Sebuah dinas tenaga kerja membuka program pelatihan keterampilan, lalu ingin tahu satu hal: apakah pelatihan ini benar-benar menaikkan pendapatan pesertanya? Cara paling mudah adalah membandingkan rata-rata pendapatan peserta dengan rata-rata pendapatan mereka yang tidak ikut. Angkanya keluar: peserta berpenghasilan lebih tinggi. Selesai?
Belum. Orang yang mendaftar pelatihan biasanya memang berbeda sejak awal — mungkin lebih muda, lebih berpendidikan, lebih bersemangat mencari kerja. Sebagian dari selisih pendapatan tadi datang dari pelatihan, tetapi sebagian lagi datang dari perbedaan bawaan itu. Membandingkan dua kelompok mentah-mentah akan mencampur “efek pelatihan” dengan “perbedaan orangnya”.
Yang ideal: untuk tiap peserta, kita mencari satu orang bukan-peserta yang karakteristiknya persis sama — umur sama, pendidikan sama, pengalaman sama — lalu membandingkan pendapatan keduanya. Selisihnya bersih dari perbedaan bawaan. Masalahnya, begitu karakteristiknya banyak, mencari “kembaran” yang cocok di semua dimensi nyaris mustahil. Di sinilah Propensity Score Matching masuk dengan satu trik elegan: ringkas semua karakteristik itu menjadi satu angka, lalu cocokkan berdasar angka itu saja.
Akar Masalah: Perancu Membuat Dua Kelompok Tak Sebanding
Sebelum menghitung apa pun, lihat dulu kenapa perbandingan mentah menyesatkan. Ada peubah seperti motivasi atau pendidikan yang menentukan dua hal sekaligus: siapa yang ikut pelatihan, dan berapa pendapatan seseorang. Peubah semacam itu disebut perancu (confounder).
Selisih mentah (kita sebut estimasi naif) mencampur dua hal: efek perlakuan yang sebenarnya, ditambah perbedaan yang sudah ada karena perancu. Tugas PSM adalah menyingkirkan bagian kedua dengan cara membuat kelompok perlakuan dan kontrol setara dalam karakteristik teramati.
Intuisi: Satu Angka Mewakili Banyak Karakteristik
Misalkan tiap orang punya banyak karakteristik: umur, pendidikan, pengalaman kerja, status menikah, dan seterusnya. Mencari pasangan yang sama di semua dimensi itu sekaligus hampir mustahil — makin banyak dimensi, makin kosong ruang pencariannya.
Rosenbaum dan Rubin (1983) membuktikan sesuatu yang mengejutkan: kita tidak perlu mencocokkan tiap karakteristik satu per satu. Cukup hitung peluang seseorang ikut perlakuan berdasar seluruh karakteristiknya — sebuah angka tunggal antara 0 dan 1 — lalu cocokkan dua orang yang peluangnya mirip. Angka tunggal itulah skor kecenderungan (propensity score).
Logikanya: kalau dua orang punya peluang ikut pelatihan yang sama (misalnya keduanya 0,7), maka rata-rata profil karakteristik mereka juga mirip — yang satu kebetulan ikut, yang lain kebetulan tidak. Membandingkan dua orang seperti ini mendekati situasi eksperimen acak: seakan-akan yang menentukan siapa ikut hanyalah lemparan koin, bukan karakteristiknya. Mencocokkan satu angka jauh lebih mudah daripada mencocokkan puluhan peubah sekaligus.
Skor Kecenderungan: Definisi
Skor kecenderungan sebuah unit adalah peluang ia menerima perlakuan, mengingat karakteristik teramatinya:
$$e(X) = P(D = 1 \mid X)$$Penjelasan tiap lambang:
- $e(X)$ (dibaca “e dari X”) = skor kecenderungan, yaitu peluang ikut perlakuan. Sebuah angka antara 0 dan 1. $e = 0{,}7$ berarti “berdasar karakteristiknya, orang ini punya peluang 70% ikut perlakuan”.
