Risiko Kredit — PD, LGD, EAD, dan Expected Loss dari Nol

Sebuah bank pembangunan daerah di Jawa Tengah mengelola portofolio KUR (Kredit Usaha Rakyat) senilai Rp 1 miliar yang tersebar di ratusan debitur UMKM — tani, penjual sembako, pengrajin, warung kelontong. Setiap bulan, beberapa debitur gagal bayar. Bukan karena bank buruk dalam menganalisis, melainkan karena risiko kredit bersifat fundamental probabilistik: sebagian peminjam pasti gagal, pertanyaannya hanya berapa banyak, dan berapa besar kerugiannya. Direktur Utama bertanya kepada Kepala Divisi Manajemen Risiko satu pertanyaan yang harus dijawab dengan angka, bukan perasaan: “Dari portofolio Rp 1 miliar ini, berapa kerugian yang akan kita alami tahun depan — dan berapa modal yang harus kita simpan untuk menahan kerugian tak terduga?”

Pertanyaan ini berusia lebih dari satu abad dalam perbankan, tetapi baru mendapat jawaban sistematis ketika Basel Committee on Banking Supervision merilis Basel II pada 2004, yang dilanjutkan Basel III pasca-krisis 2008. Inti dari seluruh kerangka itu tersembunyi di balik tiga singkatan: PD, LGD, EAD. Tiga variabel ini — jika dikalikan — menghasilkan Expected Loss, yaitu kerugian rata-rata yang diharapkan terjadi. Dan jika dimasukkan ke fungsi risk-weight Basel, ketiganya menghasilkan kebutuhan modal untuk menahan Unexpected Loss — kerugian yang melampaui rata-rata saat krisis.

Artikel ini membongkar risiko kredit dari nol melalui empat lapisan secara berurutan. Pertama, kerangka konseptual PD/LGD/EAD/EL — mengapa tiga variabel, bukan satu, dan mengapa dikalikan, bukan dijumlahkan. Kedua, estimasi PD dengan dua pendekatan kuantitatif: logistic regression (reduced-form) dan Merton structural. Ketiga, LGD dan EAD — dari nilai agunan dan struktur fasilitas. Keempat, Basel III IRB — menerjemahkan ketiganya menjadi Risk-Weighted Assets (RWA) dan kebutuhan modal. Setiap angka ditelusuri ke workbook Excel pendamping /excel/credit-risk-pd-lgd-ead-template.xlsx, yang berisi formula hidup: ubah satu koefisien logit, satu hair-cut agunan, atau satu PD grade — dan seluruh EL, UL, serta RWA portofolio menghitung ulang otomatis.

Kerangka: Tiga Pertanyaan, Tiga Variabel, Satu Hasil

Setiap pemberi kredit, dari rentenir kampung sampai bank global, pada dasarnya mengajukan tiga pertanyaan yang sama untuk setiap pinjaman:

1. Berapa probabilitas peminjam gagal bayar? → dijawab oleh PD (Probability of Default).
2. Kalau gagal, berapa persen uang kita hilang? → dijawab oleh LGD (Loss Given Default).
3. Berapa saldo terpapar saat kegagalan terjadi? → dijawab oleh EAD (Exposure at Default).

Tiga variabel ini dijawab dengan sumber data dan metode yang berbeda, lalu disatukan. Hasil perkaliannya adalah Expected Loss:

$$ \boxed{\;\text{EL} = \text{PD} \times \text{LGD} \times \text{EAD}\;} $$

Mengapa dikalikan, bukan dijumlahkan? Karena ketiganya adalah probabilitas bersyarat yang independen secara konseptual. PD menjawab “berapa peluang default”, LGD menjawab “jika default, berapa kerugian”, dan EAD menjawab “berapa saldo pada momen itu”. Logikanya seperti peluang beruntun: kerugian terjadi jika (1) default terjadi, dan (2) kerugian sebesar LGD, dan (3) saldo terpapar sebesar EAD. Peluang “dan” berarti perkalian. Inilah mengapa EL dihitung sebagai produk, bukan jumlah.

[ilustrasi «pd-lgd-ead-el» belum tersedia]

Catatan terminologi. Dalam literatur Basel, EL = kerugian rata-rata yang diharapkan (diprovisi, masuk laba rugi). UL = Unexpected Loss, dispersi di atas rata-rata (ditahan sebagai modal). Default didefinisikan Basel sebagai DPD > 90 hari atau pembayaran kecil lain yang menunjukkan keraguan substansial. OJK mengadopsi definisi ini via POJK 17/2014 (kewajiban penyediaan modal minimum).

