Seorang analis punya data tiga perusahaan tercatat di bursa selama empat tahun: utang relatif terhadap modal (rasio debt-to-equity, DER) dan nilai pasar relatif terhadap nilai buku (rasio price-to-book value, PBV). Ia ingin tahu satu hal sederhana: kalau sebuah perusahaan menambah utang, apakah nilainya naik atau turun?
Ia melakukan yang paling mudah: tumpuk semua dua belas baris jadi satu, tarik satu garis regresi, baca kemiringannya. Garisnya menurun — kesimpulannya, “menambah utang menurunkan nilai perusahaan”. Ia menuliskannya di laporan.
Sayangnya kesimpulan itu terbalik. Kalau kita lihat tiap perusahaan satu per satu, nilai justru naik saat utangnya bertambah. Garis tunggal tadi tertipu oleh sesuatu yang tidak ada di data. Cara menumpuk semua observasi tanpa membedakan asalnya itulah yang disebut Common Effect Model — dan artikel ini menelusuri kenapa ia begitu mudah menyesatkan.
Intuisi: Satu Tumpukan, Satu Garis
Bayangkan tiap baris data Anda ditulis di satu kartu: nama perusahaan, tahun, nilai DER, nilai PBV. Common Effect Model (sering disebut juga Pooled OLS atau regresi tertumpuk) memperlakukan semua kartu itu seakan-akan dilempar ke dalam satu kotak, lalu diaduk sampai labelnya tak penting lagi. Kartu “Perusahaan A tahun 2020” dan “Perusahaan C tahun 2023” diperlakukan sama persis — sekadar satu titik di antara dua belas titik.
Setelah label perusahaan dan tahun diabaikan, yang tersisa cuma awan titik $X$–$Y$ biasa. Model menarik satu garis yang paling pas menembus awan itu, persis seperti regresi linear sederhana. Itulah sebabnya Common Effect adalah model panel paling sederhana: ia sebenarnya tidak mengakui bahwa datanya panel sama sekali.
Masalahnya, label yang dibuang tadi sering membawa informasi penting. Perusahaan A mungkin punya merek kuat, A perusahaan ritel, C perusahaan tambang — hal-hal yang menempel pada unit dan tidak tercatat sebagai kolom. Inilah yang disebut heterogenitas tak teramati (perbedaan antar-unit yang nyata tetapi tidak ada di data). Common Effect membuangnya, dan dari situ masalah bermula.
Struktur yang Sengaja Diabaikan
Data panel punya bentuk khas: tiap observasi ditentukan oleh pasangan (unit, waktu), bukan satu indeks saja. Itu memberi dua arah variasi yang berbeda makna.
Common Effect Model tidak membedakan dua arah panah itu. Ia mencampur variasi dalam unit (bagaimana PBV sebuah perusahaan berubah saat DER-nya berubah) dengan variasi antar unit (kenapa perusahaan ber-DER tinggi kebetulan punya PBV berbeda dari perusahaan ber-DER rendah). Saat keduanya dicampur dan yang antar-unit kebetulan lebih kuat, garis tunggal bisa menunjuk ke arah yang berlawanan dengan pola sebenarnya di tiap unit. Kita akan lihat persis kejadian itu di bawah.
Persamaan Common Effect Model
Untuk unit $i$ pada waktu $t$, model menulis nilai amatan sebagai:
$$Y_{it} = \alpha + \beta_1 X_{1,it} + \beta_2 X_{2,it} + \cdots + \beta_k X_{k,it} + \varepsilon_{it}$$Tiap lambang, dibaca polos:
- $Y_{it}$ = nilai variabel terikat (yang dijelaskan) untuk unit $i$ di waktu $t$. Contoh: PBV Perusahaan A pada 2020.
- $X_{k,it}$ = variabel bebas (penjelas) ke-$k$ untuk unit $i$ di waktu $t$. Contoh: DER Perusahaan A pada 2020.
- $\alpha$ (alfa) = konstanta, tinggi garis saat semua $X = 0$. Satu nilai untuk semua unit dan semua waktu.
- $\beta_k$ (beta) = kemiringan variabel ke-$k$, yaitu berapa unit $Y$ berubah saat $X_k$ naik satu satuan. Juga satu nilai untuk semua unit dan semua waktu.
- $\varepsilon_{it}$ (epsilon) = galat (error), selisih antara nilai amatan dan yang dijelaskan garis. Inilah versi panel dari residual $e = y - \hat{y} = (\text{nilai aktual} - \text{prediksi})$ yang Anda kenal dari regresi sederhana.