- $D$ = penanda perlakuan: $D = 1$ kalau unit ikut perlakuan (peserta pelatihan), $D = 0$ kalau tidak (kontrol).
- $X$ = kumpulan karakteristik teramati (umur, pendidikan, pengalaman, …).
- $P(D = 1 \mid X)$ = peluang $D = 1$ diberikan nilai $X$ tertentu. Garis tegak “$\mid$” dibaca “diberikan” atau “untuk orang dengan karakteristik”.
Skor ini tidak kita ketahui begitu saja — ia diestimasi dari data dengan regresi logit, persis cara kita memodelkan peluang dari peubah biner. Hasil logit memberi rumus untuk menghitung $e$ tiap unit:
$$e(X) = \frac{1}{1 + e^{-(\,b_0 + b_1 x_1 + b_2 x_2 + \cdots)}}$$Contoh polos. Andaikan dari logit kita memperoleh koefisien $b_0 = -6{,}67$, $b_1 = 0{,}088$ (untuk umur), $b_2 = 0{,}307$ (untuk pendidikan). Untuk seseorang berumur 30 tahun dengan 15 tahun pendidikan:
$$z = -6{,}67 + 0{,}088(30) + 0{,}307(15) = 0{,}575 \quad\Rightarrow\quad e = \frac{1}{1 + e^{-0{,}575}} = 0{,}640$$Artinya orang ini punya peluang sekitar 64% ikut pelatihan. (Catatan: lambang $e$ di rumus, “$e^{-z}$”, adalah bilangan Euler $\approx 2{,}718$ — beda dari $e(X)$ si skor kecenderungan. Konteks membedakannya.)
Empat Langkah PSM
Seluruh prosedur PSM ringkas dalam empat langkah:
- Estimasi skor. Jalankan regresi logit: penanda perlakuan $D$ terhadap karakteristik $X$. Simpan nilai prediksi $\hat{e}(X)$ tiap unit.
- Pencocokan (matching). Untuk tiap unit perlakuan, cari unit kontrol dengan skor paling mirip. Beberapa metode: tetangga terdekat (nearest neighbor), batas jarak (caliper), kernel, stratifikasi.
- Uji keseimbangan (balance). Setelah dicocokkan, periksa apakah karakteristik kedua kelompok sudah seimbang. Inilah tolok ukur keberhasilan PSM.
- Estimasi efek (ATT). Bandingkan hasil (outcome) kelompok perlakuan dengan kontrol yang sudah dicocokkan. Selisihnya adalah efek perlakuan rata-rata pada yang diberi perlakuan.
Angka yang kita kejar disebut ATT (Average Treatment effect on the Treated) — efek perlakuan rata-rata khusus pada mereka yang benar-benar diberi perlakuan:
$$\widehat{\text{ATT}} = \frac{1}{n_T}\sum_{i:\,D_i=1}\bigl(y_i - y_{j(i)}\bigr)$$Penjelasan tiap lambang:
- $n_T$ = banyak unit perlakuan.
- $\sum_{i:\,D_i=1}$ = jumlahkan untuk semua unit perlakuan (semua $i$ dengan $D_i = 1$).
- $y_i$ = hasil unit perlakuan ke-$i$ (mis. pendapatan peserta).
- $y_{j(i)}$ = hasil unit kontrol $j$ yang dicocokkan dengan unit perlakuan $i$ (kembaran-skornya).
- $y_i - y_{j(i)}$ = selisih hasil tiap pasangan; ATT adalah rata-rata selisih ini.
Contoh Hitung dari Nol
Mari kerjakan satu kasus kecil sampai tuntas, dengan skor yang sudah kita hitung dari logit. Ada 4 peserta pelatihan (perlakuan) dan 5 bukan-peserta (kontrol). Kolom $e$ = skor kecenderungan, kolom $y$ = pendapatan (juta rupiah per tahun).