Mari kita bedah satu per satu, dimulai dari variabel paling fundamental: PD.

Variabel 1: Probability of Default (PD)

PD adalah probabilitas peminjam gagal bayar dalam horizon tertentu (biasanya satu tahun). Ini angka antara 0 dan 1 — bukan nominal rupiah. Untuk debitur sangat aman (pemerintah via SUN, emiten blue-chip), PD mendekati nol. Untuk debitur bermasalah, PD mendekati satu. Industri perbankan mengestimasi PD melalui dua keluarga metode: reduced-form (memakai faktor finansial dan behavioral sebagai prediktor) dan structural (memodelkan struktur modal peminjam).

Pendekatan A: Logistic Regression (Reduced-Form)

Pendekatan paling umum di industri adalah logistic regression. Ide dasarnya: kita mengamati portofolio historis, mencatat faktor-faktor apa yang membedakan debitur yang default dari yang tidak, lalu memasang model regresi yang menghasilkan probabilitas default. Variabel terikat adalah “default/tidak” (biner), sehingga model linier biasa tidak cocok — yang dipakai adalah logit:

$$ \text{logit}(\text{PD}) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots = z $$$$ \boxed{\;\text{PD} = \frac{1}{1 + e^{-z}} = \text{sigmoid}(z)\;} $$

Logit mengubah probabilitas (0–1) menjadi ruang log-odds (−∞ sampai +∞) sehingga bisa diregresi linier, lalu fungsi sigmoid mengubahnya kembali ke probabilitas. Koefisien β menunjukkan arah pengaruh: positif berarti faktor menaikkan PD, negatif berarti menurunkan.

Mari kita jalankan ini pada seorang debitur KUR di workbook 1_PD_LOGIT. Misalkan model terdiri dari empat prediktor: rasio Debt-to-Equity (X₁), current ratio (X₂), rata-rata Days Past Due historis 12 bulan (X₃), dengan koefisien hasil kalibrasi portofolio:

Hitung log-odds (z):

$$ z = -3{,}00 + 1{,}80(0{,}45) - 0{,}90(1{,}20) + 0{,}03(10{,}9) = -2{,}943 $$

Lalu PD:

$$ \text{PD} = \frac{1}{1 + e^{-(-2{,}943)}} = \frac{1}{1 + e^{2{,}943}} \approx 0{,}0500 = 5{,}0\% $$

Jadi debitur ini punya PD 5,0% — probabilitas 5% gagal bayar dalam 12 bulan ke depan. Karena logit(0,05) = ln(0,05/0,95) = −2,944, hasil kita cocok persis. Inilah inti kerja seorang modeler PD di bank: kalibrasi β dari data historis ribuan debitur, lalu terapkan ke debitur baru untuk mendapat satu angka probabilitas.

Pendekatan B: Merton Structural Model

Pendekatan kedua berasal dari Robert Merton (1974, penerima Nobel 1997). Idianya elegan: lihat ekuitas perusahaan sebagai call option atas aset perusahaan, dengan strike price sama dengan nilai utang. Default terjadi jika nilai aset jatuh di bawah titik default (K) saat jatuh tempo — sama seperti call option out-of-the-money.

Dalam model ini, kita menghitung Distance to Default (DD) — berapa “jauhnya” nilai aset dari titik default, diukur dalam satuan volatilitas:

$$ \text{DD} = \frac{\ln(V/K) + (\mu - \tfrac{1}{2}\sigma^2)T}{\sigma \sqrt{T}} $$

dengan V = nilai pasar aset debitur, K = titik default (utang jangka pendek + ½ jangka panjang), μ = drift aset, σ = volatilitas aset, T = horizon (1 tahun). Lalu PD adalah peluang aset jatuh di bawah K — yaitu area ekor kiri distribusi normal:

$$ \boxed{\;\text{PD}_{\text{Merton}} = N(-\text{DD})\;} $$

dengan N = fungsi distribusi normal kumulatif standar (di Excel: NORMSDIST).