Kunci dari “common” (umum, sama-rata) ada pada dua kata bercetak tebal di atas: konstanta $\alpha$ dan kemiringan $\beta_k$ dipaksa sama untuk semua unit dan semua waktu. Tidak ada huruf $i$ atau $t$ yang menempel pada $\alpha$ maupun $\beta$. Di situlah asumsi besarnya bersembunyi — perusahaan A, B, dan C dianggap punya titik awal yang sama dan merespons utang dengan cara yang sama persis.
Tiga asumsi yang harus berlaku
Agar Common Effect sahih, tiga hal di bawah harus benar sekaligus:
- Konstanta sama antar unit ($\alpha_i = \alpha$). Tidak ada perbedaan tingkat dasar antar perusahaan setelah variabel bebas diperhitungkan. Padahal perusahaan dengan merek 70 tahun jelas berbeda titik awalnya dari rintisan baru.
- Kemiringan sama antar unit ($\beta_i = \beta$). Tambahan satu unit utang berdampak sama pada perusahaan perbankan dan perusahaan konsumsi. Jarang masuk akal.
- Tidak ada efek waktu. Krisis, pandemi, atau perubahan aturan yang memukul semua unit di tahun tertentu dianggap tidak ada.
Saat satu pun gagal — dan biasanya ketiganya gagal — Common Effect menghasilkan angka yang bias.
Cara Menghitungnya
Karena Common Effect hanyalah regresi biasa pada data tertumpuk, estimatornya identik dengan kuadrat terkecil (Ordinary Least Squares, OLS). Untuk satu variabel bebas, rumus kemiringannya sama persis dengan regresi sederhana:
$$\hat{\beta} = \frac{\sum_{i,t}(X_{it} - \bar{X})(Y_{it} - \bar{Y})}{\sum_{i,t}(X_{it} - \bar{X})^2}, \qquad \hat{\alpha} = \bar{Y} - \hat{\beta}\,\bar{X}$$Bedanya hanya pada lambang penjumlahan: $\sum_{i,t}$ artinya “jumlahkan untuk semua pasangan unit-dan-waktu” — semua dua belas kartu sekaligus, tanpa peduli kartu itu dari unit mana. $\bar{X}$ dan $\bar{Y}$ adalah rata-rata seluruh tumpukan.
Untuk banyak variabel bebas, rumus yang sama ditulis ringkas dalam bentuk matriks:
$$\hat{\boldsymbol{\beta}}_{\text{CEM}} = (\mathbf{X}'\mathbf{X})^{-1}\mathbf{X}'\mathbf{Y}$$Di sini $\mathbf{X}$ adalah matriks berukuran $NT \times (k+1)$ — semua $NT$ observasi ditumpuk vertikal, satu baris per kartu — dan $\mathbf{Y}$ vektor $NT \times 1$ berisi nilai terikatnya. Anda tidak perlu menghitung matriks ini dengan tangan; cukup paham bahwa “tumpuk semua, lalu OLS biasa” itulah seluruh isi Common Effect Model.
Contoh Hitung dari Nol
Mari kerjakan kasus pembuka sampai tuntas. Tiga perusahaan (A, B, C) × empat tahun (2020–2023) = 12 observasi. $X$ = DER, $Y$ = PBV.
Langkah 1 — data mentah dan rata-rata.
| Unit | Tahun | DER ($X$) | PBV ($Y$) |
|---|---|---|---|
| A | 2020 | 1,0 | 5,8 |
| A | 2021 | 1,2 | 6,5 |
| A | 2022 | 1,4 | 6,4 |
| A | 2023 | 1,6 | 7,3 |
| B | 2020 | 3,0 | 3,8 |
| B | 2021 | 3,2 | 4,6 |
| B | 2022 | 3,4 | 4,5 |
| B | 2023 | 3,6 | 5,1 |
| C | 2020 | 5,0 | 2,1 |
| C | 2021 | 5,2 | 2,3 |
| C | 2022 | 5,4 | 3,0 |
| C | 2023 | 5,6 | 2,6 |
| Σ | 39,6 | 54,0 |
Rata-rata seluruh tumpukan: $\bar{X} = 39{,}6 / 12 = 3{,}3$ dan $\bar{Y} = 54{,}0 / 12 = 4{,}5$.