Langkah 1–2 — skor sudah ada, sekarang cocokkan tetangga terdekat. Untuk tiap peserta, cari kontrol dengan $e$ paling dekat (selisih $|\Delta e|$ terkecil):
| Peserta | $e$ | $y$ | Kontrol tercocok | $e$ kontrol | $y$ kontrol | $\lvert\Delta e\rvert$ | Selisih $y_T - y_C$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,80 | 62 | P | 0,82 | 48 | 0,02 | 14 |
| B | 0,60 | 55 | Q | 0,55 | 44 | 0,05 | 11 |
| C | 0,50 | 50 | R | 0,48 | 41 | 0,02 | 9 |
| D | 0,70 | 58 | U | 0,72 | 46 | 0,02 | 12 |
(Kontrol S dengan $e = 0{,}30$ tidak terpakai — tidak ada peserta yang skornya sedekat itu. Itu wajar dalam pencocokan.)
Langkah 4 — hitung ATT. Rata-ratakan kolom selisih terakhir:
$$\widehat{\text{ATT}} = \frac{14 + 11 + 9 + 12}{4} = \frac{46}{4} = 11{,}50$$Bandingkan dengan estimasi naif — selisih rata-rata mentah, tanpa pencocokan:
$$\text{Naif} = \bar{y}_T - \bar{y}_C = \frac{62+55+50+58}{4} - \frac{48+44+41+35+46}{5} = 56{,}25 - 42{,}80 = 13{,}45$$Estimasi naif (13,45) melebih-lebihkan efek dibanding hasil pencocokan (11,50). Selisih sekitar 1,95 itulah bias yang disumbang oleh perbedaan karakteristik: kelompok kontrol mentah memuat orang berskor sangat rendah (kontrol S, $e = 0{,}30$) yang memang berbeda jauh dari peserta. Pencocokan membuang pembanding yang tak sebanding itu dan menyisakan perbandingan yang lebih bersih.
Dukungan Bersama (Common Support)
Pencocokan hanya sah di rentang skor yang dimiliki kedua kelompok — disebut dukungan bersama (common support atau overlap). Bayangkan ada peserta dengan skor 0,98 (hampir pasti ikut), tetapi kontrol tertinggi hanya berskor 0,90. Peserta itu tidak punya pembanding yang sah; memaksakan pasangan untuknya hanya akan menambah bias. Unit di luar dukungan bersama harus dibuang.
Dalam simulasi 500 unit (kode di bawah), 22 dari 261 peserta jatuh di luar dukungan bersama dan dibuang. Konsekuensinya penting: ATT yang kita peroleh hanya berlaku untuk bagian populasi yang punya pembanding — bukan otomatis untuk semua peserta. Selalu laporkan berapa unit yang dibuang.
Uji Keseimbangan: Jantung PSM
Inilah bagian yang paling sering disalahpahami pemula. Keberhasilan PSM tidak diukur dari seberapa bagus logit memprediksi perlakuan, melainkan dari keseimbangan (balance) setelah pencocokan. Tujuan seluruh prosedur adalah membuat distribusi tiap karakteristik mirip antara kelompok perlakuan dan kontrol — seakan-akan perlakuan dibagikan secara acak.
Alat ukur bakunya adalah selisih rata-rata terbaku (standardized mean difference, SMD) untuk tiap kovariat:
$$\text{SMD} = \frac{\bar{x}_T - \bar{x}_C}{\sqrt{\dfrac{s_T^2 + s_C^2}{2}}}$$Penjelasan tiap lambang:
- $\bar{x}_T$ dan $\bar{x}_C$ = rata-rata kovariat (mis. umur) di kelompok perlakuan dan kontrol.
- $s_T^2$ dan $s_C^2$ = varians kovariat di kedua kelompok. (Akar dari rata-rata kedua varians adalah simpangan baku gabungan — pembagi yang membuat hasilnya tanpa satuan, jadi bisa dibandingkan lintas kovariat.)