Jalankan untuk debitur yang sama, dengan asumsi: V = Rp 1.560 juta, K = Rp 1.100 juta, μ = 5%, σ = 22,8%, T = 1:

$$ \text{DD} = \frac{\ln(1560/1100) + (0{,}05 - \tfrac{1}{2}(0{,}228)^2)(1)}{0{,}228\sqrt{1}} = \frac{0{,}349 + 0{,}024}{0{,}228} \approx 1{,}638 $$$$ \text{PD} = N(-1{,}638) \approx 0{,}0507 = 5{,}07\% $$

Dua pendekatan — logistic regression (reduced-form) dan Merton (structural) — menghasilkan PD yang konvergen (5,0% vs 5,1%, selisih 0,07%). Workbook 1_PD_LOGIT menghitung selisih absolut dan memberi label “KONVERGEN” bila selisih < 2 poin persen. Konvergensi tinggi meningkatkan keyakinan; divergensi menandakan perlu kalibrasi ulang atau ada informasi struktural yang tertangkap satu model tetapi tidak model lain.

[ilustrasi «merton-dd» belum tersedia]

Kapan pakai yang mana? Logistic regression dominan di retail/UMKM (KUR, kartu kredit, KPR) karena faktornya banyak (behavioral, demografis) dan datanya berlimpah. Merton structural lebih cocok untuk korporasi listed (BEI) karena membutuhkan nilai pasar ekuitas dan volatilitasnya — yang hanya tersedia untuk emiten. Bank besar (BRI, Mandiri, BNI, BCA) menjalankan keduanya untuk segmen korporasi, lalu menggabungkan dengan bobot (mis. 60% logit, 40% Merton).

PD Through-the-Cycle vs Point-in-Time

Satu keputusan filosofis penting: apakah PD mengikuti siklus ekonomi atau tidak? Through-the-Cycle (TTC) PD relatif stabil melintasi siklus — tidak melonjak saat resesi, tidak drop saat booming. Ini yang Basel inginkan untuk perhitungan modal (agar modal tidak pro-siklikal). Point-in-Time (PiT) PD bergerak dengan kondisi terkini — naik di resesi, turun di booming. Ini yang dipakai untuk PSAK 71 ECL (akuntansi, harus mencerminkan kondisi saat ini). Bank memelihara dua set PD untuk dua tujuan berbeda. Workbook 1_PD_LOGIT bagian skenario makro forward-looking (lihat juga artikel CKPN ECL PSAK 71) menerapkan pengganda PiT di atas PD TTC.

Variabel 2: Loss Given Default (LGD)

LGD adalah fraksi EAD yang hilang saat default terjadi, setelah memperhitungkan recovery dari agunan dan upaya penagihan. LGD berkisar antara 0 (agunan menutup penuh) hingga 1 (tidak ada recovery sama sekali). Hubungannya dengan recovery rate sederhana:

$$ \boxed{\;\text{LGD} = 1 - \text{Recovery Rate}\;} $$

Untuk KUR beragunan SHM (Sertifikat Hak Milik), LGD relatif rendah karena agunan tanah/bangunan dapat dijual. Mari kita hitung untuk kasus KUR Rp 500 juta dengan agunan SHM di workbook 2_LGD:

Langkah 1 — Recovery dari agunan. Bank menaksasi SHM sebesar Rp 450 juta. Tapi ini bukan angka yang akan diterima saat likuidasi paksa. Hair-cut likuidasi (diskon lelang terpaksa) biasanya 20–40%; di sini kita pakai 20%.

$$ \text{Recovery agunan} = 450 \times (1 - 0{,}20) = \text{Rp 360 juta} $$

Langkah 2 — Sisa EAD setelah agunan.

$$ \text{Shortfall} = \max(500 - 360, 0) = \text{Rp 140 juta} $$

Sisa Rp 140 juta ini tertutup sebagai unsecured — masuk ke klaim insolvensi. Untuk UMKM, recovery unsecured biasanya 0% (jarang membayar sisa). Untuk korporasi, mungkin 5–20% dari klaim.

Langkah 3 — Total recovery dan biaya. Total recovery bruto = Rp 360 juta. Tapi ada biaya recovery (lelang, pengacara, waktu staf) yang sering under-estimated — untuk KUR realistisnya 8–12% EAD. Kita pakai 5%:

$$ \text{Biaya} = 500 \times 5\% = \text{Rp 25 juta} $$

Langkah 4 — Recovery rate net dan LGD.

$$ \text{Recovery Rate}_{\text{net}} = \frac{360 - 25}{500} = \frac{335}{500} = 67{,}0\% $$$$ \boxed{\;\text{LGD} = 1 - 0{,}670 = 33{,}0\%\;} $$

Untuk KUR bersubsidi, ada twist penting: pemerintah menanggung 70% risiko klaim melalui skema penjaminan (Jamkrida/Askrindo). Maka LGD efektif bank = LGD × (1 − 70%) = 33% × 30% ≈ 9,9% — jauh lebih rendah. Ini salah satu alasan bank berani menyalurkan KUR dengan PD tinggi (UMKM berisiko) tetapi bunga rendah (subsidi).