Sudah ada petunjuk di sini: lihat baris per perusahaan. Pada A, saat DER merangkak naik 1,0 → 1,6, PBV juga naik 5,8 → 7,3. Pola yang sama terlihat di B dan C. Di dalam tiap perusahaan, utang lebih tinggi berpasangan dengan nilai lebih tinggi. Tahan dulu pengamatan ini.
Langkah 2 — kolom bantu simpangan. Untuk tiap baris, hitung simpangan $X$ dari $\bar X$, simpangan $Y$ dari $\bar Y$, hasil kalinya, dan kuadrat simpangan $X$.
| Unit | $X_{it} - \bar{X}$ | $Y_{it} - \bar{Y}$ | $(X_{it}-\bar{X})(Y_{it}-\bar{Y})$ | $(X_{it}-\bar{X})^2$ |
|---|---|---|---|---|
| A | −2,30 | +1,30 | −2,99 | 5,29 |
| A | −2,10 | +2,00 | −4,20 | 4,41 |
| A | −1,90 | +1,90 | −3,61 | 3,61 |
| A | −1,70 | +2,80 | −4,76 | 2,89 |
| B | −0,30 | −0,70 | +0,21 | 0,09 |
| B | −0,10 | +0,10 | −0,01 | 0,01 |
| B | +0,10 | 0,00 | 0,00 | 0,01 |
| B | +0,30 | +0,60 | +0,18 | 0,09 |
| C | +1,70 | −2,40 | −4,08 | 2,89 |
| C | +1,90 | −2,20 | −4,18 | 3,61 |
| C | +2,10 | −1,50 | −3,15 | 4,41 |
| C | +2,30 | −1,90 | −4,37 | 5,29 |
| Σ | 0 | 0 | −30,96 | 32,60 |
Seperti biasa, kolom simpangan berjumlah nol. Yang kita butuhkan adalah dua kolom terakhir.
Langkah 3 — kemiringan.
$$\hat{\beta}_{\text{CEM}} = \frac{\sum(X_{it}-\bar{X})(Y_{it}-\bar{Y})}{\sum(X_{it}-\bar{X})^2} = \frac{-30{,}96}{32{,}60} = -0{,}9497$$Langkah 4 — konstanta.
$$\hat{\alpha}_{\text{CEM}} = \bar{Y} - \hat{\beta}_{\text{CEM}}\,\bar{X} = 4{,}5 - (-0{,}9497)\times 3{,}3 = 4{,}5 + 3{,}1340 = 7{,}6340$$Persamaan Common Effect-nya:
$$\widehat{PBV}_{it} = 7{,}63 - 0{,}95\,\cdot DER_{it}$$Kemiringannya negatif. Dibaca lugu: “tiap kenaikan satu unit DER dikaitkan dengan penurunan PBV sekitar 0,95 unit.” Inilah angka yang akan masuk laporan kalau kita berhenti di sini.
Kenapa Angka Ini Menyesatkan
Ingat pengamatan yang kita tahan tadi: di dalam tiap perusahaan, PBV naik saat DER naik. Tetapi garis tertumpuk justru menurun. Bagaimana bisa keduanya benar sekaligus?
Karena ada dua cerita yang dicampur. Perusahaan A kebetulan ber-DER rendah dan ber-PBV tinggi; C kebetulan ber-DER tinggi dan ber-PBV rendah. Perbedaan tingkat antar-perusahaan ini — yang tidak ada hubungannya dengan bagaimana utang menggerakkan nilai di dalam satu perusahaan — jauh lebih besar daripada gerakan di dalam tiap perusahaan. Saat semua titik ditumpuk, perbedaan antar-perusahaan itu mendominasi dan menyeret garis menurun.
Kenapa A bernilai tinggi dan C rendah? Bisa karena merek, sektor, kualitas manajemen — hal yang menempel pada perusahaan tetapi tidak ada sebagai kolom di data. Itulah heterogenitas tak teramati. Common Effect tidak bisa mengendalikannya, jadi pengaruhnya bocor ke dalam estimasi kemiringan dan membaliknya.
Kalau kita hormati struktur panel dan ukur kemiringan hanya dari variasi di dalam tiap unit (inilah yang dilakukan Fixed Effect Model), kemiringannya menjadi +1,73 — positif, sesuai pola tiap perusahaan. Dua hasil yang berlawanan tanda dari data yang sama:
| Model | Kemiringan DER → PBV | Membaca |
|---|---|---|
| Common Effect (tertumpuk) | −0,95 | utang menurunkan nilai |
| Fixed Effect (dalam unit) | +1,73 | utang menaikkan nilai |
Pembalikan tanda seperti ini punya nama: paradoks Simpson. Ia muncul tepat ketika perbedaan antar-kelompok berlawanan arah dengan pola di dalam kelompok. Common Effect rentan terhadapnya justru karena ia membuang label kelompok.