- Hasilnya: selisih rata-rata yang diukur dalam satuan “simpangan baku”, bukan satuan asli.
Pegangan baku: $|\text{SMD}| < 0{,}1$ berarti seimbang (idealnya $< 0{,}05$). Kalau masih besar setelah pencocokan, PSM gagal — ganti spesifikasi logit atau metode pencocokan.
Contoh hitung SMD dari nol. Ambil satu kovariat (umur). Lima peserta berumur 28, 30, 31, 33, 35 (rata-rata 31,4). Sebelum pencocokan, kelompok kontrol jauh lebih tua: 40, 42, 38, 45, 50 (rata-rata 43,0).
$$\text{SMD sebelum} = \frac{31{,}4 - 43{,}0}{\sqrt{(s_T^2 + s_C^2)/2}} = -3{,}03$$Nilai $-3{,}03$ jauh melampaui ambang 0,1 — kedua kelompok sangat tak seimbang. Sekarang setelah pencocokan, kontrol yang terpilih berumur mirip: 29, 30, 32, 33, 34 (rata-rata 31,6):
$$\text{SMD sesudah} = \frac{31{,}4 - 31{,}6}{\sqrt{(s_T^2 + s_C^2)/2}} = -0{,}08$$Sekarang $|{-0{,}08}| < 0{,}1$ — seimbang. Inilah bukti bahwa pencocokan berhasil: dua kelompok jadi sebanding dalam umur. Selain SMD, laporkan juga rasio varians (idealnya mendekati 1) dan plot tumpang-tindih distribusi skor.
| Ukuran keseimbangan | Target setelah pencocokan |
|---|---|
| Selisih rata-rata terbaku (SMD) | $< 0{,}1$ (idealnya $< 0{,}05$) |
| Rasio varians | mendekati 1 |
| Tumpang-tindih distribusi skor | tinggi |
Pembobotan Alternatif: IPW
Selain mencocokkan pasangan, ada cara lain memanfaatkan skor kecenderungan: pembobotan kebalikan peluang (Inverse Probability Weighting, IPW). Daripada membuang kontrol yang tak terpakai, IPW memberi bobot lebih besar pada unit kontrol yang “mirip peserta” (berskor tinggi) — karena unit seperti itulah pembanding paling informatif. Untuk ATT, bobot tiap kontrol adalah:
$$w = \frac{e(X)}{1 - e(X)}$$Penjelasan: $e$ tinggi (kontrol yang sebenarnya mirip peserta) memberi bobot besar; $e$ rendah (kontrol yang jelas berbeda) memberi bobot kecil. Lalu hasil kontrol dirata-ratakan dengan bobot itu.
Contoh hitung dari nol. Tiga kontrol dengan skor dan pendapatan: $e = 0{,}8$ ($y = 48$), $e = 0{,}5$ ($y = 42$), $e = 0{,}2$ ($y = 38$). Bobotnya:
$$w_1 = \frac{0{,}8}{0{,}2} = 4{,}0, \quad w_2 = \frac{0{,}5}{0{,}5} = 1{,}0, \quad w_3 = \frac{0{,}2}{0{,}8} = 0{,}25$$Rata-rata pendapatan kontrol tertimbang:
$$\bar{y}_C^{\,\text{IPW}} = \frac{w_1 y_1 + w_2 y_2 + w_3 y_3}{w_1 + w_2 + w_3} = \frac{4{,}0(48) + 1{,}0(42) + 0{,}25(38)}{4{,}0 + 1{,}0 + 0{,}25} = \frac{243{,}5}{5{,}25} = 46{,}38$$Kontrol berskor tinggi (yang mirip peserta) mendominasi rata-rata — persis yang kita mau. ATT-nya lalu = rata-rata hasil peserta dikurangi $\bar{y}_C^{\,\text{IPW}}$.
