Event Study Design

Sebuah perusahaan di Bursa Efek Indonesia mengumumkan akuisisi besar pada Senin pagi. Begitu lonceng pembukaan berbunyi, harganya melompat. Pertanyaan analis: berapa persis lompatan yang disebabkan kabar itu — bukan sekadar ikut naik karena seluruh pasar hari itu sedang hijau?

Sebab itulah masalahnya. Harga saham bergerak setiap hari karena ratusan alasan. Untuk memisahkan reaksi terhadap satu peristiwa dari gerak pasar yang biasa, kita perlu cara mengukur “berapa yang seharusnya terjadi tanpa kabar itu” — lalu menghitung kelebihan di atas itu. Kelebihan itu disebut abnormal return, dan teknik mengukurnya secara terstruktur disebut event study.

Dua Makna “Event Study”

Istilah ini dipakai di dua bidang dengan tujuan berbeda. Jangan sampai tertukar:

Keduanya berbagi satu kerangka berpikir: tetapkan waktu peristiwa ($k = 0$), lalu amati apa yang terjadi pada periode-periode di sekitarnya, dibandingkan dengan apa yang seharusnya terjadi tanpa peristiwa itu.

Kita mulai dari versi keuangan — di sana hitungannya paling konkret dan bisa dikerjakan dari nol. Setelah itu kita lihat versi kebijakan, yang memakai grafik koefisien sebagai alat diagnostik.

Bagian 1 — Event Study Keuangan

Intuisi: memisahkan reaksi dari gerak pasar biasa

Bayangkan harga saham PT Maju naik 4,85% pada hari pengumuman. Apakah seluruh 4,85% itu reaksi terhadap kabar akuisisi? Belum tentu. Kalau hari itu seluruh pasar (IHSG) juga naik, sebagian kenaikan PT Maju cuma “ikut arus”. Yang kita cari adalah bagian yang melebihi gerak wajar mengikuti pasar.

Maka logikanya tiga langkah:

1. Tebak return normal — berapa return yang wajar bagi saham ini, mengingat gerak pasar hari itu. Tebakan ini berasal dari pola hubungan saham–pasar di hari-hari biasa (sebelum peristiwa).
2. Hitung abnormal return — selisih antara return aktual dan return normal. Inilah “kelebihan” yang dipicu peristiwa.
3. Akumulasikan abnormal return sepanjang jendela peristiwa, lalu uji apakah akumulasinya cukup besar untuk disebut nyata (bukan kebetulan).

Langkah 1 — return normal lewat model pasar

“Return normal” adalah tebakan return saham seandainya tidak ada peristiwa apa pun. Cara paling lazim menebaknya adalah model pasar (market model): sebuah regresi linear sederhana yang menghubungkan return saham ($R_i$) dengan return pasar ($R_m$).

Tiap lambang:

• $R_i$ = return harian saham yang kita pelajari, dalam persen. Misal saham naik dari 1.000 ke 1.005 dalam sehari, returnnya $5/1000 = 0{,}5\%$.
• $R_m$ = return harian pasar (mis. IHSG), dalam persen. Ini “arus” yang menggerakkan semua saham.
• $\alpha$ (alfa) = return saham saat pasar datar ($R_m = 0$) — sama seperti intercept di regresi.
• $\beta$ (beta) = seberapa tajam saham bereaksi terhadap gerak pasar — sama seperti slope. $\beta = 1{,}2$ berarti tiap pasar naik 1%, saham ini cenderung naik 1,2%.
• $e$ = sisa, yaitu bagian return yang tidak dijelaskan pasar.

Kita estimasi $\alpha$ dan $\beta$ dari jendela estimasi — sejumlah hari sebelum peristiwa, saat saham bergerak normal. Estimasinya persis OLS yang Anda kenal dari regresi linear sederhana: tarik garis paling pas $\hat{R}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta} R_m$.

Contoh. Sepuluh hari sebelum kabar akuisisi, kita catat return harian PT Maju dan return IHSG (dalam %):

Meregresikan $R_i$ pada $R_m$ (cara hitung garisnya ada di artikel regresi) menghasilkan:

Jadi $\hat{\alpha} = 0{,}05$ dan $\hat{\beta} = 1{,}20$: saham ini sedikit lebih liar daripada pasar (beta di atas 1). Inilah “mesin penebak return normal” kita.

Langkah 2 — abnormal return (AR)

Sekarang masuk ke jendela peristiwa — beberapa hari di sekitar pengumuman, dari $k = -5$ (lima hari sebelum) sampai $k = +5$ (lima hari sesudah), dengan $k = 0$ = hari pengumuman.