Bereksperimen Sendiri
Geser pengatur heterogenitas antar-unit dan amati: saat perbedaan antar-perusahaan membesar, garis Common Effect (satu garis tertumpuk) makin menjauh dari garis Fixed Effect (satu garis per perusahaan). Pada kasus ekstrem, keduanya bahkan menunjuk arah berlawanan.
Kapan Common Effect Boleh Dipakai
Common Effect bukan tanpa guna — ia hanya kerap disalahgunakan sebagai model akhir. Penggunaan yang sah:
- Saat heterogenitas tak teramati memang tidak ada. Kalau secara teori unit-unit Anda benar-benar seragam (titik awal sama, respons sama), Common Effect sahih. Di praktik ini langka, dan klaimnya harus diuji, bukan diasumsikan.
- Sebagai pembanding dasar (baseline). Laporkan Common Effect berdampingan dengan Fixed/Random Effect untuk menunjukkan seberapa besar bias yang timbul kalau struktur panel diabaikan. Justru perbedaan “−0,95 versus +1,73” itulah yang memperkuat argumen memakai Fixed Effect.
- Sebagai diagnostik awal. Jalankan Common Effect dulu untuk mengenali pencilan, tanda koefisien yang aneh, atau masalah kolinearitas, sebelum lanjut ke model yang benar.
- Saat datanya memang bukan panel. Kalau Anda hanya punya satu tahun untuk banyak unit (lintas-seksi murni), tidak ada dimensi waktu untuk dieksploitasi — OLS biasa memang tepat, dan secara teknis itu setara Common Effect.
Pegangan praktik modern: jangan jadikan Common Effect sebagai model akhir kecuali pengujian formal menunjukkan Fixed/Random Effect tidak diperlukan — kondisi yang jarang terjadi.
Menguji Kelayakannya: Uji Chow
Untungnya kita tak perlu menebak. Uji Chow (sebuah uji-F) memeriksa apakah memaksakan konstanta yang sama antar unit dapat diterima oleh data.
- Hipotesis nol ($H_0$): semua konstanta unit sama → Common Effect memadai.
- Hipotesis alternatif ($H_1$): konstanta berbeda antar unit → Fixed Effect diperlukan.
Statistik ujinya membandingkan sisa galat dua model:
$$F = \frac{(RSS_{\text{CEM}} - RSS_{\text{FEM}})\,/\,(N-1)}{RSS_{\text{FEM}}\,/\,(NT - N - k)}$$Tiap lambang:
- $RSS_{\text{CEM}}$ = jumlah kuadrat residual Common Effect — sisa galat saat semua unit dipaksa satu garis. Untuk data kita $= 5{,}06$.
- $RSS_{\text{FEM}}$ = jumlah kuadrat residual Fixed Effect — sisa galat saat tiap unit boleh punya konstanta sendiri. Untuk data kita $= 0{,}66$ (jauh lebih kecil — Fixed Effect cocok jauh lebih baik).
- $N$ = jumlah unit ($= 3$); $T$ = jumlah periode ($= 4$); $NT$ = total observasi ($= 12$); $k$ = jumlah variabel bebas ($= 1$).
Masukkan angkanya:
$$F = \frac{(5{,}06 - 0{,}66)/(3-1)}{0{,}66/(12 - 3 - 1)} = \frac{4{,}40/2}{0{,}66/8} = \frac{2{,}20}{0{,}0822} = 26{,}78$$Nilai kritis $F$ pada taraf 5% dengan derajat bebas (2; 8) adalah 4,46. Karena $26{,}78 > 4{,}46$ (nilai-$p \approx 0{,}0003$), kita tolak $H_0$: konstanta jelas berbeda antar unit, Common Effect tidak memadai, gunakan Fixed Effect. Persis sesuai yang kita lihat dari pembalikan tanda tadi.
Rincian uji Chow bersama uji Hausman dan Breusch–Pagan LM dibahas di Panel Method Selection.