Verifikasi dengan Simulasi
Karena pada data nyata kita tidak pernah tahu efek sebenarnya, mari uji PSM pada data buatan yang efek sebenarnya kita tentukan sendiri = 3,0. Kita rancang seleksi: orang lebih tua dan lebih berpendidikan lebih mungkin ikut pelatihan dan memang berpendapatan lebih tinggi (dua perancu searah). Estimasi naif harusnya bias ke atas; PSM harusnya mendekati 3,0.
import numpy as np, statsmodels.api as sm
rng = np.random.default_rng(11)
n = 500
umur = rng.normal(35, 8, n)
pend = rng.normal(12, 3, n)
# seleksi: lebih tua & lebih berpendidikan -> lebih mungkin ikut
p = 1 / (1 + np.exp(-(0.08*(umur-35) + 0.30*(pend-12))))
D = (rng.uniform(size=n) < p).astype(int)
# pendapatan: umur & pendidikan KEDUANYA menaikkan -> peserta lebih kaya bahkan tanpa efek
y = 18 + 0.25*(umur-35) + 1.1*(pend-12) + 3.0*D + rng.normal(0, 2, n)
print("Naif:", y[D==1].mean() - y[D==0].mean()) # -> 6,18 (bias ke atas)
e = sm.Logit(D, sm.add_constant(np.c_[umur, pend])).fit(disp=0).predict()
# nearest neighbor dalam common support, lalu rata-ratakan selisih -> ATT
Hasil yang keluar:
| Estimator | Nilai | Efek sebenarnya |
|---|---|---|
| Naif (selisih mentah) | 6,18 | 3,0 |
| PSM — tetangga terdekat | 2,48 | 3,0 |
| IPW | 2,82 | 3,0 |
Estimasi naif (6,18) menggandakan efek sebenarnya — itulah bias seleksi. Kedua metode berbasis skor menariknya kembali mendekati 3,0. SMD umur turun dari 0,56 ke 0,00, SMD pendidikan dari 0,81 ke $-0{,}01$ — bukti keseimbangan tercapai. (PSM tidak persis 3,0 karena ini satu sampel acak berisik dan ada sisa ketakcocokan; rata-rata lintas banyak sampel akan makin mendekat.)
Bereksperimen Sendiri
Geser tingkat seleksi dan nyalakan pencocokan. Perhatikan: makin tinggi seleksi, makin tak tumpang-tindih distribusi skor dua kelompok, dan makin besar bias estimasi naif — sementara estimasi PSM tetap lebih dekat ke efek sebenarnya. Nyalakan Matching untuk melihat distribusi menyatu di dukungan bersama.
Keterbatasan Fundamental: Hanya Seleksi atas Peubah Teramati
Ini batas yang tidak boleh dilewatkan. PSM hanya mengoreksi bias dari karakteristik yang Anda ukur dan masukkan ke model logit. Inilah yang disebut seleksi atas peubah teramati (selection on observables). Kalau ada perancu tak teramati — misalnya motivasi, bakat, koneksi keluarga — yang memengaruhi keputusan ikut pelatihan dan pendapatan, PSM tidak menyentuhnya sama sekali. Skor kecenderungan dihitung dari $X$ yang teramati; perancu di luar $X$ tetap mencemari hasil.
Ini perbedaan mendasar dari metode lain. Variabel instrumen, beda-dalam-beda, dan regresi diskontinuitas dirancang justru untuk menangani perancu tak teramati tertentu — PSM tidak. Maka PSM kredibel hanya kalau asumsi “semua perancu penting sudah teramati dan terukur” masuk akal untuk konteks Anda. Kalau motivasi adalah penentu besar, PSM saja tidak cukup.
King dan Nielsen (2019) bahkan menunjukkan PSM bisa memperburuk keseimbangan dibanding metode pencocokan lain (mis. coarsened exact matching) karena upaya mencocokkan skor justru menambah ketakcocokan acak. Pesannya: PSM bukan obat mujarab. Pakai dengan kehati-hatian, laporkan keseimbangan secara jujur, dan lakukan analisis sensitivitas.