Downturn LGD — Kewajiban Basel III

Basel III IRB mensyaratkan LGD memperhitungkan kondisi ekonomi terburuk (downturn LGD). Logikanya: saat resesi, harga agunan ikut jatuh, lelang macet, dan recovery rate turun drastis. Krisis 2008 menunjukkan hair-cut lemak naik dari 20% menjadi 40–60%. Maka OJK mewajibkan bank memakai MAX(LGD long-run, LGD downturn) untuk perhitungan RWA IRB.

Di workbook, ubah hair-cut dari 20% ke 35% di sel input — LGD bergerak dari 33% menjadi sekitar 47%. Sel hidup: tidak perlu menghitung ulang manual.

Variabel 3: Exposure at Default (EAD)

EAD adalah saldo terpapar pada momen default. Untuk pinjaman term loan sederhana (KUR Mikro), EAD = outstanding pokok — karena seluruh limit sudah ditarik di hari pertama. Tapi untuk fasilitas revolver (working capital line, kartu kredit), ada komponen undrawn yang berpotensi tersedot saat default.

Mengapa? Karena debitur yang menuju default sering memaksimalkan penarikan sebelum berhenti membayar — mereka tarik semua sisa limit untuk cash flow darurat. Fenomena ini disebut drawdown at default. Basel menanganinya via Credit Conversion Factor (CCF):

$$ \boxed{\;\text{EAD} = \text{Drawn} + (\text{Undrawn} \times \text{CCF})\;} $$

CCF adalah fraksi undrawn yang diperkirakan tersedot. Workbook 3_EAD menghitung EAD untuk lima jenis fasilitas:

Total EAD portofolio = Rp 1.240 juta. Perhatikan variasi CCF: term loan 0% (drawn penuh), bank guarantee rendah (5–15% karena jarang terpicu), kartu kredit tinggi (75–90% karena nasabah max-out sebelum default). Basel menetapkan CCF standar berdasarkan jenis fasilitas — lihat tabel lengkap di sheet 3_EAD bagian B.

Pedoman CCF Basel III (ringkas)

• Direct credit substitute (garansi, SBLC): 100% — setara exposure penuh.
• Trade-related contingents (L/C dokumenter): 20% — risiko dagang, eksekusi jarang.
• Performance-related guarantees (tender, performance bond): 50%.
• Commitments > 1 tahun (revolver): 40% — OJK retail 40–75% tergantung produk.
• Commitments < 1 tahun: 20%.
• Unconditionally cancellable: 10% — bank dapat batalkan tanpa syarat.

Menyatukan Tiga Variabel: Expected Loss Portofolio KUR

Sekarang kita satukan tiga variabel menjadi EL untuk portofolio multi-segmen. Workbook 4_EL_PORTOFOLIO memodelkan 7 segmen grade — dari AAA (blue-chip UMKM) hingga D/E (doubtful/loss) — yang mewakili distribusi realistis portofolio KUR:

Total EAD Rp 1 miliar, total EL Rp 29,4 juta — yaitu 2,9% dari EAD. Angka EL/EAD (dalam basis point, bps) menunjukkan biaya risiko per rupiah exposure: grade AAA cuma 2,5 bps (nyaris gratis), grade D/E 2.625 bps (sangat mahal). EL inilah yang seharusnya diprovisi di laporan keuangan (via PSAK 71 ECL — lihat artikel CKPN ECL PSAK 71) dan dipricing ke bunga debitur: debitur grade tinggi-risiko harus membayar spread lebih besar untuk menutup EL.