Catatan Standar Error
Ada satu jebakan kedua yang terpisah dari bias koefisien. Rumus standar error bawaan OLS mengandaikan tiap observasi saling bebas. Pada panel itu salah: galat dari perusahaan yang sama lintas tahun saling berkorelasi (budaya, manajemen, strategi yang menempel). Maka standar error bawaan tidak bisa dipercaya untuk inferensi panel — biasanya terlalu kecil sehingga uji-t tampak lebih meyakinkan dari semestinya.
Obatnya adalah standar error terklaster (clustered standard errors) per unit, yang membiarkan galat berkorelasi di dalam tiap perusahaan. Pembahasan lengkapnya — termasuk klaster dua arah dan peringatan bahwa klaster butuh jumlah unit yang cukup banyak agar andal (data tiga-perusahaan kita terlalu kecil untuknya) — ada di Clustered SE untuk Panel.
Memverifikasi dengan Perangkat Lunak
Setelah paham asal-usul angkanya, di praktik Anda tinggal memanggil fungsi panel. Hasilnya harus sama persis dengan hitung tangan kita: Common Effect memberi kemiringan −0,95, Fixed Effect memberi +1,73.
library(plm)
pdata <- pdata.frame(data, index = c("firm", "year"))
# Common Effect Model = Pooled OLS
cem <- plm(pbv ~ der, data = pdata, model = "pooling")
summary(cem) # koefisien der = -0,95
# Bandingkan dengan Fixed Effect
fem <- plm(pbv ~ der, data = pdata, model = "within")
summary(fem) # koefisien der = +1,73
# Uji Chow: Common Effect vs Fixed Effect
pFtest(fem, cem) # F = 26,78 -> tolak Common Effect
import pandas as pd
from linearmodels import PooledOLS, PanelOLS
panel = data.set_index(["firm", "year"])
# Common Effect Model
cem = PooledOLS.from_formula("pbv ~ 1 + der", panel).fit()
print(cem.params) # der = -0,95
# Fixed Effect
fem = PanelOLS.from_formula("pbv ~ der + EntityEffects", panel).fit()
print(fem.params) # der = +1,73
Cek Pemahaman
1. Dua perusahaan, dua tahun. Perusahaan 1: $(DER, PBV) = (1,\,8)$ lalu $(2,\,9)$. Perusahaan 2: $(4,\,3)$ lalu $(5,\,4)$. (a) Berapa kemiringan di dalam tiap perusahaan? (b) Hitung kemiringan Common Effect (tumpuk keempat titik) dari nol. (c) Apa yang aneh?
Lihat jawaban
(a) Perusahaan 1: PBV naik 8 → 9 saat DER naik 1 → 2, kemiringan $= +1$. Perusahaan 2: 3 → 4 saat 4 → 5, kemiringan juga $= +1$. Di dalam tiap unit, kemiringannya positif.
(b) Tumpuk: $X = 1, 2, 4, 5$ dan $Y = 8, 9, 3, 4$. Rata-rata $\bar{X} = 3$, $\bar{Y} = 6$.
| $X_i - \bar{X}$ | $Y_i - \bar{Y}$ | hasil kali | $(X_i-\bar{X})^2$ |
|---|---|---|---|
| −2 | +2 | −4 | 4 |
| −1 | +3 | −3 | 1 |
| +1 | −3 | −3 | 1 |
| +2 | −2 | −4 | 4 |
| Σ | −14 | 10 |
Kemiringan Common Effect $= -14 / 10 = -1{,}4$.
(c) Yang aneh: tiap perusahaan punya kemiringan +1, tetapi Common Effect memberi −1,4 — tanda yang berlawanan. Inilah paradoks Simpson: perbedaan tingkat antar-perusahaan (perusahaan 1 ber-DER rendah dan ber-PBV tinggi; perusahaan 2 sebaliknya) mendominasi dan membalikkan arah garis tertumpuk.
2. (Soal transfer.) Seorang peneliti meregresikan pertumbuhan ekonomi 34 provinsi selama 10 tahun (340 observasi) terhadap belanja infrastruktur, memakai Common Effect, dan mendapat koefisien positif besar dengan $R^2$ tinggi. Ia menyimpulkan “infrastruktur mendorong pertumbuhan, terbukti dari $R^2$ tinggi”. Sebutkan dua hal yang membuat kesimpulan ini rapuh, dan satu langkah konkret yang harus ia lakukan sebelum melaporkannya.