Untuk tiap hari, abnormal return adalah selisih antara return aktual dan return normal yang diramal model pasar:

Bacalah polos: abnormal return = return aktual − return normal. Kalau saham naik 4,85% padahal model meramal “wajarnya” cuma 0,65%, maka $AR = 4{,}85 - 0{,}65 = 4{,}20$ — empat koma dua persen di atas yang seharusnya. Itulah reaksi murni terhadap kabar.

Contoh, hari pengumuman ($k=0$). Return pasar hari itu $R_{m,0} = 0{,}5\%$, jadi return normalnya:

Return aktual PT Maju hari itu $R_{i,0} = 4{,}85\%$. Maka:

Lakukan hal yang sama untuk seluruh jendela. Kolom return normal $= 0{,}05 + 1{,}20 R_m$, kolom AR = aktual − normal:

Perhatikan polanya: sebelum peristiwa, AR berkutat di sekitar nol (−0,1 sampai +0,2) — saham bergerak seperti yang diramal model. Tepat di $k=0$ AR melonjak ke +4,20%. Sesudahnya AR kembali kecil — kabarnya sudah tercerna.

Langkah 3 — cumulative abnormal return (CAR)

Satu abnormal return harian hanya menangkap reaksi satu hari. Reaksi sering tersebar beberapa hari (bocor sebelum pengumuman, atau dicerna bertahap sesudahnya). Untuk menangkap total efek dalam suatu jendela, kita jumlahkan AR:

Di sini $\sum$ artinya “jumlahkan”, dan $(k_1, k_2)$ adalah batas jendela — mis. $CAR(0,+5)$ berarti jumlahkan AR dari hari peristiwa sampai lima hari sesudahnya.

Kalau kita jumlahkan kumulatif dari hari pertama, kita dapat kurva CAR pada gambar di atas:

Inilah bentuk khas event study yang bersih: datar → lonjakan tajam di $k=0$ → datar di level baru. CAR jendela peristiwa-dan-sesudahnya:

Tafsir: selama enam hari sejak pengumuman, saham PT Maju memperoleh 4,60% di atas apa yang wajar mengikuti pasar. Itulah nilai yang ditambahkan peristiwa.

Langkah 4 — uji signifikansi

Angka 4,60% terlihat besar, tetapi apakah ia nyata atau bisa muncul kebetulan? Untuk menjawabnya, kita bandingkan abnormal return dengan ukuran gejolak normalnya. Bahannya: simpangan baku abnormal return, $\sigma_{AR}$, yaitu sebaran sisa ($e$) model pasar di jendela estimasi:

dengan $m$ = banyak hari jendela estimasi (di sini 10) dan pembagi $m-2$ karena model pasar memakai dua parameter ($\alpha$ dan $\beta$) — sama logikanya dengan pembagi $n-1$ pada varians sampel. Untuk data estimasi kita, $\sum e_t^2 = 3{,}79$, sehingga:

Artinya pada hari biasa, abnormal return saham ini berfluktuasi kira-kira ±0,69%. Uji-t untuk abnormal return satu hari membandingkan AR dengan fluktuasi normal itu:

Untuk hari pengumuman:

Untuk CAR sepanjang $L$ hari, gejolaknya membesar seakar jumlah hari (asumsi AR antarhari saling bebas): $\sigma_{CAR} = \sqrt{L}\,\sigma_{AR}$. Jendela $CAR(0,+5)$ mencakup $L = 6$ hari:

Bandingkan dengan nilai kritis tabel-t (df $= m-2 = 8$, dua sisi 5%) yaitu 2,306. Karena $t_0 = 6{,}09$ dan $t_{CAR} = 2{,}72$ keduanya melampaui 2,306, kita simpulkan: abnormal return hari peristiwa signifikan ($p \approx 0{,}0003$), dan akumulasi enam hari juga signifikan ($p \approx 0{,}026$). Pasar betul-betul bereaksi terhadap kabar akuisisi — bukan kebetulan.

Sebagai pembanding, ambil hari pra-peristiwa $k=-3$ dengan $AR = -0{,}20$: $t = -0{,}20/0{,}69 = -0{,}29$ ($p \approx 0{,}78$) — jauh dari signifikan, sebagaimana mestinya untuk hari biasa.

Bereksperimen sendiri

Geser jendela peristiwa, ubah besar reaksi, dan lihat bagaimana kurva CAR serta uji signifikansinya berubah.