Cek Pemahaman
1. Dua peserta program punya skor kecenderungan $e = 0{,}65$ dan $e = 0{,}66$. Apa makna praktis dari kedekatan dua skor ini, dan kenapa pencocokan keduanya masuk akal?
Lihat jawaban
Skor 0,65 dan 0,66 berarti kedua orang punya peluang ikut perlakuan yang nyaris sama berdasar seluruh karakteristik teramatinya. Menurut teorema Rosenbaum-Rubin, unit dengan skor sama punya distribusi kovariat yang mirip — jadi rata-rata profil umur, pendidikan, dan lainnya juga mirip. Mencocokkan keduanya masuk akal karena perbandingan hasil mereka mendekati situasi “dua orang serupa, satu kebetulan ikut, satu kebetulan tidak” — yang menyaring perbedaan karakteristik dan menyisakan (mendekati) efek murni perlakuan.
2. Setelah menjalankan PSM, peneliti melaporkan: “Logit saya signifikan, pseudo-$R^2$ tinggi, jadi PSM saya berhasil.” Apa yang salah dari klaim ini? Apa yang seharusnya ia laporkan?
Lihat jawaban
Klaim itu salah arah. Keberhasilan PSM tidak diukur dari seberapa bagus logit memprediksi perlakuan — itu justru tidak relevan. Yang menentukan adalah keseimbangan setelah pencocokan: apakah distribusi tiap kovariat sudah mirip antara perlakuan dan kontrol. Yang seharusnya dilaporkan: selisih rata-rata terbaku (SMD) tiap kovariat sebelum dan sesudah pencocokan (target $< 0{,}1$), rasio varians, plot tumpang-tindih skor, jumlah unit yang dibuang di luar dukungan bersama, dan idealnya analisis sensitivitas (Rosenbaum bounds). Logit yang “pintar memprediksi” tetapi gagal menyeimbangkan kovariat menghasilkan PSM yang tak bisa dipercaya.
3. (Soal transfer.) Sebuah pemda ingin menilai dampak program subsidi pupuk terhadap hasil panen. Petani penerima cenderung yang lahannya lebih subur dan yang lebih rajin mengurus tanaman; kesuburan lahan tercatat di data, tetapi kerajinan tidak. (a) Variabel mana yang bisa ditangani PSM, mana yang tidak? (b) Kalau estimasi naif menunjukkan kenaikan panen 20%, apakah angka PSM akan lebih besar atau lebih kecil? (c) Apakah PSM cukup untuk klaim kausal di sini?
Lihat jawaban
(a) PSM bisa menyeimbangkan kesuburan lahan karena tercatat (teramati) — ia masuk ke model logit skor kecenderungan. PSM tidak bisa menangani kerajinan petani karena tak terukur (tak teramati); ini perancu tersembunyi yang lolos.
(b) Lebih kecil. Estimasi naif 20% mencampur efek subsidi dengan keunggulan kesuburan lahan penerima. Setelah PSM menyeimbangkan kesuburan, sebagian kenaikan itu “dikembalikan” ke faktor lahan, jadi estimasi efek subsidi turun di bawah 20%.
(c) Tidak cukup. Karena kerajinan (perancu tak teramati) tetap berkorelasi dengan penerimaan subsidi dan hasil panen, sisa bias masih ada — PSM hanya seleksi atas peubah teramati. Untuk klaim kausal lebih kuat, pemda perlu strategi yang menangani unobservables, mis. instrumen, beda-dalam-beda kalau ada data sebelum-sesudah, atau minimal Rosenbaum bounds untuk menguji seberapa kuat perancu tersembunyi harus agar membatalkan hasil.