Lihat jawaban
Dua kerapuhan: (i) $R^2$ tinggi bukan bukti model benar — pada Common Effect, $R^2$ bisa tinggi karena perbedaan tingkat antar-provinsi yang permanen (provinsi maju kebetulan belanja infrastruktur besar dan tumbuh tinggi karena faktor lain seperti SDM, kelembagaan, lokasi) terserap ke dalam koefisien, bukan karena infrastruktur benar-benar mendorong pertumbuhan. (ii) Heterogenitas tak teramati antar-provinsi tidak dikendalikan, sehingga koefisiennya bisa bias bahkan terbalik tanda — persis kasus DER–PBV di atas; selain itu standar error bawaan terlalu kecil karena observasi provinsi yang sama lintas tahun berkorelasi.
Langkah konkret: jalankan uji Chow (Common Effect vs Fixed Effect). Kalau tolak $H_0$ — sangat mungkin untuk data provinsi — pindah ke Fixed Effect, laporkan koefisien within, dan pakai standar error terklaster per provinsi.
Kesalahan Umum
Menjadikan Common Effect sebagai model akhir tanpa uji Chow. Inilah kesalahan terbesar. Selalu uji apakah konstanta benar-benar sama antar unit sebelum mempercayai hasilnya. Kalau ditolak, pindah ke Fixed Effect.
Mengira $R^2$ tinggi berarti model benar. Pada Common Effect, $R^2$ bisa tinggi justru karena perbedaan permanen antar-unit yang terserap ke koefisien generik — bukan bukti hubungannya nyata. $R^2$ tinggi dan koefisien bias bisa terjadi bersamaan.
Memakai standar error bawaan untuk inferensi panel. Galat unit yang sama lintas waktu berkorelasi, sehingga standar error bawaan menyesatkan. Pakai standar error terklaster — dengan catatan jumlah unit harus cukup.
Lupa melaporkan Common Effect sebagai pembanding. Jurnal bereputasi mengharapkan Anda menampilkan Common Effect, Fixed Effect, dan Random Effect berdampingan lalu membandingkannya. Common Effect berguna justru sebagai tolok ukur seberapa besar bias kalau panel diabaikan.
Mencampur-adukkan Common Effect dengan regresi runtun waktu. Common Effect mengabaikan baik identitas unit maupun waktu. Regresi runtun waktu menatap satu unit saja sepanjang waktu. Keduanya berbeda — jangan tertukar.
Dipakai di Dunia Nyata
- Riset keuangan IDX. Studi nilai perusahaan, struktur modal, dan kinerja saham di Bursa Efek Indonesia hampir selalu memakai panel firm-tahun. Common Effect muncul sebagai baris pertama tabel hasil — pembanding — sebelum Fixed Effect menjadi sandaran kesimpulan, persis pola “−0,95 versus +1,73” di artikel ini.
- Ekonomi regional Indonesia. Analisis pertumbuhan dan ketimpangan antar-provinsi atau antar-kabupaten dengan data BPS lintas tahun. Common Effect rawan menyesatkan di sini karena provinsi sangat heterogen (sumber daya, kelembagaan, geografi), jadi uji Chow hampir pasti menolaknya.
- Evaluasi kebijakan dan replikasi. Saat mereplikasi studi lama yang memakai regresi tertumpuk, Common Effect dipakai untuk mengonfirmasi temuan historis, lalu Fixed/Random Effect ditambahkan sebagai kontribusi pemutakhiran metodologi.
- Diagnostik awal pemodelan. Sebelum membangun model panel penuh, analis menjalankan Common Effect untuk memetakan data: tanda koefisien yang diharapkan, pencilan, dan gejala kolinearitas.
Lanjutan
Sekarang Anda paham apa yang Common Effect lakukan dan kenapa ia mudah menyesatkan. Langkah berikutnya adalah model yang menghormati struktur panel.
- Sebelumnya: Panel data: Fixed Effects vs Random Effects — gambaran besar ketiga model.
- Berikutnya: Fixed Effect Model — beri tiap unit konstanta sendiri, ukur kemiringan dari variasi dalam unit (di sinilah kemiringan +1,73 berasal).
- Random Effect Model — perlakukan perbedaan unit sebagai komponen acak.
- Panel Method Selection — uji Chow, Hausman, dan Breusch–Pagan LM untuk memilih di antara ketiganya.
- Clustered SE untuk Panel — standar error yang sahih untuk inferensi panel.
Referensi
- Wooldridge, J. M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (2nd ed.), Bab 10.
- Baltagi, B. H. (2021). Econometric Analysis of Panel Data (6th ed.), Bab 1–2.
- Greene, W. H. (2018). Econometric Analysis (8th ed.), Bab 11.