Bagian 2 — Event Study Kebijakan (perpanjangan DiD)

Di ekonometrika kebijakan, “event study” berarti hal yang berbeda. DiD klasik memberi satu angka: rata-rata efek kebijakan. Tetapi sering kita ingin tahu lebih: apakah efeknya muncul langsung atau bertahap? Memudar atau menguat? Dan yang paling penting untuk kredibilitas — apakah kelompok perlakuan dan kontrol benar-benar bergerak paralel sebelum intervensi?

Event study kebijakan menjawab semuanya lewat satu grafik koefisien. Alih-alih satu dummy “Pasca”, ia mengestimasi koefisien terpisah untuk tiap periode relatif terhadap waktu kebijakan ($k = 0$):

Tiap lambang:

• $Y_{it}$ = variabel hasil unit $i$ (mis. provinsi, perusahaan) pada waktu $t$.
• $\alpha_i$ = fixed effect (efek tetap) unit — menyerap segala perbedaan antarunit yang konstan sepanjang waktu.
• $\lambda_t$ = fixed effect waktu — menyerap guncangan yang mengenai semua unit pada periode yang sama.
• $D_{it}^{k}$ = dummy yang bernilai 1 kalau unit $i$ berada tepat $k$ periode dari waktu kebijakannya, selain itu 0.
• $\beta_k$ = efek pada periode relatif $k$ — inilah yang kita plot.

Periode $k = -1$ (tepat sebelum kebijakan) dijadikan baseline (dihilangkan dari penjumlahan), jadi tiap $\beta_k$ dibaca relatif terhadap periode itu.

Membaca grafiknya

Plot $\beta_k$ terhadap $k$ beserta selang kepercayaannya, lalu baca dalam dua bagian:

• Kalau koefisien pra-kebijakan dekat nol dan tidak signifikan: bukti kuat tren paralel. Kredibilitas DiD naik.
• Kalau koefisien pra-kebijakan sudah menyimpang (menanjak/menurun sebelum kebijakan): tren paralel meragukan, dan estimasi DiD kemungkinan bias.
• Pola pasca-kebijakan menunjukkan apakah efeknya langsung, bertahap, sementara, atau permanen.

Pre-test bukan jaminan sempurna

Roth (2022) memperingatkan: lolos uji pre-trend (koefisien pra dekat nol) tidak menjamin tren paralel terpenuhi. Uji pre-trend punya daya statistik rendah (low power), jadi bisa gagal mendeteksi pelanggaran kecil yang tetap membiaskan estimasi. Lebih jauh, “memilih” spesifikasi berdasarkan hasil pre-test menciptakan bias seleksi. Pakai event study sebagai bukti pendukung, bukan stempel jaminan.

Hubungan dengan DiD modern

Pada staggered treatment (kebijakan masuk di waktu berbeda antarunit), event study naif berbasis two-way fixed effects (TWFE) mengidap masalah yang sama dengan DiD TWFE: kontaminasi dari “perbandingan terlarang” (unit yang sudah diperlakukan dipakai sebagai kontrol). Estimator modern — Sun-Abraham (2021) dan Callaway-Sant’Anna (2021) — memberi versi event study yang robust untuk timing bervariasi. Inilah praktik baku 2026; jangan pakai TWFE polos untuk staggered. Detail di Modern DiD: Callaway-Sant’Anna.

Cara di Software

Versi kebijakan, dengan klaster standard error di tingkat unit:

# R (fixest)
library(fixest)
m <- feols(y ~ i(periode_relatif, ref = -1) | unit + waktu,
           data = dat, cluster = ~ unit)
iplot(m)         # plot koefisien event study otomatis
# staggered-robust (Sun-Abraham):
feols(y ~ sunab(cohort, periode) | unit + waktu, data = dat)

* Stata
reghdfe y ib(-1).periode_rel, absorb(unit waktu) cluster(unit)
coefplot, vertical
* staggered-robust:
eventstudyinteract y rel_*, cohort(first_treat) control_cohort(never_treat)

# Python — versi keuangan (model pasar + AR/CAR)
import statsmodels.api as sm, numpy as np
mm = sm.OLS(Ri_est, sm.add_constant(Rm_est)).fit()   # jendela estimasi
a, b = mm.params
AR  = Ri_ev - (a + b * Rm_ev)                          # abnormal return
CAR = np.cumsum(AR)                                    # cumulative AR

Cek Pemahaman

1. Model pasar sebuah saham diestimasi sebagai $\hat{R}_i = 0{,}02 + 0{,}9\, R_m$ (dalam %). Pada hari pengumuman, return pasar $R_m = 0{,}5\%$ dan return aktual saham $R_i = 3{,}0\%$. Hitung return normal dan abnormal return ($AR$) hari itu dari nol.