Expected Loss vs Unexpected Loss

EL adalah rata-rata — tetapi kerugian aktual di tahun tertentu bisa lebih atau kurang. Saat ekonomi sehat, kerugian di bawah EL; saat krisis, jauh di atas. Dispersi inilah Unexpected Loss (UL) yang harus ditahan sebagai modal ekonomi. Gordy (2003) memberikan formula UL untuk model single-factor Basel:

$$ \text{UL} = \text{EAD} \times V \times \sqrt{\text{LGD}^2 \times \text{PD} + \text{PD}(1-2\,\text{PD})(1-\text{PD})} $$

dengan V = volatilitas aset debitur. Untuk portofolio di atas, total UL = Rp 47,1 juta (lihat kolom UL di workbook). Rasio EL/UL ≈ 0,62 — wajar untuk portofolio campuran. Semakin tinggi rasio ini, semakin “terduga” kerugian (mendekati rata-rata); semakin rendah, semakin volatil.

Praktik manajemen risiko modern memakai kerangka RAROC (Risk-Adjusted Return on Capital):

$$ \text{RAROC} = \frac{\text{Revenue} - \text{EL} - \text{Operating Cost}}{\text{Economic Capital}} $$

Economic Capital diaproksimasi dari UL × multiplier (mis. UL × 8% × konstanta). Jika RAROC > hurdle rate bank (mis. cost of equity 12%), fasilitas menambah nilai. Jika lebih rendah, harganya tidak menutup risiko. Kolom RAROC di workbook menghitung ini per grade — grade D/E sering RAROC negatif, artinya secara ekonomis bank harus menolak atau membetulkan harga.

Basel III IRB: Dari EL/UL ke Kebutuhan Modal

EL diprovisi di laba rugi. UL ditahan sebagai modal. Tetapi berapa modal? Di sinilah Basel III IRB (Internal Ratings-Based) masuk: sebuah fungsi matematis yang menerjemahkan PD, LGD, EAD menjadi Risk-Weighted Assets (RWA), yang menjadi dasar perhitungan capital ratio.

Fungsi Risk-Weight Korporasi (F-IRB)

Untuk paparan korporasi (Foundation IRB), Basel III paragraf 274 memberikan:

Korelasi aset R:

$$ R = 0{,}12 \cdot \frac{1 - e^{-50\,\text{PD}}}{1 - e^{-50}} + 0{,}24 \cdot \left(1 - \frac{1 - e^{-50\,\text{PD}}}{1 - e^{-50}}\right) $$

Maturity adjustment b(PD):

$$ b(\text{PD}) = \big(0{,}11852 - 0{,}05478 \ln(\text{PD})\big)^2 $$

Capital ratio K (per rupiah exposure, pada confidence 99,9%):

$$ K = \left[\text{LGD} \cdot N\!\left(\frac{\sqrt{R}\,G(0{,}999) + \sqrt{1-R}\,G(\text{PD})}{\sqrt{1-R}}\right) - \text{LGD}\cdot\text{PD}\right] \cdot \big(1 + (M-2{,}5)\,b(\text{PD})\big) $$

dengan G = invers distribusi normal standar (NORMSINV di Excel), N = distribusi normal kumulatif (NORMSDIST), M = maturity (default 2,5 tahun untuk korporasi). Lalu:

$$ \boxed{\;\text{RWA} = \text{EAD} \times K \times 12{,}5\;} $$

Konstanta 12,5 adalah kebalikan dari 8% (rasio modal minimum). Jadi RWA × 8% = kebutuhan modal.

Jalankan di workbook 5_BASEL_IRB untuk satu segmen illustrasi: PD 2%, LGD 40%, EAD Rp 500 juta, M 2,5 tahun:

• R = 0,1641 (korelasi aset — antara 0,12 dan 0,24)
• b(PD) = 0,1108 (maturity adj)
• K = 6,81% (capital ratio per rupiah exposure)
• RWA = 500 × 6,81% × 12,5 = Rp 425,6 juta
• Capital requirement = Rp 34,1 juta

Bandingkan dengan standardized approach (bobot 100% untuk korporasi unsecured): RWA = Rp 500 juta, capital = Rp 40 juta. IRB menghemat modal Rp 5,9 juta (14,9%) untuk grade risiko menengah. Untuk grade sangat aman (PD rendah), penghematan lebih besar. Inilah insentif Basel bagi bank untuk membangun model internal.

