhanakan atribut produk. Puluhan atribut yang dinilai konsumen diringkas jadi beberapa faktor — misalnya “kualitas”, “harga”, “layanan” — untuk analisis segmentasi atau positioning lanjutan.

Riset sosial mengukur konsep abstrak. Konsep seperti religiositas atau kesejahteraan psikologis diukur lewat banyak pernyataan; EFA memastikan pernyataan itu benar membentuk dimensi yang dimaksud, bukan tumpang-tindih.

Praktik psikometri dan pengembangan skala. Sebelum sebuah alat ukur (skala kecemasan, skala motivasi) dipublikasikan, EFA dipakai untuk menemukan dan memurnikan struktur faktornya, baru kemudian diuji ulang dengan CFA pada sampel berbeda.

Lanjutan

Langkah berikutnya setelah struktur faktor ditemukan lewat EFA adalah menguji struktur itu pada sampel baru:

• Confirmatory Factor Analysis (CFA) — menguji apakah struktur hasil EFA cocok dengan data baru.
• Indikator Reflektif vs Formatif — memahami arah sebab konstruk-indikator, fondasi penting sebelum CFA/SEM.
• Common Method Bias (Harman) — uji terkait yang juga memakai analisis faktor.

Fondasi yang menopang EFA:

• Uji Validitas (Korelasi Pearson) dan Uji Reliabilitas (Cronbach’s Alpha) — kualitas item sebelum difaktorkan.
• Skala Likert dan Kuesioner — bentuk data yang menjadi masukan EFA.

Reference

• Kaiser, H.F. (1960), “The application of electronic computers to factor analysis”, Educational and Psychological Measurement.
• Ghozali, I. (2018), Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
• Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., & Anderson, R.E. (2019), Multivariate Data Analysis (8th ed.), Cengage.