2. Lanjutan soal 1: abnormal return tiga hari di jendela $(-1, +1)$ adalah $+1{,}2\%$, $-0{,}3\%$, dan $+0{,}8\%$. (a) Hitung $CAR(-1, +1)$. (b) Jika simpangan baku abnormal return $\sigma_{AR} = 0{,}5\%$, hitung statistik-t untuk CAR ini dan simpulkan signifikansinya pada taraf 5% (nilai kritis $\approx 2{,}0$).

3. (Soal transfer — versi kebijakan.) Seorang peneliti memplot event study dampak kenaikan upah minimum. Koefisien pra-kebijakan ($k = -4, -3, -2$) ternyata menanjak menjauhi nol sebelum kebijakan berlaku, sementara koefisien pasca-kebijakan positif besar. Apa yang harus disimpulkan tentang klaim kausalnya?

Kesalahan Umum

Lupa menebak return normal. Memakai return mentah ($R_i$) sebagai “reaksi” tanpa mengurangi return normal akan mencampur reaksi peristiwa dengan gerak pasar biasa. Selalu hitung $AR = R_i - (\hat\alpha + \hat\beta R_m)$.

Mengestimasi model pasar di dalam jendela peristiwa. Parameter $\alpha$ dan $\beta$ harus diestimasi dari hari-hari normal (jendela estimasi sebelum peristiwa), bukan dari hari-hari yang sedang terguncang oleh kabar — kalau tidak, “normal”-nya tercemar oleh peristiwa itu sendiri.

Tidak menjadikan $k=-1$ baseline (versi kebijakan). Tanpa periode referensi yang dihilangkan, koefisien event study tidak teridentifikasi. Buang satu periode pra (lazimnya $-1$).

Menyimpulkan tren paralel hanya dari pre-test lolos. Daya ujinya rendah; pelanggaran kecil bisa lolos. Roth (2022) memperingatkan ini.

Event study TWFE pada staggered treatment. Sama biasnya dengan DiD TWFE. Pakai Sun-Abraham atau Callaway-Sant’Anna.

Membaca level alih-alih tren pra. Yang penting koefisien pra datar di sekitar nol, bukan nilai absolutnya pada satu titik.

Dipakai di Dunia Nyata

• Pasar modal Indonesia. Mengukur reaksi harga saham IDX terhadap pengumuman — merger/akuisisi, laba kuartalan, pembagian dividen, atau perubahan kebijakan BI. CAR yang signifikan jadi dasar studi efisiensi pasar (apakah harga menyerap informasi dengan cepat).
• Studi peristiwa regulasi. Dampak pengumuman kebijakan (mis. perubahan tarif PPN, aturan OJK) terhadap return sektor terkait, mengukur seberapa besar pasar menghargai informasi itu.
• Evaluasi kebijakan bertahap. Saat kebijakan masuk di waktu berbeda antardaerah, event study kebijakan menunjukkan dinamika efek sekaligus menguji pre-trend — standar di paper kebijakan papan atas.
• Studi reformasi. Dampak reformasi pajak, deregulasi, atau perubahan aturan terhadap variabel ekonomi sepanjang waktu di sekitar reformasi.

Lanjutan

• Modern DiD: Callaway-Sant’Anna — versi event study yang robust untuk staggered treatment.
• DiD Klasik: Parallel Trends — fondasi langsung event study kebijakan.
• Regression Discontinuity Design — strategi identifikasi lain berbasis ambang.

Fondasi:

• Regresi Linear Sederhana — model pasar adalah regresi sederhana.
• Clustered SE untuk Panel — standard error yang benar untuk event study kebijakan.

Reference

• MacKinlay, A.C. (1997), “Event studies in economics and finance”, Journal of Economic Literature (versi keuangan klasik).
• Sun, L. & Abraham, S. (2021), “Estimating dynamic treatment effects with heterogeneous timing”, Journal of Econometrics.
• Roth, J. (2022), “Pre-test with caution: Event-study estimates after testing for parallel trends”, AER: Insights.
• Borusyak, K., Jaravel, X. & Spiess, J. (2024), “Revisiting event-study designs”, Review of Economic Studies.