Fungsi Risk-Weight Retail

Untuk paparan retail (termasuk KUR UMKM), Basel III paragraf 326 memberikan formula yang lebih sederhana — korelasi lebih rendah (R antara 0,03 dan 0,16) dan tanpa maturity adjustment (M implisit = 1):

$$ R = 0{,}03 \cdot \frac{1 - e^{-35\,\text{PD}}}{1 - e^{-35}} + 0{,}16 \cdot \left(1 - \frac{1 - e^{-35\,\text{PD}}}{1 - e^{-35}}\right) $$$$ K = \text{LGD} \cdot N\!\left(\frac{\sqrt{R}\,G(0{,}999) + \sqrt{1-R}\,G(\text{PD})}{\sqrt{1-R}}\right) - \text{LGD}\cdot\text{PD} $$

Untuk segmen KUR illustrasi: PD 5%, LGD 45%, EAD Rp 500 juta → RWA = Rp 332 juta (di workbook). Bandingkan dengan standardized retail (bobot 75%) = Rp 375 juta. Lagi-lagi IRB menghemat modal — sebagian karena diversifikasi portofolio retail (ratusan UMKM kecil-kecil lebih bisa didiversifikasi daripada segelintir korporasi besar).

Foundation IRB vs Advanced IRB

Basel III IRB punya dua tingkat:

• Foundation IRB (F-IRB): bank estimasi PD sendiri, tetapi LGD dan EAD memakai standar regulator (mis. LGD secured 35–45%, EAD via CCF standar). Lebih mudah diadopsi.
• Advanced IRB (A-IRB): bank estimasi PD, LGD, dan EAD semuanya sendiri, tunduk validasi regulator ketat. Hanya bank besar yang diizinkan.

Di Indonesia, POJK 12/2014 (revisi) dan SEOJK 16 mengatur penerapan IRB. Bank pelapor IRB: BRI, Mandiri, BNI, BCA, CIMB Niaga. Mayoritas bank lain masih memakai standardized (bobot flat berdasarkan grade eksternal / agunan). Migrasi standardized → IRB adalah proyek multi-tahun yang membutuhkan infrastruktur data, model PD/LGD, tim validasi, dan persetujuan OJK.

Output floor (Basel III finalisasi 2017). Agar IRB tidak terlalu “menghemat” modal secara berlebihan, Basel III finalisasi memperkenalkan output floor: total RWA IRB tidak boleh kurang dari 72,5% RWA standardized. Berlaku bertahap mulai 2018, penuh 2028. Implikasi: keuntungan IRB untuk grade sangat aman dibatasi.

Catatan tentang Penjaminan KUR dan Implikasi Modal

KUR (Kredit Usaha Rakyat) adalah program pemerintah dengan penjaminan 70% melalui Askrindo/Jamkrida. Implikasi untuk risiko kredit dua sisi:

• Bagi bank penyalur: LGD efektif turun signifikan (33% → ~10% setelah penjaminan), sehingga EL dan RWA turun, modal lebih ringan. Inilah mengapa bank berani menyalurkan ke UMKM berisiko dengan bunga subsidi.
• Bagi penjamin (pemerintah/Askrindo): mengasumsikan 70% kerugian portofolio. Askrindo sendiri harus mengkapitalisasi risiko ini — pada dasarnya menjadi “reinsurer” risiko UMKM nasional. Profitabilitas Askrinda bergantung pada disiplin underwriting bank penyalur.

Di krisis (mis. pandemi 2020), klaim KUR ke Askrinda melonjak, menekan cadangan penjamin. Pemerintah merespons dengan restrukturisasi masif (POJK 11/2020) yang menunda pengakuan default — sebuah keputusan kebijakan yang menyeimbangkan stabilitas keuangan dan akurasi risiko.

Workbook Excel: Kalkulator PD/LGD/EAD/EL

📎 Unduh workbook Excel companion: /excel/credit-risk-pd-lgd-ead-template.xlsx — 7 sheet saling terhubung: 0_PETUNJUK → 1_PD_LOGIT → 2_LGD → 3_EAD → 4_EL_PORTOFOLIO → 5_BASEL_IRB → 6_RINGKASAN_CEK. Setiap sel perhitungan memakai formula hidup (logistic sigmoid, Merton NORMSDIST, fungsi RWA Basel dengan NORMSINV). Format mengikuti konvensi stdsquare (biru = input, hitam = formula, hijau = section, kuning = total). Ubah satu koefisien logit, satu hair-cut agunan, atau satu PD grade — dan seluruh PD, LGD, EAD, EL, UL, serta RWA portofolio menghitung ulang otomatis. Sheet 6_RINGKASAN_CEK menjalankan tujuh uji konsistensi (konvergensi PD, batas LGD/PD, EL ≤ EAD, RWA positif).