Cara di Software
# R — paket MatchIt
library(MatchIt)
m <- matchit(treat ~ umur + pendidikan + pengalaman, data = dat,
method = "nearest", caliper = 0.1) # tetangga terdekat + caliper 0,1
summary(m) # cek keseimbangan (SMD sebelum/sesudah)
matched <- match.data(m)
lm(y ~ treat, data = matched, weights = weights) # estimasi ATT
* Stata
teffects psmatch (y) (treat umur pendidikan pengalaman), atet
tebalance summarize // cek keseimbangan
* atau paket komunitas:
psmatch2 treat umur pendidikan, outcome(y)
pstest, both // uji keseimbangan
# Python — estimasi manual via statsmodels + numpy (lihat blok simulasi di atas),
# atau paket khusus seperti 'causalinference' / 'dowhy'.
Excel Companion
/excel/propensity-score-matching.xlsx berisi ringkasan konsep, kalkulator/checklist langkah PSM, dan cheat-sheet kode R/Stata/Python yang menyertai materi ini.
Kesalahan Umum
Menilai PSM dari signifikansi atau $R^2$ logit. Yang penting keseimbangan setelah pencocokan, bukan seberapa baik model memprediksi perlakuan. Selalu laporkan SMD sebelum dan sesudah.
Mengabaikan dukungan bersama. Mencocokkan unit perlakuan yang tak punya pembanding sah menambah bias. Buang unit di luar tumpang-tindih, dan laporkan berapa yang dibuang.
Mengklaim PSM menangani peubah tak teramati. Tidak. PSM hanya seleksi atas peubah teramati. Untuk perancu tersembunyi, butuh instrumen / beda-dalam-beda / regresi diskontinuitas.
Pencocokan dengan vs tanpa penggantian tanpa pertimbangan. Pencocokan dengan penggantian (satu kontrol boleh dipakai berkali-kali) mengurangi bias tetapi menaikkan varians. Pilih secara sadar dan laporkan.
Tidak melakukan analisis sensitivitas. Rosenbaum bounds menguji seberapa kuat perancu tak teramati harus agar membatalkan hasil. Laporkan demi kredibilitas, terutama saat asumsi seleksi atas peubah teramati meragukan.
Dipakai di Dunia Nyata
Evaluasi program pelatihan/bantuan. Dampak pelatihan kerja, kredit mikro, atau bantuan sosial terhadap peserta vs non-peserta berkarakteristik mirip — banyak studi memakai data IFLS atau Susenas/Sakernas (BPS).
Studi dampak kebijakan tanpa eksperimen. Saat randomisasi mustahil, PSM membandingkan unit yang “terpapar” vs “tidak” dengan profil serupa — mis. dampak sertifikasi guru, akreditasi sekolah, atau pencairan dana desa.
Riset kesehatan dan keuangan inklusif. Efek kepesertaan JKN/BPJS, akses kredit perbankan, atau adopsi dompet digital terhadap hasil ekonomi rumah tangga, mengontrol karakteristik teramati.
Lanjutan
PSM adalah pintu masuk ke metode pencocokan, tetapi ingat batasnya — ia hanya seleksi atas peubah teramati. Metode berikut menangani perancu tak teramati yang PSM tidak bisa:
- Variabel Instrumen — pakai sumber variasi luar yang “acak” untuk menyiasati perancu tersembunyi.
- DiD Klasik: Parallel Trends — manfaatkan data sebelum-sesudah untuk membersihkan perbedaan tetap antarunit.
- Regression Discontinuity Design — manfaatkan ambang aturan yang tegas sebagai eksperimen mendekati-alami.
- Heckman Selection Model — koreksi bias seleksi sampel secara eksplisit.
Fondasi:
- Logit, Probit, Tobit — asal-usul skor kecenderungan.
- Apa Itu Endogeneity — penyakit yang PSM coba (sebagian) obati.
Reference
- Rosenbaum, P. & Rubin, D. (1983), “The central role of the propensity score in observational studies for causal effects”, Biometrika.
- Dehejia, R. & Wahba, S. (2002), “Propensity score-matching methods for nonexperimental causal studies”, Review of Economics and Statistics.
- King, G. & Nielsen, R. (2019), “Why propensity scores should not be used for matching”, Political Analysis.