Kesalahan Umum

Menganggap EL = kerugian maksimum. EL adalah rata-rata yang diharapkan. Kerugian aktual di tahun buruk bisa 2–3× EL. Bank yang hanya memprovisi EL tanpa menahan modal untuk UL akan kolaps di krisis pertama. Inilah mengapa Basel III mensyaratkan modal ≥ 8% RWA plus buffer (conservation 2,5%, countercyclical, surcharge SIB).

Menggunakan PD yang sama untuk modal dan PSAK 71 tanpa penyesuaian. PD untuk Basel IRB harus Through-the-Cycle (stabil melintasi siklus) agar modal tidak pro-siklikal. PD untuk PSAK 71 ECL harus Point-in-Time (mencerminkan kondisi terkini via pengganda forward-looking). Memakai PD TTC untuk ECL → provisi under-stated saat resesi; memakai PD PiT untuk modal → modal volatil.

Mengabaikan komponen undrawn dalam EAD. Fasilitas revolver (working capital, kartu kredit) sering diremehkan EAD-nya karena analis hanya melihat saldo outstanding saat ini. Saat default, debitur tersedot sisanya. EAD yang benar = Drawn + (Undrawn × CCF). Mengabaikan CCF → EAD under-state → EL dan modal under-state.

LGD dari nilai taksasi tanpa hair-cut. Banyak analis menghitung recovery dari nilai taksasi bank (atau lebih buruk, NJOP) tanpa diskon likuidasi paksa. Lelang terpaksa di Indonesia sering diskon 20–40%, dan waktu eksekusi bisa 1–3 tahun lewat pengadilan negeri. LGD yang terlalu optimis → EL under-state → provisi kurang.

Mengkalibrasi PD dari data singkat. Untuk mengestimasi PD grade risiko tinggi (mis. grade D/E), dibutuhkan observasi default yang cukup. Kalibrasi dari 1–2 tahun data menghasilkan PD yang tidak stabil (sampel kecil). Basel mensyaratkan minimum 5 tahun data historis untuk IRB; PSAK 71 minimum mencakup satu siklus kredit.

Membandingkan RWA IRB dengan standardized tanpa memperhitungkan output floor. Sebelum Basel III finalisasi, IRB bisa menghasilkan RWA jauh di bawah standardized (terutama grade aman). Output floor 72,5% membatasi keuntungan ini. Analis yang menghitung “penghematan modal IRB” tanpa floor akan over-estimasi.

Dipakai di Dunia Nyata

• Bank Umum (BRI, Mandiri, BNI, BCA). Semua bank besar di Indonesia memelihara sistem rating internal (IRB) dengan ratusan ribu debitur diberi PD per grade. RWA IRB dilaporkan ke OJK setiap kuartal dan menjadi dasar rasio kecukupan modal (CAR). Bank yang belum IRB memakai standardized — bobot flat berdasarkan grade eksternal (PEFINDO, ICRA) atau agunan.
• KUR dan UMKM. Program KUR bersubsidi mengandalkan penjaminan 70% Askrindo/Jamkrida. PD/LGD/EAD dihitung baik oleh bank penyalur (untuk provisi PSAK 71) maupun Askrindo (untuk pricing garansi). Restrukturisasi pandemi 2020 menekan default nominal tetapi memindahkan risiko ke penjamin.
• Korporasi Listed (BEI). Emiten dengan utang signifikan (property, F&B, transportasi) dipantau investor melalui PD tersirat dari spread obligasi dan CDS. Model Merton structural populer di sini karena V (kapitalisasi pasar) dan σ (volatilitas saham) tersedia harian.
• Multifinance dan Pembiayaaan Konsumtif. Perusahaan pembiayaan (leasing, multifinance, paylater) menghitung PD/LGD/EAD untuk portofolio konsumen mereka. OJK mengatur cadangan via POJK 35/2018 (penyediaan modal minimum). PD konsumen sering memakai behavioral scoring (riwayat pembayaran) lebih dari finansial.
• Asuransi Kredit dan Penjaminan. Askrindo, Jamkrinda, dan asuransi kredit swasta (mis. Sinarmas MSIG) pada dasarnya menjual proteksi atas EL. Pricing premi didasarkan pada PD, LGD, EAD portofolio yang diasuransikan — kerangka yang sama persis.

Cek Pemahaman

1. Sebuah KUR term loan Rp 400 juta dengan PD 4% dan agunan SHM taksasi Rp 350 juta (hair-cut 25%, biaya recovery 6%). Hitung (a) recovery dari agunan, (b) LGD, (c) EL.

Lihat jawaban

(a) Recovery agunan = 350 × (1 − 0,25) = Rp 262,5 juta. Sisa EAD setelah agunan = max(400 − 262,5, 0) = Rp 137,5 juta (unsecured, asumsi recovery 0%).

(b) Biaya recovery = 400 × 6% = Rp 24 juta. Recovery rate net = (262,5 − 24) / 400 = 238,5 / 400 = 59,6%. LGD = 1 − 0,596 = 40,4%.

(c) EL = PD × LGD × EAD = 0,04 × 0,404 × 400 = Rp 6,46 juta. Diprovisi di PSAK 71.

2. Sebuah working capital line dengan limit Rp 1 miliar, drawn Rp 600 juta. CCF untuk revolver > 1 tahun adalah 40%. Saat stress, debitur diperkirakan menarik 80% dari undrawn (lebih tinggi dari CCF standar). Hitung (a) EAD dengan CCF standar, (b) EAD dengan CCF stress, dan jelaskan implikasinya.

Lihat jawaban

Undrawn = 1.000 − 600 = Rp 400 juta.

(a) EAD standar = 600 + (400 × 40%) = 600 + 160 = Rp 760 juta.

(b) EAD stress = 600 + (400 × 80%) = 600 + 320 = Rp 920 juta.

Implikasi: EAD stress 21% lebih tinggi. Bila bank memakai CCF standar tanpa stress test, modal dan EL under-state sebesar proporsional. Bank yang baik menjalankan CCF downturn paralel dengan LGD downturn — terutama untuk portofolio yang sensitif siklus (property, komoditas).

3. (Transfer.) Sebuah bank menghitung RWA IRB untuk segmen korporasi: PD 1%, LGD 45%, EAD Rp 10 miliar, M 2,5. Fungsi Basel menghasilkan K = 3,2%. (a) Berapa RWA dan kebutuhan modal? (b) Jika standardized memberi bobot 100%, berapa penghematan modal via IRB? (c) Diskusikan: apakah penghematan ini “aman” dari perspektif stabilitas?

Lihat jawaban

(a) RWA = 10 miliar × 3,2% × 12,5 = Rp 4 miliar. Kebutuhan modal (8%) = Rp 320 juta.

(b) Standardized RWA = 10 miliar × 100% = Rp 10 miliar, modal = Rp 800 juta. Penghematan = 800 − 320 = Rp 480 juta (60%).

(c) Penghematan 60% besar — tetapi output floor Basel III finalisasi (72,5%) membatasi RWA IRB minimum = 72,5% × 10 = Rp 7,25 miliar, modal Rp 580 juta. Penghematan “aman” menjadi 800 − 580 = Rp 220 juta (27,5%). Inilah jangkar keamanan: IRB memberi insentif underwriting baik, tetapi floor mencegah modal terlalu tipis saat model terlalu optimis. Secara filosofis, Basel III menyeimbangkan dua tujuan: (i) menghargai bank yang membangun model internal (efisiensi modal), dan (ii) menjaga ketaatan modal minimum sistemik (floor).

Lanjutan

• Analisis Kredit: 5C, Rasio Kredit, PD/LGD/EAD, dan Credit Scoring — artikel saudara yang membahas analisis kredit dari sisi underwriting (5C, DSCR, credit scoring). Artikel ini mendalami sisi portfolio risk measurement dengan PD/LGD/EAD yang sama.
• CKPN / ECL (Expected Credit Loss) — Model 3 Stage PSAK 71 dari Nol — EL di sini menjadi input PSAK 71. Artikel tersebut menerapkan PD/LGD/EAD ke 3-stage model (12-month, lifetime, credit-impaired) untuk menghitung cadangan CKPN di laporan keuangan.
• Altman Z-Score — model prediksi default klasik (1968) yang merupakan cikal-bakal logistic regression PD. Bandingkan koefisien Z-score dengan koefisien logit di workbook.
• Value at Risk (VaR) — VaR dan UL berbagi fondasi statistik (distribusi, confidence level, ekor). VaR mengukur risiko pasar; UL mengukur risiko kredit — tetapi keduanya adalah unexpected loss pada confidence tertentu.
• Option Pricing (Black-Scholes) — model Merton structural meminjam persamaan Black-Scholes (ekuitas = call option atas aset). Memahami d₁, d₂, dan N(·) di Black-Scholes memperkuat intuisi Merton DD.